風(fēng)電場隨機時間序列法功率預(yù)測的探究

張 千

（鄭州華信學(xué)院機電工程學(xué)院，河南鄭州 451150）

0 引言

目前，風(fēng)電進入了大規(guī)模開發(fā)階段，我國許多風(fēng)電場是集中的、大容量的。由于風(fēng)能的隨機性和時有時無的特點，所以風(fēng)力發(fā)電如果并入電網(wǎng)，勢必會造成對電網(wǎng)的沖擊和擾動，影響整個電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。對風(fēng)電場的功率進行預(yù)測和控制是解決風(fēng)電大規(guī)模應(yīng)用的重要方法，而我國在風(fēng)電場功率預(yù)測方面的研究還處于初期階段，有待進一步的深入研究。下面主要闡述采用隨機時間序列法進行功率預(yù)測的研究。

1 隨機時間序列法原理

因變量和自變量均可以是隨機變量，通常因變量是一隨機變量，自變量是可控變量。實際問題中，多數(shù)預(yù)測目標的觀測值構(gòu)成的序列表現(xiàn)為（廣義）平穩(wěn)的三間序列或可以轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的三間序列。雖然在某一給定時刻預(yù)測目標的觀測知是隨機的，但從整個觀測序列看，卻呈現(xiàn)出某種隨機過程（如平穩(wěn)隨機過程）的特性。隨機時間序列預(yù)測方法正是依據(jù)這一規(guī)律性區(qū)建立和估計城市設(shè)計線路的隨機過程的模型，然后用這些模型去進行預(yù)測。

一個隨著變量t變化的量y(t)，在

時間序列又有平穩(wěn)時間序列、非平穩(wěn)時間序列。如果一個時間序列是平穩(wěn)隨機過程的取樣值，則稱這個時間序列是平穩(wěn)隨機時間序列或平穩(wěn)時間序列，否則為非平穩(wěn)時間序列。在許多預(yù)測的實際問題中，預(yù)測目標所形成的序列是非平穩(wěn)的，在處理這些問題時，其中有一部分非平穩(wěn)序列問題可以通過數(shù)學(xué)上的處理，借助于平穩(wěn)時間序列問題進行解決。也就是說，如果能從非平穩(wěn)隨機過程Y(t)中提出趨勢向f(t)和周期項p(t)，只剩下X(t)，那就成為平穩(wěn)的了。

風(fēng)速和風(fēng)力發(fā)電功率為隨機變量，Box.Jenkins法是隨機時間序列分析的主要方法之一，已被用于風(fēng)速和風(fēng)力發(fā)電功率的預(yù)測。它利用大量的歷史數(shù)據(jù)來建模，經(jīng)過模型識別、參數(shù)估計、模型檢驗來確定一個能夠描述所研究時間序列的數(shù)學(xué)模型，再由該模型推導(dǎo)出預(yù)測模型。根據(jù)Box-Jenkins方法，可將隨機時間序列的模型分類為∶自回歸模型(AR),滑動平均模型(MA)、自回歸一滑動平均模型(ARMA)、累積式自回歸一滑動平均模型(ARIMA)。對于AR模型，當(dāng)前時刻的觀測值由過去幾個歷史時刻的觀測值和一個當(dāng)前時刻的隨機干擾來表示;對于MA模型，當(dāng)前時刻的觀測值由稱作隨機干擾的白噪聲序列的線性組合來時刻的觀測值由稱作隨機干擾的白噪聲序列的線性組合來表示;AR模型與MA模型結(jié)合起來。由AR、MA、ARMA模型描述的時刻的觀測值由稱作隨機干擾的白噪聲序列的線性組合來時間序列稱為平穩(wěn)時間序列,累積式自回歸一滑動平均模型ARIMA(p,d,q)如式(1)∶

引入季節(jié)性差分算子∶

RIMA模型為∶

綜合上述兩種差分變換，所得模型為 (p,d,q)x(P,D,Qs ARIMA 即

其中p為自回歸項，q為移動平均項數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。為了確定模型的階數(shù)，考察yt，?yt、?syt,或者更高次差分以后變量的自協(xié)方差和自相關(guān)函數(shù)，來確定d和D，將模型簡化為相應(yīng)的AR,MA或ARMA模型，進而確定p,q,P,Q；之后，通過最小二乘估計法等，計算其他各參數(shù)；最后，進行誤差校驗。

2 實例分析

將我國某風(fēng)電場1號測風(fēng)點實測數(shù)據(jù)(每分鐘采樣t點)作為樣本序列{Zt}，運用時間序列法進行建模t先取得樣本序列的{Zt}前20t個數(shù)據(jù)，記為序列{Xt}，t圖所示。求得序列{Xt}的前20個自相關(guān)系數(shù)，如圖1、2所示。由圖1可以看出，自相關(guān)系數(shù)不能快速衰減為零，可初步推斷原始風(fēng)速序列t平穩(wěn)。同時對序列{Xt}運用非參數(shù)游輪檢驗法檢驗平穩(wěn)性，得出的結(jié)論與通過分析其自相關(guān)系數(shù)得出t結(jié)論一致，即序列{Xt}數(shù)據(jù)非平穩(wěn)。

圖1 {Xn}序列曲線

圖2 {Xn}序列對應(yīng)的前20個自然相關(guān)數(shù)

對{Xt}序列進行差分處t,1階差分后得到{Yt}序列，如圖3所示，求得其前20個自相關(guān)系數(shù)值，如圖3所示。由圖2-3可知，經(jīng)過1階差分處理后數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出不斷振蕩的特征，說明已經(jīng)表現(xiàn)出平穩(wěn)性。同理，可運用輪檢驗法加以確定。

圖3 {Yn}序列曲線

圖4 {Yn}序列對應(yīng)的前20個自然系數(shù)

此外，要注意模型是否滿足平穩(wěn)性條件和可逆性條件。根tAIC準則定階，{Yt}序列最終確定模型為AR(3)，由此可知序列{Xt}的時序模型為ARIMA(3,1,0)模型。計算獲得該模型方程∶

式中at為模型殘差。則預(yù)測方程為

至此，可使用式8進行預(yù)測，得到原始風(fēng)速曲線和預(yù)測風(fēng)速曲線，如圖5所示。可以看出，使用時間序列分析法進行建模預(yù)測是可行的，模型基本掌握了風(fēng)速數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但預(yù)測存在明顯的延時性，而且預(yù)測精度不高，絕對平均誤差為10.25%。

圖5 使用時間序列得到的1號測風(fēng)點采樣風(fēng)速預(yù)測結(jié)果

3 隨機時間序列法的優(yōu)點與不足

隨機時間序列法的最大優(yōu)點在于不必深究信號序列的產(chǎn)生背景，序列本身所具有的時序性和自相關(guān)性已經(jīng)為建模提供了足夠的信息，只需要有限的樣本序列，就可以建立起相當(dāng)高精度的預(yù)測模型，但其存在低階模型預(yù)測精度低、高階模型參數(shù)估計難度大的不足。

4 結(jié)束語

風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測的誤差主要與預(yù)測方法、預(yù)測周期以預(yù)測地點的風(fēng)速變化越緩和，預(yù)測誤差會越??；反之，預(yù)測誤差就會越大。準確的風(fēng)速預(yù)測，有利于電網(wǎng)調(diào)度部門調(diào)整調(diào)度計劃和有效地減少電力系統(tǒng)的運行成本以及旋轉(zhuǎn)備用，并且有利于在開放的電力市場環(huán)境下制定正確的電能交換計劃。

[1]閻潔.風(fēng)電場功率預(yù)測不確定性分析方法及其應(yīng)用研究[J].華北電力大學(xué)，2012.6

[2]馮雙磊.風(fēng)電場功率預(yù)測物理方法研究[J].中國電機工程學(xué)報，2010.1

[3]劉剛.風(fēng)電場風(fēng)速及功率預(yù)測系統(tǒng)研究[J].華東交通大學(xué)，2011.10

[4]唐千紅.風(fēng)電功率預(yù)測預(yù)報系統(tǒng)的開發(fā)研究[J].2011.11