基于戰斗機機動性能的攻擊軌跡可飛性檢驗研究

左星星，張斌，梅桂芳，王領，羅海嘯

（1.空軍工程大學工程學院，陜西 西安 710038；2.西安交通大學 電氣工程學院，陜西西安 710049）

0 引言

空戰是為了擊落或驅逐對手，贏得勝利，同時保證自己的安全［1］。目前對空戰的攻擊方式研究比較多，比較成熟，研究成果已經運用于空戰并取得較好的效果，但這些研究沒有考慮空戰中戰斗機攻擊時攻擊軌跡的可飛性，忽略了對攻擊軌跡可飛性的驗證。這大大降低了攻擊效率，甚至造成空戰失敗。此外，隨著四代機的發展，將來的空戰雙方都將以四代機為主，雙方都具有隱身功能，當發現對方時可能已進入可視距離，此時雙方都采用機炮進行攻擊，而機炮攻擊要求戰機嚴格跟蹤攻擊軌跡飛行攻擊。因此對戰斗機攻擊軌跡可飛性的研究能夠充分發揮我機戰斗力，提高攻擊效率，對取得空戰勝利有著重要意義。

本文從空戰時戰斗機最大機動性能出發，以機炮跟蹤攻擊為例充分分析空戰中攻擊軌跡，提出了一種基于戰斗機機動性能攻擊軌跡可飛性檢驗方法。把影響飛機機動性能的過載、速度等作為軌跡可飛性檢驗指標進行研究，該方法能夠有效地檢驗評價攻擊軌跡的可飛性性能。

1 前置跟蹤攻擊原理

前置跟蹤攻擊是飛行員操縱飛機沿攻擊軌跡飛行，用瞄準線跟蹤瞄準運動著的目標，將武器軸線置于目標運動前方，使彈丸在前置點上命中目標的一種射擊方式［2］。前置跟蹤攻擊是一種經典的空戰攻擊方式，主要特點是飛機沿攻擊軌跡飛行，邊跟蹤，邊瞄準，邊攻擊。

前置跟蹤射擊是一種經典的射擊方式。它有兩種基本應用:一種是從殲擊機上用航炮射擊空中目標；一種是從殲擊機上用導彈攻擊空中目標。從殲擊機、強擊機上用固定航炮、火箭攻擊空中目標進行跟蹤瞄準、攻擊時，載機空速矢量前置于目標線，指向目標運動前方飛行，武器軸線前置于目標線，指向目標運動前方瞄準、射擊，為此，飛行員就必須操縱載機沿著確定的軌跡飛行，其軌跡稱為前置跟蹤攻擊軌跡。

2 攻擊軌跡模型

2.1 攻擊軌跡簡化

由于實際空戰具體情況非常復雜，因此攻擊軌跡是一條很復雜的空間軌跡，這就給進行攻擊運動分析帶來困難［3］。為了研究方便起見，需要先做一定的簡化假設，然后再建立攻擊軌跡方程，進行攻擊運動分析。簡化假設為:（1）不考慮載機和目標的飛行動力學問題，將它們都看作是質點，用質點運動學來研究［4］；（2）不考慮風速的影響以及載機的俯仰角、側滑角對瞄準的影響；（3）假設目標作等速運動。

2.2 攻擊軌跡模型及攻擊軌跡可飛性分析

絕對攻擊軌跡如圖1所示，其中載機位于O點，速度為V1，目標位于M點，速度為Vmjd，目標距離為Dm。將目標線OM與目標速度Vmjd之間的夾角，從目標飛行速度方向旋轉至目標與載機連線的轉角，稱為目標進入角qJ，并規定從目標后半球進入攻擊時，qJ＞90°。

圖1 絕對攻擊軌跡

2.2.1 攻擊軌跡方程

由攻擊軌跡圖可知:

即:

其中:

由式（3）和式（4）可得:

最后通過積分可得目標距離與進入角的關系:

式中，Dm0，qJ0為目標初始距離、初始進入角。

2.2.2 攻擊軌跡可飛性分析

戰斗機攻擊軌跡檢驗需要考慮戰斗機機動性能的限制，以確保軌跡的可飛性。關于戰斗機攻擊軌跡的可飛性檢驗涉及到諸多方面。限制戰斗機飛行性能的速度、過載、迎角、側滑角、舵偏角等是非常重要的因素［5-7］，而這些因素都與過載有直接關系，因此，對戰斗機飛行參數的檢驗將集中在過載檢驗上。

根據上節的分析可知目標線角速度為:

我機向心加速度為:

式中，ωf－dφJ/dt=ωm。

最后可得我機向心過載:

在描述飛機過載時一般都是法向過載（nz），與向心加速度產生的過載不同，它是載機運動時升力與重力的比值，沿著飛機系的zf軸，與－zf方向一致的為正值。以下是載機的幾種攻擊方式。

（1）載機在垂直面上從目標后上方攻擊:

（2）載機在垂直面上從目標后下方攻擊:

（3）載機在傾斜面上從目標后側上方進行攻擊:

（4）載機在傾斜面上從目標后側下方進行攻擊:

式中，Φ為傾斜面與垂直面的夾角。

本文選取過載判斷標準為:nz≤nky，其中nky為飛機最大可用過載［8-9］。

當滿足上述判斷條件時，軌跡可飛。可采取如下措施來保證軌跡的可飛性:

（1）適當降低戰斗機速度，則在轉彎半徑不變的情況下使得需用過載降低，從而保證其軌跡的可飛性；

（2）修正軌跡中部分需用過載過大的控制點（導航點），使得局部軌跡曲率減小，從而使該部分軌跡需用過載降低。

3 仿真分析

假設敵我初始位置為:我機位置坐標為xP=50 km，yP=150 km，zP=4 km；敵機的位置坐標為xT=160 km，yT=180 km，zT=8 km；我機速度為Vp=720 km/h，敵機速度為VT=600 km/h，導彈速度為Vmjd=1 080 m/s；敵我初始距離為D0=1 500 m，我機進入角為q0=150°；假設敵機做圓弧機動。仿真結果如圖2～圖5所示。

圖2 我機、敵機飛行軌跡

圖3 我機、敵機航向變化

由圖3可知，我機跟蹤攻擊軌跡飛行，航向角隨時間不斷減小，最后與敵機相同。

這里選取我機在垂直面上從目標后上方、后下方、傾斜面上從目標后側上方、后側下方4種攻擊軌跡來研究飛機過載變化。

圖4 不同攻擊軌跡下我機的過載

由圖4可知，攻擊過程中在垂直面上從目標后上方、后下方、傾斜面上從目標后側上方進行攻擊3種情況下，飛機過載隨時間增大而減小，在垂直面從目標后上方攻擊的整個過程，飛機過載較大，不利于攻擊，沿傾斜面兩條攻擊軌跡攻擊的飛機過載較小，利于攻擊。而最后一種情況是飛機過載不斷增大，這在攻擊過程中對飛行員要求很高，不利于操控飛機，因此攻擊軌跡可飛性能較差，即在垂直面從目標后下方攻擊的軌跡可飛性能差。

由以上分析可知，傾斜面的攻擊軌跡過載較小，可飛性能優于垂直面的攻擊軌跡。

為了實現垂直面攻擊軌跡可飛，采取適當減小我機速度，來減小飛機過載。圖5為降低速度后，飛機過載的變化情況，從圖中可以看出，垂直面飛機過載明顯減小（最大值小于1.2），能滿足要求，這為我機攻擊增加了新的方案，有利于提高攻擊效率。

圖5 調整后不同攻擊軌跡下的我機過載變化

4 結束語

本文提出一種基于戰斗機機動性能的攻擊軌跡檢驗方法。在空戰時我機攻擊敵機需要做較大機動，此時攻擊軌跡可飛性能是關乎空戰勝負的關鍵因素。通過綜合考慮飛機機動性能，提出將飛機過載、速度等作為驗證軌跡可飛的關鍵指標，即:飛機沿攻擊軌跡飛行時的過載小于飛機最大可用過載。分析了攻擊軌跡在垂直面和傾斜面的幾種情況，能夠準確驗證軌跡可飛性能，并通過修改飛機相關參量優化軌跡。該方法可用于空戰實踐，并能夠提高空戰效果。今后將進一步完善軌跡檢驗方法，引入更多檢驗指標，以提高檢驗效果。

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