MVR蒸發器管內沸騰傳熱傳質數值模擬

張 琳，高麗麗，崔 磊，趙慶良

（常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213016）

有機廢水廣泛存在于石油、化工、食品、中間體等行業的廢水中，有機廢水一直是廢水處理中的難題。目前國內企業大多采用多效蒸發工藝[1]，利用前效蒸發產生的二次蒸汽，作為后效蒸發器的熱源，但是一般只做到四效，四效后蒸發效果就不理想了。不管是單效蒸發還是多效蒸發，蒸發濃縮過程均需要消耗大量的生蒸汽。例如，對于四效的蒸發器，蒸發1 t水大約需要消耗0.35 t的蒸汽，電耗約15 kW·h，如果蒸發量為15 t/h的工業裝置，目前蒸汽市面價為230元/噸，工業電價為0.75元/千瓦時，則一年按300個工作日7200 h計算，蒸汽的運行費用約991萬元/年。

機械蒸汽再壓縮蒸發（mechanical vapor recompression技術，簡稱MVR），作為一種更加高效節能的蒸發工藝越來越被人關注，其工作原理如圖1所示，是將蒸發器蒸發產生的原本需要冷卻水冷凝的二次蒸汽，經壓縮機壓縮升溫后，再送入蒸發器加熱室作為加熱熱源，替代生蒸汽循環利用。由于節省了生蒸汽，二次蒸汽的潛熱也得到了回收利用，節能節水效果非常顯著。國外MVR技術的研究開展早且研究深入，特別在海水脫鹽方面已經得到廣泛應用[2-15]。國內MVR研究起步較晚，發展也比較緩慢，但是近幾年，隨著國家節能環保減排政策的強制實施，企業界和學術界對MVR技術愈來愈關注，發展也比較迅速[16]，不斷有MVR在海水淡化、制鹽、廢水處理等行業的經濟性和能效性分析研究[17-20]、實驗研究[21-24]和應用研究[25-27]方面的成果報道。但是總體來說，國內MVR還需要做大量的基礎研究工作，未來幾年MVR技術能否在國內企業大規模成功推廣應用，滿足企業節能減排的需求，取決于MVR系統工藝流程熱網的優化設計、高效安全可靠性蒸汽壓縮機[28-29]和高效蒸發器的自主研發，這3個方面的也是國內MVR研究的主要發展方向。

圖1 機械蒸汽再壓縮蒸發系統工作原理圖

蒸發器作為MVR系統中的關鍵設備，其傳熱性能對整個系統的節能起有著非常重要的作用，特別是對低溫蒸發的MVR系統來說，蒸發器的高效傳熱顯得尤為重要，關系到整個MVR系統是否能利用系統自身蒸發產生的二次蒸汽能量維持系統的正常運行。

MVR系統的工藝流程設計，根據介質、負荷和濃度的不同，可選擇單效降膜蒸發、單效升膜蒸發、單效降膜循環蒸發、單效升膜循環蒸發、多效降膜與升膜循環蒸發相結合的方式，循環方式可以選擇自然循環和強制循環，最終目的是工藝能效最優化。對于處理量大、濃度為 1%的氨基酸廢水溶液，一般采用多效降膜與升膜循環蒸發相結合的工藝。降膜蒸發器或升膜蒸發器管內沸騰傳熱系數的預測是設備設計的關鍵，因此開展蒸發器管內沸騰傳熱傳質機理、實驗和數值研究對工程設計很有指導意義。文獻[30-31]對降膜蒸發器管內沸騰傳熱系數進行了實驗和數值研究，關于氨基酸廢水溶液MVR系統中升膜循環蒸發器管內沸騰傳熱特性的數值模擬研究還未見報道。

1 數學模型及其求解

1.1 湍流模型

MVR升膜蒸發器管內的流動為湍流，湍流模型采用標準k-ε模型，運輸方程見式（1）、式（2）。

式中，σk、σε分別為湍動能k和耗散率ε的普朗特數；Gk、Gb分別為由層流速度梯度和浮力產生的湍流動能；YM為可壓湍流脈動對總耗散率的影響；Sk、Sc為用戶自定義項；μt為湍流黏度系數，由式（3）計算。

模型常量分別為：C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=1.0，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.0。

1.2 多相流模型

MVR升膜蒸發器管內工質的流動同時也是一個蒸發相變多相流傳熱傳質過程，在利用Fluent軟件進行流場數值模擬計算時，還需要選擇多相流模型。Fluent軟件中提供的多相流模型有：離散相模型、VOF模型（volume of fluid model）、混合物模型及歐拉模型。對于流動中分散相的體積分數≤10%的氣泡、液滴和粒子負載流動，宜選用離散相模型; 對于流動中分散相的體積分數＞10%的氣泡、液滴和粒子負載流動，宜選用混合物模型；對于分層/自由面流動和活塞流流動，宜選用VOF模型；對于流化床、泥漿流及水力沉降流動，宜選用歐拉模型。蒸發器管內的沸騰蒸發傳熱傳質過程由于相之間互相貫穿并蒸發過程中產生的氣相體積分數＞10%，所以選用混合模型。

混合模型的連續方程見式（4）。

混合模型動量方程見式（5）。

混合模型能量守恒方程見式（6）。

通過第二相p的連續方程，可以得到混合模型第二相p的體積分數方程，見式（7）。

1.3 相界面質量和能量傳遞源項自定義

Fluent軟件多相流模型中假定各相質量不變，而對于沸騰蒸發相變過程，氣液兩相的質量隨著蒸發過程的進行是不斷變化的，因此需要自定義氣液相之間的質量傳遞和能量傳遞函數。

對于質量傳遞過程，采用De Schepper等[32]提出的方程來計算質量源項，如式（8）、式（9）。

氣、液兩相之間的能量傳遞過程是伴隨質量傳遞過程進行的，能量源項計算方程見式（10）。

式（8）～式（10）中，Tsat為蒸發溫度；Tliq為液體的溫度；αliq為液相容積率；ρliq為液相密度。將自定義（UDF）函數式（8）～式（10）采用 C語言源代碼編程，輸入到Fluent軟件中，Fluent執行 UDF函數式并結合流體力學模型方程來模擬沸騰蒸發傳熱傳質過程。

1.4 計算方法

使用大型CFD模擬軟件Fluent對蒸發器管內沸騰蒸發傳熱傳質流動過程進行數值模擬研究。采用三維隱式分離求解器，控制方程的離散采用有限單元體積法，各標量的離散值采用單元中心點存貯，動量分量、湍動能分量、耗散率、能量和體積分數采用具有二階精度的二階迎風插值格式，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，定義的收斂條件計算殘差分別設為：能量 10?6，連續性 10?3，速度 10?3。

1.5 邊界條件

（1）進口邊界 采用速度進口條件，入口速度分別設為0.5 m/s、0.65 m/s、0.8 m/s、1 m/s，流體進口溫度采用與蒸發器工況一樣的參數，經過預熱器后低溫沸點進料，進料溫度為Tin=70 ℃（343 K），負壓操作，操作壓強為31170 Pa，湍流指定方法選擇湍流強度和水力直徑。

（2）出口邊界 采用自由出流邊界條件。

（3）壁面條件 管壁壁面采用無滑移固定壁面，MVR蒸發器傳熱管管外壁實際運行工況是MVR壓縮機送過來的熱焓提高的二次蒸發熱源，由于管外蒸汽的冷凝也是一個相變過程，所以管外壁壁面設定恒溫加熱，加熱溫度分別為Twall=74 ℃（347 K）、76 ℃（349 K）、78 ℃（351 K）、80 ℃（353 K），即與管內介質的傳熱溫差分別為4℃、6 ℃、8 ℃、10 ℃。

1.6 模型幾何參數及網格設定

蒸發器傳熱管樣件為光管和波紋管，規格為φ25 mm×2.5 mm×1000 mm，波紋管波峰內徑為27 mm，波谷內徑為20 mm，波峰與波谷距離為20 mm，工作介質為1%的氨基酸廢水溶液。采用Gambit軟件對光管和波紋管進行建模和網格劃分，z方向為長度方向，計算區域為整個管子，網格劃分時在管壁附近設置邊界層，第一層網格尺寸為 0.5 mm，以1.1的網格增長比率增長，共10層，其余網格尺寸設定 為2 mm。

2 計算結果及分析

2.1 湍流強度分布

圖2為進口流速1 m/s、壁面加熱溫度351 K時，光管及波紋管沿軸向截面的湍流強度變化曲線。截面z=100 mm，z=200 mm，··，z=900 mm為流體流動方向的波峰處；截面z=150 mm，z=250 mm，··，z=950 mm為流體流動方向的波谷處。從圖2中可看出，光管的湍流強度剛開始比較平緩，增大后又處于平緩趨勢。這是因為流體在光管內流動，流體逐漸升溫并蒸發，隨著氣相的產生，流體的平均速度增大，使得湍流強度增大。當氣相含氣率穩定時，流體的湍流強度也趨于穩定。同時，從波紋管和光管湍流強度對比發現，波紋管不論在波峰還是波谷處，其湍流強度都遠比光管大。這是由于波紋管波峰波谷結構的存在，使得流體湍流擾動加劇，湍流強度不斷增大，強化了管內流體和管壁間的對流換熱，對工質的沸騰蒸發有強化作用。

2.2 溫度場分布

圖2 軸向不同截面平均湍流強度變化曲線

圖3 軸向不同截面平均溫度變化曲線

圖3為進口流速為1 m/s、壁面加熱溫度為351 K時，光管和波紋管沿軸向截面的溫度變化曲線。從圖3可以看出，光管和波紋管內的流體溫度變化趨勢一致，從入口到出口的蒸發沸騰換熱過程中，流體的溫度都逐漸升高。在進口流速、壁面加熱溫度一定的情況下，波紋管管內蒸發介質的溫度明顯高于光滑管內蒸發介質的溫度，光管內流體出口平均溫度為344.68 K，波紋管內流體出口平均溫度為345.67 K。這是因為波紋管內流體由于受到周期性變化的流道影響，使得流體在流動過程中產生了強烈的擾動，強化了傳熱，提高了換熱效率，使得波紋管內流體整體溫度明顯高于光管。

2.3 含氣率分布

圖4為進口流速為1 m/s、壁面加熱溫度為351 K時，光管及波紋管軸向沸騰蒸發相變含氣率變化曲線。從圖4中可以看出，波紋管和光管內含氣率變化趨勢基本一致，沿軸向不斷增多。由于剛開始流體未完全達到沸騰蒸發所需溫度，進口段含氣率為 0，隨著流體流動，壁面附近的液體溫度逐漸升高，開始沸騰蒸發產生蒸汽，沿著流體流動的方向液相越來越少，氣相越來越多。同時，通過波紋管和光管內氣液分布圖對比發現，在相同進口質量流量和相同加熱溫度下，波紋管的含氣率相較于光管大。這是由于一方面波紋管特殊波紋結構強化了流體的擾動與混合，使流體湍流度增大；另一方面波紋管傳熱面積也大，傳熱效果好，使管內介質較快達到沸騰蒸發產生氣泡所需要的溫度，進入飽和沸騰，強化了傳熱。

圖4 軸向不同沸騰蒸發含氣率變化曲線

2.4 平均沸騰傳熱系數分布

圖5為進口流速為1 m/s時，平均沸騰傳熱系數隨管壁加熱溫度的變化曲線。從圖5中可以看出，在進口流速為1 m/s時，隨著管壁加熱溫度的升高，平均沸騰傳熱系數都呈快速上升趨勢；同時，波紋管的平均沸騰傳熱系數遠大于光管的平均沸騰傳熱系數。管壁加熱溫度從347 K增加到353 K，波紋管平均沸騰傳熱系數從 773 W/(m2·K)增加到 1954 W/(m2·K)， 而 光 管 從 396 W/(m2·K)增 加 到 884 W/(m2·K)，在相同加熱溫度下，波紋管的平均傳熱系數都大于光管，其中，波紋管最小平均沸騰傳熱系數是光管最小平均沸騰傳熱系數的2.09倍，波紋管最大平均沸騰傳熱系數是光管的2.21倍。

圖5 平均沸騰傳熱系數隨管壁溫度的變化曲線

圖6 平均沸騰傳熱系數隨流速的變化曲線

圖6為壁面加熱溫度為351 K時，平均沸騰傳熱系數隨進口流速的變化曲線。從圖6中可以看出，在管外加熱溫度為351 K時，隨著流體進口流速的增大，平均傳熱系數都呈快速上升的趨勢；同時，波紋管的平均沸騰傳熱系數遠大于光管的平均沸騰傳熱系數。進口流速質量流量從 0.5 m/s增加到 1 m/s時，波紋管平均傳熱系數從887 W/(m2·K)增加到 1561 W/(m2·K)，而光管從 519 W/(m2·K)增加到734 W/(m2·K)，在相同進口流速下，波紋管的平均沸騰傳熱系數都大于光管的平均沸騰傳熱系數，其中，波紋管最小平均沸騰傳熱系數是光管最小平均沸騰傳熱系數的1.71倍，波紋管最大平均沸騰傳熱系數是光管的2.13倍。

3 結 論

（1）采用標準k-ε湍流模型、多相流混合模型和相變質量能量傳遞自定義函數可實現MVR升膜循環蒸發器管內氨基酸廢水溶液在 70 ℃和 31170 Pa時的沸騰蒸發傳熱傳質過程。

（2）在進口流速1 m/s、壁面加熱溫度為351 K的條件下，光管內流體湍流強度沿著管長方向變化不明顯，在下游截面300 mm位置隨著溶液沸騰蒸發汽包的產生，湍流強度有所增加；而波紋管內流體湍流強度沿著管長增加幅度遠遠大于光管。

（3）管內溶液溫度隨著管長方向不斷升高，在相同軸向截面位置，波紋管的溫度比光管的高。

（4）管內溶液沸騰蒸發產生的相變含氣率沿著管長方向不斷增加，但相同相同截面位置波紋管的含氣率高于光管，波紋管的最高含氣率為35%，光管為30%。

（5）管內平均沸騰傳熱系數隨著管壁加熱溫度和管內進口流速的升高而升高，不同管子結構對傳熱性能有影響，波紋管平均沸騰傳熱系數最高是光管的2.2倍。

（6）前期數值模擬探索研究為MVR升膜循環蒸發器的工程設計提供了一定基礎，相關實驗佐證工作有待進一步深入。

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