基于Sugeno模糊模型的數控機床故障診斷法

孫 宇

（唐山工業職業技術學院，河北 唐山063000）

數控機床在機械工業生產的地位十分重要， 在提高產品質量與競爭力， 提高企業生產效益等方面具有極為重要的作用，屬于機械工業生產與經營的核心設備。 一旦數控機床出現故障，將會為企業帶來較大的經濟損失。 為確保數控機床運行的安全性與可靠性， 就需要對數控機床的運行狀態進行監測，并對出現的故障進行診斷。 當前，很多數控機床故障診斷系統是建立于知識上的， 以數控機床領域操作人員或專業人員的經驗型知識為核心， 通過對數控機床故障征兆的描述進行推測，從而獲得故障診斷結果。 這種故障診斷方式具有推理邏輯清、知識表達直觀等優點。 由于機床故障的描述都是診斷專家的診斷經驗， 其診斷結果存在著較大隨意性，為此，本文提出基于Sugeno 模糊模型的數控機床故障診斷法，將各種診斷結果進行綜合處理，以提高故障診斷的準確性。

1 基于Sugeno 模糊模型的數控機床故障診斷法

1985 年，Takagi 與Sugeno 共同提出的一種T-S 模糊模型，后被研究者稱之為“Sugeno 模糊模型”。 Sugeno 模糊模型在本質是屬于一種非線性模型，在表達復雜系統的動態特性中發揮著重要作用，于多輸入單輸出與多輸入多輸出綜合系統的辨識與控制中廣泛應用。 本文中，在數控機床故障診斷中引入Sugeno 模糊模型， 對各個專家診斷結果進行綜合，針對專家故障診斷中存在的不足進行補充，從而進一步消除專家診斷的隨意性，提高故障診斷結果的準確性。

Sugeno 模糊模型系統，簡稱為T-S 系統，在眾多領域內獲得廣泛應用。針對n 個輸入單輸出，M 個模糊規則數的T-S系統，其模糊規則可以用如下形式來表述：

在以上形式中，模糊集合為Fji（i=1，2，…，M；j=1,2，…，n）；Cji屬于實數，系統根據此規則，獲得相應輸出為yi；x=（x1，x2， …，xn）T，T-S 系統輸出向量為：

在公式中，∏屬于模糊算子，模糊算子的運算一般采取乘積運算或取大取小運算。 T-S 系統模型的計算方法較為簡單，在工程化應用中容易操作。 但T-S 系統模型還需要進一步完善：確定參數cli（l=0，1，…，n）；確定隸屬函數μFli（xl）；T-S 系統模型中M 的模糊規則數量，M 的大小， 直接決定著T-S 系統模型的復雜程度。

將T-S 系統模型應用于數控機床故障診斷中，將故障因素論域與診斷結果論域作為診斷對應的要素。 應用T-S 系統模型規則，將診斷專家的經驗用如下模糊規則來表述：

根據診斷專家經驗的模糊規則， 按照T-S 系統模型，將以上模糊規則轉變為單輸出模糊規則，其形式如下：

其中，故障因素論域的模糊集合屬于Fli；數控機床發生故障時，其故障征兆表現為x1，x2，…，xn；μFli（xj）屬于數控機床設備故障xj對故障因素模糊集合Fli隸屬度；μFli（xj）隸屬度是屬于第i 個診斷專家判斷評定結果的模糊值；yi指的是第i 個專家以數控機床設備故障征兆表現所作出的故障判斷結論；診斷結論論域的模糊結合為Gi1、Gi2；μGi（yi）屬于數控機床設備故障診斷結論模糊集合Gi的隸屬度， 這個隸屬度，也是數控機床設備故障診斷結果的置信度， 其結果是由第i個診斷專家進行診斷的結果。

為提高數控機床故障診斷結果的準確性，在進行數控機床故障診斷時，需要多名診斷專家進行故障診斷。 根據每個專家診斷故障的前提與診斷結論，可以用T-S 系統模糊診斷規則來表述； 如進行數控機床故障診斷的專家個數為M，就其診斷規則為M 個；將診斷專家i 進行故障診斷的知識規則用模糊診斷規則R（i）來表示。 將每個參與設備故障診斷的專家權威性設為相等， 則將可以所有專家診斷結果的綜合，視為數控機床設備發生故障的真正原因。

可以將診斷專家知識的綜合M 視為包含著M 個模糊規則的多輸入多輸出系統，也就可以采取基于Sugeno 模糊模型的數控機床故障診斷法進行綜合處理，Sugeno 模糊模型的總輸出則是綜合M 條模糊規則的診斷結論。

在應用Sugeno 模糊模型于模糊控制的工程中，其模糊集合的隸屬函數一般會取梯形、三角形或其他指數型，如針對專家經驗表示的征兆模糊數，包括設備振動幅度、噪音強度等，其模糊集合的隸屬函數取為梯形函數，如下圖1：

圖1 專家經驗表示的征兆模糊數梯形隸屬函數示意圖

2 基于Sugeno 模糊模型的數控機床故障診斷法的實際應用

數控機床設備故障征兆表現為可以用以下征兆模糊數進行表示：

Rule-1｛

If 主軸規律性跳動 強度x1is F11

And 軸心在某一方向振動 明顯x2is F21

And 振動頻率為主軸運動頻率的倍頻 準確x3is F31

Then 主軸軸承故障 可能性很大y is G1

｝

應用模糊推理規則，將以上規則形式轉變為以下形式：

在數控機床征兆表現中，有些是較為直接的，如加工波紋，有些需要通過采集信號來發現，如數控機床自由測點振動警告等。

在某數控機床車削加工直徑為125mm、長為80mm 的短軸類零件時，主軸轉速為720r/min。 工作人員發現，在加工過程中，床身出現較大強度振動，并伴隨異常噪音。 通過對機械設備信號頻譜及特征參數進行分析后，三名診斷專家對機械設備故障進行診斷，分別對工件加工表面出現波紋、刀架水平振動信號高頻比例較大、刀架垂直方向超過危險值、刀架系統剛度下降、 機床切削參數不合理的可能性進行了確定，應用Sugeno 模糊模型，如下表：

4（x4） μG1（y1） μG1（y1）1 90 85 80 90 90 65 210070100—7090 3808589—6585 i μF1（x1） μFi2（x2） μFi3（x3） μFi

通過對診斷專家模糊診斷結果的綜合處理， 發現機床出現故障1 的可能性為74.8；出現故障2 的可能性是80，說明機床刀架系統剛度下降的可能性為80， 機床切削參數不合理的可能性為75。 說明引起機床故障的主要因素為刀架系統剛度下降，通過改進裝夾方式，增加刀架剛度，機床加工工件順利完成。 證明了Sugeno 模糊模型故障診斷的準確性。

3 結語

數控機床屬于工業生產中十分關鍵的設備，其運行的穩定性與安全性直接影響著機械產品加工的質量與效率。 在數控機床應用過程中，容易出現一些問題，為此需要進行設備故障診斷。本文提出基于Sugeno 模糊模型的數控機床故障診斷法，能夠對各個專家診斷結果進行模糊綜合處理，減少專家故障診斷的隨意性，提高設備故障診斷的精確性。 通過實際案例應用證明，基于Sugeno 模糊模型的數控機床故障診斷法具備良好的精度，為企業獲得了良好的經濟效益。

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