線圈發射過程彈丸參數設置

沈小慶，倪谷炎

(國防科技大學，長沙 410073)

電磁發射器的基本類型有2 種:導軌型和線圈型。與導軌型發射器相比，線圈型發射器具有效率高、炮口無電弧、適于發射大質量彈丸等優勢［1-3］。近年來由于脈沖功率技術與材料技術的迅猛發展，人們對線圈發射器的理論、實驗研究已逐漸進入到提高發射器系統效率，增大彈丸出炮口速度的階段［4-6］。

磁阻型發射器由于彈丸為整塊鐵磁材料，效率比其他空心線圈發射器高得多，是目前最易于實現超高速類型的線圈發射器，然而在發射器的設計過程中，彈丸最佳受力位置的確定一直是難于處理的問題［7-8］。本文利用Ansoft 有限元分析軟件對磁阻型線圈發射過程進行了計算機仿真，通過合理設計彈丸參數，得出了一種使彈丸受力達到最大的方案。

1 線圈發射理論

磁阻型發射器是利用脈沖電流產生磁行波驅動磁性材料的發射裝置［9-12］。發射器由一系列螺線管驅動線圈和鐵磁材料的磁軛鐵芯組成，如圖1 所示。

圖1中，驅動線圈產生的磁場對彈丸有向前的作用力，彈丸向前的運動過程中，受力隨著彈丸位置的變化而變化，作用于單位體積彈丸上的力

其中:Mm為磁化強度;H 為磁場強度。彈丸的磁化強度決定于外界磁場的強度與彈丸材料屬性;磁場強度梯度dH/dx 與驅動線圈電流及結構有關。

圖1 磁阻線圈型發射器的工作原理

線圈發射器工作時，驅動線圈只有部分激勵，而激勵線圈可近似為有限長載流螺線管。故發射器內部某點P 磁場為

其中:n 為單位長度匝數;I 為驅動電流;α1、α2分別為P 點和激勵線圈兩端連線與中軸線夾角。

在空間中，磁場與磁感應強度滿足

理論上結合公式(1)～式(3)以及邊界條件(鐵芯與空氣交界面處，磁感應強度B 法線分量連續以及磁場強度H 切線分量連續)可以得出彈丸在不同位置的受力分布。然而由于鐵磁材料的出現使得計算中引入了非線性效應(如彈丸磁化強度M 的計算鐵磁材料對驅動線圈產生磁場的影響等)，所以精確計算彈丸受力需使用非線性有限元的方法。

2 線圈發射模型及參數分析

磁阻線圈型電磁發射器的Ansoft 仿真模型如圖2 所示。由于發射器及彈丸為軸對稱結構，故使用二維求解器分析。

圖2 電磁發射器二維模型

模型中，驅動線圈長為120 mm，分為六匝，匝間距為1 mm，外徑35 mm，內徑為33 mm，驅動電流為1 000 A。

本模型記錄彈丸向前運動過程中任意時刻的受力，以此找出彈丸的最大受力位置。在此由于彈丸運動速度較低(低于10 m/s)，故忽略彈丸運動過程中對驅動線圈產生磁場的影響，即將所求得的彈丸向前運動時的最大受力作為實際磁阻發射器中彈丸最佳位置的受力。

2.1 驅動線圈產生的磁場分析

驅動線圈產生的磁場如圖3 所示。

圖3 驅動線圈磁場分布

激勵線圈產生的磁場中心強，兩端部弱;在中心處離線圈越接近，磁場越強;在兩端部處，離軸線越近，磁場越強。

為了得到驅動線圈產生磁場的具體分布，本模型中，在過軸線的截面處做一系列從軸線至螺線管內表面并與軸線垂直的線段。得到驅動線圈內部不同軸向位置(圖4 中線段1 -10)磁場的徑向分布。

圖4 中線段1 -10 等距分布，L 為計算場點與中軸線之間的距離。

圖4 載流螺線管不同位置磁場分布比較

圖4中可以看出，越靠近驅動線圈內表面處磁場的軸線方向梯度越大。由式(1)可知，彈丸受力與磁化強度、磁場梯度成正比，結合以上分析:彈丸應采用圓柱狀，并且彈丸外表面盡量靠近驅動線圈內表面，以達到充分磁耦合。

2.2 彈丸長度分析

對于圖2 所示彈丸，改變彈丸長度進行仿真分析，得到結果。

圖5 為彈丸長度從30 mm 至150 mm 變化時，最大加速度a?分布圖。圖中可以看出對于特定長度的驅動線圈，鐵磁性彈丸的長度與激勵線圈長度越接近，a?越大。

圖5 彈丸長度變化對最大加速度的影響

2.3 彈丸形狀分析

圖6為某時刻發射器系統磁力線分布圖。圖中可以看出鐵芯彈丸內部磁力線分布與其他位置相比更加密集，原因是鐵芯磁阻遠遠小于空氣的磁阻，故磁通較容易形成和通過。又由磁路原理知，彈丸的中部應始終處于激勵線圈中心靠后的位置，以此保證彈丸向前運動可以減小整個系統磁阻，彈丸的受力方向始終向前。

圖6 磁阻發射器磁力線分布圖

彈丸前端靠近驅動線圈中心，磁感應強度較強，尾端磁感應強度較弱。彈丸向前的作用力由驅動線圈產生的磁場提供，然而并非磁場能量越大，彈丸的受力越大，而是磁場能量梯度越大，彈丸受力越大。驅動線圈附近磁場梯度從中軸線向外呈增大的趨勢，即越靠近驅動線圈內表面，磁場能量梯度越大。

鑒于以上分析，彈丸形狀可考慮純圓柱體與管狀。管狀彈丸即視作原圓柱體彈丸a 除去同軸的口徑更小的圓柱體b所得，設圓柱體b 半徑為L。

圖7為L 變化時，管狀彈丸最大受力及最大加速度分布。顯然，要使彈丸達到超高速，應使用管狀，并且在工程設計允許的前提下，厚度應盡可能小，外徑盡可能接近驅動線圈的內表面，此時的磁阻發射器的拓撲結構將類似于螺旋線圈發射器;如果要達到較高的炮口動能，則L =8(此時管狀彈丸厚度為24 mm)，因為在理想情況下，彈丸炮口動能為

其中:F 為彈丸受力;S 為彈丸加速距離。

圖7 管狀彈丸最大受力及最大加速度分布

2.4 彈丸材料分析

彈丸由于驅動線圈產生磁場的作用，向前運動，而事實上，彈丸在向前運動的過程中，會切割驅動線圈產生的磁力線，在彈丸內部會有感生電動勢的產生。如果彈丸為導體，就會產生環形渦電流，降低系統的效率。

考慮以下幾種材料:iron(相對磁導率為4 000，電導率為1.03 ×107S/m)，ferrite(相對磁導率為1 000，電導率為0.01 s/m)，cast iron(相對磁導率為60，電導率為1.5 ×106S/m)。所得結果如圖8 所示。

圖8 不同彈丸材料受力分布

F(i)為iron 材料的彈丸受力分布;F(ix)為iron 材料的彈丸沿徑向進行切割;F(f)為ferrite 材料彈丸受力分布;F(c)為cast iron 材料的彈丸對應的受力分布。

圖8可以看出，彈丸材料磁導率越大，彈丸受力越大;彈丸內部的環形電流會減弱彈丸受到的向前的作用力;彈丸材料應使用磁導率大、電導率小的材料，或者改變彈丸結構，避免環形電流的產生。

2.5 彈丸最佳位置的確定

為使彈丸達到超高速，本文在原驅動線圈規模不變的前提下，設定彈丸材料為ferrite，長度為120 mm，彈丸為管狀，內徑為31.9 mm，外徑為32.9 mm。彈丸向前運動過程加速度分布如圖9 所示。

圖9 彈丸向前運動加速度分布

圖9可知，彈丸向前運動過程中，在9 ms 達到最大加速度3 930 m/s2。此時彈丸位置及磁場分布如圖10 所示。

圖10 9 ms 時發射器磁力線分布

由圖10 可以看出:彈丸厚度僅為1 mm，然而基于鐵氧體優良的導磁性能，可以較理想地利用驅動線圈產生的磁場，使磁力線大部分在彈丸中通過。可以預測，當炮管長度達到2 m 時，彈丸的出炮口速度可達120 m/s。

3 結束語

本文通過Ansoft Maxwell 有限元分析軟件，對磁阻發射器彈丸形狀、材料及其與驅動線圈相對位置進行分析，得出以下結論:彈丸的長度應盡量接近激勵線圈的長度;彈丸為管狀，并且彈丸外表面與驅動線圈內表面盡量接近有助于彈丸達到超高速;彈丸應使用導磁非導電材料例如:ferrite，或者使用iron 時應對彈丸結構進行處理避免形成感應渦電流。理想情況下，當驅動電流為1 000 A，炮管長度為2 m 時，彈丸出炮口速度達到120 m/s。

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