基于引用Petri網的導彈攻防對抗仿真研究

唐碩，禹磊

（1.西北工業大學航天學院，陜西 西安 710072；2.航天飛行動力學重點實驗室，陜西西安 710072）

0 引言

在現代戰爭中，導彈攻防對抗是一個攻防雙方相互交互的復雜動態系統，圍繞著探測與反探測、識別與反識別、攔截與反攔截來進行。導彈攻防對抗仿真系統是具有并發、不確定性特征的分布式仿真系統，Petri網具有描述異步、并發、分布系統的能力，用Petri進行攻防對抗仿真是非常適宜的。但是采用基本Petri網建立的模型存在兩大問題:一是缺乏與外部系統交互的接口機制；二是建立的模型會非常復雜，甚至狀態爆炸。為了解決這些問題，文獻［1］提出了高級著色Petri網；文獻［2］提出了協作對象Petri網；文獻［3］則對Petri網進行了簡化。但CPN和簡化的方法描述攻防對抗系統模型仍會較復雜，COOPN則是描述機理以及開發平臺還不太成熟。

針對目前工作存在的問題，本文擬在對象Petri網基礎上，引入并應用引用Petri網理論對攻防對抗問題進行研究。首先更深入地應用面向對象思想，支持嵌套、繼承等；其次，Petri網腳本語言全面采用通用建模語言，支持更復雜語法；最后利用外部平臺搭建成熟的Petri網仿真平臺。

1 引用網理論

1.1 Petri網的基本概念

Petri網是1962年由Carl Adam Petri在博士論文《用自動機通信》中首先提出的，定義是:四元組N=（S；T；F；M0）稱為Petri網的充要條件是:

（1）S∩T=?，S∪T≠?；

（2）F?S×T∪T×S（“×”為笛卡爾積）；

（3）dom（F）∪ cod（F）=S∪T，其中，dom（F），cod（F）分別為F的定義域和值域。

四元組中，M0為初始標識；S和T分別為Petri網的庫所集和變遷集；F為流關系。S∪T≠?表示網中至少要有一個元素，dom（F）∪cod（F）=S∪T規定網中不能有孤立元素。

1.2 引用網的定義

將面向對象思想與Petri網理論結合便形成了擴展的對象 Petri網（Object-Oriented Petri Net，OPN），引用網是OPN的一種，是可以調用其它網元素或網外的類庫元素的對象Petri網。網元素是指引用網，可以被自身或另外的引用網調用。網外的類庫元素是指通用編程語言編寫的類庫，引用網可以調用這些方法。

1.3 引用網主要特點及特殊機制

1.3.1 引用網的主要特點

總結引用網的特點有:

（1）屬于嵌套層次網；

（2）網和托肯都可以成為對象；

（3）采用引用語義，一個托肯不是代表對象本身，而是對對象的引用，是對象的一個實例。這樣即使托肯發生了改變，對象也不會改變。采用引用語義后，構建的網僅僅是一個網模板，不含任何標識。網實例由變遷上的creation描述語創建，形式是var new:new name，實例的數量不受限；

（4）對象網可以繼承、嵌套；

（5）動態創建網實例，實例可以像變量一樣動態創建、變化、消亡，并且可以在網中自由流動。

1.3.2 擴展元素

（1）用Java語言作為腳本語言，描述元素屬性；

（2）變遷上引入警戒函數和作用函數，分別進行變遷發生與否的判斷和進行函數調用；

（3）引入元組來描述數據，并加入了測試弧、抑止弧、柔性弧、清除弧等，滿足更多的建模需求；

（4）托肯具有時間屬性，弧上含有延遲時間。

1.3.3 同步通道

引用網采用同步通道進行不同網之間的通信。這是一種變遷融合，通過不同網中的不同變遷的同步發生，實現參數共享。

一個通道援引的一邊叫下行鏈路，被援引的一邊叫上行鏈路。下行鏈路的形式是netexpr:channel name（expr，…），上行鏈路的形式是 channel name（expr，…），netexpr是一個表達式，這個表達式的值必須等于一個網引用，channel name是通道的名字，expr是變量。一個含有下行鏈路的變遷要發生，所引用的網實例必須要有一個通道名字與之相同、參數與之對應的上行鏈路，這樣兩個變遷才能同步發生。參數值的傳遞是雙向的。

2 導彈對抗仿真的引用網分析

2.1 導彈對抗仿真的建模分析

導彈攻防對抗系統是一個離散連續混合的并發、分布式系統。既可以按照流程建模，也可以按跨層次的方法進行建模。

仿真模型按作戰流程來劃分，一般可以分為發射探測、攔截決策、突防攔截、打擊評估四個階段。

（1）發射探測階段:進攻導彈發射后，防御方紅外、雷達探測系統探測到敵方導彈，將探測信息傳送至地面指揮控制中心（C3I），C3I對探測信息進行分析。雷達探測跟蹤系統不斷將跟蹤信息傳至C3I并形成預測彈道。

（2）攔截決策階段:C3I對來襲導彈的彈道信息進行威脅評估，武器分配，攔截決策，確定最佳發射窗口、可能的攔截機會，確定發射方式，發射攔截導彈。

（3）突防攔截階段:來襲導彈實施各種突防措施，制導雷達跟蹤來襲導彈并發送制導指令至攔截導彈，制導導彈的動能攔截戰斗部直接碰撞并擊毀來襲導彈。若攔截未成功，則進行二次攔截。

（4）打擊評估階段:評估打擊效果。

防御系統各部分信息交互如圖1所示。仿真模型按模型層次來劃分，最高層是進攻方和防御方模型，下層是彈道導彈、預警探測系統、攔截彈等子模型，再往下層是發射模塊、飛行模塊、跟蹤濾波、威脅評估、武器分配等功能模型。

圖1 防御系統各部分信息交互流程

2.2 引用網方法在對抗建模仿真中的適用性

引用網是一個功能特別強大的建模工具，對于攻防對抗仿真，所建立的模型具有諸多優點:

（1）模型直觀簡潔。采用圖形化的建模方式，用庫所、變遷符號就可以清晰地表達系統流程結構，時間、數據等信息隱藏于庫所、變遷中，方法從外部調用。分層的方法也有利于降低模型復雜度。

（2）模型繼承性、重用性好。引用網具有面向對象的特點，所以具有繼承、重載的特點，重復性的建模工作可以大幅減少。

（3）可以進行離散連續混雜系統的建模仿真。面向對象機制、調用外部類使得引用網可以描述混合系統，成為了一種混雜系統建模仿真工具。

（4）建模能力強。采用Java腳本語言和外部類，使得其建模能力顯著提高，可以描述復雜的數據與方法。

（5）引用網本身即具有分布、同步、異步的特性，成為一種合適的分布式仿真工具。

3 導彈攻防對抗系統的引用網模型

假想來襲導彈為Pershing-2型彈道導彈，攔截系統為THAAD和PAC-3/3導彈防御系統，按照實際彈道導彈攻防對抗系統組成，整個系統分為進攻方指控系統、彈道導彈、預警探測系統、通信系統、防御方指控系統、高低層攔截火力單元、效能評估等對象。同類的探測傳感器建立一個對象。仿真平臺采用Renew2.3和Eclipse3.5組成的聯合平臺。

首先用Renew對各對象進行引用網建模，然后對涉及的算法在Eclipse平臺下編寫Java程序類，其次在Petri網頁面上調用類并生成對象，最后完成仿真。仿真進程控制機制為網內控制網外。通信機制為點對點的同步通道形式。

彈道導彈網:依據一定的發射機制，當滿足發射條件時發射彈道導彈并初始化。飛行過程中，不斷調用飛行類進行彈道解算。當需要末端機動時，通過機動標志位傳入調用的函數，變更制導方程進行機動彈道解算。同時通過同步變遷輸出飛行參數。

探測跟蹤網:分為預警探測、跟蹤、制導指令計算三個功能。由同步變遷傳入的BM數據，計算探測概率并進行判斷，如果預警成功則報告至指控中心，同時進行初步的彈道預測。跟蹤制導雷達探測得到多目標的位置速度觀測量，進行濾波估計并計算制導指令，同步變遷至指控中心和攔截彈。

通信模型網:負責進行防御系統各模塊間的信息交互。

指控系統網:主要包含目標識別、攔截適宜性判斷、威脅判斷、多目標分配、攔截決策、發射窗口計算、殺傷效果評估等功能。通過變遷發生條件的判斷，推動模型向下一步運行。

高低火力單元網:得到指控系統的攔截指令后，進行發射準備，通過同步通道傳入發射時間和分配的目標并發射。飛行過程中，不斷調用飛行類進行彈道解算。由制導雷達傳入制導指令，并輸入至飛行類函數。通過同步變遷輸出飛行參數。當彈目距離小于一定距離時進行末制導切換。

4 仿真分析

假定進攻方共有10枚彈道導彈儲備，防御方有32枚PAC-3/3型攔截彈。進攻方共發射了3枚彈道導彈。根據攔截區范圍（見表1），確定發射區。

表1 攔截區范圍

攔截策略:高層攔截系統可以采取射擊-觀察-射擊的方式，單次發射1枚，最多可以進行2次攔截發射。低層攔截系統采取“阻塞網”方式為主、射擊-觀察-射擊方式為輔的策略。本文僅考慮低層。

攔截制導律采用預測制導法。中制導段采用指向預測命中點的預測攔截制導法，末制導段采用指向真實目標的比例導引法。當攔截彈與目標之間相對距離達到10 km時進行制導切換。

在攔截過程中，首先對雷達系統測量得到的目標信息進行關聯粒子濾波估計，得到目標飛行狀態濾波估計值。在此基礎上，對目標的飛行彈道進行預報，得到濾波預測彈道。有了預測彈道就可以將導彈導向預測命中點。當雷達測得新的數據，循環上面的過程，直至進入末制導階段。

攔截系統共發射了5枚攔截彈，攔截了2枚導彈，1枚未能攔截，攔截成功率67%（見表2）。由于來襲彈道導彈進行了末端機動，躲開了攔截彈上層攔截區，并且攔截彈橫向過載的限制以及跟蹤誤差過大，導致1枚未能攔截成功。

表2 攔截結果統計表

其中一枚彈道導彈和PAC-3攔截彈的飛行軌跡及飛行參數如圖2～圖9所示。初始參數及引用網仿真數據如表3所示。

圖2 導彈飛行速度

圖3 導彈飛行軌跡

圖4 導彈彈道傾角

圖5 導彈彈道偏角

圖6 攔截彈與導彈飛行軌跡

圖7 攔截彈速度

圖8 攔截彈彈道傾角

圖9 攔截彈彈道偏角

表3 初始參數及引用網仿真數據

在表3中，變遷發生數n和仿真時間t是近似成正比的，這是因為在模型確定、不確定性變遷數較少的情況下，定步長仿真時，模型調用一次的步數是近似確定的，從而網模型運行的變遷數也是一定的，與仿真時間成近似的正比關系。產生這樣的原因一是引用網的建模方法更貼近于通用編程語言，二是還沒有考慮到更多的真實戰場環境的隨機因素，這是今后需要做的工作。

5 結束語

通過本文研究可以看出，用引用Petri網方法進行導彈攻防對抗仿真是可行的，在解決了仿真平臺與仿真機制的問題后，該方法顯現出處理大系統對抗仿真的一定優勢。這一方法的建模過程更貼近于通用的編程建模方法，顯現出了很強的通用性與簡單性。但是戰場環境復雜，如果要考慮更多的因素，則需要進一步挖掘這一方法的潛力并將之進行進一步的擴展。另外，這種方法對于其他復雜系統的建模仿真也具有借鑒意義。

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