三角高程測量在京秦高速公路山區測量的應用

姜家慶

(天津市市政工程設計研究院測繪分院，天津 300201)

1 概念

三角高程測量簡稱EDM測高，是利用測得的垂直角和距離推算兩點間高差的一種高程測量方法。在地面點所設的測站上測量目標的豎直角以及邊長，并且結合丈量的儀器高和目標高，應用三角幾何原理公式來推算測站點與目標點的高差，這種地面點之間高差的測量方法稱為三角高程測量。現在大多采用全站儀測角測距來確定兩點間的高差，稱為電磁波測距三角高程測量。

2 三角高程原理

設地面上兩點為A，B，在點A安置經緯儀，在點B設置砧標，測得垂直角α，若又量得儀器高i和砧標高t，并已知A，B兩點間的水平距離為D，則可確定出高差HAB，如圖1所示。

三角高程的計算公式為:

目前一般采用全站儀進行三角高程測量。設測出的斜距為S，則三角高程的計算公式為:

當A，B兩點較遠時，三角高程需顧及地球曲率和大氣垂直折光差的影響，加球氣差改正后的公式為:

其中，R為地球半徑;k為大氣折光系數(通常采用平均值k=0.10～0.16)，可由對向觀測得到，也可在兩已知高程點之間由三角高程觀測求得。

3 三角高程的優勢

三角高程具有測定高差速度快、簡便靈活、不受地形條件限制等優點，特別是在高差較大，水準測量困難的地區較有利。

4 京秦高速公路工程三角高程和四等水準的結合使用

4.1 工程概況

京秦高速公路西與河北省三河市交接，東與河北省玉田市交接，橫穿天津市薊縣境內，天津段的總長度為30.2 km，其中前9 km為山區，地勢起伏比較大，并且高差很大，時節正值夏季，植被茂盛，通視條件很差。而且起點到9 km處只有一個固定的水準點，沒有附合條件，因此采用三角高程測量山區段線路，四等水準測量平面段線路，最終將二者閉合，形成一個自我閉合的水準線路。

4.2 作業過程

三角高程測量采用固定高度棱鏡配合全站儀的方法進行測量，利用全站儀操作比較簡便，全站儀能夠即時測量出距離，保持前視和后視距離相等，使前視和后視距離均控制在60 m以內，而且使用固定高度棱鏡可以在不量取儀器高和棱鏡桿高的前提下，測量出兩點的高差。

以A，B兩點為例，將全站儀架設在A，B兩點之間，保持全站儀到A，B兩點的距離相等，先用盤左觀測全站儀和A點的高差N1，再觀測全站儀和B點之間的高差N2，N2-N1即為A，B兩點之間的高差，同樣的方法將全站儀旋轉180°，利用盤右進行上述操作，將兩次測量的高差值取平均值(采用奇進偶不進)即為A，B兩點的高差。

三角高程測量完之后沿邦喜公路、京哈公路、寶平公路進行四等水準測量，并在寶平公路，四等水準測量和三角高程測量進行閉合，其水準路線如圖2所示。

4.3 誤差分析

經過南方平差易軟件計算四等水準與三角高程閉合差為42 mm，小于限差73 mm，并且在相同測站點之間利用三角高程和四等水準測量進行了重復測量，各得出高差值，其具體數值如表1所示。

表1 三角高程和四等水準高差比較 m

通過表1可以看出四等水準和三角高程相互檢驗，精度符合規范。

5 結語

水準測量當中經常遇到的難題就是測區只有一個已知點，無法進行附合水準測量，經常采用的方法就是采用兩條水準線路，最終閉合到一個點，形成閉合水準線路，再進行計算平差。京秦高速公路由于是山區，采用的是三角高程測量沿著設計線路進行測量，而四等水準測量則是避開山區，沿著公路“繞著測區走”，最終兩者閉合于同一個點，形成一個完整的閉合環。所以在以后的工作過程當中，如果遇到一個固定水準點且又是山區的情況下，可以采用三角高程和四等水準兩段水準線路相閉合的方法進行水準測量。

［1］ 沈學標.工程測量專業發展的探討［J］.科技資訊，2006(4):37-38.

［2］ 趙以炳.21世紀我國工程測量技術發展研討會會議紀要［J］.北京測繪，2001(4):45.