等速萬向節(jié)滑移曲線模糊測(cè)量法

劉曉軍 ，時(shí)輪，秦緒起

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海三一科技有限公司，上海 200000)

按照性能，等速萬向節(jié)分為定心型和軸向滑移型兩大類，一個(gè)等速萬向節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)一般由定心型等速萬向節(jié)、軸向滑移型等速萬向節(jié)和傳動(dòng)軸組成，其中定心型萬向節(jié)安裝于車輪一側(cè)，軸向滑移型萬向節(jié)安裝于差速器一側(cè)，中間的傳動(dòng)軸用于萬向節(jié)連接，起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。滑移型等速萬向節(jié)性能測(cè)試是整個(gè)等速萬向節(jié)總成綜合性能測(cè)試項(xiàng)目中至關(guān)重要的一項(xiàng)。

根據(jù)等速萬向節(jié)總成標(biāo)準(zhǔn)JB/T 10189—2000[1]的規(guī)定，滑移型等速萬向節(jié)的性能參數(shù)主要取決于許用工作角度和伸縮滑移量。許用工作角度能夠保證滑移端在許可角度范圍內(nèi)靈活擺動(dòng)，從而適應(yīng)各種惡劣工作環(huán)境對(duì)擺動(dòng)角度的要求。

而伸縮滑移量能夠保證滑移端在許可位移范圍內(nèi)自適應(yīng)地調(diào)整軸向間距，降低惡劣工況下導(dǎo)致的振動(dòng)和沖擊。這2項(xiàng)性能參數(shù)皆通過滑移與擺角特性曲線體現(xiàn)，因此該曲線基本可以作為滑移型等速萬向節(jié)合格與否的評(píng)價(jià)指標(biāo)。如果實(shí)際測(cè)量曲線能夠?qū)⒗碚撉€完全包絡(luò)，則表明該滑移型萬向節(jié)合格;反之若理論曲線超出實(shí)際測(cè)量曲線，則表明該萬向節(jié)未達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

目前滑移曲線的傳統(tǒng)測(cè)量法采用等間距測(cè)量，減小間距將導(dǎo)致試驗(yàn)效率降低，若提高效率則不能準(zhǔn)確識(shí)別滑移曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折的區(qū)域，丟失重要的曲線特征信息，從而難以準(zhǔn)確代表真實(shí)滑移曲線。在此，提出了滑移曲線的模糊測(cè)量算法，能夠準(zhǔn)確識(shí)別曲線的直線區(qū)域和發(fā)生轉(zhuǎn)折的區(qū)域，并在不同區(qū)域分配適當(dāng)?shù)臏y(cè)量點(diǎn)數(shù)，可更加準(zhǔn)確、高效地逼近真實(shí)曲線。

1 等速萬向節(jié)滑移曲線測(cè)量

1.1 傳統(tǒng)測(cè)量法

目前采用的等速萬向節(jié)滑移曲線測(cè)量法是從滑移端壓縮量最大處開始，將萬向節(jié)等間距拉伸一定長度，并測(cè)量該位移處的許用工作角度，直到拉伸至最大拉伸處為止，然后將許用工作角度按照位移量繪制成滑移擺角曲線[2]。

傳統(tǒng)滑移曲線測(cè)量法簡易方便，能在一定程度上滿足測(cè)量要求。若需提高測(cè)量效率，滿足生產(chǎn)要求，只能減少測(cè)量點(diǎn)數(shù)，這樣會(huì)損失大量的曲線信息，特別是滑移曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折的區(qū)域，影響對(duì)工件性能的正確評(píng)價(jià)；而如果測(cè)量點(diǎn)數(shù)太多，固然能更準(zhǔn)確地逼近真實(shí)的滑移曲線，但會(huì)延長測(cè)試時(shí)間，降低測(cè)量效率和測(cè)試臺(tái)的使用壽命。

1.2 基于模糊算法的測(cè)量法

1.2.1 測(cè)量思路

由于滑移型萬向節(jié)特定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其理論滑移曲線為分段連續(xù)折線段，如圖1所示[3]。由于測(cè)量誤差和萬向節(jié)的制造、裝配誤差，實(shí)際測(cè)量曲線的直線段部分只是近似的直線，而轉(zhuǎn)折點(diǎn)附近的區(qū)域則是一條不規(guī)則的弧線，并沒有明顯的直線轉(zhuǎn)折，如圖2所示。因此最佳的測(cè)量法應(yīng)該能識(shí)別出轉(zhuǎn)折區(qū)域，并合理分配測(cè)量點(diǎn)，即在信息量較少的直線段分配較少的測(cè)量點(diǎn)，在信息量豐富的弧線段分配較多的測(cè)量點(diǎn)。

1.2.2 二次測(cè)量法

基于上述思想，采用了二次測(cè)量法：首先，按較大的給定位移間隔(根據(jù)測(cè)量速度要求而定)測(cè)量整個(gè)行程的許用工作角度；然后，通過模糊算法確定轉(zhuǎn)折區(qū)并分配最佳插入測(cè)量點(diǎn)數(shù)，從而得到二次測(cè)量位移值，并在返回行程中測(cè)量這些位移處的許用工作角度；最后，將2次測(cè)量結(jié)果合并得到最終測(cè)量結(jié)果。

1.2.3 最佳插入點(diǎn)數(shù)計(jì)算法

根據(jù)第1次測(cè)量的結(jié)果計(jì)算每一段折線的傾角，如果相鄰兩段折線的傾角未發(fā)生改變，則表明它們?cè)谝粭l直線上，如果后一段傾角相對(duì)前一段有所改變，則表明在后一段折線的某部分發(fā)生了轉(zhuǎn)折，因此需要增加測(cè)量點(diǎn)，以測(cè)得過渡弧線段的曲線特征。

但測(cè)量試驗(yàn)中的測(cè)量誤差等因素會(huì)導(dǎo)致本應(yīng)在一條直線上的相鄰兩段折線的傾角并不相同，從而引起誤判。另外，只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定過渡弧線段應(yīng)增加的測(cè)量點(diǎn)數(shù)，后一段相對(duì)前一段的傾角越大，中間的過渡弧線的弧度或弧線范圍越大，即該區(qū)域包含的曲線信息越多，因此增加的測(cè)量點(diǎn)數(shù)也應(yīng)該越多；反之亦然。同時(shí)，第1次測(cè)量時(shí)的固定位移間隔也很難確定，取值過大會(huì)降低測(cè)量精度，過小則會(huì)降低測(cè)量效率。

圖1 理論滑移曲線

圖2 實(shí)際測(cè)量滑移曲線

上述問題通過引入模糊算法加以解決。首先，允許相鄰兩段的直線傾角在一定范圍內(nèi)變化，而仍然認(rèn)為它們?cè)谕恢本€上，這樣避免了測(cè)量誤差等因素導(dǎo)致的誤判；其次，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將傾角變化和固定位移間隔分別描述為零、小、中、大等幾個(gè)模糊集合，并根據(jù)實(shí)際操作過程中總結(jié)出的模糊規(guī)則進(jìn)行推理計(jì)算，得出合適的測(cè)量點(diǎn)。

需要指出的是，雖然稱作二次測(cè)量法，但幾乎沒有增加整體檢測(cè)時(shí)間，其將一定的測(cè)量點(diǎn)數(shù)分配在往返運(yùn)動(dòng)過程中，既提高了效率又增加了準(zhǔn)確性。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

首先將傾角變化量Eθ和測(cè)量間隔S作為模糊控制器的輸入，其中Eθ=θi+1-θi(θi為首次測(cè)量時(shí)每段的傾角)，輸出為插值點(diǎn)數(shù)N(雖然理想曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)斜率突然變化，但實(shí)際位移曲線卻是一段過渡弧線段，因此將控制器輸出設(shè)計(jì)為均勻分布的測(cè)量點(diǎn)數(shù)N)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以確定上述輸入、輸出變量的論域和隸屬函數(shù)，其中Eθ和S的論域均為{ZE，PS，PM，PB}(分別代表接近于0、正小、正中、正大)，N的論域?yàn)閧Z，S，M，B，V}(分別代表接近于0、小、中、大、很大)。它們的隸屬函數(shù)分布分別如圖3～圖5所示。由于位移間隔S和插值點(diǎn)數(shù)N恒為正值，故其隸屬函數(shù)只在正半軸分布。由滑移曲線的特性可知，許用工作角度為位移的不減函數(shù)，因此傾角變化量Eθ≥0，但考慮到測(cè)量誤差等因素，有可能出現(xiàn)較小的負(fù)值，故定義其隸屬函數(shù)的分布范圍為[-5，90][4]。

圖3 傾角變化量Eθ隸屬函數(shù)

圖4 測(cè)量間隔S隸屬函數(shù)

圖5 插值點(diǎn)數(shù)N隸屬函數(shù)

模糊推理與合成方法采用最大-最小法，解模糊方法采用重心法，見表1。

3 試驗(yàn)分析

3.1 測(cè)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

研制的等速萬向節(jié)驅(qū)動(dòng)軸總成綜合性能測(cè)試系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖6所示。控制系統(tǒng)采用工控機(jī)作為測(cè)量控制核心，2個(gè)擺動(dòng)臺(tái)上的4個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)通過伺服驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)，由多軸伺服運(yùn)動(dòng)控制卡(固高GTS-800-PV)進(jìn)行閉環(huán)控制，由伺服電動(dòng)機(jī)的24位增量式編碼器提供反饋脈沖[5]，測(cè)試系統(tǒng)位移精度優(yōu)于3 μm，擺角精度優(yōu)于0.05°；各個(gè)傳感器經(jīng)變送器后輸入數(shù)據(jù)采集卡(Advantech PCI-1716)，由測(cè)量軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖6 測(cè)試系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 測(cè)量試驗(yàn)

為驗(yàn)證提出的模糊測(cè)量法的可行性，選用由XLAM005型固定端等速萬向節(jié)和XLAM205型滑移端等速萬向節(jié)組成的等速萬向節(jié)總成在開發(fā)的等速萬向節(jié)驅(qū)動(dòng)軸總成性能試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了滑移曲線測(cè)量試驗(yàn)。首先采用傳統(tǒng)測(cè)量法分別進(jìn)行了軸向位移間隔為1 mm(圖2)，3 mm(圖7)和5 mm(圖8)的曲線測(cè)量，然后利用模糊測(cè)量法進(jìn)行了軸向位移間隔為5 mm的曲線測(cè)量(圖9)。作為對(duì)比，將1 mm曲線測(cè)量結(jié)果作為近似的真實(shí)曲線。

通過圖2可以看出，真實(shí)曲線在0～5 mm和15～27 mm內(nèi)為直線區(qū)域，在5～15 mm內(nèi)為過渡區(qū)域，而傳統(tǒng)5 mm間隔曲線丟失了5～15 mm區(qū)域的大量曲線信息，致使曲線產(chǎn)生較大程度的失真；通過圖8和圖9的對(duì)比可以看出，利用模糊控制器實(shí)現(xiàn)的模糊檢測(cè)方法在5～10 mm內(nèi)增加1個(gè)測(cè)量點(diǎn)，在10～15 mm內(nèi)增加2個(gè)測(cè)量點(diǎn)，檢測(cè)曲線得到了顯著改善；通過圖7和圖9的比較則可以看出，雖然都是測(cè)量了10個(gè)點(diǎn)，但模糊測(cè)量法的曲線更逼近真實(shí)的曲線。

圖7 傳統(tǒng)3 mm間隔測(cè)量曲線

圖8 傳統(tǒng)5 mm間隔測(cè)量曲線

圖9 模糊算法5 mm間隔測(cè)量曲線

分別以最大誤差(各測(cè)量曲線與實(shí)際曲線擺角誤差的最大值)和絕對(duì)面積誤差(各測(cè)量曲線與實(shí)際曲線所圍面積的絕對(duì)值之和)2項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)所測(cè)曲線準(zhǔn)確程度，結(jié)果見表2。

表2 傳統(tǒng)與模糊測(cè)量法精確度對(duì)比

通過表2可知，模糊測(cè)量比使用同樣測(cè)量點(diǎn)數(shù)傳統(tǒng)法的最大誤差減小60%，絕對(duì)面積誤差減小31.5%；比同樣間隔傳統(tǒng)法的最大誤差減小55%，絕對(duì)面積誤差減小52.5%，由此表明模糊測(cè)量法能夠更準(zhǔn)確測(cè)量滑移曲線特征，對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量法有較好的改善作用。

4 結(jié)束語

在分析傳統(tǒng)萬向節(jié)滑移曲線測(cè)量法不足的基礎(chǔ)上，提出模糊算法曲線測(cè)量法，并通過試驗(yàn)證明該方法測(cè)得的曲線更加精確，實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確度和測(cè)量效率的平衡。