基于模糊識別的空襲目標威脅度判斷

張玉琳，蔣里強，李玉新

(防空兵學院，鄭州 450052)

對空中目標威脅度的判斷，是各級防空兵指揮員進行正確的火力分配和實施射擊指揮的重要依據，對最大限度地發揮我防空兵的作戰效能具有重要意義［1-2］。敵方空襲兵器對我方威脅程度的大小受到各種不確定性因素的影響，運用一種確定的數學解析方法對其進行定量分析顯得十分困難。利用模糊數學的相關理論方法可以得到比較客觀的結論，為各級指揮員提供科學的決策依據。

1 對各類空襲兵器進行模糊聚類分析

1.1 對空襲目標各類參數指標的選取

威脅度一般是指敵方對我保衛目標侵襲成功的可能性及侵襲成功時可能造成的破壞程度。影響空襲兵器威脅度的因素很多，如天氣、地形、敵空襲兵器性能和攻擊時的戰術手段等。通常情況下主要考慮被保衛目標的形狀、空襲目標的類型、架數、高度、空襲目標相對于保衛目標的距離、相對于保衛目標的航路捷徑投影及空襲目標的來襲方向等因素。為了方便計算，結合定量分析方便數值取值的實際，本文主要從空襲目標類型、高度、速度、發現距離、雷達反射面積5個方面的因素加以考慮。

1)目標類型

空襲目標類型主要分為3 類:即小型目標(空地導彈、反輻射導彈、巡航導彈、隱形飛機等)、大型目標(轟炸機、殲擊轟炸機、強擊機)和武裝直升機。一般認為:小型目標對點狀目標的威脅較大、大型目標對面狀目標威脅較大、武裝直升機對線狀目標威脅較大。為了方便量化分析，本文依據參考文獻［2］，目標類型威脅按轟炸機、殲擊轟炸機;戰術彈道導彈;有源干擾載機;強擊機、殲擊機;空地導彈、反輻射導彈、巡航導彈;武裝直升機依次量化為8、6、5、4、3、1。

2)目標高度

來襲目標的飛行高度將會直接影響到對我保衛目標以及我方陣地的威脅程度。一般認為，目標的飛行高度越高對我威脅程度越小;反之，威脅程度越大。

3)目標速度

空襲目標的飛行速度，一方面會直接影響到我防空武器對其射擊效能，另一方面也是敵機將要對我是否實施攻擊的征兆。一般認為，敵機飛行速度越快，對我方威脅程度越大，反之，威脅程度越小。

4)發現距離

發現目標距離的大小，是判斷敵機對我威脅程度大小的重要指標。一般認為，發現敵機距離越近，則威脅程度越大;反之，威脅程度越小。

5)雷達反射面積

敵機在雷達上的反射面積的大小，可以在客觀程度上反應敵機對我威脅程度的大小，一般認為，反射面積越小，對我威脅程度越大;反之，威脅程度越小。

根據當前空襲兵器的主要性能，按空襲兵器進行分類，統計計算出其特性指標數據，即可以得到標準模型庫，如表1所示。

表1 當前空襲兵器特性指標數據

為了方便取值，將表1 中的數據取平均值后可以得到表2 中的數據。

表2 當前空襲兵器特性指標數據平均值

目標類型威脅:按殲轟機、轟炸機、殲擊機、巡航導彈、直升機依次量化為8、8、4、3、1(其中上限為10)。

1.2 對空襲兵器進行模糊聚類分析［3-5］

將表2 中的各列數據及目標類型威脅除以其上限，即可得到模糊關系矩陣

其中效益型指標的有目標類型、飛行速度;屬于成本型指標的有飛行高度、發現距離、雷達反射面積。

將評價指標原始矩陣進行規范化處理:

可得到規范化處理后的矩陣:

利用最大最小法變模糊矩陣為模糊相似矩陣

計算相似矩陣的傳遞閉包t(R)，這里采用平方法

經過計算可知:R4=R8，所以傳遞閉包所求的的矩陣即為模糊等價關系矩陣。

給定λ 值進行模糊聚類分析:

選取不同的λ∈[ 0，1] 的值，對等價矩陣取截矩陣

取λ=1，得到水平截集為

此時聚成五類，每個樣本自成一類。

取λ=0.55，得到水平截集為

取λ=0.5，得到水平截集為

取λ=0.45，得到水平截集為

取λ=0.4，得到水平截集為

繪制聚類動態圖，如表3 所示。

經過聚類分析可以得到以上5 種目標之間威脅的相對程度，即威脅最大的是直升機與巡航導彈、其次為殲轟機與殲擊機，威脅最小的是轟炸機。

2 對來襲目標進行模糊模式識別

2.1 建立標準類型的隸屬函數

設u1，u2，u3，u4為雷達測定的某型空襲目標各項指標V，H，D，S 的數值為表1 中的V，H，D，S的上限值，則標準類型函數的模糊集為

表3 各種空襲兵器聚類動態圖

2.2 確定各參數指標的權重

2.2.1 利用0 -4 評分法確定目標各類參數指標的主觀權重

經過有關方面的專家對參數指標進行比較和判斷，得到如表4 所示的權重指標。

表4 0 -4 評分法確定參數指標權重

通過以上計算可是各類參數指標如表5 所示。

表5 各參數指標的主觀權重

即

2.2.2 采用極差法確定各參數指標的客觀權重

各參數指標原始矩陣為

取權重系數為

經過計算可得

2.2.3 利用“乘法”集成法求各參數指標的組合權重

“乘法”集成法求組合權重公式為

其中，pj，qj分別為主觀權重與客觀權重。

經過計算可以求得各參數指標的組合權重為

計算目標信號特征與各類空襲兵器特征信號的廣義歐氏距離:

利用最大隸屬度原則建立識別判別準則:若ηi*=則u 隸屬于Li*。

3 算例

假設某型雷達捕獲某批目標的目標特征信號為:速度為2 000 km/h、高度為15 000 m、發現距離為80 km、雷達反射面積為2.0 m2，試用模糊識別法判斷該空襲兵器的類型以及對我方威脅程度的大小。

解:待識別對象的特征信號可表述為

由公式

可以得到模糊向量為

由公式

可以求得目標信號特征與各型空襲兵器特征信號的廣義歐氏距離為

在d1，d2，d3，d4，d5中取最大距離dmax

可得，目標對各型空襲目標的隸屬度為:

由最大隸屬度原則得出該目標的隸屬于A1，可以向指揮控制系統及指揮員提供的結論為:此批目標屬于殲轟機，對我方威脅較大。

4 結束語

本文利用模糊聚類分析，給出了各類空襲目標威脅度的判斷標準，并利用模糊識別的方法，根據雷達反射的目標各類特征參數，對來襲目標的類型進行判別，以此來判斷對我方威脅程度的大小，為指揮控制系統以及指揮員提供科學的決策依據，尤其是其處理問題的思路與方法非常值得借鑒。

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