基于模糊層次分析的機(jī)場助航燈光搶修預(yù)案研究

張晨曦

（中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)公司，中國北京100101）

0 引言

機(jī)場助航燈光是機(jī)場目視導(dǎo)航的核心部分， 在保障飛機(jī)在夜間、復(fù)雜天氣狀況下安全起降中具有舉足輕重的作用。在整個(gè)助航燈光系統(tǒng)中，各種不同顏色的燈光標(biāo)志著飛行場地的不同位置，配合無線電進(jìn)場著陸系統(tǒng)，可以有效引導(dǎo)飛機(jī)的夜間、復(fù)雜天氣狀況下的飛行活動。然而，伴隨著現(xiàn)代助航燈光系統(tǒng)功能性的增強(qiáng)，系統(tǒng)難免變得更加復(fù)雜，例如供電線路的增多以及復(fù)雜的人為、自然因素，從而不可避免地導(dǎo)致更多的故障發(fā)生。這些故障會在不同程度上影響助航燈光系統(tǒng)的功能，從而對機(jī)場的安全生產(chǎn)帶來一定的影響。因此，在助航燈光系統(tǒng)發(fā)生故障之時(shí)，應(yīng)及時(shí)予以搶修以保證機(jī)場的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。然而，在同時(shí)發(fā)生多種故障的情況下，有限的人力、時(shí)間等因素以及整個(gè)系統(tǒng)故障的復(fù)雜性制約了搶修的效率，因而，如何安排搶修資源成為問題的關(guān)鍵。

由于機(jī)場搶修的決策方案涉及因素較多，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，并且相互影響，是一個(gè)較為復(fù)雜的多準(zhǔn)則決策問題。 采用常規(guī)的確定性決策方案往往需要準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)判斷，而這對于機(jī)場搶修決策方案往往并不現(xiàn)實(shí)， 因?yàn)閿?shù)據(jù)通常來自于過去的經(jīng)驗(yàn)或者決策者本身的主觀判斷，而這些判斷往往是模糊的，并非定量化的。在這種情況下，需要采用將這些模糊的信息進(jìn)行量化處理，并提供相應(yīng)的決策判斷。 本文主要基于模糊理論以及層次分析法，提出了機(jī)場助航燈光搶修方案的模糊層次分析模型，并給出了具體的案例，驗(yàn)證了方案的有效性和合理性。 0

1 背景介紹

層次分析法是由T. L. Saaty[1]首次提出，該方法定位于解決定量和定性分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策問題，可以系統(tǒng)化、層次化地解決分析問題并比較相應(yīng)的解決方案的優(yōu)劣。 該方法簡單實(shí)用，已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)管理、軍事、農(nóng)業(yè)、社會決策等方面取得了廣泛的應(yīng)用。 為了解決層次分析法中的一致性檢驗(yàn)缺乏科學(xué)性等問題，一些學(xué)者提出了模糊層次分析法[2]。 模糊層次分析法的核心問題在于確定方案權(quán)重的大小。

假設(shè)有方案集｛A1，A2，…，An｝，則表示方案A1，A2，…，An兩兩比較的優(yōu)先級模糊互補(bǔ)矩陣如下：

其中0≤rij≤1，rii＝0.5，rij＋rji＝1。 rij表示方案Ai比方案Aj重要的隸屬度，rij越大，方案Ai比方案Aj越重要。 rij＝0.5 時(shí)，表示兩種方案同樣重要。

判斷模糊互補(bǔ)矩陣的元素與權(quán)重的關(guān)系有很多種方法， 在本文中，我們采用文獻(xiàn)[3]中采用的方式，即采用最小二乘法來求權(quán)重向量W＝［w1，w2，…，wn］T具體解如下約束規(guī)劃問題：

此問題可以通過拉格朗日乘子算法解決。

2 案例分析

2.1 案例層次結(jié)構(gòu)

2.2 逐層比較，確定權(quán)重

表1 準(zhǔn)則層B 對于目標(biāo)層A 模糊判斷矩陣的建立

則求解約束問題可以得到：

其他層的權(quán)重關(guān)系可以通過同樣的方法求得， 求解過程不再贅述。

表2 準(zhǔn)則層C 對于準(zhǔn)則層B 的層次排序

準(zhǔn)則層C 對準(zhǔn)則層A 的組合權(quán)重為：

表3 方案層P 對于準(zhǔn)則層B 的層次排序

方案層P 對準(zhǔn)則層A 的組合權(quán)重為：

2.3 合理搶修方案排序

通過最終的權(quán)重分析可以得到，根據(jù)所得的權(quán)重對方案的優(yōu)先級進(jìn)行排序，P3＝0.401＞P1＝0.297＞P2＝0.292， 即方案三能夠更好的體現(xiàn)搶修的效果，根據(jù)歷史的經(jīng)驗(yàn)和決策者的判斷，可以更有效地保證機(jī)場的助航燈光的正常工作，盡快恢復(fù)機(jī)場的功能。

3 結(jié)束語

層次分析法是常用的解決復(fù)雜決策問題的工具， 引入模糊方法的模糊層次分析法， 可以有效解決由定性判斷引起的定量計(jì)算問題。 目前，隨著現(xiàn)代助航燈光系統(tǒng)功能性的增強(qiáng)，系統(tǒng)難免變得更加復(fù)雜，例如供電線路的增多以及復(fù)雜的人為、自然因素，從而不可避免地導(dǎo)致更多的故障發(fā)生。 在助航燈光系統(tǒng)發(fā)生故障的情況下， 如何盡快修復(fù)系統(tǒng)，保障機(jī)場的正常功能的實(shí)現(xiàn)，是十分重要和核心的問題。 盡管在建立整個(gè)層次系統(tǒng)中， 歷史經(jīng)驗(yàn)和決策者的判斷在整個(gè)系統(tǒng)中占據(jù)重要的內(nèi)容，但是模糊層次分析方法可以有效得通過設(shè)置不同的系數(shù)，即a值的大小反應(yīng)當(dāng)前決策者對于數(shù)據(jù)的信心。 該方法較為靈活，可以針對不同的情況進(jìn)行不同的設(shè)置，同時(shí)得到的結(jié)果也較為真實(shí)可靠。

［1］Saaty T L.Modeling unstructured decision problems.the theory of analytical ierarchies[J].Math Compute Simulation,1978,20:147-158.

［2］樊治平,姜艷萍.模糊判斷矩陣排序方法研究的綜述[J].系統(tǒng)工程,2001,19(5):12-18.

［3］張吉軍.模糊層次分析法(FAHP)[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2000,14(2):80-88.

［4］樊治平,姜艷萍,肖四漢.模糊判斷矩陣的一致性及其性質(zhì)[J].控制與決策,2001,16(1):142-145.

［5］周柏群,薛政宇,陸振興.基于灰色AHP 的機(jī)場助航燈光設(shè)備可靠性評估[J].科技致富向?qū)?2012,2:18.