基于頻率法的中空鋼絞線斜拉索索力測試試驗研究

陳建勇 張宇峰 朱從明

(1.江蘇宿淮鹽高速公路管理有限公司，江蘇 淮安 223006;2.江蘇省交通科學研究院股份有限公司，江蘇 南京 210005)

0 序言

斜拉索是斜拉橋的主要受力構件，對保證橋梁的安全運營起著重要作用，在橋梁養護過程中定期測試斜拉索的索力，有助于橋梁養護人員判斷斜拉索的健康狀況，并做出相應的處治決策。在運營期橋梁的索力測試過程中，振動法是最常用的方法，其原理是通過現場的振動測試來確定拉索固有頻率，由于索力與各階固有頻率之間存在某種特定關系，當拉索的長度、線密度和固有頻率已知時，即可求出拉索索力。

目前，斜拉索的常用類型主要有兩種，分別為平行鋼絲索和鋼絞線索，目前兩種體系的斜拉索都有著比較廣泛的應用。宿淮鹽高速公路淮安大橋為152m+370m+152m三跨預應力混凝土雙塔雙索面全漂浮體系斜拉橋，全橋采用248根斜拉索。拉索采用四層防護：第一層為鋼鉸線外環氧噴涂層;第二層為無粘結筋專用油脂;第三層為熱擠單層PE層;第四層為整體索外包HDPE護套。

目前振動法適用于平行鋼絲索的索力測試，而對于中空鋼絞線斜拉索，是否可以直接應用相同的測試方法，就有必要分析研究以下因素的影響：鋼絞線外套管直徑比鋼絞線束的外徑要大很多(即鋼絞線束與外層HDPE套管之間存在很大空隙)，在橋梁運營期的索力測試過程中，振動傳感器只能安裝在斜拉索外層HDPE護套的外表面，因此實際測試得到的振動僅僅代表外層HDPE護套的振動，是否能夠代表內部鋼絞線束的振動仍值得商榷，缺乏理論與試驗研究數據。

國內外目前還沒有文獻對此進行研究。本文通過試驗方法，研究了振動法應用于中空鋼絞線斜拉索索力測試的適用性。

1 基于振動法索力的主要計算理論

振動法的理論基礎主要包括兩類，分別是張緊弦理論、梁頻率理論。

1.1 張緊弦理論

張緊弦理論即忽略垂度和抗彎剛度影響，利用兩端固定的張緊弦來模擬斜拉索。由頻率方程可推出計算索力的實用公式：

其中，fn是索的第n階固有頻率;T是索的拉力;m是索的線密度;l是索的計算長度;n是索固有頻率的階數。對于索力較大的長拉索振動，其抗彎剛度的影響幾乎可以不計，即可視為柔性拉索，數學計算公式較簡單，其計算公式也較可靠。但是，對于索力較小或拉索較短的振動，由于抗彎剛度的影響比較突出，必須計入其對振動特性的影響，可視為剛性拉索。文獻［4]介紹的常用數學計算公式是建立在兩端鉸結的剛性拉索振動分析基礎上的，與實際拉索的邊界約束有較大的差異。張緊弦理論可用做估計索力計算值的最大值。

1.2 梁頻率理論

梁頻率理論是一個考慮抗彎剛度而忽略垂度影響的受軸向荷載的梁頻率公式。當不計垂度、僅考慮抗彎剛度影響時，拉索可看作為一根受軸向拉力的梁。因此，可用受軸向荷載梁的頻率公式來近似計算拉索索力。公式如下：

其中，fn是索的第n階固有頻率;T是索的拉力;m是索的線密度;l是索的計算長度;n是索固有頻率的階數，EI為拉索彎曲剛度。

如果已知fn與n的值，那么可運用線性回歸方法同時求出未知的索力和抗彎剛度。因為簡單快速，該法常被現場測試索力的工程師所用。然而，通過線性回歸方法估計的索力值誤差會隨著垂跨比的增加而增大。如果剔除前五階較低模態的話，索力誤差會顯著減小，這是因為垂度主要影響低階模態。所以，當使用線性回歸方法計算索力時需要拉索的高階模態，如此得到的最后索力值精度才會較高。

本次試驗因淮安大橋的斜拉索較長，采用了張緊弦理論進行索力計算。

2 中空鋼絞線斜拉索的索力試驗

鑒于淮安大橋鋼絞線斜拉索外層HDPE套管的內徑顯著大于鋼絞線束的外徑，因此斜拉索的鋼絞線束與外層HDPE管的振動是否能夠保持一致有待試驗研究。若在缺乏研究的基礎上，僅僅用測試外套管HDPE表面的振動來代表斜拉索鋼絞線束的振動，則可能會產生較大誤差。2012年5月，我們選取了淮安大橋的3根斜拉索(斜拉索編號分別為27-Z0-S、27-Z15-S和27-Z30-S，其位置見圖1)，在斜拉索外層HDPE上開小孔后進行索力測試的試驗研究，即在橋面以上2米高度處的斜拉索外層HDPE護套表面開一個邊長約8cm的方形孔。在試驗過程中，采用2個加速度傳感器，一個固定于外層HDPE護套外表面，另一個固定于位于開孔處的HDPE套管內的鋼絞線束上，然后采用自然激勵的方式，同時測試兩個傳感器的振動數據，并對振動數據進行分析與處理。

表1 測試鋼絞線的規格參數

在試驗過程中確定了如下原則：若鋼絞線束表面的振動測試結果與外層HDPE護套外表面的測試結果一致，則表明內部鋼絞線束的振動與外層HDPE護套振動一致，振動法可以用于測試斜拉索的索力，否則直接將傳感器安裝在外層HDPE護套外表面的振動法測試方法是不可靠的。

圖1 淮安大橋測試斜拉索的位置圖

3 試驗結果分析

3.1 編號27-Z0-S斜拉索

圖2顯示了27-Z0-S斜拉索的振動頻域波形圖。經比較圖(a)和圖(b)可以看出，1階和2階的低頻頻率峰值較為明顯，高頻頻率峰值難以識別，外層HDPE護套外表面的振動頻率值略高于鋼絞線束外表面的振動頻率值，其中1階和2階頻率分別高1.7%和1.0%?？紤]到索力與頻率的平方成正比，因此將傳感器放在HDPE護套外表面測得的索力值將大3.4% ～2.0%。

表2 測試鋼絞線的規格參數

圖2 編號為27-Z0-S斜拉索頻域波形圖

3.2 編號27-Z15-S斜拉索

圖3顯示了27-Z15-S斜拉索的振動頻域波形圖。經比較圖(a)和圖(b)可以看出，1階頻率難以識別，2階～6階頻率較為清晰。對于2階和5階頻率，外層HDPE護套外表面的振動頻率值略高于鋼絞線束外表面的振動頻率值。對于3階和4階頻率，外層HDPE護套外表面的振動頻率值略低于鋼絞線束外表面的振動頻率值。對于6階頻率，外層HDPE護套外表面的振動頻率值與鋼絞線束外表面的振動頻率值相等。說明HDPE護套外表面的振動頻率與鋼絞線束表面的振動頻率不存在明顯的誰大誰小，最大差異在0.5%以內，相應的索力相差1%以內。

表3 測試鋼絞線的規格參數

圖3 編號為27-Z15-S斜拉索頻域波形圖

3.3 編號27-Z30-S斜拉索

圖4顯示了27-Z30-S斜拉索的振動頻域波形圖。經比較圖(a)和圖(b)可以看出，1階和2階頻率難以識別，3階～6階頻率較為清晰。對于4階和5階頻率，外層HDPE護套外表面的振動頻率值略高于鋼絞線束外表面的振動頻率值，最大相差0.4%。對于3階和6階頻率，外層HDPE護套外表面的振動頻率值略低于鋼絞線束外表面的振動頻率值，最大相差0.6%。說明HDPE護套外表面的振動頻率與鋼絞線束表面的振動頻率不存在明顯的誰大誰小，最大差異在0.6%以內，相應的索力相差1.2%以內。

表4 測試鋼絞線的規格參數

圖4 編號為27-Z30-S斜拉索頻域波形圖

4 總結

根據以上的試驗數據，我們可以得出如下結論：

斜拉索長度越長，振動法測試的頻域波形圖越清晰，且高階振動的頻譜峰值比低階清晰。

外層HDPE護套開孔與否對于中長索的索力檢測結果影響可以忽略不計，差距均位于1.2%以內。對于短索而言，由于斜拉索接近豎直狀態，外層HDPE護套與內部鋼絞線束的振動存在一定的不一致現象，但是其索力結果亦僅僅相差3.4%，可以為工程所接受。因此振動法可以用來測試中空鋼絞線斜拉索的索力，其測試結果是可靠的。

［1]魏建東.索力測定常用公式精度分析［J].公路交通科技，21(2)：53-56，2004.

［2]任偉新，陳剛.由基頻計算拉索拉力的實用公式［J].土木工程學報，38(11)：26-31，2005.