BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液位PID控制及仿真

王云峰

（甘肅政法學(xué)院 公安技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

金川銅鎳資源在我國鎳及鉑族金屬的生產(chǎn)占有絕對地位，金川集團鎳金屬產(chǎn)量占全國的85%以上。鎳、鈷是我國稀缺的重要戰(zhàn)略資源，近年來供需矛盾十分突出，對外依存度已接近50%。目前，金川集團的鎳資源選礦回收率最好時可達(dá)88%（平均85% ），而國外平均回收率可達(dá)90%，所以，應(yīng)該加快其浮選工藝的優(yōu)化進程。我們知道，浮選過程除了物理反應(yīng)外，還包括化學(xué)反應(yīng)[1-2]。浮選槽之間的連接也很復(fù)雜，能夠直接監(jiān)測的物理量很少，在浮選過程中，要達(dá)到精礦品位和回收率的工藝指標(biāo)，可以通過控制加藥量和浮選槽液位實現(xiàn)，因此浮選槽液位控制是浮選生產(chǎn)中的一個重要環(huán)節(jié)，控制效果的好壞直接影響到浮選指標(biāo)的優(yōu)劣。由于目前浮選設(shè)備的大型化發(fā)展以及浮選過程中多個浮選槽串連在一起，上一級浮選槽的出口礦漿是下一級浮選槽的入口礦漿，這種串連方式放大了浮選槽間的相互影響、耦合，在調(diào)節(jié)單個浮選槽液位時，擾動會傳遞到其下級浮選槽，影響下級浮選質(zhì)量，因此，難于精確建模，有時雖然可以建立粗略的模型，但求解困難。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性映射能力及容錯性等優(yōu)點，為解決復(fù)雜的非線性、不確定、不確知系統(tǒng)的控制問題開辟了一條新的途徑[3-4]。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于它可以以任意精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)，因此被廣泛應(yīng)用于非線性建模、函數(shù)逼近、模式分類、智能控制及預(yù)測等領(lǐng)域[5]。MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論作為背景的專業(yè)工具箱，本文針對硫化鎳礦浮選過程液位控制建立BP預(yù)測模型并實施多浮選槽液位控制方法，利用目前工程領(lǐng)域流行的 MATLAB 7.0中提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，對網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練和仿真，為有效抑制各槽液位擾動、實時調(diào)整各浮選槽液位和實現(xiàn)浮選指標(biāo)的提高提供了有效的途徑。

1 浮選過程回路及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在大型浮選機浮選槽系統(tǒng)中，其流量控制回路的特點是調(diào)節(jié)量和被調(diào)量都是流量。控制大型浮選機浮選槽液位的穩(wěn)定，是通過調(diào)整其出口的閥門的開度大小來控制流量大小以達(dá)到浮選槽液位的恒定，而閥門的特性和流體流速有關(guān)，并且它們直接影響到控制回路中流量的大小。為保證在此復(fù)雜現(xiàn)場情況下，礦漿液面自動控制系統(tǒng)工作可靠，控制器控制功能強，配置靈活，調(diào)節(jié)性能良好，采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多級回路相結(jié)合的方式[6]。具體回路如圖1所示。

BP網(wǎng)絡(luò)是一種分層型網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱層和輸出層組成。層與層之間采用全互連方式，同一層的單元之間則不存在相互連接。隱層可以有一個或多個。如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 BP neural network structure

隱節(jié)點的作用函數(shù)選擇為S型函數(shù)，輸出單元每產(chǎn)生一個實際的輸出向量時，用期望輸出與實際輸出之差修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。權(quán)值修正采用δ學(xué)習(xí)規(guī)則，權(quán)值wij?。?1，1）之間的隨機數(shù)。

2 模型辨識及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練策略

根據(jù)選礦過程中浮選系統(tǒng)中實際采樣數(shù)據(jù)，以攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量等為輸入量，以液泡厚度為輸出量訓(xùn)練一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有與系統(tǒng)相同的輸入輸出關(guān)系。設(shè)系統(tǒng)由下列非線性差分方程描述：

對象在t+1時刻的輸出值yp（t+1）取決于過去n個輸出值和m個輸入值，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出結(jié)構(gòu)與建模對象的輸入輸出結(jié)構(gòu)相同，記網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym，則有：

其中f?是f的近似，表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出的非線性關(guān)系。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練以后已經(jīng)較好地描述了被控對象，即ym≈yp。為了進一步訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)輸出本身也可以反饋到網(wǎng)絡(luò)輸入，這樣網(wǎng)絡(luò)模型可以描述為：

自動控制系統(tǒng)為DCS集散控制系統(tǒng)，多浮選槽液位浮選過程屬于多耦合、參數(shù)時變的非線性控制模型，故采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與先進的模糊控制技術(shù)組合形成自適應(yīng)模糊控制方案實現(xiàn)，模型辨識如圖3所示。由于多浮選槽液位厚度受眾多因素的制約，因此在具體實際控制時，我們采用模糊控制指導(dǎo)PID[8-9]，利用計算出過程變量的偏差值進行量化（模糊化），通過模糊推理輸出PID比例放大系數(shù)KP、Ti積分時間和微分時間Td的修正。實現(xiàn)了PID控制的自調(diào)整作用[7]。

圖3 模型辨識結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of model identification

3 MATLAB及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱

MATLAB是由 MATHWORKS公司開發(fā)的一個高性能的技術(shù)計算語言。它在一個簡單易用的交互式環(huán)境中集成了計算、可視化和程序設(shè)計等強大的功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是MATLAB中集成的一個重要工具箱，工具箱中提供了面向不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型特別是BP網(wǎng)絡(luò)模型的豐富多彩的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練函數(shù)，其中包括了BP算法和各種改進BP算法，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真分析提供了極大的方便，從而使MATLAB成為目前世界上最為流行的神經(jīng)仿真平臺。用戶只要調(diào)用工具箱中相關(guān)函數(shù)并輸入?yún)?shù)，就可以完成相應(yīng)的訓(xùn)練仿真[8]。在文中液位控制BP模型的設(shè)計與仿真研究中，主要用到以下幾個函數(shù)及其主要參數(shù)：

其中 net是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)名；Si是第i層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個數(shù)，網(wǎng)絡(luò)共有nl層；TFi是第i層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的轉(zhuǎn)移函數(shù)，缺省為tansig；BTF是BP訓(xùn)練函數(shù)，缺省為trainlm；BLF是學(xué)習(xí)函數(shù)，缺省為learngdm；PF是性能函數(shù)，缺省為mse。

其中net是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)名；Pd是延遲輸入量；Tl是層目標(biāo)向量；Ai是起始輸入延遲狀態(tài)。

其中，An是第n層的輸出；P是輸入向量矩陣；Wn是第n層的權(quán)值矩陣；Bn是第n層的偏移值向量；Fn是第n層的轉(zhuǎn)移函數(shù)。

4 建模及仿真

對于浮選機液位系統(tǒng)，其輸入有攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量等為輸入量，以液泡厚度為輸出量，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計采用三輸入單輸出的四層向前網(wǎng)絡(luò)。輸入層為3個神經(jīng)元，分別是攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量；輸出層是一個神經(jīng)元，是下一步預(yù)測的液泡厚度。而網(wǎng)絡(luò)的中間層神經(jīng)元個數(shù)太少會減少模型精確度，太多則會增加網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)數(shù)目，增加計算量，而且容易出現(xiàn)隱層神經(jīng)元的冗余現(xiàn)象。本設(shè)計按照建立4個隱層神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)，采用在正常狀況下浮選機選礦負(fù)荷和液位厚度波動都比較大的一段時間的歷史信號對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。這樣的信號訓(xùn)練出來的網(wǎng)絡(luò)具有較高的適應(yīng)區(qū)間和精確度。選取攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量3個測點在浮選機選礦負(fù)荷波動較大的12個小時內(nèi)的信號作為學(xué)習(xí)樣本，采樣時間為2 s，共21 600組訓(xùn)練數(shù)據(jù)。3個輸入分別攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用MATLAB語言編程實現(xiàn)，并用MATLAB自帶的Trainlm函數(shù)進行訓(xùn)練[10]。隱層神經(jīng)元的輸出采用Sigmoid函數(shù)。學(xué)習(xí)速率取MATLAB內(nèi)Trainlm函數(shù)的默認(rèn)值0.02。通過100多次迭代運算，能量函數(shù)值達(dá)到精度要求，得出網(wǎng)絡(luò)的全部參數(shù)，使用上述權(quán)值和閾值參與計算并做出均方誤差曲線如圖4所示。由圖4可知，幾組數(shù)據(jù)的最小均方誤差隨著時間的增加而減小至一個平滑值，并逼近期望誤差，滿足設(shè)計的要求。

圖4 誤差曲線Fig.4 Error curve

5 結(jié) 論

文中簡要介紹MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的主要特點和部分重要工具函數(shù)，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)理論，對硫化鎳礦浮選過程液位控制模型進行了數(shù)學(xué)分析，在MATLAB環(huán)境下建立BP模型并對優(yōu)化方案進行仿真，取得了滿意的結(jié)果，由于是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制方法，這種控制利用了模糊邏輯，具有較強的結(jié)構(gòu)知識表達(dá)能力，所以通過其強大的學(xué)習(xí)能力與定量數(shù)據(jù)的直接處理能力，加強了對浮選過程控制系統(tǒng)定性知識的表達(dá)與描述能力，在防止浮選短路、提高氣體完全分散程度并保證氣泡與礦漿均勻混合、加快其浮選工藝的優(yōu)化進程等方面的研究具有非常重要的意義。同時，通過本文浮選機流程結(jié)構(gòu)，未來研究工作可對礦物進行個性化、差異性處理，不斷創(chuàng)新提出不同的選礦流程，對比其在不同選礦流程下工藝指標(biāo)的品質(zhì)及回收率的高低，將是一個很重要的研究課題。仿真結(jié)果證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對解決硫化鎳礦浮選過程液位PID控制的有效性，具有廣泛應(yīng)用和推廣的價值。

[1]王云峰，李戰(zhàn)明，袁占亭，等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RS理論的磨礦分級系統(tǒng)軟測量模型[J].江蘇大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，31（6）：695-699.

WANG Yun-feng，LIZhan-ming，YUAN Zhan-ting，etal.Modeling of soft measurement of grinding and classification system based RBF neural network and RS theory[J].Journal of Jiangsu University：Natrual Science Edition，2011，31（6）：695-699.

[2]Gonzalez G D，Miranda D，Casali A，et al.Detection and identification of ore grindability in a semiautogenous grinding circuit model using wavelet transform variances of measured variables[J].International Journal of Mineral Processing，2008，89（1）：53-59.

[3]Choi T J，Subrahmanya N， Li H，et al.Generalized practical models of cylindrical plunge grinding processes[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2008，48（1）：61-72.

[4]李廣治，柴毅，郭茂耘.基于模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)化病害診斷系統(tǒng)[J].重慶大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，（10）：23-29.

LI Guang-zhi，CHAI Yi，GUO Mao-yun.Intelligent diagnosis system in agriculture based on fuzzy BP ANN[J].Journal of ChongqingUniversity：NaturalScienceEdition，2007（10）：23-29.

[5]王云峰，李戰(zhàn)明，袁占亭，等.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論相結(jié)合的磨礦分級智能控制方法[J].重慶大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，33（3）：124-128.

WANG Yun-feng，LIZhan-ming，YUAN Zhan-ting，etal.Intelligent control of the grinding and classification system based on fuzzy RBF neural network[J].Journal of Chongqing University：Natural Science Edition，2010，33（3）：124-128.

[6]姚華，鮑亮亮，孫健國.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機全包線PID控制[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2007，39（2）：236-239.

YAO Hua，BAO Liang-liang，SUN Jian-guo.Aeroengine PID control over whole envelope based on neural network[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，2007，39（2）：236-239.

[7]安大偉，王江江，婁承芝.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在高大空間恒溫空調(diào)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].天津大學(xué)學(xué)報，2005，38（3）：268-273.

AN Da-wei，WANG Jiang-jiang，LOU Cheng-zhi.Application of neural network PID controller to the constant temperature air conditioning system in tall and big space[J].Journal of Tianjin University，2005，38（3）：268-273.

[8]HAGAN M T，DEMUTH H B，BEALEM H.Neural Network Design[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.