基于流程模擬器和列隊競爭算法的精餾操作優(yōu)化

林子雄，鄢烈祥，李驍淳，史 彬，盧 海

（1武漢理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2鎮(zhèn)江雅迅軟件有限責任公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212009）

近二十年來，通用流程模擬器，如Aspen Plus、ProⅡ、Hysys和Chemcad等，由于有著嚴格的熱力學(xué)模型以及靈活的單元過程和設(shè)備模型，被廣泛應(yīng)用于化工過程的模擬分析與設(shè)計。然而，當使用流程模擬器進行過程優(yōu)化時，由于流程一般由多個獨立的過程單元組成，流程收斂要通過每個過程單元的收斂來實現(xiàn)，這樣的流程模擬器特性與基于梯度的優(yōu)化方法的結(jié)合是較困難的。而且，由于過程模型可能出現(xiàn)的非凸非線性特性，優(yōu)化問題可能存在多個局部最優(yōu)，這樣，基于梯度的確定型的優(yōu)化方法就不能勝任。

近年來，模擬自然法則的一類直接搜索算法，如遺傳算法、進化算法、模擬退火算法等，常用于求解具有多個局部最優(yōu)或梯度信息難以得到的優(yōu)化問題。其中，遺傳算法應(yīng)用最為廣泛。同時，已有多名學(xué)者將遺傳算法與流程模擬器結(jié)合用于化工過程的優(yōu)化。例如：過程綜合的結(jié)構(gòu)和參數(shù)優(yōu)化[1]，有熱集成和熱偶聯(lián)的精餾序列優(yōu)化[2]，加氫裂解裝置的產(chǎn)率優(yōu)化[3]，天然氣液化過程的優(yōu)化[4]等。

遺傳算法與流程模擬器結(jié)合用于過程優(yōu)化可以取得良好的效果。例如：Leboreiro等[2]將此方法用于有熱集成和熱偶聯(lián)的精餾系列設(shè)計與優(yōu)化，可以明顯地降低能耗，并且使得總成本最小；Aspelund等[4]對天然氣液化過程進行參數(shù)優(yōu)化，結(jié)果表明，總的成本可以降低23%～36%。然而，遺傳算法與流程模擬器結(jié)合也有缺點。因為遺傳算法是隨機搜索算法，無法預(yù)測獲得一定精度優(yōu)化解所需要的進化代數(shù)，從而導(dǎo)致過度的計算負擔；此外，從遺傳算法本身來講，也存在容易過早收斂和局部搜索能力差的缺陷。因此，采用性能優(yōu)越的全局優(yōu)化搜索算法，盡可能地減少目標函數(shù)的評價次數(shù)，是有必要的。

列隊競爭算法[5]是一種并行的、直接搜索的全局優(yōu)化算法，該算法也是一種模擬生物進化的進化算法，但它與其它進化算法的不同，主要區(qū)別在于：列隊競爭算法在進化過程中始終保持獨立并行進化的家族，每個家族只通過無性繁殖產(chǎn)生后代。此外，在競爭機制上與進化算法完全不同，在列隊競爭算法中有兩個競爭水平：一個是家族內(nèi)部的生存競爭；另一個是家族之間的列隊地位的競爭。依據(jù)家族在列隊中所處地位的不同分配不同的搜索空間，能使局部搜索與全局搜索達到對立統(tǒng)一以及家族之間的競爭和協(xié)作達到對立統(tǒng)一。前者兼顧了全局優(yōu)化解的質(zhì)量和搜索速度，后者避免了群體陷入局部最優(yōu)解。列隊競爭算法的這些特性使得它容易與流程模擬器相結(jié)合。

為了驗證提出的基于流程模擬器與列隊競爭算法的優(yōu)化方法的可行性，本文對某石化催化裂化裝置的主分餾塔進行操作優(yōu)化。主分餾塔是調(diào)節(jié)各輕質(zhì)油品側(cè)線產(chǎn)量的核心裝置。不少學(xué)者對主分餾塔進行了優(yōu)化研究。姜南等[6]采用Aspen Plus對主分餾塔進行模擬，模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)可以較為吻合。許鋒等[7]以能耗最小為優(yōu)化目標，以滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求為約束條件對分離系統(tǒng)內(nèi)多個變量進行操作優(yōu)化，使得能耗降低了6.95 %。熊俊文等[8]采用多元逐步回歸等方法建立分餾塔過程數(shù)學(xué)模型，并建立了催化裂化分餾塔多目標優(yōu)化函數(shù)，并通過遺傳算法對其求解，使得分餾塔重石腦油流量和輕柴油流量同時達到最優(yōu)。

上述提到的主分餾塔的優(yōu)化針對性各不相同，文獻[7]對能耗進行優(yōu)化，文獻[8]則對產(chǎn)品分布進行優(yōu)化。但產(chǎn)品分布與能耗之間是相互影響的，因此，本文對主分餾塔的操作優(yōu)化將同時考慮產(chǎn)品分布與能耗的優(yōu)化，以使總體效益達到最大化。

1 基于Aspen Plus和列隊競爭算法的優(yōu)化方法

由于列隊競爭算法是直接搜索算法，在搜索的過程中，只需要目標函數(shù)的信息，因此，可把Aspen Plus 看成是“黑箱”模型。基于Aspen Plus和列隊競爭算法的優(yōu)化方法用于化工過程優(yōu)化的求解步驟如下所述。

第一步：根據(jù)具體的模擬問題，產(chǎn)生m個解向量X，組成初始解向量，調(diào)用Aspen Plus對m個解向量進行模擬計算，并計算出相應(yīng)的目標函數(shù)值。

第二步：依目標函數(shù)值對m個解向量進行評價，并按優(yōu)劣進行降序排列，依排序結(jié)果對m個解向量進行變異，分別各自產(chǎn)生n個子代解向量。

第三步：調(diào)用Aspen Plus計算各n個子代解向量，依次比較各n個子代與其父代的目標函數(shù)值，保留最優(yōu)秀者，作為下一輪的父代。

第四步：是否達到終止條件，是則退出，輸出結(jié)果；否則返回第二步。

計算框圖如圖1所示。

本文中列隊競爭算法是基于 MATLAB軟件開發(fā)的。MATLAB與Aspen Plus之間的數(shù)據(jù)傳遞是通過COM技術(shù)來實現(xiàn)的。COM技術(shù)是所有ActiveX組件的基礎(chǔ)。Aspen Plus 用戶界面就是一個ActiveX 服務(wù)器應(yīng)用程序，利用接口程序能夠?qū)⒂脩魧ρb置模型及其參數(shù)的改變傳遞給Aspen Plus，再把模擬結(jié)果與外部應(yīng)用程序相連接,實現(xiàn)軟件集成[9]。MATLAB 則以 COM 技術(shù)為基礎(chǔ)，支持ActiveX。利用 ActiveX和 COM 技術(shù)，可以實現(xiàn)MATLAB與Aspen Plus之間的數(shù)據(jù)傳遞。

2 優(yōu)化方法在精餾操作優(yōu)化中的應(yīng)用

以某石化催化裂化主分餾塔的操作優(yōu)化為例。催化裂化是重要的重質(zhì)石油餾分輕質(zhì)化的裝置之一。其中，主分餾塔是連接上游反應(yīng)再生系統(tǒng)和下游吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的樞紐，各種輕質(zhì)油品的分離精確度完全依賴于主分餾塔的操作狀況，它是調(diào)節(jié)各輕質(zhì)油品側(cè)線產(chǎn)量的核心裝置。

圖1 LCA 與 ASPEN PLUS 混合計算框架

圖2 主分餾塔流程圖

2.1 主分餾塔工藝流程及工藝條件

主分餾塔流程簡圖見圖2所示。主分餾塔總塔板數(shù)為32，設(shè)有頂循環(huán)回流、一中段回流、二中段回流、塔底油漿循環(huán)回流4個中段回流，用以取走多余的熱量。其中頂回流從4層抽出返1 層；一中段從14 層抽出返12層；二中段從26層抽出返24層；塔底油漿循環(huán)回流從32層抽出返32層。

塔的進料直接來自催化裂化反應(yīng)器，其中包括干氣（H2、C1、C2 烴及少量的 N2、CO、CO2、H2S等）、液化氣（C3、C4 烴）、汽油、柴油、循環(huán)油和油漿，此外，還含有附有焦炭的催化劑粉末。進料狀態(tài)約為 460～510 ℃的高溫過熱油氣。由于主分餾塔進料反應(yīng)油氣的組成在實際中很難測定，因此，在工藝流程模擬計算時可以根據(jù)物料平衡特點，考慮將實際測定的產(chǎn)品進行混合來代替進料。

2.2 主分餾塔模擬

分餾塔模型采用專為煉油系統(tǒng)設(shè)計的PetroFrac嚴格計算模塊。物性計算采用BK10性質(zhì)方法。引入塔板Murphree效率來擬合理論塔板與真實塔板間的差異，主分餾塔的實際板數(shù)為32，取塔板效率為50%，理論板數(shù)為16，汽提塔的實際板數(shù)為 4，塔板效率取 50%，理論板數(shù)為 2。主分餾塔的操作壓力為 0.25 MPa，全塔壓降為0.3 MPa。

2.3 主分餾塔優(yōu)化

國內(nèi)的催化裂化裝置的設(shè)計多以多產(chǎn)汽油、少產(chǎn)柴油為原則，但由于農(nóng)用機械的增多，柴油需求量逐年增大。而且隨著季節(jié)變化，汽油、柴油的價格也在不斷變化，圖3為2011年某地區(qū)汽油、柴油價格變化趨勢圖。因此，可根據(jù)不同時間段汽油、柴油價格的變化，制定出相應(yīng)的操作方案，以獲得最優(yōu)的經(jīng)濟效益。

根據(jù)趨勢圖將汽油和柴油的變化分為 4個周期：1～3月份、4～6月份、7～10月份、11～12月份。表1為根據(jù)圖3劃分的4個周期下的汽油、柴油平均價格。

圖3 2011年汽油、柴油價格變化趨勢圖

表1 不同周期下的汽油、柴油價格

對主分餾塔的優(yōu)化包括兩個方面：一是產(chǎn)品分布優(yōu)化，即根據(jù)汽油和柴油的價格，確定應(yīng)多產(chǎn)汽油還是多產(chǎn)柴油；二是用能的優(yōu)化，包括塔底汽提蒸汽、柴油汽提蒸汽用量和分餾塔的取熱分布優(yōu)化等。這兩個方面是相互影響的，產(chǎn)品分布需要通過用能來調(diào)節(jié)，如塔底汽提蒸汽和柴油汽提蒸汽量大，有利于將柴油從回煉油中分離出來，但能耗大；如蒸汽用量小，能耗小，則會使一部分柴油留在回煉油中。從能量利用的角度分析，主分餾塔的取熱應(yīng)將熱量盡可能從高溫位的油漿和中段取出，但油漿和中段取熱受產(chǎn)品分布、回煉比及蒸汽用量等因素的限制。因此，對主分餾塔的優(yōu)化是通過對產(chǎn)品分布和用能的優(yōu)化，以使整體效益達到最大。據(jù)此，可建立如下優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

（1）目標函數(shù)

式中，c1,i、c2,i分別為第i個周期的汽油和柴油價格;cs為蒸汽價格，這里取0.15元/kg，a1、a2、a3、a4分別為4個不同等級的去熱量的價格系數(shù)，分別取 9000、15000、34000、43000，單位為元/1012kcal，1kcal=4.18kJ。

（2）約束條件

4個中段回流的回流量約束見式（2）～式（5）。

4個中段回流的去熱量約束見式（6）～式（9）。

蒸汽流量約束見式（10）、式（11）。

汽油和柴油的干點約束見式（12）、式（13）。柴油和回煉油的流量約束式（14）、式（15）。

以上的汽油和柴油的干點約束，需要由 Aspen Plus模擬后才能得知，這里，采用懲罰函數(shù)進行處理。即當汽油柴油干點超過規(guī)定范圍時，在目標函數(shù)加一個較大的懲罰值。

表2 主分餾塔參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

表2為對主分餾塔參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果。表中第1列為原以多產(chǎn)汽油為原則的方案，第 2～5列分別為根據(jù)表1的4個周期下不同汽油、柴油價格優(yōu)化得到的不同方案。從表2中可以看出，周期1、周期2和周期3在高溫位Q3、Q4的取熱增加，提高了熱的利用率；粗汽油的產(chǎn)量雖然有所下降，但總的輕油收率提高了，副產(chǎn)品減少了；且汽油的干點降低，提高了汽油的質(zhì)量。而周期4與原方案相同，這是由于周期4的汽油價格比柴油價格高出許多，而原方案就是以多產(chǎn)汽油為原則，因此，優(yōu)化結(jié)果即為原方案。

圖4和圖5分別為主分餾塔優(yōu)化前后產(chǎn)值和目標函數(shù)的對比圖，其中，未優(yōu)化產(chǎn)值以及未優(yōu)化目標函數(shù)值是根據(jù)原方案中的主分餾塔參數(shù)在不同周期價格下計算得到的。從圖中可以看出，周期1的產(chǎn)值增加了0.09萬元/h，雖然產(chǎn)值增加的不多，但是熱利用率提高了，因此目標函數(shù)值增加了 10.14萬元/h；周期2熱利用率提高的并不明顯，而產(chǎn)值增加0.57萬元/h，目標函數(shù)值增加了2.64萬元/h；周期3產(chǎn)值增加了0.25萬元/h，目標函數(shù)值增加了1.5萬元/h；周期4的優(yōu)化結(jié)果為原方案。總體來看，根據(jù)市場條件來改變主分餾塔的操作方案是可行的。

圖4 各周期產(chǎn)值對比圖

圖5 各周期目標函數(shù)值對比圖

3 結(jié) 論

本文提出了一個基于流程模擬器和列隊競爭算法的優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用于催化裂化主分餾塔的操作優(yōu)化，根據(jù)不同的汽油和柴油的市場價格，確定不同的產(chǎn)品分布和用能情況，可得到同時提高總產(chǎn)值和熱能的利用率的優(yōu)化操作方案。實例計算表明，本文提出的優(yōu)化方法用于求解精餾過程操作優(yōu)化是有效的。

符 號 說 明

C——目標函數(shù)值，元/h

c1,i——第i個周期的汽油價格，元/t

c2,i——第i個周期的柴油價格，元/t

cs——蒸汽價格，元/t

F1——頂循環(huán)回流量，t/h

F2——一中段回流量，t/h

F3——二中段回流量，t/h

F4——塔底油漿循環(huán)回流量，t/h

Fdiese——柴油流量，t/h

Fgas——汽油流量，t/h

Fhoil——回煉油流量，t/h

Fss——塔底汽提蒸汽流量，t/h

Fss1——柴油汽提蒸汽流量，t/h

Q1——頂循環(huán)回流去熱量，1012Kcal/h

Q2——中段回流去熱量，1012Kcal/h

Q3——二中段回流去熱量，1012Kcal/h

Q4——塔底油漿循環(huán)回流去熱量，1012Kcal/h

tgas——汽油干點，℃

tdiese——柴油干點，℃

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