基于免疫粒子群算法的組合預測模型研究

趙 明，黃啟來，張作剛

（1.海軍航空工程學院 山東 煙臺 264001；2.海軍航空工程學院青島校區 山東 青島 266041）

由于多種因素的影響，預測對象可能是一個復雜的各種集合的系統，傳統的單個預測模型存在著某些不足，如信息源的不廣泛性、模型預測的精度問題等。自組合預測的方法提出以來，因其能有效地提高預測精度，受到國內外預測工作者的重視，一直是國內外研究的熱點課題。組合預測就是綜合利用各種單個預測模型提供的信息，以其適當的加權形式得出鋤禾預測模型。組合預測最關心的就是如何求出加權系數，使其更有效的提高預測精度。文章利用免疫粒子群算法求得權值，并通過實例計算和精度分析來驗證算法的有效性和合理性。

1 免疫粒子群算法

粒子群算法利用隨機函數來初始化粒子種群，在使用進行對種群進行隨機搜索時利用適應值來對系統進行評價。在粒子群算法的搜索解空間的早期，很快就能夠找到最優解但一般是局部最優點，很多時候不能夠滿足精度要求[1]。但是如果設置數值較大的加速系數、最大速度等，粒子群算法就很有可能無法獲取最優解，導致算法無法收斂；如果算法收斂，那么存在著粒子群中的每個粒子都會靠近最優解，這樣必然會導致群中的粒子有同一化的趨勢（失去了粒子的多樣性），使得算法在后期運算時算法的收斂速度會變得比較慢，當算法獲得到一定程度下的最優解時無法再繼續進行優化，還是會獲得比較低的精度[2]。為了解決粒子群算法存在的這些缺陷和不足，利用利用免疫算法[3-4]（Immunity Algorithm，簡稱IA）來改進粒子群算法，獲取的算法稱為免疫粒子群算法。能夠很好地解決以上問題。免疫粒子群算法流程如圖1所示。

2 組合預測基本原理

Bates和 Granger在1969年首次提出了組合預測理論[5]。目前，在預測領域中組合預測方法是一個比較重要的研究方向和發展趨勢。在建立組合預測模型時，需要首先利用相關理論建立對應的多個單一預測模型，根據這些單一預測模型的實際預測效果確定各自相應的權值建立組合預測模型[6]。

圖1 免疫粒子群算法流程Fig.1 Algorithm flow of IA-PSO

組合預測模型大致分為線性和非線性組合預測模型兩類，組合預測的關鍵是采用什么方式將多個模型實現組合，這一問題表述為：設預測某個變量在時刻 t（t=1，2，…，L）的值，選取D了個單一模型來建立組合模型，其中fit是第i（i=1，2，…，D）個單一模型的預測值，對應的實際值為 yt，設經過組合預測模型獲得的預測值為y?t=C{f1t，f2t，…，fDt}，則組合預測模型的實質問題可表達為：

其中，Q是優化目標，Y是實際值矩陣，Y?是預測值矩陣，C是滿足約束條件S的組合函數。

3 基于免疫粒子群算法組合預測模型實例分析

基于免疫粒子群算法組合預測模型基本思想是使用免疫粒子群算法為參加組合預測模型的每個模型分配對應的最優權重，按照線性組合方式來構建模型實現對整體預測的目的，其數學表達式如下所示。

根據所研究的免疫粒子群算法以及建立的航材故障次數組合預測模型， 取粒子群規模為 N=40、M=20、α=0.5、T0=100、P0=0.5、q=10，結束條件為循環100次，優化目標為均方根誤差最小?？傻酶鲉我活A測模型基于免疫粒子群算法組合預測模型的結果精度對比分析如表1所示。

4 結 論

由實例分析可以看出預測模型2預測效果整體要優于預測模型1和預測模型3的預測結果。也可以看出根據建立單一預測模型進行航材故障預測時發現雖然能夠完成預測運算，但是預測精度還存在著很大波動，而且模型穩定性也不好；同時，根據精度對比分析可以看出利用免疫粒子群優化方法（IA-PSO）建立的組合預測模型得到的預測結果要比幾個單一模型預測結果都要好，顯示出了組合預測方法的優勢。所以，我們利用預測領域內的組合預測方法及理論，借助免疫粒子群優化方法來實現對于組合預測模型中設定的各單一預測模型權重的確定方法研究，能夠實現對多種預測模型的特色和優勢的綜合應用。

表1 各預測模型的結果精度對比分析Tab.1 Results of accuracy of prediction model for comparative analysis

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