高空長航時SINS/SAR/CNS組合導航方法研究*

楊 波 陳 逍 熊 陶 單 斌

1. 第二炮兵工程大學自動控制系，西安 710025 2. 中航飛機股份有限公司漢中飛機分公司，陜西漢中 723213

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高空長航時SINS/SAR/CNS組合導航方法研究*

楊 波1陳 逍2熊 陶1單 斌1

1. 第二炮兵工程大學自動控制系，西安 710025 2. 中航飛機股份有限公司漢中飛機分公司，陜西漢中 723213

研究了一種在高空長航環境下進行高精度組合導航的方法。將捷聯慣導系統(SINS)和天文導航系統(CNS)的誤差作為組合導航系統狀態，根據系統誤差模型建立狀態方程。將SINS與合成孔徑雷達(SAR)各自輸出的水平位置信息對應相減作為量測之一，將SINS與CNS各自輸出的姿態信息對應相減作為量測之二，并引入氣壓高度計，將SINS與氣壓高度計各自輸出的高度信息相減作為量測之三，根據量測建立對應的量測方程。采用卡爾曼濾波設計組合導航濾波算法。仿真結果表明，SINS/SAR/CNS組合導航的位置精度達到±10.1m，姿態精度達到±0.11′，對于高空長航的飛行環境具有很強適用性。 關鍵詞 捷聯慣導系統；合成孔徑雷達；天文導航系統；組合導航；長航時

捷聯慣導系統(SINS)和合成孔徑雷達(SAR)均能自主輸出載體的水平位置，而且SAR的位置誤差是收斂的，從而利用SAR輔助修正SINS進行SINS/SAR組合導航，可以有效克服SINS誤差隨時間發散的缺陷。目前，SINS/SAR組合導航已成為軍用領域內一種高精度、高自主性的新興組合導航模式[1]。然而，SAR成像容易暴露自身，為了隱蔽的需要，不能進行連續成像，而且存在成像后因匹配失敗而無法定位的問題，這將嚴重影響SINS/SAR組合導航精度。

天文導航作為一種自主式導航手段，能夠提供精確的、不隨時間漂移的姿態信息，而且抗干擾性很強[2]。如果將天文導航系統(CNS)引入到SINS/SAR組合導航系統中，那么當SAR無法成像或匹配失敗時，可以利用CNS來輔助修正SINS，以減緩SINS誤差發散的速度，此外CNS可以顯著增強整個SINS/SAR/CNS組合導航系統的抗干擾性。目前，國內外對于SINS/SAR/CNS組合導航的研究較少，本文研究將其用于高空長航的飛行環境，提出將SINS和CNS的誤差作為組合導航系統狀態，將SINS輸出的位置和姿態信息、SAR輸出的水平位置信息、CNS輸出的姿態信息作為量測，并在量測中引入氣壓高度計的高度信息以彌補SAR無法提供高度的缺陷，采用卡爾曼濾波設計組合導航濾波算法。

1 SINS/SAR/CNS組合導航方案

在SINS/SAR/CNS組合導航系統中，SINS作為導航主設備，SAR，CNS和氣壓高度計作為導航輔助設備，以東-北-天地理坐標系作為導航系。其中，SAR通過雷達圖像匹配定位，可以確定出載體的水平位置[3]；CNS通過捕獲星體與星圖識別，可以得到載體的姿態角。

首先，選取SINS與CNS的誤差作為組合導航系統狀態，根據系統誤差模型建立狀態方程；然后，將SINS與SAR各自輸出的水平位置信息對應相減作為量測Z1，將SINS與CNS各自輸出的姿態信息對應相減作為量測Z2，并引入氣壓高度計，將SINS與氣壓高度計各自輸出的高度信息相減作為量測Z3，建立對應的量測方程；采用卡爾曼濾波設計組合導航濾波器，將上述量測送到濾波器中進行濾波計算，獲得SINS與CNS誤差的最優估計值；最后，利用該估計值實時對SINS與CNS進行誤差校正，并將校正后的SINS輸出作為整個組合導航系統的輸出。因此，SINS/SAR/CNS組合導航的原理方案如圖1所示。

圖1 SINS/SAR/CNS組合導航原理框圖

2 組合導航系統狀態方程

采用間接法濾波進行SINS/SAR/CNS組合導航設計，則將導航系統誤差作為組合導航系統的狀態。由于SAR圖像匹配定位與氣壓高度計的精度均比較高，因此文中僅對SINS與CNS進行誤差分析與建模，而將SAR與氣壓高度計的測量誤差考慮為白噪聲，這有利于降低濾波器的系統狀態維數。

SINS的誤差源主要是慣性器件誤差，其經標定補償后還剩下隨機漂移[4]，在組合導航設計中陀螺誤差主要考慮隨機常值漂移和白噪聲，加速度計誤差主要考慮隨機常值誤差和白噪聲，即陀螺常值漂移εbi和加速度計常值誤差▽bi，可分別表示為

(1)

(2)

由于慣性器件誤差和初始誤差的存在，導致SINS的導航參數也存在誤差，包括數學平臺姿態誤差、速度誤差、位置誤差。上述誤差的模型方程在很多文獻資料中有詳細敘述，在此不再贅述。

CNS的定姿精度很高且誤差不隨時間積累，目前精度已達角秒級。但是，CNS的核心部件——星敏感器難以按照精確的方位要求進行安裝，其安裝誤差將嚴重影響天文導航精度[5]。通常可將星敏感器沿載體系3個軸方向上的安裝誤差角δAi考慮為隨機常值，即

(3)

于是，將SINS與CNS的誤差作為組合導航系統狀態，具體包括SINS的數學平臺姿態誤差φE,φN,φU，速度誤差δvE,δvN,δvU，位置誤差δL,δλ,δh，陀螺常值漂移εbx,εby,εbz，加速度計常值誤差▽bx,▽by,▽bz，星敏感器安裝誤差δAx,δAy,δAz。因此，SINS/SAR/CNS組合導航系統狀態向量X為

X=[φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,δL,δλ,δh,

εbx,εby,εbz,▽bx,▽by,▽bz,δAx,δAy,δAz]T

(4)

根據SINS與CNS的誤差模型，可將SINS/SAR/CNS組合導航系統的狀態方程描述為

(5)

其中，F，G分別為系統狀態陣、系統噪聲陣；W為系統白噪聲，包括陀螺白噪聲與加速度計白噪聲。

3 組合導航系統量測方程

由于SINS和SAR均能輸出載體的水平位置信息(經度與緯度)，因此可將SINS輸出的緯、經度與SAR輸出的對應信息相減作為SINS/SAR/CNS組合導航的量測之一Z1，即

(6)

其中，LI，λI為SINS輸出的緯、經度，LS，λS為SAR輸出的緯、經度。于是，根據式(6)可列寫出量測Z1所對應的量測方程為

(7)

其中，δLS，δλS分別為SAR的緯度和經度誤差，均考慮為白噪聲過程。

結合組合導航系統狀態向量X，根據式(7)可將量測Z1所對應的量測方程寫為

Z1=H1X+V1

(8)

其中，H1為量測矩陣；V1=[δLS,δλS]T為量測白噪聲，其方差強度陣為RS。

類似地，SINS與CNS均能輸出載體的姿態角信息，因此將SINS輸出的姿態角與CNS輸出的姿態角對應相減作為SINS/SAR/CNS組合導航的量測之二Z2，即

Z2=[ψI-ψCθI-θCγI-γC]T

(9)

其中，ψI，θI，γI分別為SINS輸出的航向、俯仰和橫滾角，ψC，θC，γC分別為CNS輸出的對應姿態角。設SINS的3個姿態角誤差分別為δψ，δθ，δγ，則其與SINS數學平臺姿態誤差角之間滿足如下關系：

φN+φU

(10)

(11)

(12)

設CNS的3個姿態角誤差分別為δψC，δθC，δγC，由于星敏感器安裝誤差角δAi的存在，導致CNS的姿態角誤差與星敏感器安裝誤差角之間滿足如下關系[6]：

(13)

(14)

(15)

則根據式(9)可列寫出量測Z2所對應的量測方程為

Z2=[δψ-δψCδθ-δθCδγ-δγC]T

(16)

于是，將式(10)～(15)代入式(16)中，并結合組合導航系統狀態向量X，可列寫出量測Z2所對應的量測方程為

Z2=H2X+V2

(17)

其中，H2為量測矩陣；V2=[VψCVθCVγC]T為量測白噪聲，其方差強度陣為RC。

由于SAR無法輸出載體的高度信息，則無法對SINS的高度輸出進行修正，為此引入氣壓高度計以彌補這一缺陷。于是，將SINS與氣壓高度計各自輸出的高度信息相減作為量測Z3，即

Z3=[hI-hB]

(18)

其中，hI為SINS輸出的高度，hB為氣壓高度計輸出的高度。于是，根據式(18)可列寫出量測Z3所對應的量測方程為

Z3=[(h+δh)-(h+δhB)]=[δh-δhB]

(19)

其中，δhB為氣壓高度計的高度誤差，可考慮為白噪聲過程。

再結合組合導航系統狀態向量X，根據式(19)可將量測Z3所對應的量測方程寫為

Z3=H3X+V3

(20)

其中，H3為量測矩陣；V3=δhB為量測白噪聲，其方差強度陣為RB。

于是，根據式(8)，(17)和(20)，可得SINS/SAR/CNS組合導航系統的量測方程為

(21)

從而在獲得組合導航系統的狀態方程和量測方程后，就可以采用卡爾曼濾波進行組合導航濾波計算。當所有導航設備均能正常工作時，根據式(5)和(21)進行濾波計算；而當SAR成像或匹配失敗而無法定位時，則根據式(5)，(17)和(20)進行濾波計算。經過濾波計算，獲得系統狀態(即SINS與CNS的誤差)的最優估計值，利用該估計值可以對SINS和CNS實時進行系統誤差校正，并將校正后的SINS的輸出作為SINS/SAR/CNS組合導航系統的輸出。

4 仿真與結論

圖2 SINS/SAR/CNS組合導航的位置誤差

圖3 SINS/SAR/CNS組合導航的姿態誤差

根據仿真結果可以看出，SINS/SAR/CNS組合導航具有較高的定位定姿精度：在3600s的較長航行時間內，定位精度達到±10.1m，定姿精度達到±0.11′。而且，當SAR每次長達400s無法正常定位時，系統仍然具有較高的導航精度：定位精度保持在±26.8m，定姿精度保持在±0.13′。這就說明，將CNS引入到SINS/SAR組合導航系統中，不僅可以在SAR無法成像或匹配失敗時有效地修正SINS，以減緩SINS誤差發散的速度。而且，可以有效提高系統的導航精度和可靠性，特別是顯著增強了系統的抗干擾能力。

可見，SINS/SAR/CNS組合導航系統在長航環境下不僅具有較高的導航精度，而且具有良好的可靠性和較強的抗干擾能力。由于SINS，SAR，CNS和氣壓高度計均為高自主性的導航設備，這就使SINS/SAR/CNS組合導航系統同樣具備高自主性，從而使其在軍用領域內將具有廣闊的應用前景，非常適用于高空長航的飛行器等。

[1] 冷雪飛, 劉建業, 熊智. SAR/INS/TAN組合導航系統中的濾波算法研究[J].系統工程與電子技術, 2006, 28(1): 23-25.(LENG Xuefei, LIU Jianye, XIONG Zhi. Study of Filtering Algorithm for SAR/INS/TAN Integrated Navigation Systems[J]. Aerospace Electronics Information Engineering and Control, 2006, 28(1): 23-25.)

[2] 吳海仙, 俞文伯, 房建成. SINS/CNS組合導航系統的降階模型研究[J]. 航天控制, 2005, 23 (6): 12-16.(WU Haixian, YU Wenbo, FANG Jiancheng. Research on Reduced Dimension Model of SINS /CNS Integrated Navigation System[J]. Aerospace Control, 2005, 23 (6): 12-16.)

[3] 劉建業, 熊智, 段方.考慮量測滯后的INS/SAR組合導航非等間隔濾波算法研究[J].宇航學報, 2004, 25 (6): 626-631.(LIU Jianye, XIONG Zhi, Duan Fang. Processing the Measurement Delay INS/SAR Integrated Navigation In-coordinate Interval Filtering Algorithm Study[J]. Journal of Astronautics, 2004, 25 (6): 626-631.)

[4] 秦永元, 張洪鉞, 汪叔華.卡爾曼濾波與組合導航原理[M].西安: 西北工業大學出版社, 1998.( QIN Yongyuan, ZHANG Hongyue, WANG Shuhua. Theory of Kalman Filtering and Integrated Navigation [M]. Xi′an: Northwestern Polytechnical University Press, 1998.)

[5] Mark E Pittelkau. Kalman Filter for Spacecraft System Alignment Calibration [J].Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2001, 24(6): 1187-1195.

[6] 楊波, 王躍鋼, 單斌, 周小剛. 長航時環境下高精度組合導航方法研究與仿真[J].宇航學報, 2011, 32(5): 1054-1059.(YANG Bo, WANG Yuegang, SHAN Bin, ZHOU Xiaogang. Research and Simulation on High Accuracy Integrated Navigation Method under Long-Endurance Environment[J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(5): 1054-1059.)

收稿日期：2013-05-06

作者簡介：藺建英(1962-)，男，河北人，碩士，高級工程師，主要研究方向為靶場外彈道測量；馬海潮(1962-)，男，河北人，博士，高級工程師，主要研究方向為靶場數據處理與精度分析。

Research on SINS/SAR/CNS Integrated Navigation Method under High Altitude Long-Endurance Environment

YANG Bo1CHEN Xiao2XIONG Tao1SHAN Bin1

1. Department of Automation, The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China 2. AVIC Aircraft Co. Ltd. Branch in Hanzhong, Shanxi Hanzhong 723213, China

Apreciseintegratednavigationmethodunderhighaltitudelong-enduranceenvironmentisresearched.ErrorsofSINSandCNSarechosenasintegratednavigationsystemstates,andsystemstateequationsarebuiltaccordingtosystemerrormodels.ThedifferencebetweenhorizontalpositionoutputsofSINSandSARischosenasobservationI,andthedifferencebetweenattitudeoutputsofSINSandCNSischosenasobservationII.Thebarometricaltimeteristakentoconstructtheintegratednavigation,andthedifferencebetweenaltitudeoutputsofSINSandbarometricaltimeterischosenasobservationIII.Thenobservationequationsarebuiltaccordingtotheaboveobservations,andtheKalmanfilteringalgorithmisadoptedtodesigntheintegratednavigationfilter.SimulationresultsshowedthatthepositionprecisionofSINS/SAR/CNSintegratednavigationreached±10.1m,andattitudeprecisionreached±0.11′.Sothisintegratednavigationmethodissuitableforthehighaltitudelong-enduranceflightenvironment.

Strapdowninertialnavigationsystem；Syntheticapertureradar；Celestialnavigationsystem；Integratednavigation；Long-endurance

*陜西省自然科學基金資助

2013-04-22

楊 波(1980-)，男，江蘇濱海人，博士，講師，主要研究方向為慣性導航與組合導航；陳 逍(1969-)，男，湖北浠水人，碩士，高級工程師，主要研究方向為飛機飛行試驗；熊 陶(1973-)，女，貴州凱里人，碩士，副教授，主要研究方向為慣導系統標定與對準；單 斌(1974-)，男，西安人，碩士，副教授，主要研究方向為慣導系統自對準。

V249.3

A

1006-3242(2013)05-0031-04