基于航跡速度修正頻譜分析的防空雷達虛假目標判別方法

王華彬 徐 牧* 王 成 趙慶全

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基于航跡速度修正頻譜分析的防空雷達虛假目標判別方法

王華彬 徐 牧王 成 趙慶全

(空軍裝備研究院雷達與電子對抗研究所 北京 100085)

該文研究了防空雷達虛假目標判別問題，針對航跡欺騙干擾、雜波剩余假航跡干擾等能夠形成航跡的虛假目標，從回波頻譜分析角度著手，結合航跡速度修正處理，提出了一種全新的判別方法。該方法將虛假目標判別歸結為二元假設檢驗問題，推導了以多普勒頻率差為統計量的似然比判別表達式，給出了判別門限的計算公式，并基于實際防空雷達數據驗證了方法的有效性，為解決防空雷達目標真偽判別提供了有效的技術途徑。

虛假目標判別；防空雷達；頻譜分析

1 引言

防空雷達是我國防空預警網骨干裝備，受電子干擾及雜波影響，其在工作過程中會探測到實際并不存在的虛假目標，導致不明或異?？涨椤τ诜揽绽走_而言，能夠形成航跡的典型虛假目標主要有航跡欺騙干擾和雜波剩余假航跡干擾兩類，二者嚴重影響雷達正常的跟蹤錄取與空情上報。其中，航跡欺騙干擾利用射頻存儲器件存儲雷達信號，控制干擾信號轉發時機，在預設方位和距離處產生虛假點跡，被雷達編批而形成虛假航跡；雜波剩余假航跡干擾是指當雷達工作于強雜波區，每次雷達掃描及對消處理后可能產生大量剩余點跡，對消剩余的強雜波點被錯誤關聯而形成虛假航跡。

上述虛假目標在防空雷達PPI顯示器上形成虛假航跡，雷達操縱員難以直接判別目標真偽，已有研究針對此類目標的判別開展了研究。在航跡欺騙干擾判別方面，最常用的方法是通過改變天線轉速、轉向，分析航跡穩定性及連續性變化實施判別，另一類方法是基于副瓣匿影等處理手段，上述典型處理方法在實際應用時會干擾雷達對正常目標的跟蹤與錄取。在雜波剩余假航跡干擾判別方面，一類方法是基于神經網絡技術，利用支持向量機等分類器實施判別，該類方法較為復雜，且選用特征易造成真偽目標的誤判；另一類方法利用運動目標和固定雜波跨周期相關特性不同，通過分析幀間相關特性判別，該類方法對于被雷達編批形成航跡的雜波剩余假航跡干擾抑制作用有限。

針對航跡欺騙干擾、雜波剩余假航跡干擾等虛假目標判別問題，本文從回波頻譜分析角度著手，結合航跡速度修正處理，提出一種全新的判別方法。將虛假目標判別歸結為二元假設檢驗問題，推導了以多普勒頻率差為統計量的似然比表達式，給出了判別門限的計算公式，實現了對虛假目標的有效判別，基于實際防空雷達數據驗證了方法的有效性。

2 判別原理

真實目標與虛假目標表現出來的運動速度的真偽性存在本質區別對于真實目標，其運動速度是由目標真實運動產生，而虛假目標的運動速度則是由于有意欺騙(航跡欺騙干擾)或錯誤關聯處理(雜波剩余假航跡干擾)產生。通常，可采取兩種典型方法估計目標運動速度。一是從頻域上分析，通過提取雷達回波多普勒頻率進行估計；二是從時域上分析，基于目標斜距變化率進行估計。由于真實目標表現出的速度為真實運動所產生，理論上由上述兩種方法估計的速度值應一致；而對于虛假目標，兩種方法估計的速度值不一致。證明如下：

(1) 真實目標

(2)

(2) 航跡欺騙干擾

對于航跡欺騙干擾，通過將接收的雷達信號按一定延遲轉發形成干擾信號，令干擾設備相對雷達的運動速度為，則轉發的干擾信號將調制由于相對運動而產生的多普勒頻率。由于靜止目標(零多普勒)極易被雷達系統濾除，干擾設備還可能在轉發雷達信號的同時再調制一定的多普勒頻率。由于調制出與虛假目標實時航速精確吻合的多普勒頻率對信號偵測、存儲及轉發的要求特別高，處理不好反而影響干擾效果，實際使用時通常任意調制某一固定多普勒頻率，只為避免欺騙的虛假點跡被雷達濾除。令調制的徑向多普勒頻率為，則采用頻域分析方法，不考慮測量誤差，同理易知目標速度估計值應為：

采用時域分析方法，不考慮測量誤差，令相鄰兩次雷達掃描時刻分別為和為天線掃描周期，產生相鄰兩次干擾航跡點時的轉發延遲分別為，易知單位時間內的斜距變化率為，則時域分析估計的目標速度為：

(4)

(3) 雜波剩余假航跡干擾

對于雜波剩余假航跡干擾，其頻譜在零頻附近有所展寬，令其中心多普勒頻率為，采用頻域分析方法，不考慮測量誤差，易知目標速度估計值應為：

采用時域分析方法，不考慮測量誤差，則目標速度估計值為：

(6)

由上述推導可知，通過對比時域分析與頻域分析兩種方法所估計的目標速度值，可有效區分真偽兩類目標。因此，本文一方面從時域上基于斜距變化率估計目標多普勒；另一方面從頻域上基于回波頻譜分析估計目標多普勒，將“頻域估計多普勒與時域估計多普勒是否一致”作為判別依據，并將虛假目標判別歸結為二元假設檢驗問題，實現了虛假目標判別。

3 基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標判別方法

判別流程可概述為：首先，根據雷達終端錄取的航跡數據估計目標運動速度，考慮到防空雷達脈沖重頻低所造成的測速模糊，基于脈沖重頻等工作參數進行航跡速度模糊修正，估計模糊的目標多普勒，簡稱“時域估計多普勒”；其次，基于多幀回波數據進行傅里葉分析，通過回波頻譜譜峰搜索估計目標多普勒，簡稱“頻域估計多普勒”；最后，計算“時域估計多普勒”與“頻域估計多普勒”差值，并將此差值作為判別統計量，構建似然比判別表達式，利用統計判決實現虛假目標判別。算法流程如圖1所示。

圖1 基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標判別算法流程圖

3.1 航跡速度估計

基于防空雷達連續掃描獲得的目標航跡點坐標，計算單位時間內目標徑向斜距變化量，估計徑向航跡速度。令估計所使用的兩個目標航跡點的極坐標分別為,，間隔時間為，易知徑向航跡速度的估計公式為：

3.2 航跡速度修正

防空雷達通常具有較低的脈沖重復頻率，基于頻域分析估計的目標速度可能存在模糊，若雷達脈沖重頻為，則回波多普勒頻率的不模糊區間限于范圍內。對于由目標徑向斜距變化率估計的航跡速度，其對應的多普勒頻率通常嚴重模糊，為與頻域估計多普勒進行有效對比，結合對航跡速度進行修正，計算修正后帶模糊的航跡多普勒頻率。修正前的航跡多普勒為：

(9)

3.3 頻譜分析預處理

為分析目標回波頻譜，需采集波束駐留期間內的多幀目標回波數據，若駐留時間較長，為避免由于目標距離單元未對齊而對頻譜分析結果造成影響，可進行包絡對齊預處理，采用經典的互相關法補償并對齊回波包絡。

3.4 目標回波頻譜分析

選擇包絡對齊后的目標距離單元，通過對目標距離單元內多幀回波數據進行傅里葉分析，獲得目標回波頻譜，即

(11)

3.5 虛假目標判別

(1) 問題描述

由于測量誤差的存在，無論時域估計抑或頻域估計，目標多普勒測量都存在誤差。定義“時域估計多普勒”與“頻域估計多普勒”差值為：

根據式(7)、式(8)，由于雷達系統存在測距誤差及測角誤差，可視為服從均值為0，方差為的高斯分布，即，由微分公式推導可知：

(14)

(16)

(3) 似然比判決式

根據二元假設檢驗理論，基于的統計分布建立如下假設：

構建似然比判決式為：

(19)

其中

(21)

(4) 判別門限選取

4 實驗分析

本文提出的虛假目標判別方法適用于各型相參體制雷達，通過在多型現役裝備上的實際應用，驗證了本文方法對雜波剩余假航跡干擾、航跡欺騙干擾等虛假目標判別的有效性。本節選取其中的典型實驗結果予以說明。

圖2為對雜波剩余假航跡干擾的判別實驗結果，所選雷達記為I型雷達，其典型工作參數見表1。圖2 (a)為某次雷達掃描接收到的目標回波，目標中心位于“距離單元51，方位單元42”處，經事后印證查明，該目標為強雜波區內誤起批的雜波剩余假航跡干擾。由航跡數據估計可得目標徑向速度為256 m/s，航跡多普勒為2193 Hz，經航跡速度修正可得“時域估計多普勒”為113 Hz，如圖2 (b)中虛線位置所示。基于傅里葉分析獲得目標回波頻譜如圖2(b)中實線所示，可得“頻域估計多普勒”為0.15 Hz，頻率差值=112.85 Hz。設置典型虛警概率值，根據雷達測距誤差、積累脈沖數、重復周期等，計算可得似然比判決表達式門限約為=10 Hz。，成功將該批空情判為虛假目標，判別結果與印證查明結論一致。

圖2 防空雷達虛假目標判別實例(雷達：L波段兩坐標雷達，類型：雜波剩余假航跡干擾)

表1 防空雷達主要指標參數列表

Tab. 1 List of main parameters of experimental radars

圖3為對航跡欺騙干擾的判別實驗結果，所選雷達同樣為I型雷達。此次實驗選用國內某單位研制生產的便攜式欺騙干擾設備，固定部署于雷達附近，通過存儲轉發方式從雷達旁瓣注入干擾信號，并按照航跡速度100 m/s調制多普勒頻率，形成虛假目標航跡。對于此次掃描，“時域估計多普勒”約為113 Hz，“頻域估計多普勒”約為77 Hz，=36 Hz,，同樣將該批空情判為虛假目標。

為進行對比驗證，進一步給出判別真實目標的應用實例，實驗結果如圖4所示，所選雷達為II型雷達，其典型工作參數見表1，經事后印證查明，本批目標為大型民航飛機。對于此次掃描，“時域估計多普勒”約為91 Hz，“頻域估計多普勒”約為96.5 Hz，頻率差值=5.5 Hz。設置典型虛警概率，根據II型雷達參數計算可得門限=24 Hz。，成功將該空情判為真實目標，判別結果與印證查明結論一致。

5 結論

針對防空雷達虛假目標判別問題，本文將“頻域估計多普勒頻率值與時域估計多普勒頻率值是否一致”作為虛假目標判別依據，提出一種全新的基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標判別方法，將虛假目標判別歸結為二元假設檢驗問題，利用統計檢驗方法實現了對虛假目標的有效判別，基于采集實際的防空雷達數據驗證了方法的有效性。

圖3 防空雷達虛假目標判別實例(雷達：L波段兩坐標雷達，類型：航跡欺騙干擾)

圖4 防空雷達真實目標判別實例(雷達：VHF波段兩坐標雷達，目標類型：大型民航飛機)

Fig. 4 Real target discrimination result (Radar: VHF band 2-D, target type: civil aircraft)

需要說明的是，若欺騙干擾設備性能先進，能夠在欺騙航跡持續時間內準確調制出與目標實時航速嚴格吻合的實時多普勒頻率，本文方法對此將難以判別，如何判別此類航跡欺騙干擾將在后續研究工作中重點開展。

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False Target Discrimination of Air Surveillance Radar Based on Track Velocity Modification and Frequency Spectrum Analysis

Wang Hua-bin Xu Mu Wang Cheng Zhao Qing-quan

(Radar Research Institute of Air Force Equipment Academy, Beijing 100085, China)

In this paper, the false target discrimination strategy of an air surveillance radar is studied. To distinguish a false target, such as clutter residual false track or false track deception, a novel method based on track velocity modification and frequency spectrum analysis is proposed. This method can provide a solution for the false target discrimination problem. The discrimination issue is determined to be the problem of bivariate hypothesis testing, and the likelihood ratio formula is deduced by calculating the judge threshold. The method is verified with the experimental results of real surveillance radar data.

False target discrimination; Air surveillance radar; Frequency spectrum analysis

TN957

A

2095-283X(2013)03-0382-07

10.3724/SP.J.1300.2013.13045

2013-05-08收到，2013-08-06改回；2013-08-12網絡優先出版

國家部委基金資助課題

徐牧 xumu1979xm@163.com

王華彬(1965-)，男，河北隆堯人，國防科技大學工學碩士，空軍裝備研究院雷達與電子對抗研究所副所長，高級工程師。研究方向為預警監視體系及型號論證、雷達工程、預警監視作戰仿真等，獲軍隊科技進步一等獎5項，二等獎3項，發表論文二十余篇。

徐 牧(1979-)，男，黑龍江哈爾濱人，國防科技大學工學博士，空軍裝備研究院雷達與電子對抗研究所工程師。研究方向為雷達工程、雷達信號處理、雷達目標識別等，獲軍隊科技進步一等獎2項，發表論文十余篇。

王 成(1977-)，男，陜西西安人，國防科技大學工學博士，空軍裝備研究院雷達與電子對抗研究所主任，高級工程師。研究方向為雷達信號處理、雷達組網數據融合、預警監視作戰仿真等，獲軍隊科技進步一等獎2項，發表論文十余篇。

趙慶全(1973-)，男，四川夾江人，中國人民解放軍軍械工程學院工學碩士，空軍裝備研究院雷達與電子對抗研究所副主任，高級工程師。研究方向為雷達工程，獲軍隊科技進步一等獎3項，二等獎1項。