基于數控專業的數學教材開發實踐研究

李兆春

（廣州市機電高級技工學校 廣東 廣州 510435）

《2011—2015年全國職業培訓教材建設規劃》提出：“十二五期間，地方、行業組織開發滿足區域經濟社會發展和地方自身需求信息的教材”，各地技工院校組織并發動教師開發校本教材并積極落實開發任務。數學是技工學校數控技術專業應用最廣泛的文化基礎知識，突出此內容的傳授可以更加直接地實現數學為專業服務、為提高學生的素質能力服務的宗旨。數控專業的技工學校數學校本教材開發力求達到加強基礎、培養能力、提高素質、突出創新的總要求，注意滲透現代數學思想，注重體現素質教育和創新能力的培養，以適應培養具有創新精神的應用型數控技術類人才的要求。

數控專業的技工學校數學課程應以培養學生專業能力、專業方法能力及社會能力為課程目標，以學生能順利進行專業學習為出發點，以實用為目的，以“必需、夠用”為度，兼顧學科知識體系的完整性。對數控專業職業崗位與典型工作任務的分析結果進行二次分析，分離出其中包含的數學基礎知識與蘊含的數學方法，作為后續數學教材開發和整合教學內容的重要依據。

需求分析

（一）企業調研

筆者以技工學校數學課程開發小組成員身份，利用2010年暑假期間跟隨數控專業一體化課程開發小組進入廣州數控企業調研。針對技工學校畢業生在企業工作過程中出現的一些問題進行討論。作為用人單位，他們發現技工學校畢業生雖然有一定動手能力，但是在就業心態、團隊協作和專業實操技能方面還有待提高。在被問及數學課程對技工學校學生專業發展有何作用時，企業部門負責人表示技工學校學生的綜合素質和應用能力很有提高的需要。例如，技工學校畢業生無論在哪個單位供職都必須具備良好的溝通表達能力、團隊協作和職業道德；若想成為一名優秀的從業人員還需具有一定的自學能力、處理信息能力、判斷力和執行力。故此，數控專業的數學課程除了要教授學生學習專業課程前必需的數學基礎知識外，更擔負著培養學生方法能力和社會能力的重要任務。

（二）來自學生的需要

1.問卷。對本校2010、2011級兩個年級數控專業共240名技工學校學生的問卷調查發現：有43.3%的學生對數學感興趣，有25.8%的學生被動上數學課，約40%的學生感覺數學與專業和生活聯系較少，47.6%的學生受課堂環境與學習氛圍影響，61.1%的學生表示會努力學好數學，有55.9%的學生要求詳細講述理論推導過程，但是有33%的學生喜歡直接給出公式、多做練習題（見圖1）。

圖1 2010、2011級數控專業學生數學學習情況反饋圖

2.入學摸底測試。從知識目標角度考慮，要充分重視與初高中知識的銜接，技工學校的學生大部分數學基礎較差。筆者對剛進入本校的2011級的111名技工學校數控專業學生進行了數學摸底測試，其平均成績為44分，學生對數學基礎知識的掌握呈現出較大離散度（見圖2）。

圖2 2011級數控班新生數學入學成績分布圖

對入學新生進行摸底測試，除了做定性分析（得到平均分）外，更重要的是要找出學生最需要“補救”的是哪些數學基礎知識，以更好地體現以人為本、因材施教的教育理念。故此，筆者對數控專業入學新生的數學摸底測試結果做了詳細的定量分析（見表1）。

數控專業的學生如果立體幾何基礎知識沒學好，他們很難聽得懂機械制圖課程；平面幾何方面的弱勢將嚴重阻礙他們學習如數控技術與數控編程這些后續的專業課程。以上數學基礎知識不進行有效的復習，學生將無法順利進行職高階段的專業學習，更談不上培養合格的專業應用型人才。

（三）專業需求分析

經過一系列面向數控專業教師的訪談、問卷調查，筆者分析得出結論：技工學校數控技術專業學生要掌握機械制圖、數控編程與加工、數控機床等該專業核心課程，必須先學好基本的數學運算、三角函數及立體幾何、平面解析幾何等數學知識。例如，根據專業教師的反映，在機械制圖課程中涉及正投影法與三視圖、三視圖斜二測法，由于技工學校數學教材中沒有這部分，所以，我們要把這部分的知識納入課程范圍。增加平面向量的學習內容對學生學好數控專業課也有很大幫助。

表1 數控專業入學新生的數學摸底測試結果定量分析表

教材開發

（一）內容組合

根據前階段調查結果，確定數控技術專業的技工學校數學教材內容由學前復習模塊、數控數學基礎模塊、數控數學應用模塊三個部分構成。學前復習模塊為初中已學內容，又是高中重要的基礎知識，為下一模塊的學習打下預備基礎。數控數學基礎模塊是技工學校學生必須掌握的、最基本的知識，內容涉及基本初等函數、三角函數（重點）、三角應用、平面幾何等，是每位數控專業學生所必須掌握的基本數學知識。數控數學應用模塊可安排平面向量、邏輯代數初步、平面解析幾何、圓錐曲線等，其重點在于提高學生應用數學解決數控專業實際問題的能力。

（二）編寫特點

本教材是為技工學校數控技術專業學生編寫的，充分考慮到使用本書的學生的數學水平和專業特點，注重對數學思想方法和應用能力的培養訓練。編寫教材時本著“一圖抵百文”的原則，照顧技工學校學生不喜歡看太多文字的習慣；培養學生看圖處理信息的能力、想象力、創造力，促進形象思維與邏輯思維的協同發展，增加教材觀賞性。以往教材文字多，公式定理全部直接給出，總給人冷冰冰的感覺。這次編寫教材不僅添加大量生活類、專業類的圖片和圖像；同時，力求讓學生在學習過程中有參與感，強調需要學生在自己動手過程中總結出事物的規律，通過小組討論或集體練習的形式讓學生自行歸納出公式、定理，鍛煉數學邏輯推理能力、歸納能力，真正實現“做中學”。以項目教學為框架編寫教材，將數控數學內容分割成數個教學項目，每個項目以任務驅動、專業實例引領，學生在完成任務過程中先學習相關數學知識，再運用這些知識解決實際專業問題，初步培養學生數學建模思想。學生的思維也在探索、啟發、歸納中得到了鍛煉。

（三）教材實例

在多方調查論證的基礎上，結合教師自身的專業優勢，數控數學校本教材開發小組成員共同編寫了數控數學課程校本教材一套。筆者負責數控數學基礎模塊中的課題7“平面向量”與整個數控數學應用模塊內容的編寫以及全書的編排設計工作。上述模塊的教材設計側重于數學知識如何應用于數控專業實際工作過程中；在新型工學結合課程理念的指導下，筆者從生活情境導入或以數控典型工作問題作為項目引領，將任務驅動、小組合作、互動討論等多種以生為本的學習形式充分體現在教材編排與教學組織流程當中。為體現教材與數控專業的聯系緊密及適合生本教育的特點，現以課題8中的項目15“圓與圓的位置關系”為例說明（見圖3）。

圖3 圓與圓位置的關系圖

本項目教材中，筆者從對天文現象日全食過程的了解開始導入，然后引出解析幾何中圓與圓的位置關系這一數學知識點的學習需要，最后以任務驅動學生合作解決數控工作過程中碰到的實際問題，每項任務的完成均要求合作小組嚴格按照專業工作中解決計算問題的步驟進行：根據問題作出相關幾何圖形→根據幾何圖形找出已知量和未知量→選用或推導出未知量的計算公式并進行計算→根據計算結果判斷加工的零件是否合格。就學生而言，在他們完成整個項目的學習后，既拓寬了生活常識、學會其中的數學知識，又能掌握將具體數學知識應用于專業學習的方法，鞏固所學的數學內容，專業工作流程得以不斷強化；在合作探討解決實際問題的過程中進一步鍛煉學生自身的各種社會能力，有效提高人文素養，個人的綜合職業能力得到培養與提升。該教材的編排指引師生進行項目化教學，將工作過程轉換為教學過程，學生自主合作學習，教師點撥與管理；教材內容順序與層次按照數學學科內容排列，每章節以課題形式進行組織，各課題按知識點的不同分解成數個項目，學生完成項目任務需要學習相應的數學與數控知識。這樣的編排能較好地保持知識體系的完整性，彌補純粹按項目實施進行教材編寫時知識點被打散的缺點。

技工學校數控專業數學校本教材的開發既要考慮新教育觀念，還要考慮專業要求，只有與專業需求和學生的認識相吻合，新教材才能被人們接受。

[1] 葉家興.中職學校數控專業數學校本教材研究與實踐[D].金華：浙江師范大學，2010.

[2] 郭淑鋒.中職數學“任務驅動”教材體系的構想[J].職業，2009（17）.

[3] 吳鐵峰.中職數學教材編寫的原則與方法[J].職教通訊，2010（7）.

[4] 張旭梅.中職數學校本教材的開發[D].上海：上海師范大學，2009.

[5] 趙志群.職業教育工學結合一體化課程開發指南[M].北京：清華大學出版社，2009.