Fuzzy綜合評價法在金魚評價中的應用

洪 羚

（營口職業技術學院，遼寧營口115000）

0 引言

金魚是著名的觀賞魚，它以其晶瑩鮮艷、華麗繽紛的色彩，飄逸瀟灑、典雅大方的姿態聞名于世，又有水中之花之稱，金魚被譽為和平、幸福和友誼的象征，為人民所喜愛，金魚做為友誼的使者，出口許多國家，為我們國家換取了大量的外匯，同時也增進了各國人民之間的友誼。我國是金魚的故鄉，飼養金魚的歷史悠久，經驗豐富，歷代都培養出不少名貴的品種，有的流傳至今，為了使這一古老的金魚培養技術有較大的發展，為了使許多名貴品種的性能更加穩定，因此在金魚的選種、育種上，評價一種優良品種就顯得格外重要，基于這種要求，我們決定給出一種評價金魚的定量方法——Fuzzy綜合評價法。

1 模型

設元素僅為0與1之間取值的矩陣叫Fuzzy矩陣，其一般形式為：

設影響事物因素集合為：

設對事物評語集合為：

又設應用統計實驗或專家評分等方法建立各因素的權分配為U上的Fuzzy子集寫成矩陣形式為：a1，a2，…，an[]

式中的ai為第i個因素Xi所對應的權，規定

對第i個因素的單因素Fuzzy評價結果作為行構成為Fuzzy關系矩陣：

再用合成計算，就得出Fuzzy綜合評價結果。

2 應用

金魚有四大種類，龍種、文種、蛋種、龍背種，近三百個品種，本文以龍種為例，用Fuzzy綜合評價法進行評價。

設評價因素集合為

U={體形、色彩、眼、鰭（背、腹、臀）、尾鰭}

設評價集合為

V={很好，好，較好，一般，較差}

其中Vi表示所對應的評語。是從U到V的Fuzzy關系，rij[i,j,=1,2,3,4,5] 表示從第i個因素著眼，對被評價金魚做出第j種評價的可能程度。

為評價矩陣。

現將金魚評價的五個因素權規定為體形是20%，色彩是20%，眼為30%，鰭（背、腹、臀）為15%，尾鰭15%，所以有：

可設計一張表格讓被評價金魚在金魚鑒賞家或金魚評價的評委中進行填寫，對被評價的五個因素進行評價。例如，對一尾龍種金魚中的“體形”進行評價，認為很好的有8%，好的有20%，較好的有60%，10%認為一般，2%認為較差，則該金魚“體形”評價集為：

用它們構成Fuzzy關系矩陣為：

現將上結果歸一化后得[0.17 0.23 0.34 0.20 0.06]

評價結果表明，有17%鑒賞家認為這尾金魚很好，23%認為這尾金魚好，34%認為較好，20%認為一般，6%認為較差，根據Fuzzy數學上最大隸屬原則，可知這尾金魚較好，這是因為最大隸屬度與較好最貼近，如果要比較幾尾金魚的好壞時，也可以按照此種方法進行判定，然后再從評價的結果種按隸屬度高低排其優劣次序。

當然也可以把上述過程編成程序通過計算機去實現。

3 結語

此方法應用到其它品種的進與評價當中時，金魚評價指標權重在“中國金魚”一書中有規定。

［1] 任惠生，傅毅遠．中國金魚[M] ．天津：科學出版社，1983．

［2] 劉國民．Fuzzy數學在高校學生管理中的應用[M] ．全國現代化管理學術研討會論文集，1990．

［3] 彭祖贈，孫韞玉．模糊（Fuzzy）數學及其應用[M] ．武漢：武漢大學出版社，2002（52-142）．