基于Hermite插值濾波器的直接延時補償超寬帶波束形成技術研究

杜 強* 宋耀良 曹曉健

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基于Hermite插值濾波器的直接延時補償超寬帶波束形成技術研究

杜 強宋耀良 曹曉健

(南京理工大學電子工程與光電技術學院 南京 210094)

超寬帶(UWB)信號波束形成是UWB雷達的關鍵性技術。傳統的波束形成方法存在瞬時帶寬和掃描角度受限，波束偏移等問題，直接延時補償法是避免上述問題的有效途徑。該文提出了基于Hermite插值濾波器的直接延時補償波束形成方法，理論分析和仿真結果均表明Hermite插值濾波器幅頻特性和群時延特性優于目前常用的Lagrange和徑向基插值濾波器。超寬帶線性調頻信號實例仿真也表明了該方法在超寬帶波束形成性能方面的優越性。

UWB雷達；波束形成；Hermite插值；分數延時FIR濾波器；線性調頻信號

1 引言

超寬帶雷達因其測量精度和距離分辨率高，近年來在醫學成像、反恐、近程探測等領域得到了廣泛重視與應用。而超寬帶信號的波束形成是超寬帶雷達實現高分辨探測的關鍵性課題。相關研究表明傳統的移相法因受信號帶寬的制約，應用到超寬帶雷達信號波束形成時存在以下3個問題。(1)當陣列天線孔徑較大時，移相法使雷達掃描角度范圍受限。(2)隨著信號頻率的變化，波束指向會發生很大的偏移，產生孔徑效應。(3)信號帶寬很大時，波束偏移角十分有限，這將大大限制雷達性能。

超寬帶信號的波束形成方法一般分為基于頻域和基于時域兩大類。文獻[3]研究并比較了這兩類方法，與基于頻域的方法相比，基于時域的方法在波束形成實現結構上更加簡單，復雜度低。直接延時補償(Direct Time Delay compensation, DTD)是近年來時域波束形成的研究熱點。目前，時控陣UWB波束形成的延時方法主要有3種：一是基于電路延時法，但靈活性較差。二是光纖延時線及開關法，但器件成本較高，存在色散和噪聲較大，導致信號提取困難。三是數字延時法，該法結構簡單，易于實現，但只能按整數倍采樣間隔補償信號傳播延時。針對上述問題，文獻[4]和文獻[11]分別研究了基于Lagrange插值濾波器和基于Farrow結構分數延時濾波器的超寬帶波束形成方法。文獻[12-15]提出了多種分數延時濾波器的設計方法，但研究結果表明這些濾波器的幅頻特性與群時延特性在高頻區不甚理想，與理想分數延時濾波器相比誤差較大。為此，本文分析了徑向基插值濾波器以及Hermite插值濾波器的幅頻特性和群時延特性，在其基礎上提出了基于Hermite插值濾波器的直接延時補償UWB信號波束形成法，并用UWB線性調頻信號進行實例仿真，結果表明，采用本方法實現的超寬帶線性調頻信號陣列方向圖具有窄波束寬度，克服了Lagrange和徑向基插值濾波器在高頻段性能下降導致的陣列信號高頻部分無法疊加的問題，實現了超寬帶信號在采樣率較低時波束的靈活指向。

2 直接延時補償超寬帶波束形成

超寬帶信號的DTD波束形成是利用每個天線單元后的延時補償單元實現的。每個通道的延時補償單元由整數延時部分和FIR分數延時濾波器構成，通過調節整數延時部分和濾波器系數實現各陣元延時的精確補償。各通道延時的整數部分可以通過數據移位完成，分數部分則可通過FIR分數延時插值濾波器完成，從而在期望方向上形成波束。本文針對Hermite插值濾波器，對現有延時濾波器結構作了改進，如圖1所示。以陣元0為例，假設信號入射方向與陣元法線方向夾角為，該天線陣元通道接收信號分成兩路，一路采樣后直接通過整數延時部分和FIR分數延時插值濾波器，另一路先通過模擬微分器后，再進行采樣、然后通過整數延時部分和FIR分數延時數字濾波器，與上一路信號相加，合成單個天線單元的接收信號，圖中虛線框構成單個天線單元的Hermite插值濾波器。最后將各天線支路信號相加后輸出，實現波束形成。

設陣元0為基準，各個陣元的傳播延時可表示為

(3)

3 使用Hermite法的分數延時插值濾波器

理想FIR分數延時插值濾波器的頻響特性為

(7)

其中

(9)

4 仿真分析

4.1 分數延時插值濾波器頻響特性分析

為了驗證Hermite分數延時插值濾波器的性能，本文對Lagrange、徑向基和Hermite3種分數延時插值濾波器進行了仿真，仿真時濾波器階數均為31，。圖2給出了3種濾波器的幅頻特性對比圖，圖3為這3種濾波器群時延特性對比圖。從圖2和圖3可以看出，當接近時，使用Lagrange法的濾波器幅頻響應衰減明顯，群時延改變明顯。使用徑向基法雖然在幅頻特性上有一定改善，但群時延改變仍然明顯。這將導致實際分數延時插值信號與理想的分數延時信號的誤差較大，信號的高頻部分無法疊加，從而影響波束形成性能。而使用Hermite法的濾波器幅頻響應在高頻區幾乎不衰減不抖動，群時延特性在全頻段內幾乎為。因此，Hermite法特別適合超寬帶信號的分數延時插值。

4.2 分數延時插值濾波器誤差分析

考慮超寬帶線性調頻信號

圖2 幅頻特性對比圖

Fig. 2 Comparison of the magnitude response

圖3 群時延對比圖

(12)

而實際通過分數延時插值濾波器后的離散信號為

圖4給出了采用Lagrange法、徑向基法和Hermite法的誤差。其中=0.59 GHz,=0.6 GHz,=2.4 GHz,==1.7067×10s，濾波器階數=31,=0.1,,。從圖4可以看出，使用拉格朗日法和徑向基法的信號誤差比較大，尤其在高頻區的誤差大于-20 dB，性能一般。而使用Hermite插值法的信號誤差在全頻段均小于-220 dB，性能出色。

4.3 使用Hermite分數延時插值濾波器的超寬帶線性調頻信號的波束形成仿真結果分析

圖4 誤差曲線對比

圖5 使用Lagrange法接收波束圖

圖6 使用Hermite法接收波束圖

圖7 使用Lagrange法和Hermite法的接收信號歸一化能量對比

5 結論

本文研究了直接延時補償UWB陣列波束形成的原理和實現。提出了基于Hermite插值濾波器的直接延時補償波束形成方法。仿真結果表明Hermite插值濾波器幅頻特性和群時延特性均優于目前常用的Lagrange和徑向基插值濾波器，特別是濾波器在高頻區的性能得到明顯改善。超寬帶線性調頻信號的實例仿真表明：本文提出的方法有效提高了高頻區陣列信號疊加效果，大幅改善了UWB信號的波束形成性能，并且通過調節延時濾波器系數可實現波束的靈活掃描。

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Research on UWB Beamforming Using Direct Time Delay Compensation Based on Hermite Interpolation Filter

Du Qiang Song Yao-liang Cao Xiao-jian

(School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Beamforming of Ultra Wide Band (UWB) signals is a crucial technology in UWB radar. Conventional beamforming methods have limitations in instantaneous bandwidth, scanning range, beam pattern deviation and a mainlobe distortion. Direct Time Delay (DTD) compensation is an effective way to avoid above problems. In this paper, a DTD compensation based on Hermite interpolation filters is presented to implement beamforming of UWB signals. Theoretical analysis and simulation results show that the magnitude responses and group delay of the proposed filters are better than those based on Lagrange and Radial basis methods. The demonstration of the UWB Linear-Frequency modulated (LFM) signal also shows excellent performances on the UWB beamforming of the proposed method.

Ultra Wide Band (UWB) radar; Beamforming; Hermite interpolation; Fractional delay filters; Linear-Frequency Modulated (LFM) signal

TN958.6

A

2095-283X(2013)03-0278-06

10.3724/SP.J.1300.2013.13028

2013-03-20收到，2013-05-10改回；2013-06-03網絡優先出版

國家自然科學基金(61071145, 61271331)資助課題

杜強 qdu1023@gmail.com

杜 強(1985-)，男，江蘇南京人，南京理工大學電子工程與光電技術學院在讀博士生。研究方向為超寬帶雷達信號處理、陣列信號處理。

E-mail: qdu1023@gmail.com

宋耀良(1960-)，男，江蘇無錫人，南京理工大學電子工程與光電技術學院，教授，博士生導師。研究方向為超寬雷達與超寬帶通信、現代信號處理技術。

E-mail: ylsong@mail.njust.edu.cn

曹曉健(1988-)，男，江蘇興化人，碩士研究生，南京理工大學電子工程與光電技術學院。研究方向為超寬帶雷達信號檢測與處理。

E-mail: xjcao1023@gmail.com