盾構隧道鄰近建筑物施工的地面變形分析及預測

朱逢斌 繆林昌

(1東南大學巖土工程研究所，南京 210096)(2蘇州科技學院土木工程學院，蘇州 215011)

隨著地鐵建設熱潮的不斷持續與升溫，出現了越來越多的地鐵盾構隧道鄰近既有建筑物施工的工況.地面建筑物常因遭受隧道開挖引起的地層變位而破壞，相關研究工作主要集中在隧道開挖引起的地層變形及其導致的既有建筑物破損狀況2個方面.關于前者的研究成果較多，而且被廣泛應用于實際工程中；而關于后者，較為可行的研究方法主要是數值計算法與實測法.

文獻［1-4］采用二維有限元法研究了隧道施工對地表結構物的影響效應，探討了地下隧道與地表構筑物之間的共同作用問題，但無法真實考慮上部結構剛度對地層變形的約束效應.隧道-土體-建筑物之間的相互作用問題具有三維特性.文獻［5-8］利用三維有限元技術對隧道開挖引起的地層變形及其對鄰近建筑物的影響效應展開了彈性(或彈塑性)分析.

本文采用理論分析和三維數值計算方法，系統研究了不同影響因素作用下，地面既有多層框架結構建筑物對盾構隧道開挖導致地層變形的影響效應及影響規律.

1 工程實例分析

1.1 工程概況

實測盾構區間位于深圳地鐵一號線續建工程西鄉站至海灣中學段，區間隧道施工示意圖見圖1.該區間隧道左、右線均為直線，其間距為23 m，左線區間長度為257.115 m，右線區間長度為271.150 m.設計采用圓形隧道，內徑為 5.4 m，外徑為6 m，寬度為1.5 m，共分為6塊.管片采用C50防水混凝土，并設計成錯縫拼裝形式［9］.

圖1 區間隧道施工示意圖

實測盾構施工段的左線隧道邊線距南側的碧海灣小區僅10 m左右.該小區4號樓為層高3 m的7層鋼筋混凝土框架結構，由現澆柱、梁、板及柱下單樁基礎構成，其平面尺寸為20 m×14 m，柱截面尺寸為500 mm×500 mm，梁截面尺寸為200 mm×300 mm，雙向板厚100 mm，均采用C25混凝土澆筑.樁長14.7 m，截面尺寸為500 mm×500 mm，由C30混凝土澆筑.圖2為樓層平面布置示意圖.圖中，①～⑤表示橫向建筑軸線，A～D表示縱向建筑軸線.

圖2 樓層平面布置示意圖(單位:mm)

1.2 數值分析模型

1.2.1 模型范圍及邊界條件

因左、右線隧道相距較遠，兩者間相互影響很小，故分析中選取左線隧道進行模擬施工.該隧道內徑埋深19 m，襯砌外注漿層厚度為0.2 m.三維數值模型尺寸及其布置示意圖見圖3.

圖3 數值分析模型示意圖(單位:m)

對數值計算模型施加的邊界條件如下:在X軸方向的左、右邊界面上施加X向平移約束；在Z軸方向的前、后邊界面上施加Z向平移約束；在Y軸方向的底面邊界上施加X，Y，Z三向平移約束；頂面為自由邊界.

1.2.2 模型參數

分析中所有模型材料均采用實體單元C3D8進行模擬.根據該場地工程地質勘察報告，土層厚度及計算參數見表1.計算中，將隧道襯砌與多層框架結構建筑物現澆梁、柱、板及柱下單樁基礎均考慮為線彈性材料，且各土層的本構模型均采用Mohr-Column彈塑性模型.

考慮到接頭對襯砌結構剛度有一定的削弱作用，將襯砌管片結構剛度折減0.15，則C50管片折減后的彈性模量為29.4 GPa.

1.2.3 模型隧道動態開挖模擬

按盾構區間隧道的實際施工工況，利用剛度遷移法，模擬盾構隧道分步開挖工況，共計40個開挖步，且單次開挖掘進1.5 m.數值試驗中，每開挖一個進尺，便在開挖掌子面處施加推力0.35 MPa，在開挖洞壁周邊施加注漿壓力0.15 MPa，同時，激活管片層、注漿層單元，卸去注漿壓力，掌子面推力則在開挖下一進尺施工步中卸去.如此循環往復，以模擬盾構的實際動態施工工況.此外，采用罰剛度法考慮樁土界面上的接觸效應，其切向摩擦系數按土層條件取為0.3.

表1 模型材料參數

數值試驗中，未考慮地下水滲流的影響，且計算中輸入的是土體總應力抗剪強度指標.將計算得到的地面沉降視為盾構施工期沉降，故其可與盾構施工期間的實測沉降數據進行對比分析.

1.3 結果驗證

施工現場監測得到橫斷面ZCK31+744處的最大地表沉降值為24.4 mm，且該沉降是由左線盾構掘進誘發的，故數值模型中僅考慮左線盾構施工工況是合理的.根據圖1可知，橫向監測斷面距開挖起始斷面(Z=0 m)約18 m.

由圖4可以看出，當盾構推進至距開挖起始面30 m時，鑒于隧道左側既有建筑物的約束作用，隧道左側地表沉降發展稍遲滯于右側地表.由圖5可以看出，當盾構遠離建筑物時，開挖面后方土體沉降趨于穩定，隧道兩側地表沉降分布幾乎對稱.由此可見，盾構推進至地面既有建筑物附近時，建筑物對周邊地層變位具有一定的約束作用；而當盾構遠離后，則可不考慮該約束作用.

由于施工監測獲得的是橫斷面ZCK31+744處的最大地表沉降，故應采用數值模型中盾構開挖完成后相應監測斷面處誘發的最大沉降與之進行對比分析.由圖6可知，有限元計算與實測獲得的橫向地表沉降分布大致相同；但隧道中心線正上方的最大地表沉降值略有差異，有限元計算值(21.4 mm)比實測值(24.4 mm)小12.3%.

綜上所述，三維數值計算結果與實測值能較好地吻合，表明各計算參數選取較合理，結果較可靠，該分析方法適用于盾構隧道近接既有建筑物施工的影響研究.

圖4 隧道掘進30 m時地面沉降分布圖

圖5 隧道開挖完成時地面沉降分布圖

圖6 橫向地表沉降對比

2 建筑物對地面沉降的約束效應分析

2.1 建筑物基礎形式的影響

擬增加民用建筑物中常用的柱下單獨基礎形式(埋深及邊長均為1.5 m的方形單獨基礎)，與驗證實例中長度為14.7 m的柱下單樁基礎進行對比分析(見圖7).

為了充分考慮既有建筑物-土體-盾構隧道間的共同作用，研究建筑物對地表沉降的約束效應，以下分析中的沉降監測斷面均取為建筑物橫向分布范圍內距起始開挖面24 m處的地表.

圖7 基礎形式對比

由圖8可知，因基礎形式不同，在建筑物橫向分布范圍(X=13～23 m)內的地表沉降曲線存在差異.與柱下單樁基礎相比，柱下單獨基礎條件下盾構施工引起的地面沉降值較大，且沉降曲線斜率較大，導致上部結構出現較大程度的傾斜變形.其原因在于，樁基礎約束了隧洞周邊的深層土體沉降，傳至地表的沉降有所減小.在建筑物橫向分布范圍以外，上述2種基礎形式條件下盾構施工引起的地表沉降曲線幾乎重合，說明在建筑物分布范圍內柱下單樁基礎較柱下單獨基礎能更好地約束地層變形.

圖8 不同基礎形式下的地表沉降

2.2 建筑物剛度的影響

在其他參數保持不變的前提下，通過改變多層框架結構樓層數量 N(N=1，3，5，7)，研究建筑結構剛度及自重對地表沉降的影響效應.針對多層框架結構建筑物，常采用柱下單獨基礎形式，以下分析中的數值計算模型均考慮采用柱下單獨基礎.

圖9 不同建筑剛度下的地表沉降

由圖9可知，與地表不存在建筑物時的自由場地表沉降相比，在多層框架結構建筑物自重及剛度共同作用下，鄰近盾構隧道開挖引起的建筑物橫向分布范圍內的地表沉降曲線明顯變陡，建筑物向隧道方向傾斜趨勢明顯.此外，當樓層數增加至3層及以上時，建筑物自重和剛度的影響效應相當；當樓層數少于3層時，隨著樓層數的增加，剛度對地表沉降的約束效應強于自重的增大效應.

2.3 建筑物長寬比的影響

在保持建筑物右側山墻與隧道側向間距不變的條件下，分別將X向柱間距調整為3，4，5 m，即長度L=12，16，20 m.因其沿隧道開挖方向寬度B=14 m，則長寬比 L/B=0.86，1.14，1.43.

由圖10可知，隨著L/B的增大，建筑物橫向分布范圍內地表沉降曲線斜率逐漸變緩，右側邊緣(X=23 m)處的沉降值逐漸減小.這說明L/B越大，建筑物對地表變形的約束越強.而對于L/B較小的建筑物，在鄰近盾構隧道開挖影響下，易發生朝向隧道的整體傾斜破壞.

圖10 不同建筑長寬比下的地表沉降

2.4 隧道埋深的影響

基于前述實例數值模型，將隧道埋深分別上移、下移一倍襯砌外徑D，即考慮隧道埋深h=13，19，25 m時對地層變形的影響效應.

圖11 不同隧道埋深下的地表沉降

由圖11可知，淺埋隧道(h=13 m)開挖對地層變形的影響范圍雖然最小，但位于隧道左側建筑物橫向分布范圍內的地表沉降曲線形態明顯有別于右側地表，且數值稍大.隨著隧道埋深的增大，開挖影響范圍亦增大，此時深埋隧道(h=25 m)開挖引起的地表沉降在隧道左右側的分布形態幾乎對稱，表明地面建筑物對深埋隧道導致的地表沉降的約束作用減弱，即隧道埋深越大，開挖引起的地面沉降越接近于自由場條件.

2.5 隧道與建筑物夾角的影響

實際隧道有可能斜向穿越地面建筑物.因此，考慮將框架結構建筑物的橫向中心線進行旋轉，使其與隧道中心線的夾角 θ=0°，30°，60°，90°(見圖12)，以研究隧道斜向穿越建筑物時的地表沉降規律.

圖12 隧道與建筑物夾角示意圖(單位:m)

由圖13可知，盾構隧道與建筑物的夾角θ越小，隧道中心線正上方的最大地表沉降值越小，且建筑物橫向分布范圍內的地表沉降曲線越平緩.

圖13 不同夾角條件下的地表沉降

2.6 建筑物與隧道間偏心距的影響

如圖14所示，當隧道與建筑物中心正交時，隧道中心線兩側地表沉降分布對稱.受建筑物約束作用，隧道上方地表的沉降曲線幾乎水平，且數值明顯偏小.

當建筑物右山墻位于隧道拱頂的正上方時，地面建筑物的自重荷載作用加劇了隧道上方的地面沉降.當隧道右山墻位于隧道左側邊緣正上方時，因隧道開挖引起的土拱效應的支撐作用以及地面建筑物的約束效應，使地面沉降最大值接近于隧道正交穿越地面既有建筑物施工導致的最大地面沉降.當建筑物右側山墻繼續偏離隧道時，盾構開挖使建筑物開始朝隧道傾斜，隧道上方地面沉降值增大.

圖14 不同偏心距下的地表沉降

3 地面沉降預測

建筑結構的剛度對隧道開挖導致的地表沉降具有明顯的約束作用.若在地表沉降預測經驗公式中引入建筑物剛度的約束效應，可提高經驗公式預測結果的準確性，且更加符合工程實際.

在隧道與建筑物間存在偏心距的條件下，隧道開挖會導致地面產生以地面沉降反彎點為分界點的上拱與下沉變形(見圖15).由此可得，地面下沉區與上拱區的撓曲比分別為

式中，Rd為下沉區撓曲比；Δd為下沉區撓度；Ld為下沉區長度；Ru為上拱區撓曲比；Δu為上拱區撓度；Lu為上拱區長度.

圖15 建筑物下地面撓曲變形

為了利用自由場條件下的地面撓曲比來預測建筑物的撓曲比，Potts等［10］將建筑物等效為均質彈性梁，認為梁底面變形與地面協調一致，由此定義了建筑物撓曲比修正系數，即

式中，MR為建筑物撓曲比修正系數；R為建筑物等效梁底撓曲比；RF為自由場條件下與建筑物等效梁相同位置處的地面撓曲比.

根據平面應變條件下大量的參數分析，確定了不考慮自重的建筑物因隧道開挖導致的撓曲比與其相對彎曲剛度的關系曲線(見圖16).

圖16 建筑物彎曲剛度與撓曲比關系曲線

考慮到實際建筑物為三維結構，需將建筑物沿隧道開挖方向的縱向長度B融入到不計自重的建筑物相對彎曲剛度中［11］，即

式中，ρ*為考慮縱向長度B的建筑物的相對彎曲剛度；E為不計自重的建筑物的彈性模量；I為不計自重的建筑物的慣性矩；Es為均質土彈性模量.

據此，首先利用三維有限元計算獲得自由場條件下橫向地表撓曲比RF.然后，根據圖16所示的建筑物彎曲剛度與撓曲比關系曲線，按照式(4)中的ρ*，查得相應建筑物剛度影響下的修正系數MR.進而由式(3)得到考慮建筑物剛度約束效應的地表撓曲比R，并將其與相應的三維數值計算結果進行對比分析，判斷考慮建筑剛度影響的地面撓曲比預測方法的有效性與適用性.

圖17 建筑物等效梁示意圖

將三維建筑結構按其樓板層材料特性等效為圖17所示的三維整體彈性梁.整體彎曲剛度由各樓板層剛度組合而成［12］，則式中，J為建筑物整體等效彈性梁彎曲剛度；Ec為樓板層彈性模量；If為樓板層截面慣性矩；Af為樓板層截面面積；hi為第i層樓板中性層至整體等效梁中性層的垂直距離；m為樓板層數.

根據本文工況，按式(4)和(5)計算得到的多層框架結構建筑物的整體等效梁彎曲剛度、相對彎曲剛度及撓曲比修正系數，結果見表2.

表2 建筑物等效梁剛度及相對剛度計算值

為了采用圖16所示的設計曲線，以數值模型中的建筑物與盾構隧道為中心正交.據此，按式(1)和(3)，并結合圖16和圖18，可得具有不同彎曲剛度的建筑物下地面撓曲比有限元計算值與經驗公式預測值，結果見表3.由表可知，地面撓曲比的有限元計算值隨建筑物彎曲剛度的增大而減小，且其值與經驗公式預測值處于同一個數量級上，但前者的數值偏大.究其原因在于，有限元計算中考慮了建筑物的自重，而經驗公式中則未考慮.

圖18 建筑物下地表沉降的數值計算結果

表3 建筑地面撓曲比的計算值與預測值

綜上可知，考慮建筑物剛度影響的經驗公式能方便、實用地預測建筑物下地面的撓曲變形.然而，由于該公式沒有考慮建筑物的自重影響，往往會放大建筑物剛度對地面變形的約束效應.

4 結論

1)地面既有建筑物對其分布范圍內的地面沉降具有明顯的約束效應，且在上部結構相同的條件下，樁基礎對地面沉降的約束作用大于柱下單獨基礎.當建筑樓層少于3層時，樓層剛度對地表沉降的約束效應強于其自重的增大效應；而當建筑樓層增加至3層及以上時，建筑剛度及其自重對地表沉降的影響效應相當.

2)建筑物的長寬比越大，其對地表沉降的約束作用越強.長寬比較小的建筑物，較易發生朝向隧道的整體傾斜破壞.地面建筑物對較大埋深隧道開挖引起的地面沉降的約束作用較小，該地面沉降也更接近于自由場條件.

3)當隧道與建筑物中心正交時，開挖引起的地面沉降最小.當建筑物山墻位于隧道拱頂的正上方時，則會加劇隧道上方的地面沉降.當山墻位于隧道邊緣的正上方時，地面沉降最大值有所減小并接近于正交情況，且地面建筑物開始向隧道傾斜變形.

4)考慮建筑物剛度的經驗公式能方便、實用地預測建筑物下地面的撓曲變形，但因該公式未考慮建筑物的自重影響，往往會放大建筑物剛度對地面變形的約束效應.

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