基于自適應模糊滑模的飛行器姿態控制系統設計

周連文 李芳華

上海航天控制技術研究所, 上海 200233

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基于自適應模糊滑模的飛行器姿態控制系統設計

周連文 李芳華

上海航天控制技術研究所, 上海 200233

針對飛行器在大姿態角飛行時系統存在的非線性、耦合和不確定性因素，提出了自適應模糊滑模的控制方法來設計飛行器的姿態控制系統。采用模糊逼近的方法對姿態控制系統的不確定性進行補償，并在此基礎上設計了自適應模糊滑模解耦控制器。推導了系統的控制律和參數自適應律，并基于李亞普諾夫函數證明了該控制方法可保證閉環系統的全局穩定，最后通過數值仿真驗證了本文提出方法的有效性。 關鍵詞 飛行器；姿態控制；自適應模糊滑模；解耦控制

飛行器姿態運動方程是非線性的，通道間存在氣動耦合，此外，由于飛行過程中，高度、大氣密度等變化，系統中又存在很大的不確定性。傳統的基于小擾動的控制方法存在著明顯的不足，為此，Sang Yong Lee和DongKyoung Chwa等人采用了反饋線性化的方法設計了自動駕駛儀[1-2]。文獻[3]在反饋線性化的基礎上引入了神經網絡，用以估計在不同氣動特征點的控制律，文獻[4]采用神經網絡來估計系統中的未建模動態和外來擾動。文獻[5]在自適應滑模控制中引入了最終吸引子做自適應模糊調節律。文獻[6]對BTT導彈采用變結構解耦控制，但解耦控制并不是開始就起作用，而是系統進入理想滑動模態后才具有解耦效果。B.Yoo等利用模糊系統逼近未知函數，只要知道未知函數的邊界，便可設計基于模糊的自適應滑模控制器[7]。本文針對飛行器姿態運動方程中存在的非線性、耦合和不確定性等特點，采用模糊逼近的方法對系統中的不確定性即參數不確定、未建模動態和外界干擾進行補償，并設計了自適應模糊滑模解耦控制器。最后將本文的設計方法應用到飛行器大姿態角的控制系統設計中，取得了良好的控制效果。

1 飛行器的姿態運動方程

選取?，ψ，γ，ωx，ωy，ωz為系統的狀態變量，設x=[x1…x6]T，其中，x1=?，x2=ψ，x3=γ，x4=ωx，x5=ωy，x6=ωz，輸入為：u=[δxδyδz]T，輸出為：y=[?ψγ]T，則考慮參數不確定性和外來干擾的飛行器姿態運動狀態方程為：

y=hx

(1)

具體表達式為：

2 自適應模糊滑模控制系統設計

首先對飛行器姿態運動方程進行坐標變換，并進行線性化，然后采用自適應模糊滑模的方法對系統進行設計。

令h1(x)，h2(x)和h3(x)表示hx的第1～3行，f為f(x)，設Φ為：

(2)

(3)

其中，z=[z1…z6]T，u=[u1u2u3]T，u1=δx，u2=δy，u3=δz。y=[y1y2y3]T，y1=z1=?，y2=z3=ψ，y3=z5=γ。

實際上，上面的表達式中，還含有x4，x5，x6。通過前面的z1～z6表達式可解算出：x4=(z6-z2sinz3)；x5=(z2cosz3sinz5+z4cosz5)；x6=(z2cosz5cosz3-z4sinz5)。將x4，x5，x6代入上面諸式，便構成完全由z表示的表達式。

(4)

其中，A(z)=A0(z)+ΔA(z)，B(z)=B0(z)+ΔB(z)+d(z)，

定義s為滑模向量，s∈R3，s=[s1s2s3]T。

(5)

由于ΔA(z)，ΔB(z)，d(z)未知，即Δaij(z)，Δbi(z)，di(z)(i=1,2,3,j=1,2,3)未知，因此構造模糊邏輯系統來逼近未知函數Δaij(z)，Δbi(z)，di(z)。

(6)

(7)

(8)

其中，Υ1，Υ2，Υ3為自適應增益，定義最優參數為：

(9)

其中，l代表Δaij，Δbi，di，Ωl為θl的集合。定義最小逼近誤差為：

(10)

設控制律為：

(11)

對于si,則有

定理1 假設1和2成立，對于非線性系統式(1)，控制律采用式(11)，自適應律采用式(8)，則系統全局漸進穩定。

證明：V(t)=V1(t)+V2(t)+V3(t)，

定理1能保證系統穩定，但其中k的確定必須先估計模糊系統所逼近的誤差的上確界，而k又是符號函數的系數，所以k選擇的不恰當，直接影響到控制量的切換幅度。為此可以自適應選擇k，則式(11)改寫為：

(12)

(13)

定理2 假設1和假設2成立，對于非線性系

統式(1)，控制律采用式(12)，自適應律采用式(8)和(13)，則系統全局漸進穩定。

3 仿真結果

圖1 采用自適應模糊滑模控制的姿態角跟蹤曲線

圖2 采用滑模變結構的姿態角跟蹤曲線

4 結論

針對飛行器大姿態角飛行時，系統存在耦合、不確定的情況，采用模糊逼近的方法對系統中的不確定性進行補償，并設計了自適應模糊滑模解耦控制器。仿真結果表明系統具有良好的解耦跟蹤特性，并且可以很好地克服系統中存在的不確定性。

[1] Lee Sang-Yong, Lee Ju-Il, Ha In-Joong. Nonlinear Autopilot for High Maneuverability of Bank-to-Turn Missiles[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 2001, 37(4):1236-1253.

[2] DongKyoung Chwa and Jin Young Choi. New Parametric Affine Modeling and Control for Skid-to-Turn Missiles[J]. IEEE Trans on Control Systems Technology, 2001, 9(2):335-347.

[3] ZHAN L,LUO X S,ZHANG T Q. Decoupling Control Method Based on Neural Network for Missile[J]. Journal of Beijing Institute of Technology, 2005,14(2):166-169.

[4] 曹邦武,姜長生.一類不確定非線性系統的回饋遞推滑模魯棒控制器設計[J].宇航學報, 2005, 26(6): 808-822.(Cao Bang-wu, Jiang Chang-sheng. Robust Back Stepping Sliding Mode Controller Design Approach for a Class of Uncertain Nonlinear System [J]. Journal of Astronautics, 2005, 26(6): 808-822.)

[5] 薛月菊,楊士元,馮汝鵬.MIMO非線性自適應模糊滑模控制[J].哈爾濱工業大學學報,2003,35(1):97-100.(Xue Yue-ju, Yang Shi-yuang, Feng Ru-peng. Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control Based on Terminal Attractors for MIMO Nonlinear Systems[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2003,35(1):97-100.)

[6] 童春夏,王正杰,張天橋.BTT導彈的變結構解耦控制系統設計[J].宇航學報,2006,27(1):27-30 (Tong Chun-xia, Wang Zheng-jie, Zhang Tian-qiao. Decoupling System Design Based on Variable Structure System for BTT Missile[J]. Journal of Astronautics,2006,27(1):27-30.)

[7] Yoo B,Ham W. Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control of Nonlinear System[J]. IEEE Trans. On Fuzzy System,1998,6(2): 315-321.

[8] 錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導彈飛行力學[M].北京理工大學出版社, 2000. (Qian Xing-fang, Lin Rui-xiong, Zhao Ya-nan. Flight mechanics of missile[M]. Publishing Company of Beijing Institute of Technology, 2000.)

[9] 胡躍明.非線性控制系統理論與應用(第2版)[M].國防工業出版社,2005.(Hu Yue-ming. Theory and Application of Nonlinear Control System (Second Edition)[M].National Defense Industry Press,2005.)

Design of Aircraft Attitude Control System Based on Adaptive Fuzzy Sliding Mode

ZHOU Lianwen LI Fanghua

Shanghai Institude of Spaceflight Control Technology, Shanghai 200233, China

Thereexistsnonlinearity,couplinganduncertaintywhentheaircraftflywithlargeattitudeangle.Forthissituation,themethodofadaptivefuzzyslidingmodecontrolisproposedtodesignattitudecontrolsystemoftheaircraft.Themethodoffuzzyapproachisadoptedtocompensatetheuncertaintyofthesystem,andthentheadaptivefuzzyslidingmodedecouplingcontrollerisdesigned.Thecontrollawandparameteradaptivelawareeducedinthepaper.Itisproventhatthewholecontrolschemecanguaranteethestabilityoftheclosed-loopsystem.Thesimulationresultsshowtheeffectivenessoftheproposedmethods.

Aircraft;Attitudecontrol;Adaptivefuzzyslidingmode;Decouplingcontrol

2013-02-06

周連文(1972-)，女，江蘇響水人，博士，主要研究方向為飛行器導航、制導與控制；李芳華(1972-)，女，江蘇丹陽人，碩士，主要研究方向為計算機仿真與控制。

V448.22

A

1006-3242(2013)05-0013-06