近景攝影測量相機檢校模型綜述

張偉航 楊姍姍 李建剛

(河北聯(lián)合大學遷安學院，河北唐山 063000)

近些年來，伴隨著相機技術和計算機技術的發(fā)展，在現(xiàn)代近景攝影測量作業(yè)過程中，數(shù)字相機等大量的非量測性相機被應用到現(xiàn)代測量中，而與專業(yè)量測相機相比，非量測相機具有沒有框標，內(nèi)方位元素不穩(wěn)定及畸變差較大等特點。因此在實際的測量過程中所存在的相機檢校問題將會直接影響到測量結果的精度。而選擇不同的檢校模型，所得到的檢校精度也會有所區(qū)別，本文詳細的介紹了現(xiàn)在國內(nèi)外所流行的一些相機檢校模型。

現(xiàn)在國內(nèi)外較為流行的檢校模型主要包括DLT檢校模型，空間后方交會檢校模型，自檢校模型。對于數(shù)碼相機檢校方向，大部分專家學者主要研究的重點都是通過對這幾種基礎檢校模型的擴展來提高最終相機檢校的精度。

對于DLT相機檢校模型來說，國內(nèi)已有許多學者采用這個模型進行了相機的檢校工作。西安科技大學的李平、鄭州測繪學院的郭學林都是通過建立三維實驗場并采用DLT檢校模型進行了相機的檢校，高精度提取了檢校參數(shù)［1，2］。河南焦作的楊軍在此基礎上建立實物的三維模型［3］。為了得到更高的檢校精度，許多學者對這種方法進行了改進，信息工程大學的田浩等人在DLT的基礎上提出了一種適合計算機處理的數(shù)碼相機檢校方法，通過改變像方元素的單位值，就可以使用已有的攝影測量程序直接對數(shù)字影像進行處理［4］。中國礦業(yè)大學的楊化超等人分析了DLT方法所存在的缺陷問題，提出了附有約束條件的DLT相機檢校方法的檢校模型，通過增加比例尺一致性和正交性的制約條件來提高檢校精度［5］，并且該作者已經(jīng)通過實驗驗證了該方法的正確性以及可行性。

一般來說，三維標定的精度應普遍高于二維標定。但是，三維標定需要建立三維試驗場，因此存在著造價昂貴，攜帶不便等問題。針對三維標定的種種不足，基于二維標定的相機標定越來越受到人們的青睞。

比較著名的二維相機標定方法主要是張正友方法，這種方法中考慮到了比例尺不一致性和兩坐標軸的不垂直性的問題［6］，由于現(xiàn)在的數(shù)碼產(chǎn)品質(zhì)量已經(jīng)大大提升，因此這兩個參數(shù)已經(jīng)很小了。武漢大學的王文進簡化了這種算法并得到了一種快速平面標定的方法［7］，提高了內(nèi)方位元素初值的精度，進而減少了運算的迭代次數(shù)，使迭代運算更容易收斂。除了單純的二維DLT算法，許多學者結合了光束法來進行相機的檢校。武漢大學的張永軍提出利用二維DLT結合光束法平差進行攝像機標定的算法［8］，并取得了很好的結果，這種方法主要是在進行標定時將相機內(nèi)方位元素分解不唯一性的臨界序列問題考慮進來。中國礦業(yè)大學的于寧峰提出另一種簡便易行的利用二維DLT和光束法平差進行相機標定的方法［9］。該方法以平面控制格網(wǎng)作為標定塊，第一步確定相機內(nèi)方位元素的初值，然后利用二維DLT和共線方程分解出相機的外方位元素初值，結合嚴密的自檢校光束法平差進行相機標定。信息工程大學的靳志光進一步簡化了二維相機的標定方法，提出了基于LCD的相機標定的新方法，該方法以二維DLT變換為理論基礎，利用了LCD的平面特性，可以實現(xiàn)相機的簡單快速檢校［10］。

也有學者采用空間后方交會的方法對相機進行檢校，采用該方法進行檢校工作時也需要建立三維控制場，山東科技大學的王冬分別采用單片空間交會和多片空間交會的方法對相機進行檢校［11-13］，并經(jīng)多片空間前方交會方法驗證檢校參數(shù)的可靠性。中國測繪科學院的林宗堅對空間后方交會法進行了改進［14］，提出了當控制點分布在一個平面時出現(xiàn)的未知數(shù)不穩(wěn)定或不定解情況下的改進方法。

自檢校的方法不需要布設控制場，只需要從幾種不同的角度獲得同一目標的相片，通過利用相片間的核線關系來恢復其內(nèi)方位元素。通過自檢校模型得到的結果一般情況下是不穩(wěn)定的，通過計算的驗證，所得到的結果與實際的觀測值有較大的差別，而如何提高自檢校方法結果的準確性就成為學者研究的重點和難點。許多學者提出了各自的方法，信息工程大學的李海濱［15］利用普通數(shù)碼相機獲得的同一場景的3張未標定影像分別進行Harris角點提取、RANSAC算法估計基本矩陣、RANSAC算法估計三焦點張量，以獲得同一參考系統(tǒng)下3個投影矩陣，最后進行相機自標定處理，從而獲得相機的內(nèi)部參數(shù)，這種方法過程比較繁瑣，但得到的結果精度比較高。西安交通大學的舒遠［16］利用空間正交約束條件進行相機的自檢校，通過利用空間3組垂直方向的正交結構與其在圖像平面上消失點的對應關系，線性計算出相機的內(nèi)參數(shù)，這種算法的優(yōu)點在于對相機的運動、空間位置沒有特殊限制。上海交通大學的丁曉東［17］提出一種基于圖像輪廓進行相機自標定，通過計算投影矩陣從而恢復物體三維模型的方法，這種方法直接解決使用拍照獲取的照片中存在高光或是某些部位過亮等問題，但這種方法在凹凸處或輪廓之類的效果不能很好的表示，也就是說當被攝物體起伏變化比較大時不宜采用這種方法。

同樣國外有多位專家、學者在數(shù)碼相機檢校方面也進行了大量的工作，澳大利亞的墨爾本大學編制了一套名為“Australi”相機檢校軟件，該軟件具有控制點坐標獲取、相機內(nèi)外方位元素計算、空間坐標點的模擬再現(xiàn)、畸變差項計算以及結果分析等功能。Faugeras，Maybank和Hartley等人提出自檢校的概念，證明可以直接從多幅圖像中檢校出相機的內(nèi)方位元素，這方面的研究目前已成為計算機視覺領域中重要的研究方向。

由于數(shù)碼相機本身內(nèi)部結構的不穩(wěn)定，需要檢校模型對相機進行檢校，本文對國內(nèi)外的數(shù)碼相機檢校模型進行了總結，并對各檢校模型進行了詳細的說明和分類。通過不同檢校模型的對比，依據(jù)不同的外部條件，為尋找出一種最適合的檢校模型提供有利參考。但有關數(shù)碼相機檢校方面所做的工作還不是很全面、系統(tǒng)。對于任何一種檢校方法都有其檢校的局限性，正是因為普通非量測相機內(nèi)部結構的不穩(wěn)定性，即使已經(jīng)檢校好的相機，當相機發(fā)生運動，或者位置發(fā)生改變時，其檢校參數(shù)都有可能發(fā)生改變，任何一種檢校模型都不能消除這些因素的影響，而實驗室場的檢校方法是不能夠滿足非量測相機的需求的，對于非量測的相機來說，應考慮用檢校法進行相機的檢校工作并采用適當?shù)姆椒▉硖岣邫z校的精度。

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［17］ 丁曉東，楊旭波，陳一帆.利用圖像輪廓的相機自標定和三維建模［J］.2009，25(10):107-108.