關于高職數學教材改革的思考*

陳偉軍 徐春芬

（嘉興職業技術學院 浙江 嘉興 314036）

高職高專教育是我國高等教育的重要組成部分，培養適應生產、建設、管理、服務第一線需要的，德、智、體、美等全面發展的高等技術應用型人才。為了適應各個技術領域和職業崗位（群）對高素質人才的需要，以及在通識教育視野下對人才成長的要求，高職高專院校各專業普遍開設了數學基礎課程。經過近十幾年對高職數學課程改革的探索與實踐，高職數學在課程建設理念、目標定位、內容選取、教學方法等方面都取得了顯著成績。截至目前，我國共建有高職高專數學類國家級精品課程7門，省級精品課程57門。但實踐表明，該課程的建設還存在諸多問題。教育權威部門也尚未正式形成關于高職數學課程的教學基本要求，課程的教學也遠未達到其理想效果，目前仍處于課程建設的探索階段。造成這些問題的因素是多方面的，本文主要從高職數學教材建設角度提出自己的一些想法。

存在的問題

進入21世紀以來，在高等教育由精英教育向大眾化教育跨越式發展的過程中，高職教育在其中起了主力軍的作用。高職數學教材建設也由剛起步時期對本科高等數學教材進行壓縮改編 （刪除其理論較深部分），逐步過渡到建設符合高職教育理念的教材。很多院校都參與了教材的編寫工作，各類高職數學教材層出不窮，百花齊放。根據中國高校教材圖書網的不完全統計，2000年至今，出版的各類高職數學教材有150余種，圖1給出了2000—2011年出版的高職數學教材量統計圖。從圖1可以看出，在2005—2010年間的高職數學教材出版量相對較大，2008年達到了一個峰值，這說明了近些年大家對教材建設工作的重視。

圖1 2000—2011年高職數學教材出版量曲線圖

現在雖然教材的數量眾多，但大部分都屬于傳統教材，重經典理論介紹和運算技巧，缺少實際應用實例，或其應用只局限于幾何、物理或簡單的經濟分析。這就導致學生學了數學之后只體會到了枯燥乏味的理論計算，缺乏應用意識，即不知道如何用，用在何處，感到茫然。多數教材采用“引例—概念—定理（公式）—例題—練習”的編排方式，并且部分出版商只看重經濟利益，很難保證所出版教材的質量。教材不適應高職教育培養人才的需要，不適合學生需要，就很難達到高技術應用型人才培養的目標。匡繼昌（2009年）指出了一種普通高等教育國家級規劃教材、教育部高職高專規劃教材存在的不少問題，說明了教材建設的長期性、嚴肅性、復雜性和艱巨性，同時，也指出了其他同類教材普遍存在的一些問題。所以，如何提高教材的質量和水平，編寫出真正適合高職學生閱讀，符合高職培養目標，體現數學廣泛應用性的高職數學教材，是我們要著力思考和解決的重要問題。

高職數學教材建設的思考

教材建設和課程改革是緊密聯系又相互促進的兩個方面。在我國，高職數學歷經十幾年發展，改革不斷深化，要求高職數學教材編寫應以學生為本，以人才培養目標為依據，貼合教學實際。

以應用為目的選擇案例資源，增強課程的實用性 數學，這門人類知識領域中最為古老的科學，本身就是從解決實際問題的過程中產生發展起來的。特別是高等數學中的微積分學，更有其實際的應用背景和廣闊的應用價值。只不過由于傳統高等數學教材受前蘇聯教材的影響深刻，非常注重理論體系的完整性和邏輯推理的嚴密性，令學生對數學的應用體會不深。高職數學教材改革應打破這種框架，不僅在理論上要降低難度，更應還原數學的本來面目——解決實際問題的基礎科學。應通過引入經濟學、金融學、天文學、生物學、人體科學、社會科學中的應用問題，增強數學課程的實用性，拉近數學理論與實際生活的距離，讓學生了解生活中的數學，體會數學與實際生活的密切聯系。

以“必需，夠用”為度，選擇教材內容，滿足各專業發展需求 教材內容的選取要依據各個專業教學的需要，重點介紹與專業相關的數學內容，為學生的專業學習服務。這就要求從事高職數學教學的教師要了解專業，與專業課教師交流，調研后繼專業課程對數學基礎的要求，從而有針對性地進行內容的取舍，達到“必需，夠用”。我院的實際做法是，根據調研，把數學教材分為《計算機應用數學》、《經濟應用數學》、《工科應用數學》，以滿足不同專業大類的要求。如《計算機應用數學》的編寫摒棄了傳統高職數學內容的框架，在前三章簡要介紹經典微積分內容后，廣泛引入跟計算機專業相關的數學內容，如二元關系、命題邏輯與布爾代數、圖論基礎等。

在教育數學觀點下，以學生為本，增強教材的可讀性和適用性 根據教育數學觀點 （韓云瑞等，2005年），數學難學的重要原因之一是數學知識本身還有不足，需要優化數學概念的表述方式，尋找更加有力、更加好學的表述方法，從數學本身化解難點，改進數學的體系和表述形式，使之更適合于教學。高職數學教材應該從學生的數學基礎出發進行編寫。高職院校學生大部分數學基礎薄弱，抽象思維能力欠缺，但學生動手能力強，注重形象思維。所以，高職數學教材在概念引入上要更加直觀形象，引例要簡單易懂，輔之以圖像、圖表的說明，邏輯結構盡可能簡單，選用例子在保證體現數學思想方法的前提下盡可能容易，便于學生自學。同時，考慮部分學有余力或準備專升本學生的需要，我們可以完善課后習題的設計，把題目分為基礎題和提高題，以滿足不同層次學生的需要。

融入數學建模和數學文化思想，提高學生數學素養 數學建模依托計算機技術，把數學理論與實際問題緊密結合，通過數學工具解決實際問題，將數學理論的學習推向實際生活應用。在教材編寫上，可在介紹完相關理論知識后安排數學建模內容，如在微分方程理論后引入人口預測模型、用矩陣理論進行層次分析建模，并配備一些開放性練習，提高學生在解決實際問題中應用數學方法的意識和能力，加強學生建模能力的培養，拓寬學生的視野，改善學生的知識結構，提高學生畢業后在工作中應用數學的意識和數理分析能力，真正成為高技術應用型人才。同時，微積分的產生、發展與完善已歷經三個多世紀，積聚了寶貴的數學文化和數學家探索知識過程中所體現的科學精神。在教材中可以安排“擴展閱讀”來介紹相關數學史和數學家，讓學生體驗數學在問題驅動下的發展，感受數學文化的熏陶，從而化解學習難度，增加學習數學的興趣，提高學生的數學素養。

一種美國微積分教材介紹

高職數學教材的編寫應學習和借鑒西方發達國家編寫教材的成功經驗。美國在1965—1975年間高等院校招生人數翻了三倍，新技術的涌現和應用科學的需要與內容偏難的微積分教科書的矛盾，導致美國在上世紀80年代開始興起了大學微積分教學改革運動，在國家科學基金會的大力支持下出版了大量富有特色的高等數學教材。一般認為，這些教材通俗易懂，沒有較高的理論深度，實例豐富，強化應用。這些特點正符合高職數學教學的實際需要。

例如，由美國微積分聯合會組織編寫，休斯·哈利特（Hughes Hallett）、 安 得 烈 M. 格 里 森 （Andrew M.Gleason）等合著的《應用微積分》（《Applied Calculus》）是一種極具創新性的微積分教材，全書共11章，內容涵蓋了導數、積分、概論初步、微分方程和幾何級數。該書用通俗易懂的語言闡述了微積分的基本思想，輔以大量的圖形圖表，直觀形象，所選例題或習題來源于專業實際，案例翔實，緊密聯系生活，實用性強。該書的編寫得到了美國國家科學基金的資助，每一章的編排內容包括：章節內容、本章概要、復習題、課外自修項目和相關模型或相關理論。每節內容后都附有練習，再加上章后復習題，題目數量眾多。并且這些練習并不是文中例題的翻版，不是簡單地按程序套公式就能完成，絕大部分題目都來源于實踐。如在第二章“導數”中有一題是這樣設計的：

一個公司從汽車銷售中所獲得的收益C（千美元）是廣告費用a（千美元）的函數，所以可記C=f（a）。問：（1）該公司希望f’（a）的符號是什么？（2）f’（100）=2的實際含義是什么？f’（100）=0.5呢？（3）假設該公司計劃在廣告上花費10萬美元。若f’（100）=2，那么該公司在廣告上花費的應該比10萬美元多還是少？若f’（100）=0.5，答案又是什么？

這類題目激發了學生應用微積分的意識，符合創新能力培養要求。該教材在介紹基本概念，如函數、導數、積分等時，都通過幾何圖形、數值表、代數式和語言表述等四種方式加以描述，并對四種方式給予同等的重視，提高了學生對概念的理解能力。同時，把理論推導部分放在相關理論部分，供學有余力的學生參考。課外自修項目設計了相對較難的開放性題目，為分組學習研究建模提供了素材。該教材還配備了教師手冊和試題庫、教師解答手冊、學生解答手冊、學生學習手冊等豐富的輔助材料，是一種立體化教材。

總之，該書的最大特點是理論淺、直觀性和實用性強，實例豐富，注重應用，為高職數學教材的編寫提供了一個范例。我們應該多吸收國外優秀教材的成功經驗，結合教學實際，編寫具有特色的高職數學教材，以更好地推動高職數學教學改革。

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