基于環(huán)網(wǎng)的短路電流計算方法研究

陶建鑫，朱本坤

（1.江蘇科技大學 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.鎮(zhèn)江高專 江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

目前，國內(nèi)外常用的交流電力系統(tǒng)短路電流計算方法主要有國家標準（GB3321-82）、國家軍用標準（GJB173-86）、IEC計算方法、圖解法等等，而其中沒有涉及到環(huán)形供電網(wǎng)絡等復雜網(wǎng)絡的短路電流計算[1]。

文中通過對國標法進行改進，利用電力網(wǎng)絡簡化先將發(fā)電機與其串聯(lián)的阻抗進行等效，然后通過三角---星形變換將環(huán)網(wǎng)簡化成簡單的供電網(wǎng)絡，再將等效后的發(fā)電機與其他發(fā)電機等效成一臺發(fā)電機，最終直接與短路故障點通過阻抗相連的形式，通過發(fā)電機三相短路電流算法計算短路電流。

1 環(huán)形網(wǎng)絡短路電流的等效計算

環(huán)形網(wǎng)絡在發(fā)生短路故障時，發(fā)電機參數(shù)和電力網(wǎng)的結構對短路點的最大短路電流起決定作用，短路點距離電源越近，則系統(tǒng)的總阻抗就越小，短路電流值就越大。影響同步發(fā)電機的短路電流大小的參數(shù)主要有電抗類參數(shù)和時間類參數(shù)。電抗類參數(shù)的大小影響短路電流各分量的大小，時間類參數(shù)影響短路電流各分量的衰減速度。由于短路電流中超暫態(tài)短路電流分量的比例最大，衰減速度最快，所以超暫態(tài)短路電流分量的衰減速度對短路電流的影響最大[2]。

文中以簡單二節(jié)點環(huán)形網(wǎng)絡為基礎，探討環(huán)網(wǎng)短路電流的等效計算方法。假設4臺發(fā)電機為同一型號，負載為靜態(tài)負載，不貢獻短路電流。

1.1 單臺發(fā)電機饋送的短路電流

1.1.1 發(fā)電機對稱短路電流

當發(fā)電機處在空載且額定電壓的情況下，在發(fā)電機輸出端發(fā)生三相短路時，超暫態(tài)對稱短路電流初始值和暫態(tài)對稱短路電流初始值分別為：

則短路發(fā)生后第一個半周時發(fā)電機饋送的對稱短路電流為：

式中：

VN----發(fā)電機空載額定相電壓；

Ra----發(fā)電機內(nèi)阻；

Ia----發(fā)電機對稱短路電流；

Td″----發(fā)電機直軸超暫態(tài)時間常數(shù)；

Td′----發(fā)電機直軸暫態(tài)時間常數(shù)；

T----為交流電周期；

Xd----發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)電抗；

Xd′----發(fā)電機的瞬變電抗；

Xd″----發(fā)電機超順變電抗。

1.1.2 發(fā)電機短路電流非周期分量

當發(fā)電機處在空載且額定電壓的情況下，其短路發(fā)生后第一個半周時短路電流非周期分量為：

1.1.3 發(fā)電機最大非對稱短路電流

發(fā)電機的非對稱短路電流等于其對稱短路電流的峰值與短路電流非周期分量之和[3]，一般最大非對稱短路電流發(fā)生在第一個半周時，當發(fā)電機在空載及額定電壓下，輸出端短路最大非對稱短路電流為：

1.2 發(fā)電機串聯(lián)阻抗（Rc+jXc）后等效發(fā)電機的參數(shù)

發(fā)電機機端串聯(lián)阻抗對該發(fā)電機貢獻的短路電流大小有很大的影響，為了將這部分的影響計算進去，需要將串聯(lián)阻抗歸算到原發(fā)電機中，二者等效為一臺等效發(fā)電機，等效后的發(fā)電機電樞電阻Rd-e、直軸超瞬變電抗和瞬變電抗

發(fā)電機單機短路電流非周期分量衰減時間常數(shù)為：

此時要用串聯(lián)阻抗進行修正，等效發(fā)電機短路電流周期分量衰減時間常數(shù)為：

1.3 兩臺發(fā)電機并聯(lián)后的等效發(fā)電機參數(shù)

兩臺不同規(guī)格發(fā)電機并聯(lián)時，等效發(fā)電機的電樞電阻RA、超瞬變電抗、瞬變電抗、周期分量衰減時間常數(shù)非周期分量衰減時間常數(shù)TA分別為：

2 算例驗證

2.1 環(huán)形供電網(wǎng)絡的等效變換

首先做出環(huán)形供電網(wǎng)絡的等值電路圖，然后將電路圖化簡，如圖1所示，以等效為基本原則，先將原發(fā)電機與串聯(lián)阻抗等效為一臺發(fā)電機，然后以等效后的發(fā)電機再與其他支路上的發(fā)電機進行并聯(lián)，等效為一臺發(fā)電機，層層化簡后，最終將網(wǎng)絡簡化成一臺發(fā)電機端三相短路的情況，則用單機機端短路的計算公式計算出總的短路電流峰值。

圖1 等效電路化簡過程示意圖Fig.1 Equivalent circuit simplification process diagram

2.2 實例計算

計算以典型環(huán)形供電網(wǎng)絡的短路形式為例，如圖1所示，4臺發(fā)電機分別向短路點饋送短路電流。

其中：

兩配電板間線路阻抗為：4.28+j1.62 mΩ；

短路點左側阻抗為：3.21+j1.215 mΩ；

短路點右側阻抗為：1.07+j0.405 mΩ；

發(fā)電機至配電板間線路阻抗為：0.535+j0.202 mΩ。

發(fā)電機參數(shù)如表1所示，以環(huán)形供電網(wǎng)絡的等效變換為參照，運用上述計算公式，一步步推導，最終得出短路電流計算結果：Ia=39.78 kA，Id=27.59 kA，Ip=83.85 kA。分別為原發(fā)電機參數(shù)與串聯(lián)電阻或電抗的代數(shù)和。

表1 發(fā)電機參數(shù)Tab.1 Generator parameters

3 環(huán)形網(wǎng)絡短路電流的MATLAB仿真

利用MATLAB的Simpowersystems工具箱對環(huán)形網(wǎng)絡進行仿真，它的功能強大，不僅可以為用戶提供了各種器件模塊、組態(tài)平臺、可選算法，而且輸入輸出方便，可以用于電路、電力電子系統(tǒng)、電機系統(tǒng)、電力傳輸?shù)冗^程的仿真[5-6]。

環(huán)網(wǎng)模型如圖2所示，其中仿真參數(shù)中選用的是變步長ode23tb（stiff/TR-BDF2），仿真時間為 0.35 s，系統(tǒng)以穩(wěn)態(tài)為初始狀態(tài)，短路器動作的時間為0.03 s，切斷故障的時間為0.3 s，圖3為F1點短路時短路支路的電流波形，短路電流峰值為82.10 kA。與計算值83.58 kA的誤差控制在了3%左右，滿足工程要求，達到了一定的精度，為系統(tǒng)選擇電力設備提供了有效的依據(jù)。

圖2 仿真模型圖Fig.2 Simulation model diagram

圖3 F1點短路時短路支路的電流波形Fig.3 F1 points short circuit current waveform of the short-circuit branch

4 結 論

文中研究的是四機型環(huán)形供電網(wǎng)絡的短路電流，通過對發(fā)電機與其串聯(lián)阻抗的等效再與其他發(fā)電機進行并聯(lián)，從而簡化環(huán)形網(wǎng)絡。經(jīng)過多次仿真計算驗證了這種方法的正確性和精度，對環(huán)形網(wǎng)絡短路電流的計算進行了深入研究，為以后更加復雜的電力系統(tǒng)短路電流的研究奠定了基礎。

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[3]Electrical Installations of Ships and Mobile and Fixed Offshore Units—Part 1，Procedure for Calculating Short-Circuit Current in Three-Phase A C.IEC 61363-1.

[4]曹爽，唐石青，王驊.船舶環(huán)形供電網(wǎng)絡的短路電流計算[J].船舶工程，2003，25（6）:51-54.

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[5]李維波.Matlab在電氣工程中的應用[M].北京:中國電力出版社，2007:143-205.

[6]The MathWorks Inc.Power system blockset user’s guide[Z].Version 2.Natick， MA:The MathWorks Inc，2001.