基于故障統(tǒng)計分析的導(dǎo)彈可靠性研究＊

徐廷學(xué) 王 鑫 安 進(jìn) 袁 野

（1.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系 煙臺 264001）

（2.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊 煙臺 264001）（3.92866部隊裝備部 青島 266405）

1 引言

進(jìn)行可靠性分析，需要豐富、詳實的數(shù)據(jù)[1]。因此，嚴(yán)格、規(guī)范的數(shù)據(jù)收集渠道和程序，對于保證收集到的數(shù)據(jù)能夠切實反映產(chǎn)品或裝備可靠性水平極為重要。可靠性作為與故障作斗爭的學(xué)問，在數(shù)據(jù)收集中，主要以故障的形式表現(xiàn)出來。要了解導(dǎo)彈的可靠性水平，就要了解故障的含義，明確故障判據(jù)和故障統(tǒng)計原則，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供基本數(shù)據(jù)輸入。本文所收集與分析的數(shù)據(jù)均為導(dǎo)彈的故障數(shù)據(jù)，在收集了一定量的導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對導(dǎo)彈可靠性進(jìn)行初步分析，給出可靠性參數(shù)的粗略估計[2～4]。

本文基于故障數(shù)據(jù)對導(dǎo)彈的故障進(jìn)行判定與記錄，并應(yīng)用故障數(shù)據(jù)的主次及因果分析、數(shù)據(jù)分析的排列圖、皮爾遜χ2檢驗對導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步整理分析，最后對導(dǎo)彈可靠性進(jìn)行了粗略估計，為后續(xù)正式的可靠性數(shù)據(jù)分析提供了基礎(chǔ)和參照。

2 導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)來源及特點

1）數(shù)據(jù)來源

可靠性數(shù)據(jù)是指在產(chǎn)品壽命周期各個階段的可靠性工作及活動中所產(chǎn)生的能夠反映產(chǎn)品可靠性水平與狀態(tài)的各種數(shù)據(jù)，可以是數(shù)字、圖表、符號、文字和曲線等形式。導(dǎo)彈可靠性數(shù)據(jù)來源于導(dǎo)彈壽命周期各階段的一切可靠性活動，如研制階段的可靠性試驗、可靠性評審報告；生產(chǎn)階段的可靠性驗收試驗、制造、裝配、檢驗記錄，元器件、原材料的篩選與驗收記錄，返修記錄；使用中的故障數(shù)據(jù)、維護(hù)、修理記錄及退役、報廢記錄等。本文的研究對象是某型導(dǎo)彈使用階段故障數(shù)據(jù)，使用階段是裝備質(zhì)量實現(xiàn)的階段，它始于裝備交付給部隊，終于裝備退出使用，裝備只有在部隊實際條件下使用后所表現(xiàn)的各項性能優(yōu)劣，才能準(zhǔn)確反映其質(zhì)量水平[5]。導(dǎo)彈使用階段總?cè)諝v時間分布示意圖如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈實用階段總?cè)諝v時間分布示意圖

2）數(shù)據(jù)的特點

（1）時間性。故障數(shù)據(jù)多以時間來描述，導(dǎo)彈的無故障工作時間反映了它的可靠性。這里的時間概念是廣義的，包括周期、距離、次數(shù)等如導(dǎo)彈的貯存周期、發(fā)動機循環(huán)次數(shù)等。

（2）隨機性。導(dǎo)彈何時發(fā)生故障是隨機的，所以描述其故障發(fā)生時間的變量是隨機變量。

（3）時效性和追溯性。數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和利用與導(dǎo)彈壽命周期各階段有密切的關(guān)系，各階段產(chǎn)生的數(shù)據(jù)反映了該階段導(dǎo)彈的可靠性水平，所以數(shù)據(jù)的時效性很強。隨著時間的推移故障數(shù)據(jù)反映了導(dǎo)彈可靠性發(fā)展的趨勢和過程，如經(jīng)過改裝的導(dǎo)彈其可靠性得到了增長，當(dāng)前的數(shù)據(jù)與過去的數(shù)據(jù)有關(guān)，所以數(shù)據(jù)自身還具有可追溯性的特點。

3 導(dǎo)彈故障判據(jù)與統(tǒng)計原則

故障數(shù)據(jù)是可靠性數(shù)據(jù)中的重要部分，它是對導(dǎo)彈故障時狀況的描寫，如故障發(fā)生時導(dǎo)彈的工作時間、發(fā)生故障的現(xiàn)象及原因、故障后對導(dǎo)彈造成的影響等。在收集和確定故障數(shù)據(jù)前，首先需要明確故障判據(jù)與故障統(tǒng)計原則：其次進(jìn)行故障的主次分析，從影響使用階段導(dǎo)彈可靠性的各系統(tǒng)入手，找出關(guān)鍵系統(tǒng)，著重研究。只有這樣才能保證故障數(shù)據(jù)的合理有效。

3.1 故障判據(jù)

故障判據(jù)就是判斷導(dǎo)彈故障的標(biāo)準(zhǔn)，所謂判據(jù)就是故障的界限，超過此界限就是故障。不同的任務(wù)和不同的目的，故障的判據(jù)會有一定的差異。對于基本可靠性參數(shù)，凡是關(guān)聯(lián)故障都應(yīng)該記錄，對于任務(wù)可靠性參數(shù)，只記錄會導(dǎo)致任務(wù)失敗的關(guān)聯(lián)故障。

如果試驗中發(fā)生以下故障應(yīng)記為關(guān)聯(lián)故障。

1）設(shè)計缺陷或制造工藝缺陷造成的故障。

2）零部件及元器件缺陷造成的故障[6]。

3）耗損件在壽命期內(nèi)發(fā)生的故障。

4）故障原因不明的故障[7]。

如果試驗中發(fā)生以下故障，應(yīng)記為非關(guān)聯(lián)故障。

1）裝備試驗過程中，由于安裝不當(dāng)造成的故障。

2）試驗設(shè)備，檢測設(shè)備發(fā)生的故障，以及由此引起的受試裝備的故障。

3）貯存或使用過程中由于意外事故或誤操作引起的故障。

4）由其他設(shè)備引起的從屬故障。

5）在同一部件第二次或相繼出現(xiàn)的間歇故障。

6）在篩選、尋找故障、修復(fù)驗證或正常維護(hù)調(diào)整中發(fā)生的故障。

7）由于超過設(shè)計要求的過應(yīng)力所造成的故障。

8）超壽命工作時出現(xiàn)的故障。

9）其他任何非系統(tǒng)的獨立故障引起的失敗或故障。

3.2 故障統(tǒng)計原則

在確定故障判據(jù)之后，需要按照一定的故障統(tǒng)計原則，進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和篩選。在導(dǎo)彈使用階段中，對故障進(jìn)行分類后，按下面的原則對故障進(jìn)行統(tǒng)計。

1）在一次工作中出現(xiàn)的同一部件或設(shè)備的間歇性故障或多次報警，只記錄一次故障。

2）當(dāng)可證實多個故障模式是由同一器件的失效引起的時候整個事件記錄一次故障。

3）在多個零部件或單元同時失效的情況下，當(dāng)不能證明是一個失效引起另一個失效時，每個元器件記錄一次故障。

4）已經(jīng)報告過的故障由于未能真正修復(fù)而又再次出現(xiàn)的，應(yīng)和原來報告過的故障合并，記錄一次故障。

5）由于獨立故障引起的從屬故障不計入裝備的故障次數(shù)。

6）已確認(rèn)為非關(guān)聯(lián)故障的和故障不計入故障次數(shù)。

3.3 故障數(shù)據(jù)的主次分析

可靠性問題以裝備故障的形式表現(xiàn)出來，大多數(shù)故障常表現(xiàn)為主要的幾個故障模式，而這些故障模式往往是由少數(shù)故障原因引起的。因此，一旦明確了這些關(guān)鍵的少數(shù)故障模式和故障機理，就可以采取有效措施，消除這些原因，避免由此引起的裝備故障，提高裝備可靠性。排列圖是分析和抓住導(dǎo)致可靠性問題的主要故障模式與故障關(guān)鍵原因的一種有效工具。

圖2是某型導(dǎo)彈各系統(tǒng)影響可靠性的排列圖。導(dǎo)彈的組成主要包括，彈頭、發(fā)射系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、遙測系統(tǒng)、彈體，以及動力系統(tǒng)[8]。將要分析的各組成系統(tǒng)按主次從左到右排列作為橫坐標(biāo)，而縱坐標(biāo)則為各系統(tǒng)故障所占的百分比或累積百分比。排列圖按從小到大的順序顯示出每個系統(tǒng)在整個結(jié)果中的相應(yīng)作用，相應(yīng)的作用用發(fā)生頻率或次數(shù)指標(biāo)表示。矩形的高度表示每個系統(tǒng)影響導(dǎo)彈整體的作用大小，用累積頻率（累積百分比）表示個項目的累積作用。

圖2 導(dǎo)彈各系統(tǒng)影響可靠性的排列圖

從圖2可以看出，彈頭是影響導(dǎo)彈可靠性的關(guān)鍵系統(tǒng)。雖然動力系統(tǒng)可靠性問題較多，故障頻繁，與彈體不相上下，但它影響導(dǎo)彈總體可靠性卻不是很顯著；而發(fā)射系統(tǒng)故障不算最高，但影響程度卻居第二。不同的排列分析，得出的結(jié)論是不同的，本文不一一列舉。

4 導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)的收集程序

1）制定采集方案

采集方案由數(shù)據(jù)分析人員和有關(guān)業(yè)務(wù)部門共同研究制定并經(jīng)主管領(lǐng)導(dǎo)審批。方案的內(nèi)容包括：數(shù)據(jù)分析的目的和處理方法，以及由此確定的數(shù)據(jù)基本項目和采集的要求。分析目的不同對數(shù)據(jù)的內(nèi)容、數(shù)據(jù)量、采集的要求也不同。應(yīng)從任務(wù)的總目標(biāo)出發(fā)，對分析方法、數(shù)據(jù)處理能力、現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集手段以及人員的素質(zhì)等方面進(jìn)行綜合考慮，使采集的數(shù)據(jù)既能滿足分析的需要，又要使數(shù)據(jù)的來源有保障。具體可分以下幾步：

（1）研究數(shù)據(jù)采集目的，提出總目標(biāo)和分目標(biāo)，明確需要考查的評估指標(biāo)；

（2）確定分析層次，選擇分析方法，分解指標(biāo)，提出基本數(shù)據(jù)項；

（3）了解現(xiàn)場采集能力，確定基本數(shù)據(jù)采集方式，校核數(shù)據(jù)項；

（4）分配各項采集項目，根據(jù)現(xiàn)場人員編配分工進(jìn)行數(shù)據(jù)歸類。

2）定期匯總

各旅團(tuán)的裝備部指定專人定期將各個發(fā)射營、技術(shù)營和保障分隊填寫的表格回收，按照導(dǎo)彈的各分系統(tǒng)測試記錄、各類車輛的使用與維修分類進(jìn)行裝訂。裝訂時按照使用和維修進(jìn)行分類，然后再按照裝備的編號分類，以時間為序裝訂。

3）數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理就是對收集來的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和分析。它主要包括對數(shù)據(jù)的檢查、剔除及分析處理。

（1）數(shù)據(jù)檢查

從事數(shù)據(jù)檢查的人員必須有進(jìn)入試驗場所的機會，以保證記錄的數(shù)據(jù)和所需的表格能接受檢查。同時，數(shù)據(jù)檢查人員親臨現(xiàn)場，對數(shù)據(jù)收集項目的確定也是大有益處的。在現(xiàn)場，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)收集過程中存在的問題及遺漏的項目，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)收集程序及容易出錯的地方，解釋表格填寫中的疑難問題，指導(dǎo)反饋數(shù)據(jù)的復(fù)查情況等，都是數(shù)據(jù)檢查人員的責(zé)任。

（2）數(shù)據(jù)剔除

數(shù)據(jù)剔除一般是對同一母體中區(qū)別于其他樣本的個別異常數(shù)據(jù)的剔除。根據(jù)異常數(shù)據(jù)剔除的種類，可分為成敗型數(shù)據(jù)剔除和性能數(shù)據(jù)的剔除；對于成敗型數(shù)據(jù)，無論試驗成功與否，裝備結(jié)構(gòu)與規(guī)定狀態(tài)存在著明顯差別，在評定其結(jié)構(gòu)可靠性時，數(shù)據(jù)一律剔除。

4）信息的存儲

導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)分散在各自的相關(guān)單位，其利用價值是有限的[9]。必須要有組織的將所有種類元器件、零部件的生產(chǎn)廠數(shù)據(jù)、裝備的試驗數(shù)據(jù)、用戶現(xiàn)場使用維護(hù)數(shù)據(jù)等集中起來，經(jīng)過人工檢查合格的數(shù)據(jù)，應(yīng)直接錄入數(shù)據(jù)庫貯存起來。

總之，整個現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集處理的過程可以看成是信息的流動過程，是以信息載體為媒介所形成的信息流程，它是信息的采集、加工處理、存儲、反饋循環(huán)流動過程。

5 導(dǎo)彈可靠性估計

5.1 皮爾遜χ2檢驗

設(shè)總體X的分布函數(shù)為F（x），根據(jù)來自該總體的樣本檢驗原假設(shè)，即H0∶F（x）＝F0（x）

為尋找檢驗統(tǒng)計量，首先把總體X的取值范圍分成k個區(qū)間（a0，a1]，（a1，a2]，…，（ak－1，ak]，要求ai是分布函數(shù)F0（x）的連續(xù)點，a0可以取－∞，ak，可以取＋∞，記

則p1代表變量X落入第i個區(qū)間的概率（要求pi＞0）。如果樣本量為n，則np是隨機變量X落入（ai－1，ai）的理論頻數(shù)，如n個觀測值中落入（ai－1，ai）的實際頻數(shù)為ni，則當(dāng)H0成立時，（ni－npi）2應(yīng)是較小的值。因此，可以用這些量的和來檢驗H0是否成立。皮爾遜證明了在H0成立時，當(dāng)n→∞時，統(tǒng)計量：

的極限分布是自由度為k－1的χ2分布。在大多數(shù)情況下，要檢驗的母體分布F0（x；θ）中的θ＝（θ1，θ2，…，θm）是維未知參數(shù)。這種情況下，為計算統(tǒng)計量χ2中的pi，用θ的極大似然估計代替θ，即

這時，選擇統(tǒng)計量為

Fisher證明了當(dāng)n→∞時，該統(tǒng)計量的極限分布是自由度為k－m－1的x2分布，因此，對于給定的顯著水平α，同樣可由χ2分布分位求出臨界值的觀測值大于臨界值絕原假設(shè)。

5.2 導(dǎo)彈壽命估計

壽命是反映導(dǎo)彈可靠性的一個重要指標(biāo)，本文以某型導(dǎo)彈壽命估計為例對導(dǎo)彈的可靠性參數(shù)進(jìn)行估計，其它參數(shù)不逐一列舉。

根據(jù)5.1的闡述，本文采用基于皮爾遜χ2檢驗對某型導(dǎo)彈的壽命進(jìn)行研究[10]。在某型導(dǎo)彈的使用階段，我們統(tǒng)計了100枚導(dǎo)彈的故障時間數(shù)據(jù)，見表1。根據(jù)數(shù)據(jù)特點，初步假設(shè)其壽命分布為正態(tài)分布，并估計得到其參數(shù)μ＝4300h，σ＝1080h。以下采用χ2檢驗來證明假設(shè)的正確性。

表1 導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)表

原假設(shè)H0：導(dǎo)彈壽命服從參數(shù)參數(shù)μ＝4300h，σ＝1080h的正態(tài)分布。檢驗步驟具體如下：

首先把導(dǎo)彈壽命總體X的取值范圍分成10個區(qū)間，

然后把表1的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以及μ＝4300h，σ＝1080h，代入式（1）和式（2）。計算結(jié)果見表2，其中χ2＝5.5711，顯著水平α＝0.1。

最后，由于自由度k－1－m＝10－1－2＝7，α＝0.1，查χ2分布表，得（7）＝12.017＞5.5711＝χ2所以接受H0，認(rèn)為該設(shè)備壽命服從正態(tài)分布N（4300，10802）。

表2 擬合優(yōu)度檢驗的計算

6 結(jié)語

本文介紹了導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)的來源及特點，明確了故障判據(jù)及導(dǎo)彈故障的統(tǒng)計原則，并根據(jù)規(guī)范嚴(yán)格的程序?qū)?dǎo)彈故障案例進(jìn)行了收集。對照收集到的數(shù)據(jù)，假設(shè)導(dǎo)彈壽命服從正態(tài)分布，通過皮爾遜χ2檢驗，檢驗了假設(shè)的正確性。最終確定了某型導(dǎo)彈可靠性的分布規(guī)律，并粗略估計了導(dǎo)彈的可靠性參數(shù)，為后續(xù)正式的可靠性數(shù)據(jù)分析提供了基礎(chǔ)和參照。

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