高職高專高等數(shù)學(xué)立體化教學(xué)模式探究

徐東方

（河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450046）

我國已經(jīng)進(jìn)入高等教育的大眾化階段，建立高水平應(yīng)用型大學(xué)是高職高專院校發(fā)展的目標(biāo)。根據(jù)高職高專的培養(yǎng)目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握該課程的一些基礎(chǔ)概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和空間想象能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并能根據(jù)生活中和工作中的實(shí)際問題所提供的條件，進(jìn)行分析和判斷，運(yùn)用所學(xué)基本知識(shí)，建立簡單問題的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的技能，以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課、工具課，要體現(xiàn)突出與專業(yè)的融合，為專業(yè)服務(wù)的思想。在這種背景下，培養(yǎng)學(xué)生適合學(xué)科要求的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力顯得尤為重要。

從國內(nèi)外高等數(shù)學(xué)教育研究的現(xiàn)狀看，大多數(shù)關(guān)于高職高專院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題的研究只是一些散見的論述，而且大多數(shù)都只是停留在理論和形式上，很少將其真正應(yīng)用到具體的實(shí)踐當(dāng)中，這也與我國高等教育的持續(xù)大發(fā)展不相適應(yīng)。鑒于此，我們提出了“高職高專高等數(shù)學(xué)”立體化“教學(xué)模式的研究與實(shí)踐”這一課題的研究，該課題將高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式通過“基礎(chǔ)理論+專業(yè)應(yīng)用+實(shí)踐操作”立體化構(gòu)建，試圖開拓一條有關(guān)教學(xué)高效的發(fā)展之路，為推進(jìn)課程改革服務(wù)。

一、現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及分析

首先，教材內(nèi)客陳舊，課程體系單一。目前在各高校使用的高等數(shù)學(xué)教材版本雖然繁多，其體系尚未擺脫普通本科院校工科高等數(shù)學(xué)教材的基本框架，或者只是進(jìn)行了一些簡單的壓縮。很多高數(shù)老師一本教材、一本教案使用幾年，甚至十幾年不變，已經(jīng)無法滿足21世紀(jì)人才培養(yǎng)的需要，要構(gòu)建現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)課程，必須深入了解高等數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域人才培養(yǎng)工程中的地位和作用，全面考察現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等的需求狀況。對(duì)于教材的編寫應(yīng)遵循以下原則：（1）面向?qū)W生，面向社會(huì)富于啟發(fā)性、趣味性和時(shí)代感；（2）根據(jù)高職高專學(xué)生的特點(diǎn)，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中要求以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度，突出高職高專專業(yè)技術(shù)的應(yīng)用性，不作簡單的本科壓縮；（3）淡化難度較大的基礎(chǔ)理論，強(qiáng)化基本思想、方法的運(yùn)用和運(yùn)算技巧，突出數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用。

其次，教學(xué)模式單一、手段落后。傳統(tǒng)教學(xué)模式基本上是以教師為中心，實(shí)行“班級(jí)授課制”和“課堂講授法”作為傳授知識(shí)的主要途徑，以課本+粉筆+黑板(或PPT課件+屏幕)為主要載體。這種模式雖然有容量大、效率高,適應(yīng)快速培養(yǎng)大批量標(biāo)準(zhǔn)化人才的需要，能在較短的時(shí)間內(nèi)傳遞較豐富的知識(shí)等優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)也不容忽視。對(duì)于剛從中學(xué)跨入大學(xué)校門的新生來說，在認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣上都存在一定的問題。由于長期受“應(yīng)試教育”的影響，很多學(xué)生習(xí)慣了傳統(tǒng)的“填鴨式”的以傳授知識(shí)為主的教學(xué)方法以及機(jī)械的分類式的題海戰(zhàn)術(shù)練習(xí),他們學(xué)習(xí)上依賴性強(qiáng),自學(xué)能力較差,嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)效果，再加上比較陳舊的教材和教學(xué)手段,這在客觀上又造成了一部分學(xué)生的厭學(xué)情緒。由于教育教學(xué)資源的缺乏，很多院校對(duì)學(xué)生采取“一鍋端”的方式，沒有注意到各層次學(xué)生的差異性，使得一部分學(xué)生“消化不了”、一部分學(xué)生“吃不飽”等現(xiàn)象出現(xiàn)。

最后，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與實(shí)際生活脫節(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用沒有給予足夠的重視。生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而高于生活，最終服務(wù)于生活。的確，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際的生產(chǎn)和生活中應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該自覺引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析與解決生活中的實(shí)際問題，使生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化，從而讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。然而，在現(xiàn)實(shí)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中卻很少體現(xiàn)這一點(diǎn)，使得很多學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的提出了質(zhì)疑，這也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)積極性的一個(gè)重要原因。

二、構(gòu)建“立體化”教學(xué)培養(yǎng)模式

為了適應(yīng)就業(yè)市場(chǎng)對(duì)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的需要,很多高校都嘗試著對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)模式進(jìn)行改革。筆者針對(duì)上述高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題以及對(duì)我國高等教育發(fā)展的分析，制定了符合教學(xué)目標(biāo)的培養(yǎng)模式，專業(yè)層面上用滿足多元化的“多模式、多層次、立體化”的培養(yǎng)框架取代了單純的“統(tǒng)一式”的教學(xué)模式。改革的思路具體如下:

1.實(shí)現(xiàn)課程體系、教學(xué)資源立體化，優(yōu)化整合課程內(nèi)容

依據(jù)素質(zhì)教育的要求，教學(xué)面向全體學(xué)生，承認(rèn)學(xué)生之間的差異，因材施教，因此改變大一統(tǒng)的教學(xué)模式已勢(shì)在必行。針對(duì)于不同的學(xué)科專業(yè)，要有針對(duì)性地選擇授課內(nèi)容及授課重難點(diǎn)，打破統(tǒng)一大綱、統(tǒng)一教材、統(tǒng)一講授、統(tǒng)一考試的傳統(tǒng)教學(xué)模式，改為“A+B”型，將教材分為AB兩冊(cè)，A冊(cè)包括各專業(yè)所學(xué)公共的基礎(chǔ)理論部分，B冊(cè)根據(jù)不同專業(yè)（比如經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、通信電子專業(yè)等等）需求分成不同模塊進(jìn)行有選擇的教學(xué)，包括經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容。

人類已經(jīng)邁進(jìn)了21世紀(jì)，信息技術(shù)與各學(xué)科課程整合正在成為我國整個(gè)教育信息化進(jìn)程中的一個(gè)熱點(diǎn)問題。盡管信息化技術(shù)教育的重要性幾乎已被全世界所公認(rèn)，在學(xué)校里相對(duì)的投入也很大，計(jì)算機(jī)卻始終是“游離于教學(xué)的核心之外”。學(xué)校的主業(yè)，即學(xué)校的各學(xué)科課程的教學(xué)享受到計(jì)算機(jī)帶來的效益也只是體現(xiàn)在多媒體教學(xué)上。整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程，要使信息技術(shù)深入到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，這也是數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)、服務(wù)于專業(yè)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的接軌，學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)軟件如Matlab、Mathematica、Lingo等解決一些簡單的運(yùn)算問題，逐步培養(yǎng)利用信息技術(shù)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

2.創(chuàng)新教學(xué)方法，改變培養(yǎng)模式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的立體化

立體化教學(xué)模式是充分利用現(xiàn)代多媒體及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等網(wǎng)絡(luò)資源對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行革新,旨在形成立體化的教學(xué)情境和交互式的教學(xué)活動(dòng),有利于學(xué)生進(jìn)行自主式、個(gè)性化、交互式學(xué)習(xí),最大限度地開發(fā)學(xué)習(xí)主體的主觀能動(dòng)性。

首先，打破傳統(tǒng)的教學(xué)管理模式,實(shí)現(xiàn)由傳統(tǒng)教育向創(chuàng)新式教育的轉(zhuǎn)變,由整齊劃一式的培養(yǎng)到注重個(gè)性培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，實(shí)施讓每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到最好的開發(fā)、個(gè)性得到充分發(fā)展的教學(xué)策略，要把激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生的主體意識(shí)貫穿教學(xué)過程的始終。其次，在教學(xué)過程中采用分層教學(xué)法。其中包括專業(yè)上的分層和學(xué)生上的分層。所謂“專業(yè)”是依據(jù)專業(yè)及學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行分層，對(duì)高等數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)，比如汽車類、機(jī)電類、通信類、經(jīng)管類等專業(yè)的學(xué)生分為I類；將食品類、化工類、生物工程等專業(yè)分為II類等。這樣，不同專業(yè)對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)需求層次上的不同，在教學(xué)過程中知識(shí)層面深入程度細(xì)致程度講解上要體現(xiàn)出來。高等數(shù)學(xué)的這種分類教學(xué)在我們學(xué)校很久以來就已經(jīng)實(shí)行并取得了良好的效果。所謂“學(xué)生的分層”是依據(jù)學(xué)生知識(shí)層次和生源類別再分為A、B、C三層（甚至更多層次）。像我校學(xué)生生源大致分這樣四類：普通高職、對(duì)口生、3+2和單獨(dú)招生。針對(duì)各層次需要制定不同的教學(xué)目標(biāo)，在課程進(jìn)度以及課程難度上制定不同的授課計(jì)劃，實(shí)施相應(yīng)的教學(xué)方法，體現(xiàn)因材施教。分層教學(xué)是面向同類的全體學(xué)生，從尊重學(xué)生不同的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)差異、保護(hù)自尊心、建立自信心出發(fā)，實(shí)施相應(yīng)教學(xué)策略。

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課、工具課，要體現(xiàn)突出與專業(yè)融合、為專業(yè)服務(wù)的思想。因此，在教學(xué)過程中要求：不盲目追求理論體系的嚴(yán)密性和完整性，在概念與理論、方法與技巧、實(shí)踐與應(yīng)用等方面做出合理的安排；適度淡化理論推導(dǎo)，減少繁難的定理證明和復(fù)雜的運(yùn)算技巧，突出基本概念、基本方法、基本技能和幾何直觀；涉及性質(zhì)與定理的內(nèi)容，以圖形或文字描述說明加以適當(dāng)解釋，盡量淡化邏輯證明；體現(xiàn)理論與現(xiàn)實(shí)問題的密切聯(lián)系，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)；重視知識(shí)產(chǎn)生的歷史背景知識(shí)介紹。在概念的導(dǎo)入上應(yīng)以實(shí)例為背景，遵循實(shí)例——抽象——概念的形成過程。

在教學(xué)環(huán)節(jié)上,作為課堂教學(xué)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同、學(xué)生對(duì)象的不同選擇不同的教學(xué)方法。除了常規(guī)的一些教學(xué)方法以外，還有一些方法如直觀教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、對(duì)比法、討論法等。對(duì)于一些幾何意義較明顯的知識(shí)點(diǎn)，通常采用直觀教學(xué)法，這樣使學(xué)生更容易接受；討論法通常用在習(xí)題課上，在數(shù)學(xué)實(shí)踐課如數(shù)學(xué)建模課上可以采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法。

3.建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，把數(shù)學(xué)應(yīng)用做到實(shí)處

進(jìn)入20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)以空前的深度和廣度向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越受到人們的重視。在一般工程技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)模型作為建立在實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的一座橋梁仍是工程技術(shù)人員定量研究有關(guān)問題的重要工具。而隨著數(shù)學(xué)與其他學(xué)科領(lǐng)域如經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等所謂非物理領(lǐng)域的滲透，一些交叉學(xué)科如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運(yùn)而生，而計(jì)算機(jī)的發(fā)展給數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用帶來了前所未有的機(jī)遇。計(jì)算機(jī)改變了人們的研究方式、思考方式甚至是生活方式，極大地提高我們的計(jì)算能力、搜索和分析海量數(shù)據(jù)和信息的能力。今天的數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、工程技術(shù)之間的聯(lián)系比以前更加緊密。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和應(yīng)用中，我們要很好地應(yīng)用計(jì)算機(jī)這一有力工具。在高校建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室可以讓學(xué)生更多地參與到實(shí)際問題的解決當(dāng)中，以達(dá)到理論與實(shí)踐的較好結(jié)合。當(dāng)然，參加數(shù)學(xué)建模競賽也是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要途徑。

高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的鮮明特點(diǎn)是它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，學(xué)生不再主要是通過教師的傳授，而是通過自己的親手實(shí)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲取知識(shí)，從而提高自己的綜合能力。另外，實(shí)驗(yàn)中還包含一些簡單的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模，建立簡單模型，并通過所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)去求解、驗(yàn)證，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生綜合使用高等數(shù)學(xué)各部分知識(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件Matlab、Mathematica、Lingo的使用，把一些數(shù)學(xué)概念能直觀而形象地顯現(xiàn)出來。它將形象思維與邏輯思維結(jié)合，并通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)公式、定理通過實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證和應(yīng)用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、軟件知識(shí)、計(jì)算機(jī)知識(shí)和動(dòng)手能力的培養(yǎng)。在信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用的今天,學(xué)校可以通過建立“立體化”的教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)空間立體化。這樣，與傳統(tǒng)教學(xué)模式形成互補(bǔ),從而使高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容局限于課本、教學(xué)時(shí)間局限于課堂、教學(xué)空間局限于教室的困境得以消除。

但是實(shí)際上很多學(xué)校在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)和使用過程中可能存在著信息資料的構(gòu)建不配套、不完善、難以有效利用等問題,或者一些高校把實(shí)驗(yàn)室當(dāng)成普通機(jī)房，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室只是一個(gè)空殼，名存實(shí)亡,這樣會(huì)嚴(yán)重影響實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)效果。造成這一問題的根本原因是傳統(tǒng)的教學(xué)模式的固有缺陷。教學(xué)改革就是要打破這種陳規(guī)，只有把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)做到實(shí)處，不僅僅流于一種形式，立體化教學(xué)模式改革才能取得階段性的勝利。

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