基于三維動力學模型的重型卡車動態參數對平順性的影響

Le Van Quynh 張建潤 王 園 孫小娟 Nguyen Van Liem

(1東南大學機械工程學院，南京 211189)(2太原科技大學機械工程學院，越南太原 23000)

目前市場對重型卡車的性能要求越來越高，其中車輛行駛平順性是提高市場競爭力的最重要指標之一.車輛動態參數對其行駛的平順性有著重要影響，并且車輛平順性與路面損失之間有較強的相關性［1-2］.關于車輛動態參數對駕駛員乘車舒適性和道路友好性影響的研究，國內外學者通常采用半車、整車車輛動力學模型甚至是多體動力學虛擬樣機模型進行分析，評價不同車輛懸架參數、輪胎、速度和路面等級對乘車舒適性和道路友好性的影響［1-8］，并對車輛懸架參數進行優化與控制［2，5，6，8］.

近年來，改進駕駛室和座椅懸架系統的設計已成為國內外汽車行業研究的一個熱點問題.文獻［9］建立了整車振動仿真模型，但只考慮了駕駛室懸架參數對乘車舒適性的影響.文獻［10］以座椅垂向加權加速度均方根值為優化目標，對駕駛室懸架參數進行了匹配優化.文獻［11］運用正交試驗設計(DOE)技術進行駕駛室懸置系統參數的仿真分析與改進.文獻［12］在建立駕駛室懸置系統的多體動力學模型時采用柔性化的駕駛室，通過道路試驗測得仿真模型的激勵和驗證信號，以座椅處的俯仰角加權加速度均方根值為優化目標對駕駛室懸置參數進行了正交試驗匹配.但上述研究都只考慮了駕駛室懸架參數對駕駛室垂向和前后的振動，因而不能完全反映車輛在路面不平順上行駛產生的振動對駕駛員舒適性的影響.

車輛在路上行駛時，路面不平、發動機不平衡慣性力、風力等都會引起駕駛室的3個方向6自由度的振動.綜合研究結果表明，駕駛室垂向的振動、前后和左右的晃動對駕駛員舒適性和身體健康的影響最大.針對此問題，本文建立了13自由度的三維動力學模型，以路面隨機不平度為激擾，以座椅垂向、駕駛室的俯仰角和側傾角的加權加速度均方根值為目標函數，采用Matlab/Simulink軟件對建立的整車動力學模型進行仿真，分析和評價不同車輛懸架、輪胎、駕駛室懸架和駕駛員座椅懸架參數對駕駛員座椅垂向的振動、駕駛室前后和左右晃動的影響.研究結果能為車輛動力學系統的設計提供依據.

1 三軸重型卡車動力學模型

綜合上述研究結果可知，目前平順性對整車動力學系統進行建模與求解主要有以下3種方法:①用實際結構來簡化整車振動系統的物理模型和數學模型，然后利用計算機軟件來求解與優化數學模型；②利用CAD軟件來建模，然后運用CAE等動力學軟件進行求解與優化；③采用上述2種方法聯合求解.本文采用第1種方法，為了分析車輛動態參數對平順性影響，選擇了某三軸重型卡車，其前軸為非獨立懸架系統，2個后軸為拖臂式懸架系統，建立了三維整車動力學模型，如圖1所示.

圖1 三軸重型卡車動力學模型

圖 1 中，Kij，KTij，Kcej和 Ks分別為車輛懸架系統、輪胎、駕駛室懸架系統和座椅懸架系統的剛度；Cij，CTij，Ccej和 Cs分別為車輛懸架系統、輪胎、駕駛室懸架系統和座椅懸架系統的阻尼；mai，mb，mc和ms分別為車輛簧下、車身、駕駛室和座椅的質量；Iai，Ibx，Icx和 Iby，Icy分別為車軸以及駕駛室、車身繞x和y軸的轉動慣量；zai，zb，zc和 zs分別為車軸、車身、駕駛室和座椅的垂直位移；θai，θb和 θc分別為車軸、車身和駕駛室的俯仰角位移；φb和φc為車身和駕駛室的側傾角位移；qij分別為各車輪的路面不平度激勵；lk和 bm為幾何尺寸；i=1，2，3；j=R，L；e=1，2；k=1，2，…，10；m=1，2，…，8.

根據圖1的動力學模型，可建立的車輛振動微分方程為

式中，FTi為輪胎垂向反力，即

Fi為車輛懸架系統垂向反力，即

Fce為駕駛室懸架系統垂向反力，即

Fs為駕駛員座椅懸架系統垂向反力，即

式中，當 i=1，k1=1，k2=7，k3=6，m1=1，m2=2，m3=3，e=1 時，u1=2；當 i=2，3，k1=2，5，k2=8，k3=9，m1=6，m2=7，8，m3=4，e=2 時，u1=1；當 j=R 時，u2=1；當 j=L 時，u2=2.

2 路面不平順的模擬

車輛在不平順路面上行駛引起的振動直接影響車輛的舒適性.隨機路面不平順值采用Dodds等［13］提出的計算公路路面不平度中的PDS函數模擬式，即

式中，Sq(n)為路面不平度功率譜密度函數；n為空間頻率，是波長λ的倒數，表示每米長度中包含的波數；n0為參考空間頻率，取為0.1 m－1；ω 為頻率指數，其值決定路面功率譜密度的頻率結構，此處取ω=2；Sq(n0)為路面不平度系數，其值根據路況確定，根據國際標準ISO8068［14］和中國國家標準GB7031—86［15］，將路面功率譜密度按照路面不平度分為A～H八個等級.

假設路面不平度為零均值平穩高斯隨機過程，則對式(6)采用逆傅里葉變換后得到

式中，q(t)為路面不平度；fi為時間頻率，與空間頻率的關系為n=f/v，v為車輛行駛速度；φi為從0～2π均勻分布的隨機相位；t為時間.

3 仿真與結果分析

采用Matlab/Simulink對整車動力學模型進行了仿真分析，三軸重型卡車結構參數見表1.

本文以最常見公路路面B級作為仿真基礎，重型卡車車輛以速度v=72 km/h在路面勻速行駛.圖2表示座椅垂向加速度as、駕駛室俯仰角加速度aφc和側傾角加速度aθc的變化情況.由圖可以得到，駕駛員座椅垂向、駕駛室俯仰角和側傾角的加權加速度均方根值分別為0.6002 m/s2，0.0561 rad/s2和 2865 rad/s2.依據 ISO 2631-1 標準［16］(當加權加速度均方根值在0.5～1.0 m/s2時，駕駛員不舒適)，可以判定三軸重型卡車駕駛員座椅垂向加權均方根值為0.6002 m/s2時，駕駛員感覺不舒適.

表1 三軸重型卡車的結構參數［17］

圖2 車輛以速度v=72 km/h勻速行駛的加速度曲線

下面就不同車輛懸架、車胎、駕駛室懸架和駕駛員座椅懸架的參數對駕駛員座椅垂向振動、駕駛室前后和左右晃動的影響進行研究.

3.1 車輛懸架參數對平順性的影響

車輛在路面平順行駛時，懸架的剛度和阻尼不僅直接影響到車輛的安全性(如操縱穩定性、零部件耐久性、道路友好性)，而且影響到平順性.故本文對建立的模型進行仿真計算，并分析不同車輛懸架參數對駕駛員座椅垂向加權加速度均方根值(aws)、駕駛室俯仰角加權加速度均方根值(awφc)和側傾角加權加速度均方根值(awθc)的影響.

3.1.1 車輛懸架剛度的影響

設車輛懸架剛度 K=0.2K0，0.4K0，…，2.0K0，K0=［K1R，K1L，K2R，K2L，K3R，K3L］T，不同阻尼C=0.5C0，1.0C0，1.5C0，C0= ［C1R，C1L，C2R，C2L，C3R，C3L］T，車輛在B級路面上以速度v=72 km/h行駛時，其他條件不變，不同車輛懸架的剛度與阻尼對 aws，awφc和 awθc值的影響如圖 3 所示.由圖可知，隨著車輛懸架剛度的增加，3種加權加速度均方根值均都增加，使得駕駛員舒適性降低.由圖3(a)可知:當車輛懸架剛度增大1.4倍后，aws增加迅速，尤其當車輛懸架的阻尼值較小時，對駕駛員舒適性有明顯的影響，依據ISO 2631-1標準，當加權加速度均方根值在1.25～2.50 m/s2時，駕駛員感覺不很舒適.由圖3(b)和(c)可知，當車輛懸架剛度增大 1.6 倍后，awφc和 awθc增加較快，會導致駕駛室產生較大的晃動，尤其是在車輛懸架阻尼較小時，駕駛室晃動更大.但車輛在同樣行駛條件下，隨著車輛懸架剛度值的降低，車輛懸架動撓度卻有所增加，這又會增加行駛中撞擊限位塊的概率，從而使平順性變壞.動撓度過大還會影響車輛的操縱穩定性.

圖3 不同車輛懸架剛度對加權加速度均方根值的影響

3.1.2 車輛懸架阻尼的影響

設車輛懸架阻尼 C=0.2C0，0.4C0，…，2.0C0，C0=［C1R，C1L，C2R，C2L，C3R，C3L］T，車輛懸架剛度 K=0.5K0，1.0K0，1.5K0，K0=［K1R，K1L，K2R，K2L，K3R，K3L］T，其他條件不變，車輛在B級路面上以速度v=72 km/h行駛時，不同車輛懸架阻尼與剛度對 aws，awφc和 awθc的影響如圖 4 所示.由圖4可知，隨著車輛懸架阻尼的增加，3種加權加速度均方根值都先迅速降低然后略微增大，車輛懸架阻尼對駕駛員舒適性有明顯的影響.由于重型卡車平順性與道路友好性是緊密相關的［1］，因而車輛阻尼的合理選擇不僅可提高駕駛員的舒適性，而且可提高道路的友好性.當車輛懸架阻尼接近1.6C0時，駕駛員舒適性和道路友好性將達到最小值.

圖4 不同車輛懸架阻尼對加權加速度均方根值的影響

3.2 車輪剛度對平順性的影響

車輛行駛時車輪剛度不僅影響到道路友好性、操縱穩定性和經濟性，而且影響到車輛平順性.車輛在與3.1節相同的行駛條件下，可得到不同車輪剛度參數(KT=0.2KT0，0.4KT0，…，2.0KT0，KT0為卡車車輪剛度，CT0為卡車車輪阻尼)對 aws，awφc和awθc的影響.由圖5可知:① 隨著車輪剛度增加，加權加速度均方根值都先迅速增加然后略微減小，這會導致駕駛員舒適性降低；② 車輪阻尼變化對駕駛員的舒適性影響較小；③車輪剛度越小，駕駛員的舒適性越好，但是車輪剛度過低，會增加側向偏離，影響操縱穩定性，同時，還使滾動阻力增加，車輪壽命降低；④ 提高重型卡車輪胎充氣壓力，既提高了輪胎承載性能，又節約了燃油消耗，減小了運輸成本.但車輪剛度與充氣壓力緊密相關，充氣壓力的增大會引起車輪剛度的增大，使車輛對駕駛員乘坐舒適性降低，對道路的友好性也變差［1，3］.但當車輪剛度超過 1.6KT0后，車輪參數對駕駛員乘坐舒適性不產生影響.為了提高駕駛員乘坐舒適性和避免對高速公路路面的早期破壞，應限制高壓輪胎的使用.為了提高重型卡車的平順性，需要對懸架系統參數進行改進，下面分析駕駛室和駕駛員座椅懸架參數對駕駛員乘坐舒適性的影響.

圖5 不同車輪剛度對加權加速度均方根值的影響

3.3 駕駛室懸架參數對平順性的影響

用類似方法，在同樣車輛行駛條件下分析不同駕駛室懸架參數對 aws，awφc和 awθc的影響.

3.3.1 駕駛室懸架剛度的影響

不同駕駛室懸架剛度 Kc(Kc=0.2Kc0，0.4Kc0，…，2.0Kc0，Kc0為卡車駕駛室懸架剛度，Cc0為卡車駕駛室懸架阻尼)與 aws，awφc和 awθc的關系如圖 6所示.從圖6(a)可以看出，駕駛員座椅垂向加速度均方根值隨著駕駛室懸架剛度的增大而增大，這會引起駕駛員乘坐舒適性的降低.當駕駛室懸架剛度接近0.6Kc0時，駕駛員座椅垂向加速度均方根值將達到最小值，此時滿足駕駛室懸架的動撓度條件.但是從圖6(b)和(c)可以看出，當駕駛室俯仰角和側傾角加速度均方根值增加時，駕駛室的晃動明顯增加，從而降低了駕駛員的舒適性.為了減少駕駛室的晃動，目前重型卡車駕駛室通過3種設計方法進行改進:① 駕駛室懸架中的一種輔助彈性元件采用橫向穩定桿［12］；② 半主動和主動的駕駛室采用懸架阻尼控制［18］；③ 采用聯合方法.

圖6 不同駕駛室懸架剛度對加權加速度均方根值的影響

3.3.2 駕駛室懸架阻尼的影響

不同駕駛室懸架阻尼 Cc與 aws，awφc和 awθc的關系如圖7所示.由圖可知，隨著駕駛室阻尼的增加，加權加速度均方根值都降低，使得駕駛員乘坐舒適性得到提高.當駕駛室懸架阻尼為2.4Cc0左右時，駕駛員座椅垂向加速度均方根值達到最小值.由圖7(a)可知，當采用較小駕駛室懸架剛度時，駕駛室懸架阻尼將增加，而駕駛員座椅垂向加權加速度將變小，從而使駕駛座椅垂向振動迅速減低，使駕駛員的舒適性得到提高.但是從圖7(b)和(c)可以看出，隨著駕駛室懸架阻尼的增加，駕駛室俯仰角和側傾角加速度明顯增加，導致駕駛室的晃動明顯增加，降低了駕駛員的舒適性.當駕駛室懸架阻尼超過某一限值時，隨著 aws，awφc和 awθc逐漸變大，駕駛員的舒適性也逐漸變差.

圖7 不同駕駛室懸架阻尼對加權加速度均方根值的影響

3.4 座椅懸架參數對平順性的影響

在同樣車輛行駛條件下分析駕駛員座椅懸架不同參數對 aws，awφc和 awθc的影響.

3.4.1 座椅懸架剛度的影響

不同駕駛員座椅剛度 Ks變化與 aws，awφc和awθc的關系如圖8所示.由圖可知，駕駛員座椅懸架剛度變化對駕駛員乘坐舒適性有明顯的影響.從圖8(a)和(c)可以看出，駕駛員座椅垂向和駕駛室側傾角的加速度均方根值隨著駕駛員座椅懸架剛度的增大而降低，從而使駕駛員的舒適性也隨之降低.當駕駛員座椅懸架剛度接近0.8Ks0(Ks0為卡車座椅剛度)時，駕駛員座椅垂向和駕駛室側傾角的加速度均方根值達到最小值，并滿足座椅懸架的動撓度條件.但是從圖8(b)可以看出，駕駛室俯仰角加速度明顯增加，導致駕駛室的晃動明顯增加，使得駕駛員的舒適性降低.當駕駛員座椅懸架剛度超過2Ks0時，對駕駛員乘坐的舒適性沒有意義.

圖8 不同駕駛員座椅懸架剛度對加權加速度均方根值的影響

3.4.2 座椅懸架阻尼的影響

圖9 不同駕駛員座椅懸架阻尼對加權加速度均方根值的影響

不同駕駛室懸架阻尼 Cs與 aws，awφc和 awθc的關系如圖9所示.從圖9中可知，隨著駕駛室阻尼增加，加權加速度均方根值都降低，駕駛員乘坐舒適性得到提高.當駕駛室懸架阻尼接近2Cs0(Cs0為卡車駕駛室懸架阻尼)時，駕駛員座椅垂向加速度均方根值達到最小值.從圖9(a)可知，當懸架剛度值較小時，隨著座椅懸架阻尼增加，aws則減小，從而引起駕駛座椅垂向振動迅速減低，駕駛員乘坐的舒適性得到提高.但是從圖9(b)可以看出，隨著座椅懸架阻尼增加，awφc明顯增加，駕駛室的晃動明顯增強，導致駕駛員乘坐的舒適性降低.當駕駛室懸架阻尼超過一定限值時，aws，awφc和 awθc逐漸變大，使得駕駛員乘坐的舒適性也逐漸變差.從圖9(b)和(c)可以看出，隨著駕駛員懸架阻尼增加，awφc和 awθc逐漸減小，導致駕駛室的晃動逐漸減弱，但影響較小.

4 結論

1)在懸架系統中，剛度和阻尼參數的合理匹配有助于駕駛員乘坐舒適性的增加.

2)當駕駛室和駕駛員座椅的懸架剛度分別接近0.6Kc0和0.8Ks0時，駕駛員座椅垂向的加權加速度均方根值將達到最小值.隨著駕駛室和駕駛員座椅的懸架剛度增加，aws，awφc和 awθc均先增加然后逐漸降低，導致駕駛員乘坐的舒適性降低.

3)當車輛、駕駛室和駕駛員座椅的懸架阻尼分別接近 1.6C0，2.4Cc0和 2Cs0時，aws，awφc和 awθc將達到最小值.隨著車輛、駕駛室和駕駛員座椅的懸架阻尼增加，aws，awφc和 awθc先減少然后逐漸增加，使得駕駛員乘坐的舒適性迅速提高然后逐漸減低.

本文僅考慮了不同車輛動態參數對車輛平順性的影響，對于非簧載質量、簧載質量、路面不平順和車輛速度對車輛平順性影響，將在后續的研究中進一步完成.

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