任意測站點坐標計算

唐小軍

(云南省鐵路總公司，云南昆明 650118)

0 引言

測量放樣在整個公路建設過程中發揮著重要的作用，直接影響著整個工程的施工質量與進度，測量放線工程就顯得尤為重要［1］。在一些道路施工中，由于地形復雜，特別是山區，地形起伏變化較大，使測量放樣工作難度較大，通常會遇到控制點與待測點不通視的現象，以往解決這一問題的方法就是連續支點。為避免連續支點及其帶來的繁瑣工作和精度低等缺點，提高測量放樣的效率，可利用通視良好的任意一點作為測站點來進行測量放樣，即直接在與兩已知控制點及待測點均通視的點架設全站儀，通過兩已知控制點計算出該測站點的坐標，并將該測站點作為臨時控制點進行測量放樣工作，以期提高放樣的效率［2］。充分利用全站儀的極坐標放樣程序，根據任意測站點到待測點的距離和角度來確定待測點的位置。由于任意測站點不受現場地形條件的限制，在實際工作中，可根據現場的地形條件合理的選擇測站點，進行一站多點測設。任意測站極坐標放樣法，在施工放樣中越來越顯示出其優越性［3］。

1 任意測站點坐標計算

1.1 計算原理

已知兩控制點A，B與任意測站點P構成的三角網如圖1所示，A，B兩控制點的大地坐標分別為NA，EA和NB，EB，A點到B點的方位角為I，并假設A與P，B兩點構成的角度∠PAB=γ，則任意測站點P的坐標可按以下步驟進行計算:

1)A，B兩點的距離DAB:

2)角度γ。任意測站點P到控制點A的距離S，P到控制點B的距離C可通過全站儀測出，則角度γ可通過下式算出:

3)A點到P點的方位角F。從過某點標準方向的北端起，按順時針方向量至某方向線的水平夾角，稱為方位角［4］。A點到P點的方位角為:

4)P點坐標(NP，EP)。可以利用坐標增量法進行計算，P點坐標為:

1.2 計算實例

某橋梁施工放樣過程中，當測該橋0號橋臺基礎的點位時，出現了因基坑開挖后控制點與待測點之間不通視的情況。此時，有必要在基坑的一側找到既能與兩已知控制點通視，又能看到基坑細部通視較好的點作為任意測站點。通過該任意測站點可以放出橋臺基礎的位置，經實地反復測量與驗算，該點的坐標及測量精度符合要求。該任意點的坐標計算過程如下:

已知兩控制點A，B坐標分別為NA=54 527.019 m，EA=41 739.340 m;NB=54 389.556 m，EB=41 638.124 m;P為任意測站點，與兩控制點A，B通視，并且能觀測到基坑內的待測點。利用全站儀測得PA=S=134.645 m，PB=C=148.149 m，計算測站點P坐標。

1)計算A到B的坐標方位角I及距離DAB。要計算方位角則先要計算象限角，判斷AB邊在哪一象限，再計算出其方位角，故A到B的象限角為:

3)計算A點到P點的方位角F:

4)計算P點坐標(NP，EP):

求出P點坐標后，通過全站儀可以利用任意測站點P放出待測點的實際點位。

2 任意測站點坐標精度分析

精準的坐標放樣能夠為下一道工序施工提供可靠的基礎，就要求測量的精度要控制在允許誤差范圍之內。影響任意測站點坐標精度的因素有:

1)人為因素。

測量人員在實際操作過程中對工程測量流程不熟悉，影響了測量數據的準確性。

2)儀器因素。

各種測繪儀器是獲得數據的主要來源，測量儀器的精度直接決定了數據的準確性。因此，針對以上影響因素，可以從以下方面進行控制:a.放樣的誤差與放樣距離成正比，所以在選擇任意測站點時，該點與兩控制點的距離不宜過長，不能大于定向邊的距離;b.兩控制點的夾角盡量控制在0°～90°之間，放樣角度越小，精度越高;c.將安測站器誤差和放樣點的標定誤差控制在最小范圍內，認真做好儀器的安置和放樣點的標定工作［5］;d.測量人員的培訓，可以提高測量人員的測量技術水平與分析問題的能力。另外，除采用各種措施提高放樣點位精度，在放樣過程中應加強檢核也是極其重要的，一般通過更換測站點或后視點的方法進行，這樣就可以確保任意測站點坐標的計算精度。

3 結語

任意測站點放樣法在實際工程測量放樣工作中可以提高放樣工作的效率，同時也可滿足精度要求。該方法不受地形條件的限制，任意設站便可放出構造物細部點位的實地位置;由于放樣各相鄰點之間沒有聯系，所以放樣點之間沒有誤差積累，提高了放樣點的精度;可避免連續支點等作業，從而減輕作業人員勞動強度，使測量工作更加靈活快捷，提高工作效率，精度可滿足現場施工需要。

［1］ 陳 麗，李耀龍.公路工程施工測量放樣方法淺析［J］.榆林學院學報，2012，22(4):7-8.

［2］ 吳長悅，朱 武.任意測站測設道路曲線［J］.礦山測量，2003(2):42-43.

［3］ 閆 偉.任意設站極坐標法在鐵路曲線放樣中的應用［J］.鞍山科技大學學報，2004，27(6):452-456.

［4］ 羅志清.測量學［M］.昆明:云南大學出版社，2010.

［5］ 李 強，王旭東.全站儀放樣精度分析［J］.遼寧省交通高等?？茖W校學報，2003，5(3):26-27.