新課改課堂教學中的習題教學之方法與功能

杜云天

（定西市安定區東方紅中學，甘肅 定西743000）

數學習題教學，主要是指教學過程中所進行的例題講解、習題處理和作業題、試題評講等教學活動，它是數學教學的重要組成部分，是概念、性質、公式和原理教學的延續和深化，是達到教學目的，使學生掌握“三基”，培養和提高能力的重要環節。當前習題課堂教學中普遍地存在著滿堂灌、題海訓練等現象。尋找習題課堂教學改革的突破口，切實有效變革習題教學方式，是我們每一位教師必須認真思考的問題。如何充分發揮數學習題的功能，這是一個不能忽視的問題。下面從兩個方面談一些淺見。

1 習題教學的方法－習題課教學中的引導思維的功能

從目前的新課改情況來看，如何引導學生學會思考，以期培養學生的思維能力，提升思維品質。

1.1 設題

學生的思維品質主要集中地表現為能全面地，深刻地思考問題，能抓住事物的聯系，規律和實質。而一題多變的教學方法能引導學生透過現象看本質，在弄清其內涵與外延的過程中，培養思維的廣闊性和深刻性。思維的創造能力則源于學生自己的實踐和研究。因此，設題就成了老師的一門關鍵的工作。這要求老師在設計題目時盡可能做到量少、精深、面廣，讓學生在有限的時間內掌握老師所要求的知識。要充分發揮學生學習數學的積極性，與教學方法能否引起學生學習動機和激發學生的學習興趣緊密聯系，學習動機和興趣是推動學生努力學習、積極思考的動力。首先，要使學生明確學習的目的，了解數學的重要性和學好數學的必要性。再次，上課要用愉快教學方法，讓學生覺得上一節數學課是那么的輕松愉快并有收獲，不知不覺就度過了一節課。教師的語言要有藝術，不要干吧無味的說教，因為學生的耐性較差，大多數學生處在不自覺學習階段，較難控制自己，所以老師授課要能從視覺和聽覺影響學生的注意力，他們才能保持專心聽講、積極思考。

中學數學課堂教學中安排“練習”這個環節，是有它的現實意義的。中學生的心理特征及思維水平決定了他不可能在很短的時間內了解教師所講的新知，即便是通過學生間的相互合作、探索而發現的規律，也不可能個個做到能靈活運用的地步。這就需要教師精心設計一些練習，新課程實施中的練習設計有它自身的特點，倡導將現實的、有意義的、富有挑戰性的內容呈現給學生，從而使學生的思維水平，數學技能，情感、態度、價值觀等都得到不同程度的發展，實現學生的全面、和諧的發展。數學練習題的設計,應創設豐富的學習情境,以利于學生觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流,要突出練習的層次性、應用性、生活性、趣味性。

（1）通過縱向變式促使思維層層深入

通過從預設的題目進行變式，層層深入地講解知識點比另找五花八門的題目來深入講解知識點更顯得思路清晰和層次分明。由于高中數學知識的系統性，不同章節，不同體系的內容之間往往有橫向聯系，使得很多在某一方面知識中討論的問題在其他方面知識中也經常被討論到。橫向變式能使思維的廣度得到擴展。

（2）通過剖析變式促使認知結構的更新

現代數學理論認為，數學學習的過程實際上是學生將原有認知結構中的知識與新學習內容的相互作用而形成新的認知結構的過程。因此為了使學生能盡快把所學的新內容轉為自己的認知結構，教師在設題時應剖析新舊知識的內在聯系，有意識地對新舊知識的歸類有所指引。

（3）通過實際應用促使對知識的運用能力不斷提高

理論聯系實際，培養實踐能力，是搞活思維的好方法。將所學內容與現實生活中的新鮮事物，熱門話題想結合，使學有所用，在用的過程中加強對所學知識的更深層次理解。

（4）通過設立研究性問題促使認識更進一步

現時高中所開設的研究性學習課程，雖然不是專門開設的數學習題課，但我們可以給對數學有興趣的同學有意識地設置一些問題讓他們開展研究討論，使學生在培養研究與實踐能力的同時，加深對數學知識的認識和了解，起到鞏固知識，提高素質的作用。讓研究性學習課程成為一種某種意義上的，更深層次的數學習題課。

1.2 講解

現代高中學生的數學思維方法主要包括分析法，綜合法，比較法，劃分法，歸納法，演繹法，抽象與具體法等等。素質教育的主要任務就是培養學生的認知能力，邏輯思維能力和創造力。因此在數學課堂教學中要留給學生充分的思考余地，以培養分析能力，歸納能力為主。在現代的教學實踐中，“啟發式”教學模式正被廣泛提倡。在數學課堂中對精講、細講，巧講，妙講有更高的要求。

1)解問題，點到即止

“啟發式”教學要求在數學習題課堂上教師要力戒”滿堂灌”的教學模式，分析問題時應“點到為止”，留給學生一個思考的空間。

2)一題多解，開拓思維

根據現代教育學，心理學的觀點，思維的廣度指思維所發揮作用的廣闊程度，在解題教學中，圍繞問題的內在關系，引導學生進行對比，多角度，多方向去思考問題，揭示溝通內在聯系的紐帶，有助于拓展學生思維的廣度。

3)逆向分析，執果尋因

高中數學要求學生有很強的分析問題的能力。因此數學習題課的一個重要任務是培養學生從要解決的問題結論出發，分析、尋找使問題成立的條件，形成清晰的思路。

4)梳理思路，鞏固認識

數學知識內容繁多，對理解能力不是很強的學生來說，很容易就搞得暈頭轉向，剪不斷，理還亂。所以在數學課堂中要經常給學生梳理思路，且教會學生自己學會梳理思路。高中階段是學生形成獨立思維習慣和培養思維能力的重要時期，高中數學習題課組織開展的成功與否，對于學生的數學思維能力和思維品質有著直接的，重要的影響作用。因此我們要重視習題教學中分方法指導。

2 習題教學的目標功能

具有一定深度的數學習題的教學，能逐步提高學生的創新意識和創新能力。這樣既能開拓學生的視野，激活學生的思維，又能使習題的教學提高為數學本質的教學，體會問題內在的本質。

2.1 利用習題教學，充分引導和發揮過程反思的功能

讓他們在會做的基礎上引導學生共同進行反思：

(1)對解題方法進行反思。針對學生的做法，我讓他們反思這種解法是最優嗎？有沒有其他的方法？通過反思方法優劣的比較，使解題方法得到優化。

(2)對解題的規律進行反思。問題的難點是什么？突破難點的關鍵是什么？從而用“不變的”去解決“變了的”。

(3)對命題的變化進行反思。如果對命題的結論進行變化，你能想到什么樣的新結論呢？你能與其他的問題建立起相關聯系嗎？如果對命題的條件和結論都進行變化你能想到什么樣的新結論呢？

2.2 利用習題教學，培養學生追根求源的探索精神

能透過觀察看到本質是一個有創造能力的人的顯著特點，但如果沒有追根求源的探索精神就無法實現這一目標。可以說，有追根求源的精神是創造意識強烈的重要標記。引導學生樂于去設計和發現，從而培養學生探索思維的激情，鍛煉了學生創造性思維的靈活性、獨創性。

2.3 利用習題教學，體現和加強探究性教學方式

在新課改教材中，每一章都安排了一個研究性課題或閱讀材料，就體現新課程的理念而言，顯然是遠遠不夠的。為此，在平時的教學中，應充分發揮習題的潛在功能，也可從其它方面取材，隨時補充和加大對探究性課題的教學。

以上是筆者對高中新課改習題教學的一些淺見，我覺得這一問題是貫穿整個教師生涯的大問題，因此值得我們不斷對之去再認識、再總結。