λ-DNA通過納米通道產生電流信號的1/f噪聲分析

顧興中 劉磊 王霏 倪中華

(東南大學機械工程學院，南京 211189)(江蘇省微納生物醫療器械設計與制造重點試驗室，南京 211189)(東南大學蘇州研究院，蘇州 215123)

基于納米孔的納流體器件被認為是第3代DNA測序的基礎，其工作基礎是Coulter計數器原理［1］.DNA分子在電壓驅動下通過納米孔時會引起電流的微弱變化，通過檢測電流的變化，可以實現對DNA分子結構信息的判斷［2］.納流體檢測器件的核心單元是納米通道.固態納米通道具有尺寸可調、化學物理性質穩定、表面化學特征易于調節等優點.但相對于生物納米通道而言，其背景噪聲較強，且DNA分子通過納米通道時，引起的電流差異為fA數量級，過大的離子電流噪聲限制了DNA分子的檢測及辨識.因此，研究納流體通道內噪聲信號產生的機理，成為準確辨識DNA分子的首要基礎.

試驗中的高頻噪聲可以通過濾波器有效濾除.對于低頻1/f噪聲，在頻域上其功率譜與頻率f的關系表現為1/fα的特征.不同結構納米通道的1/f噪聲的特征各不相同.至今，還未出現統一的模型對這種噪聲進行全面解釋.

Hooge等［3］總結了各種金屬和半導體電阻中1/f噪聲的測量結果，提出了Hooge公式，認為1/f噪聲的產生是一種體效應的結果，主要是由載流子數目波動引起的.Smeets等［4］用 Hooge公式解釋了納米通道中低頻1/f噪聲與載體數目有關的試驗現象.Tasserit等［5］在研究通過聚酰亞胺薄膜的離子電流1/f噪聲時，發現其與鹽溶液的濃度和pH值無關.Powell等［6］研究了錐形納米通道離子電流的非平衡1/f噪聲，發現錐形納米通道中低頻噪聲與電壓極性有關，但未能解釋這種非平衡1/f噪聲產生的機理.

本文分析了λ-DNA分子通過固態納米通道時的低頻1/f噪聲，探索其產生的機理與規律.在此基礎上，研究了不同試驗條件對1/f噪聲的影響，并對比分析了氮化硅、石墨烯以及玻璃等不同材質納米通道內1/f噪聲的大小.

1 試驗

1.1 試驗儀器

DNA過孔信號采集使用德國HEKA膜片鉗系統.該系統包括HEKA公司的膜片鉗放大器、數據采集軟件Pathmaster、數據分析軟件Fitmaster、電極夾持器、Siskyou公司的顯微操作器系統、靜電屏蔽網、防震臺、Sutter公司的 x-y移動載物臺、Olympus公司的倒置顯微鏡以及方正科技的臺式計算機等.

1.2 信號采集

DNA的一個重要性質是其在溶液中帶電荷.在弱酸性、中性和堿性溶液中，DNA上的每一個核苷酸均帶一個負電荷，在電解液中兩極間施加直流電壓后，DNA可在電場作用下向正極遷移.對于給定的納米通道，DNA分子過孔時的大小、形狀將決定檢測電流振幅的大小.電解質溶液中不同姿態的DNA分子在穿越納米通道時，除引起電流改變外，其滯留在通道內的時間以及電流波動持續的時間也不同.因此，通過分析阻塞電流的振幅漲落、時間遲滯等變化，能夠推測DNA分子過孔時的姿態，在一定條件下，便可實現對DNA分子結構的識別［7］.本文選用 λ-DNA 作為試驗用的生物大分子.

1.2.1 納米通道加工、封裝與檢測裝置

不同的固態納米通道的加工方法各異.用FIB/SEM聚焦離子/電子雙束顯微電鏡可以加工氮化硅、石墨烯等納米通道.目前，采用直接轟擊得到的氮化硅納米通道的孔徑均小于50 nm；如果進行縮孔操作，則孔徑可以進一步縮小.利用密封在玻璃管內的石蠟受熱相變，誘導半熔融玻璃成形，可以形成玻璃基納米管.

利用有機玻璃材料設計加工樣品池.采用聚二甲基硅氧烷(PDMS)將加工好的納米通道薄膜和樣品池密封連接，烘干待用.PDMS在加熱凝固過程中具有良好的擴散性，故整個制備過程中需要注意PDMS的用量，且要防止操作用力過大或受力不均，避免薄膜破碎.

在樣品池的兩腔內注入提前配好的相同濃度的KCl電解液溶液，且KCl溶液中含有一定濃度的λ-DNA.用薄膜將樣品池的兩腔隔開，這樣納米通道就成為樣品池兩腔間唯一的通道.注入鹽溶液的速度不能過快，否則會產生氣泡而引入噪聲.

1.2.2 離子電流的數據采集

為了獲得比較完整的離子電流數據，當電壓施加到電極兩端時就開始采集數據.由于電極兩端施加電壓后會出現電極極化現象，故每次采集的數據都是平均值.

圖1 λ-DNA通過納米孔時的離子電流圖

圖1給出了膜片鉗檢測記錄的λ-DNA通過納米通道時離子電流的變化情況.試驗條件與相關參數如下:氮化硅納米通道孔徑為60 nm；膜片鉗放大器的采樣頻率為50 kHz，采集時間為5 s，電壓為1 V；電解質溶液為1 mol/L KCl.由圖可知，氮化硅納米通道內的基準離子電流上出現了電流下降的跳躍(blockage)，其幅度大小和持續時間均不同，說明λ-DNA過孔時的姿態不同.圖1中，離子電流波動較大，噪聲信號較強，難以清晰分辨出blockage信號.為此，采用Matlab軟件對圖1所示的電流信號進行處理，將其轉換為功率譜密度圖，以便深入研究納流體通道內噪聲信號的產生機理，并制定有效的降噪措施.

2 1/f噪聲分析

1/f噪聲是限制固態納米通道內λ-DNA辨識分辨率的主要因素，其功率譜與頻率成反比.1/f噪聲功率譜的計算公式如下:

式中，a為噪聲幅度；b為頻率的冪次，一般取值為1～2.根據Hooge公式，離子電流的功率譜為

式中，I為平均電流；Nc為載流子數目；αH為Hooge系數，在固態納米通道中，αH=1.1×10－4［4］.對離子電流功率譜進行歸一化得到

式中，A為歸一化的噪聲功率.故噪聲功率為

Hooge公式中，固態納米通道中的1/f噪聲與電荷載體的數目成反比.

2.1 電壓的影響

不同濃度的鹽溶液中，零電壓下的電流均為零，噪聲主要為 Johnson噪聲.因此，1/f噪聲的產生與電場作用下的離子運動有關.對于孔徑為33 nm的氮化硅納米通道，不同電壓條件下離子電流所對應的噪聲功率譜密度見圖2.試驗中，在1 mol/L KCl溶液中分別施加0，±100和 ±1000 mV的電壓.從圖中可以看出，隨著電壓絕對值的增大，噪聲值也逐漸變大.當頻率為1 Hz時，0，±100，±1000 mV電壓對應的功率譜值相差近100倍，電壓絕對值相同時的功率譜密度曲線基本重合.此外，由于1/f噪聲是一種低頻噪聲，在f＞1000 Hz的高頻區，所有功率譜密度曲線幾乎都是重合的.隨著電壓絕對值的增大，電流絕對值也隨之增加，出現電荷局部擁擠現象，導致局部電阻增大，1/f噪聲的功率也逐漸增大.

圖2 氮化硅納米通道內離子電流功率譜密度

2.2 納米通道尺寸的影響

圖3為2種孔徑氮化硅納米通道中離子電流功率譜密度的對比.試驗中，電壓為1000 mV，KCl濃度為1 mol/L.由圖可知，孔徑對1/f噪聲的影響較小，只有當頻率在100 Hz以下時噪聲大小才有明顯的區別，且孔徑越大，噪聲幅度越大.

圖3 不同孔徑納米通道內離子電流功率譜密度

2.3 鹽濃度的影響

分別在2種濃度的KCl溶液中對兩端電極施加1000 mV電壓，得到的離子電流功率譜密度見圖4.如果只考慮通道內體態離子濃度，離子溶液中的載流子數目由電解液的濃度決定，鹽濃度越大，通道內載流子數目越多.由圖可知，2 mol/L KCl溶液中電流的功率譜密度比0.125 mol/L KCl溶液中電流的功率譜密度高.

材料的表面特性也對1/f噪聲有影響.在KCl溶液中，圓柱形納米通道內離子電流的電導公式為［8］.

圖4 不同濃度下納米通道離子電流功率譜密度

式中，G為離子電導，與載流子數目成正比；d為圓柱納米通道直徑；L為圓柱納米通道長度；nKCl為溶液中氯化鉀的濃度；μK，μCl分別為鉀離子和氯離子的遷移率；σ為納米通道表面的表面電荷密度.式(5)中電導的值由2項組成:第1項表示納米通道中體態離子濃度；第2項表示屏蔽納米通道壁面電荷的反離子濃度.由此可見，1/f噪聲不僅由鹽體態溶液的濃度決定，同時也受到壁面電荷的影響.

為考察電荷對通道內離子電流的影響，用表面電荷的功率譜密度來表示式(4)中的噪聲功率，即

式中，q為表面電荷數目；Sq為表面電荷功率譜密度.用表面電荷密度來表示圓柱納米通道內的噪聲功率，即

式(7)表明，噪聲與納米通道電導表面電荷密度相關，而表面電荷密度的變化依賴于溶液中體態離子濃度［9］.因此，在低鹽區，納米通道內載流子的數目由屏蔽孔壁電荷的反離子決定，壁面電荷濃度越高，反離子數目越多，噪聲幅度越小.而在高鹽區，納米通道內載流子的數目由體態離子濃度決定，鹽濃度越高，體態離子數目越多，噪聲幅度越小.根據表面波動模型可知，溶液中較高的體態離子濃度引起較大的表面電荷波動，因此，2 mol/L鹽溶液中的噪聲明顯比0.125 mol/L鹽溶液中的噪聲大.故納米通道內的1/f噪聲是由溶液體態離子與壁面電荷綜合作用引起的.

2.4 納米通道材質的影響

各種不同材質納米通道結構的1/f噪聲特征是不同的.圖5給出了相同試驗條件下石墨烯、氮化硅和玻璃3種材質納米通道的噪聲比較.由圖可知，石墨烯納米通道的噪聲最大，其次是氮化硅納米通道，玻璃納米通道的噪聲比氮化硅納米通道的噪聲略偏小.

圖5 不同材料納米通道內離子電流功率譜密度

石墨烯納米通道比氮化硅納米通道電容大，導電石墨烯薄片與電解液是電容耦合的，實際試驗中石墨烯通過支撐的氮化硅和硅與電解質形成一個電容.在較高的頻率區，主要的噪聲是由裝置電容將放大器電壓噪聲轉變為電流噪聲引起的；在低頻區，依然是以1/f噪聲為主導.

石墨烯是一種單原子層石墨材料，其晶格是碳原子構成的二維蜂巢結構，具有極高的載流子遷移率.對式(5)求導得到

用表面電荷密度來表示圓柱納米通道內的噪聲功率時，噪聲功率與溶液中離子遷移率的平方成正比.對于圓柱形納米通道，由于石墨烯材料具有特殊的結構和特性，因此與氮化硅納米通道相比，石墨烯納米通道具有更大的噪聲.

玻璃納米通道噪聲比氮化硅納米通道噪聲略偏小的原因與其幾何形狀有關.試驗所用的玻璃納米通道是通過拉制獲得，從“微”到“納”的尺寸近似錐形連續變化［10］.對于錐形管，Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程的模擬結果表明，在錐形管小端，正電壓時通道內離子濃度低于鹽溶液體態離子濃度，負電壓時通道內離子濃度的變化則與電場強度的變化一致.隨著負電壓的增加，通道內離子濃度隨電壓幅度呈指數增加.錐形納米通道的形狀不對稱加上有限的表面電荷，造成了孔內電場對電壓極性的依賴，也導致離子濃度不對稱.

3 結語

在第3代DNA測序研究過程中，發現λ-DNA分子通過固態納米通道的離子電流具有信號弱、噪聲大的特點，分析了低頻1/f噪聲的產生機理與規律.然后，研究了電壓、孔徑、鹽濃度、通道形狀以及材料對1/f噪聲的影響，為將來開展納米流體器件的降噪研究進行了有益的探索.

References)

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