淺談小學數(shù)學教學方法

馮春花 崔桂娟

數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題。小學數(shù)學要培養(yǎng)學生的形象思維能力，并在此基礎上，為發(fā)展抽象思維能力打下堅實的基礎。小學數(shù)學思維能力教學方法“數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法”，“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題”。數(shù)學思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。小學數(shù)學要培養(yǎng)學生的形象思維能力，并在此基礎上，為發(fā)展抽象思維能力打下堅實的基礎。形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當中提高自身的思維能力。一、實物演示法利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題、條件與條件、條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。這種方法可以使數(shù)學內容形象化，數(shù)量關系具體化。二年級數(shù)學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個兩位數(shù)”。這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。所以，小學數(shù)學教師應盡可能多地制作一些數(shù)學教（學）具，而且這些教（學）具用過后要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。二、圖示法圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導致錯誤的結果。在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。例1.把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘（圖略）？思維方法是：圖示法。思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。例2.等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長（圖略）。思維方法：圖示法。思維方向：先比較面積，再比較周長。思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。三、列表法運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關。用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。四、探索法按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！皩W習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。第一，探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學“比例尺”時，教師創(chuàng)設“學生出題考老師”的教學情境，師：“現(xiàn)在我們考試好不好？”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎？”學生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎？”于是學生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的？”教師說：“其實，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎？想認識它嗎？”于是引出所要學習的內容“比例尺”。第二，定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規(guī)律。例3.找規(guī)律填數(shù)。（1）1、4、____、10、13、____、19（2）2、8、18、32、_____、72 第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。小學數(shù)學教學活動中，教師應盡量創(chuàng)設讓學生去探究的情景，創(chuàng)造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。五、典型法針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。運用典型法必須注意：1.要掌握典型材料的關鍵及規(guī)律例7.已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數(shù)學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。2.熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法例8.見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站？”這樣題目，就應該聯(lián)想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題。3.典型和技巧相聯(lián)系例9.甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數(shù)正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人？這題目的技巧：調前、調后兩隊總人數(shù)沒變。先算調后各隊人數(shù)，再算原來各隊人數(shù)。六、分析法把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法。依據(jù)：總體都是由部分構成的。思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行圖解思路。