秸稈焚燒和綜合利用的定量評估分析

何 舒

（安徽財經大學數學與應用數學，安徽蚌埠233000）

秸稈焚燒和綜合利用的定量評估分析

何 舒

（安徽財經大學數學與應用數學，安徽蚌埠233000）

本文主要安徽省秸稈焚燒的危害和秸稈綜合利用帶來的社會經濟效益進行定量評估，秸稈的危害主要是根據往年的秸稈焚燒量用層次分析法進行決策分析，使用matlab并利用組合預測求解出了各方案層的權重向量，而對于秸稈綜合利用的社會效益和經濟效益是在預測到在未來8年秸稈量的基礎上,使用EXCLE對秸稈利用帶來的收益進行分析的，最后根據模型求解得到的結論，對安徽省秸稈的綜合利用給予了一些政策上的建議.

秸稈綜合利用；層次分析法；組合預測；M atlab；EXCLE

安徽省近些年來隨著農業技術的進步和政府對三農政策的改善，農業有了較快的發展，農產量的增長變得更加的明顯，安徽處在溫帶與亞熱帶的過度地區，所以四季明顯，農業區域差異顯著，種植的作物在不同的區域種類也有不同，例如蕪湖這樣偏安徽南部地區以水稻為主要農作物，而蚌埠、宿州這些偏北地區則是以小麥為主要農作物，但是不管是安徽的哪個農業區都是以旱作為主，比如：小麥、玉米、芝麻、大豆、高粱、棉花、花生等.因此，產生的秸稈比較多，在當前秸稈的綜合利用水平還不高的形勢下，秸稈的大量焚燒會產生一系列的環境問題，甚至是社會問題，科學利用農作物的秸稈，使其變廢為寶成為了一項重要的社會任務，更是責任.

1 問題的分析

本文需要對秸稈焚燒的危害與秸稈綜合利用的社會經濟效益進行定量的評估，在解決定量評估危害方面，首先要對危害進行分類，在分析出產生每種危害的物質，這樣就可以采用層次分析法[1]進行分析秸稈焚燒的危害.

社會經濟效益的評估必須要在預測到未來秸稈產量的基礎上進行，所以先采用組合預測的方法預測出秸稈在未來8年的產量，進而通過產量的多少進行社會經濟效益的評估，社會經濟效益的評估需要將秸稈的綜合利用進行分類，最后計算每種利用里秸稈所帶來的收益，根據收益的多少進行經濟效益的評估.

2 合理的假設

（1）秸稈焚燒的危害主要分為三個方面進行研究，假設所有的主要危害都包含在這三種危害之中.

（2）未來幾年無重大自然災害，秸稈的未來產量會按照原有的規律進行變化.

（3）假設秸稈的經濟效益可以用秸稈綜合利用所帶來的收益進行定量評估.

（4）假設秸稈的社會效益可以轉化為經濟效益，然后進行綜合評估.

3 秸稈焚燒危害的評估

3.1 層次分析模型[2]的建立

（1）首先建立遞階層次結構模型

圖1 焚燒秸稈危害的遞階層次結構模型

本文選用層次分析模型對秸稈焚燒的危害進行評價，秸稈焚燒的危害有浪費生物資源、污染空氣、引發火災、破壞土壤結構等，這些危害涉及到煙塵煙霧、的排放量，酸雨酸霧等.根據各元素的隸屬關系和關聯程度建立遞階層次結構，如圖1，構造比較判別矩陣，在單準則下進行排序及一致性檢驗，最后做出總的排序，從而做出定量的比較評估.

上圖中，秸稈焚燒的危害是目標層也是最高層，是要評估的目標，中間層也就是準則層，表示的是秸稈焚燒產生的各種危害物，是秸稈焚燒的中間環節，最底層也就是方案層，是秸稈焚燒危害的各種變現形式，相當于一般層次分析發中的決策方案和各種措施，使其能達到目標.

（2）構造各層次中的判斷矩陣

將準則層與方案層的各個因子進行兩兩比較，建立成對的比較矩陣，這個矩陣就稱為判斷矩陣，并通過1～9及其導數作為標度對各因子的重要程度進行判斷，通過不斷的判斷和修改判斷矩陣，會得出各個因子之間一個合理的排序.

（3）層次單排序及一致性檢驗

判斷矩陣對應于最大特征值的特征向量，經歸一化后即為同方一層次相應因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權值，這就完成了層次單排序.

（4）層次總排序及一致性檢驗

通過⑶中的層次單排序最終會得到最底層中各方案對于目標的排序權重，從而可以對各個秸稈焚燒的危害形式進行定量的評估，總排序權重會自上而下地將單準則下的權重進行合成.

3.2 層次分析法模型求解

（1）求解判別矩陣

建立準則層B對總目標A的比較判別矩陣[3]，見表1，以bi(i=1,2,3)分別代表煙塵煙霧、酸雨酸霧、CO2、CO、SO2為比較準則，P層各元素兩兩比較判別矩陣Bij，見表2.

表1 準則層的判斷矩陣

表2 方案層的判斷矩陣

（2）進行層次單排序和一致性檢驗

根據⑴中的判斷矩陣[4]可以求得各層之間的層次單排序，見表3

表3 各層次之間的層次單排序

由表3可見，所有四個層次單排序的CR值均小于0.1，符合一致性要求.

結論：通過比較Ai-P和Bi-P的層次單排序的權重向量在空氣污染方面，發現煙塵煙霧以及CO2、CO、SO2的危害所占比重最大，說明煙塵煙霧以及CO2、CO、SO2是秸稈焚燒產生的危害最嚴重的污染物.

（3）得到方案層的權重排序見表4和圖2

表4 四種方案的權重排序

由計算可以得到CR=0.0609＜0.1，通過一致性檢驗.

權重排序為P2＞P3＞P4＞P1,即在焚燒秸稈的過程中，四種危害相對而言空氣污染程度最大，引發火災次之，破壞土壤結構第三，對浪費生物資源的危害最小，這四種危害所占總危害的權重都超過10%，說明秸稈焚燒產生的各方面的危害是比較嚴重的.

由表4和表5共同得到的結論：秸稈焚燒對空氣污染的危害最大，占其總危害的49.7104%，引發火災的危害占總危害的25.0264%，破壞土壤危害程度占總危害的13.5808%，浪費生物資源的危害占總危害的10.6924%.

4 組合預測[5]模型預測秸稈未來產量

4.1 組合預測模型

通過觀察歷年秸稈產量的變化趨勢（網上資料查得），分別采用灰色馬爾可夫預測模型、一元非線性回歸模型和時間序列中的Logistic模型預測安徽省秸稈產量，以下就是分別使用上述的三種預測方法預測近幾年的秸稈產量，組后將這三種方法合成的過程.

4.2 組合預測模型的求解

（1）灰色馬兒可夫預測法的求解

根據matlab的求解，可以得到2012-2020年的秸稈產量如表5

運用matlab編程求得的時間響應函數為：

表5 灰色預測求得的2012-2020年的秸稈產量

經檢驗，其平均相對誤差＜0.1，達到了一級精度，并且由表中的數據可以明顯的看出秸稈的產量在隨著年份的增長在增長，這符合農業發展的趨勢，所以該模型可用.

（2）一元回歸預測的求解

根據擬合求得的預測模型：

同樣可以預測到2012-2020年的秸稈產量，見表6

表6 一元回歸預測的2012-2020年的秸稈產量

經計算可得其可決系數r=0.9999，對于n=7，α=0.01，查臨界值為r0.01=0.9435,r＞r0.01,故回歸方程有效，則可以用這種方法進行預測.

（3）時間序列模型（Logistic模型）的求解

根據matlab求得的Logistic預測模型為：

由該模型預測到的2012-2020年的秸稈產量，見表7

表7 時間序列法預測的2012-2020年的秸稈產量

通過計算可以得到可決系數r=0.9404，且平均相對誤差遠小于0.1，達到了一級精度，說明預測效果較好，可以用來預測秸稈的產量.

（4）權重合成的求解

由以上的三種預測方法得到的預測值中，灰色馬兒可夫預測的值偏大，一元回歸預測的值次之，時間序列預測的值最小，說明三種預測方法預測到的秸稈產量有一定的差異，僅用某一種方法預測到的值進行危害的評估是不準確的，因而講三種預測值用加權的方法進行處理，使得最后的結果更加準確，首先對三種預測值進行加權平均求得最終的秸稈的總產量變化如圖2，再根據層次分析法中已經求得各種危害的權重值對各種危害進行評估.

圖2 三種預測方案的預測值與原始值的比較

由圖2可以看出，在三種預測方案中，雖然秸稈的產量有一定的差別，但是秸稈的產量大致都是呈上升狀態最后達到平穩狀態，說明隨著秸稈的產量在逐年的增加，秸稈在各個方面的危害也是在不斷的增大，但是當農業的進步發展到一定的水平后，秸稈的產量不再大幅度的增加，而是在小范圍內波動，意味著在秸稈的產量增加到一定的程度后，秸稈的焚燒對各方面的危害也會達到穩定的程度，由求得的數據可以得到：當秸稈的產量增長到4035萬噸時，對各種危害的程度將不會大幅度上升，并且假設層次分析法中的各種危害的權重在近幾年不會變化很大，因而根據求得數據的分析，秸稈的焚燒在各種危害中的數量將會增加，但是各種危害的權重沒有太大的變化.

5 秸稈綜合利用的社會經濟效益

在在組合預測中已經預測到未來8年的秸稈產量，根據查得資料[6]可以得到秸稈各種利用轉換為經濟效益的轉化率數據，根據這兩方面的信息可以求得安徽省未來8年秸稈綜合利用的社會經濟效益，見表8

表8 2012-2020年秸稈綜合利用的社會經濟效益

表中的數據可以明顯的得到在秸稈還田的收益上最終會在310000萬元左右波動，制作酒精的會在403.5萬噸左右波動，制作沼氣的量在1049000萬立方米左右波動，制作飼料的收益在564900萬元左右波動，通過最終的結果可以直觀的評估秸稈綜合利用的社會經濟效益是在逐年的增長，并且由于秸稈的產量在增長到一定范圍后就會穩定在某一個值，導致秸稈綜合利用帶來的社會經濟效益也有相同的變化趨勢，即先增長后穩定.

6 結語

日常生活中有很多有關經濟和社會領域問題的分析，本文的秸稈問題也是屬于農業方面的社會經濟問題，所以在模型的求解和建立中用到的層次分析法和組合預測法可以應用到由眾多復雜因素制約而定量數據缺少的系統分析中.

層次分析法能夠將不能直接用數據進行定量分析的因子轉化為可定量評估的因子，在應用的過程中比較方便，因為在實際生活中有很多的系統分析并不能直觀的用數據進行表示,用層次分析法可以達到定量評估的效果，并且可以了解各因子占總量的權重，實現了系統內因子的量化過程.

本文在最后利用不同的秸稈利用率進行其社會經濟效益的評估，這樣有利于比較，所以在實際的經濟領域的定量評估中，需要進行多方面的考慮，才能得出較為可靠的結論.

最后對秸稈的綜合利用給出一點建議：組織科技人員下鄉，普及秸稈還田技術，并同時加強宣傳力度，由于在8年后，秸稈的產量會在一個穩定值左右波動，在產量不變的條件下，只有通過科技研究增加每頓秸稈的利用，才能在相同的水平下獲得更多的社會經濟效益和減少對環境的危害.

〔1〕楊桂元，黃己立.數學建模[M].合肥：中國科技大學出版社，2003.180-190.

〔2〕穆乃剛.matlab在數學建模中的應用[J].中國新技術新產品，2011（23）:45.

〔3〕王磊.層次分析法的應用[J].科技信息，2007（25）: 193-194.

〔4〕楊學忠，郭華良，梅傳聲.層次分析法在選題風險評價中的應用[J].出版科學，2007（3）:23-24.

〔5〕張云康，張曉宇.組合預測模型在寧波港集裝箱吞吐量預測中的應用[J].中國水運，2008（1）:34.

〔6〕安徽省統計局.安徽統計年鑒.中國統計出版社，2008.

F062.1

A

1673-260X（2013）09-0019-04