考慮隨機特性的微電網電源優(yōu)化配置

盧洋，盧錦玲，，石少通，楊仁剛

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，保定 071003；2.中國農業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

考慮隨機特性的微電網電源優(yōu)化配置

盧洋1，盧錦玲1，2，石少通1，楊仁剛2

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，保定 071003；2.中國農業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

對孤島運行微電網進行合理地電源配置是保證其可靠經濟運行的關鍵問題之一。以電源類型、接入位置與容量為待求變量，綜合經濟成本最低為目標函數，微電網節(jié)點電壓為主要約束條件，建立了數學模型，并采用粒子群算法求解?？紤]到常見微電網電源如風能、太陽能的隨機特性，根據不同類型電源出力概率模型，采用蒙特卡洛法模擬電源的出力，并結合確定性潮流算法，建立了隨機潮流計算方法。使用該隨機潮流計算方法得到不同電源配置方案孤島微電網的節(jié)點電壓越限率，以此評價配置方案的可靠性。算例表明，使用該方法對孤島微電網的電源進行配置，可以在控制投資成本的同時，有效地將節(jié)點電壓越限率控制在較低水平，滿足了經濟性和可靠性的要求。

微電網；孤島運行；粒子群優(yōu)化；電源優(yōu)化配置；隨機潮流

作為大電網的有效補充，微電網在提高能源利用率、加強供電可靠性、響應負荷水平的快速變化等方面發(fā)揮著重要作用[1，2]。微電網既可以與大電網聯網運行，也可以獨立孤島運行。在一些地區(qū)如邊防哨所、島嶼、高海拔山區(qū)等采用常規(guī)電網供電存在輸電距離遠、線損大、建設變電站費用昂貴等問題，而采用微電網供電可以有效解決這些問題[3，4]。此時微電網表現為一個孤島獨立運行的有源自治電力系統(tǒng)，對該孤島微電網進行相關研究具有重要意義。

對孤島運行的微電網進行電源優(yōu)化配置以提高其經濟性和可靠性是微電網規(guī)劃的重要問題之一。經濟性方面，需要考慮微電源的投資、安裝費用，投入使用后的運行費用、環(huán)境成本等?？煽啃苑矫?，在配置微電源后，需要保證微電網安全可靠運行，滿足各項可靠性指標。此外，常見微電源如風能、太陽能等輸出功率受自然因素影響，具有隨機性和間歇性的特點，也是配置微電網電源需要考慮的問題。

配置微電網電源需要確定電源的類型、數目、容量及位置等，近年來，國內外眾多學者對其展開了研究，取得了許多有意義的成果。文獻[5]提出一種改進的細菌覓食算法對常年孤島運行的風/光/儲混合微電網電源配置進行了優(yōu)化；文獻[6]在綜合考慮電網安全性和穩(wěn)定性的前提下，定量分析分布式電源的環(huán)境效益，得到了較為合理的分布式電源選址和容量方案；文獻[7]將模擬退火算法與粒子群算法結合，對分布式電源選址定容問題進行求解，使得加入DG后網損最小；文獻[8]提出基于負荷組合匹配算法的微電網電源規(guī)劃方案，根據負荷用電與電源發(fā)電最佳匹配關系確定供電區(qū)域，以單位發(fā)電成本最低為目標確定容量電源容量。文獻[5～8]在解決分布式電源配置問題時均考慮了電網的經濟性、可靠性，但均未考慮風能、太陽能隨機性和波動性的影響，存在著一定的局限性。

本文使用粒子群算法解決全年孤島運行微電網電源的定類、選址、定容等問題，保證經濟性的同時考慮孤島微電網節(jié)點電壓越限率等可靠性指標?？紤]到常見微電網電源如風能、太陽能隨機性和波動性的特點，根據不同類型分布式電源出力的概率分布模型，采用蒙特卡洛法模擬電源的隨機特性，結合確定性潮流算法，建立了隨機潮流計算方法。使用該隨機潮流計算方法計算不同電源配置方案下的電壓越限率指標。將該指標與綜合經濟成本結合考慮，最終得到孤島微電網電源最優(yōu)配置方案。

1 微電網電源概率模型

1.1 風機模型

風力發(fā)電機的出力與風速相關，為了更為準確地描述風速分布情況，采用三參數Weibull分布[9]作為風速的概率密度函數，其表達式為

式中：v為風速，m/s；k為Weibull分布的形狀參數k〉0；c為Weibull分布的尺度參數，c〉0；v0為Weibull分布的位置參數，v0〈vmin，m/s。

風力發(fā)電機的輸出功率Pwt與風速v之間的關系可用函數[10]表示為

式中，k值通常取3。參數a、b分別為

式中：Pr為風力發(fā)電機的額定功率；vci為切入風速；vr為額定風速；vco為切出風速。

輸出功率曲線如圖1所示。

圖1 風力發(fā)電機輸出功率與風速的關系Fig.1Relationship between output power and wind speed of a typical WTG

風力發(fā)電機一般有2種運行方式：恒功率因數運行方式與恒電壓運行方式。本文采用恒功率因數運行方式。設功率因數為φ，則無功功率Q= Ptan φ。

1.2 光伏發(fā)電概率模型

光伏電池的輸出功率主要與光照強度有關，而光照強度受陰影、云層等因素影響，表現出了一定的隨機性?？紤]陰影、云層等因素后，一段時間內的光照強度r近似符合Beta分布，其概率密度函數[11]為

式中：rmax為該段時間內最大光照強度，W/m2；α、β為Beta分布的形狀參數，其取值為正數。

若給定一個具有M個電池組件的太陽能電池陣列，則太陽能陣列總的輸出功率[11]為

1.3 負荷概率模型

在任一指定時刻，系統(tǒng)的總負荷往往近似服從正態(tài)分布。此外在隨機潮流中，假定負荷是正態(tài)分布的隨機變量是常用的簡化技術。因而設定微電網中負荷隨機變量服從正態(tài)分布，有功負荷和無功負荷的概率密度函數分別為

式中：μp、μq為均值；σp、σq為方差。

2 微電網電源優(yōu)化配置模型

2.1 目標函數

微電網電源優(yōu)化配置的目標應是在滿足系統(tǒng)可靠性約束的情況下，年等值投資費用最小。其中，投資費用包括設備安裝費用、運行維護費用、燃料費用以及環(huán)境成本等。其目標函數為

式中：Caz為年等值設備投資費用；Com為年運行維護費用；Cf為年燃料費用；Ce為環(huán)境成本。

年等值設備投資費用Caz的計算式為

式中：Cg，i為第i個電源的裝機成本；ni為第i個電源的使用年限；r為年利率。

年運行維護費用Com與各類電源的裝機容量有關，計算公式為

式中，Komi為第i個電源運行維護費用與容量的比例系數，元/kW。

燃料費用的計算公式為

式中：Ei為第i個電源發(fā)電量，kW·h；Kf，i為電源燃料費用比例系數，元/（kW·h）。由于風能與太陽能均為可再生能源，因此風機與光伏電池的燃料費用均為0。

對于環(huán)境效益的計算，本文參考了文獻[6]中不同電源污染物排放數據及環(huán)境標準，如表1和表2所示。

表1 不同微電源污染物排放數據Tab.1Pollutant emission of DG g（/kW·h）

表2 電力行業(yè)污染物環(huán)境評價標準Tab.2Environmental evaluation standard of pollutant emission in power industry 元/kg

根據表1和表2折算出微型燃氣輪機環(huán)境成本系數約為0.028元/（kW·h），風機與光伏電池環(huán)境成本均為0。

2.2 約束條件

等式約束主要考慮系統(tǒng)功率的平衡，即

不等式約束主要考慮各節(jié)點電壓水平，約束條件為

式中，uimax、uimin分別為節(jié)點i電壓上限、下限。

3 考慮隨機特性的微電網電源優(yōu)化配置方法

常見微電網電源如風能、太陽能的輸出功率與自然條件密切相關，使微電網系統(tǒng)運行具有隨機特性，用確定性潮流算法計算相關指標具有一定的局限性，因此本節(jié)采用隨機潮流計算電壓越限率等指標。針對上節(jié)提出的微電網電源優(yōu)化配置模型，采用粒子群算法求解該優(yōu)化問題。

3.1 考慮隨機特性的微電網隨機潮流計算方法

根據微電網電源的概率模型，利用蒙特卡洛法模擬可以產生大量電源輸出的數據，將這些數據代入到確定性潮流算法中，即可實現微電網的隨機潮流計算。通過計算得出一定時間內各節(jié)點電壓的越限率δi。

主要步驟如下：

步驟1讀入數據，包括微電網各節(jié)點、支路參數，電源出力的概率密度函數等；

步驟2根據電源出力的概率密度函數，用蒙特卡洛法產生隨機數；

步驟3根據所得電源出力隨機數，對微電網進行確定性潮流計算，算出各節(jié)點電壓值；

步驟4若模擬次數小于設定值，則重復步驟2；否則結束。

步驟5計算各節(jié)點電壓越限率δi。

整個流程如圖2所示。

圖2 蒙特卡洛法計算微電網各節(jié)點電壓越限率流程Fig.2Flow chart of node voltage outrange rate in microgrid based on Monte Carlo method calculation

3.2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法是近年來發(fā)展起來的一種新的進化算法[12]。它從隨機解出發(fā)，迭代尋找最優(yōu)解，以適應度為標準判斷解的品質，通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)，具有概念簡明、實現容易、收斂快、精度高等特點。

粒子群算法中的每個解稱之為“粒子”，所有的粒子都對應著一個與目標函數相關的適應值，每個粒子還具有速度決定它們取值的方向與距離，從而可以追蹤當前最優(yōu)粒子。每一次迭代中，粒子通過追蹤兩個最優(yōu)值更新自己：其一為個體最優(yōu)值pid，即粒子自身找到的最優(yōu)解；另一個為全局最優(yōu)值pgd，即整個粒子群當前的最優(yōu)解。在找到兩個最優(yōu)值后，粒子新的速度以及位置計算式為

3.3 采用粒子群算法配置微電網電源的關鍵步驟

本文用粒子群優(yōu)化算法求解微電網電源優(yōu)化配置問題，對其中一些關鍵步驟進行了如下處理。

（1）初始粒子的選取。通常用粒子群算法求解優(yōu)化問題時，初始粒子群設定為隨機值。這種隨機方式產生的初始粒子存在著一定的局限性：粒子質量參差不齊，質量較低的初值如果直接代入程序進行優(yōu)化計算，會大大降低程序收斂速度，而良好的初始粒子選取，可以提高問題求解的效率。因此有必要對初始粒子進行限制及修正。本文中初始粒子的產生步驟如下。

步驟1粗略確定可行域：根據接入微電網的總負荷大小估算分布式電源接入總容量，接入總容量需大于總負荷。

步驟2根據文獻[13]，在總容量相同的情況下，分布式電源分散在各個節(jié)點對系統(tǒng)電壓的支撐作用比集中在同一節(jié)點時大；從減小電壓變化率的角度，分布式電源不宜接在末節(jié)點。該結論對粒子初值選取有一定的參考意義。

步驟3隨機生成一個初始群體，群體中每個粒子的維度為2m，用集合表示為

（2）約束條件的處理。為了避免算法在迭代過程中產生不滿足約束條件的粒子，需要對約束條件進行處理。懲罰函數法是處理這類問題的常用方法。其基本思想是，根據約束條件制造出“懲罰項”，用來對不滿足約束條件的解進行“懲罰”。將原目標函數與該懲罰項結合，拓展出新的目標函數。

本文擬采取懲罰函數法處理約束條件?？紤]到約束條件對于節(jié)點電壓的約束，引入節(jié)點電壓越限率δ構造懲罰項。拓展后的目標函數為

3.4 算法流程

采用粒子群算法求解考慮隨機特性的微電網電源優(yōu)化配置問題的一般步驟如下。

步驟2按第3.3節(jié)所述方法產生可行域內的初始種群。

步驟3運用基于蒙特卡洛的隨機潮流計算每個粒子的電壓越限率Σδ，進而計算每個粒子的適應值f。通過比較適應值大小，得到全局最優(yōu)粒子pgd、個體最優(yōu)粒子pid。

步驟4根據式（9）更新粒子信息，得到粒子新的位置與速度。

步驟5判斷迭代次數是否達到設定值，若小于設定值，返回步驟3，否則結束，輸出當前pgd即為最優(yōu)解。

算法流程如圖3所示。

圖3 基于PSO算法的微網電源優(yōu)化配置問題求解流程Fig.3FlowchartofoptimizingDGbasedonPSOalgorithm

4 算例與結果分析

本文所用算例選自文獻[14]，對原算例做了改動，修改后的系統(tǒng)結構圖如圖4所示，圖中數字為節(jié)點編號，假設系統(tǒng)只允許在2、3、7、11節(jié)點接入分布式電源。

圖414 節(jié)點微網算例系統(tǒng)結構Fig.4Strucure of a 14-node microgrid system

所用風力發(fā)電機參數如表3所示，光伏電池參數如表4所示[15]。

表3 風力發(fā)電機參數Tab.3Parameters of WTG

表4 光伏電池參數Tab.4Parameters of PV cells

根據本文第1節(jié)的概率模型仿真得到的某次年風速曲線如圖5所示，年光照強度曲線如圖6所示，有功負荷曲線如圖7所示，可見采用本文概率模型可以很好地模擬出微電網所在地區(qū)的實際自然條件以及負荷水平。

圖5 微電網所在地區(qū)年風速曲線仿真Fig.5Simulation of annual wind velocity at the location of microgrid

圖6 微電網所在地區(qū)年光照強度仿真Fig.6Simulation of annual sunlight intensity at the location of microgrid

圖7 微電網所在地區(qū)總有功負荷仿真Fig.7Simulation of annual real load at the location of Microgrid

采用本文所提方法求解微電網電源優(yōu)化問題。

設定年利率r為6%，電源使用年限為20年，則年資金回收率為8.72%。各類電源的基本成本參數[5，14]如表5所示。

表5 微電網電源成本參數Tab.5Cost information of DG in a Microgrid

懲罰因子Kv初始值設為108，當電壓越限率超過0.01時為109。粒子群的規(guī)模設定為15，最大迭代次數40，加速度常數c1=c2=2，慣性權重ω=0.7。得到的微電源最優(yōu)配置方案如表6所示。該方案下各節(jié)點電壓越限率與年越限小時如表7所示。

表6 微電網電源最優(yōu)配置方案Tab.6Scheme of optimal siting and sizing of DG

表7 最優(yōu)方案下微電網節(jié)點電壓指標Tab.7Voltage indices of Microgrid under optimal scheme

表8列出了另一種配置方案（以下稱為方案2），該方案與最優(yōu)方案（以下稱為方案1）各節(jié)點裝機容量幾乎相同，區(qū)別是減少了光伏電池的比例，增加了風機的比例。方案2的節(jié)點電壓指標如表9所示，可見其節(jié)點電壓越限率明顯高于方案1。

表8 微電網電源配置方案2Tab.8Scheme 2 of siting and sizing of DG

表9 方案2微電網節(jié)點電壓指標Tab.9Voltage indices of Microgrid under scheme 2

圖8列出了兩種方案平均節(jié)點電壓的對比。

圖8 不同配置方案下節(jié)點電壓對比Fig.8Contrast of average node voltage under different schemes

通過對照發(fā)現方案2的節(jié)點平均電壓明顯高于方案1。經分析，這是由于方案2風力發(fā)電機出力過多造成的，算例中光伏發(fā)電的輸出功率與負荷變化趨勢基本一致，而風機輸出功率則與負荷變化存在一定差異，尤其是負荷較低（如凌晨時分）時，風機輸出功率容易過剩，從而導致節(jié)點電壓偏高?？梢?，在配置電源時需要根據負荷情況，合理分配光伏電池與風機的比例，否則容易導致電壓指標不合格。

5 結語

本文建立了以微電源類型、接入位置與容量為待求變量，以綜合經濟成本最低為目標函數，以微電網節(jié)點電壓作為主要約束條件的全年孤島運行微電網的電源優(yōu)化配置數學模型，使用粒子群算法解決了微電網電源配置問題。其中，電壓約束條件轉化為節(jié)點電壓越限率衡量，考慮了風能、太陽能等電源的隨機性、波動性等特點，采用蒙特卡洛法計算電壓指標。

算例表明，使用該方法對微電網電源進行配置，可以在控制投資成本的同時，有效地將節(jié)點電壓越限率控制在較低水平，滿足了經濟性和可靠性的要求。

針對風能、太陽能等隨機性特征明顯的特點，采用蒙特卡洛法模擬仿真直觀、方便。為了使仿真結果更準確，需要更加精確的概率分布模型；同時蒙特卡洛法需要模擬大量的數據，導致計算時間較長，因此需要提高蒙特卡洛法模擬的效率；這些都是后續(xù)研究需要完善的地方。

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Optimal Siting and Sizing of Distributed Generation Planning in Microgrid by Considering Stochastic Characteristic

LU Yang1，LU Jin-ling1，2，SHI Shao-tong1，YANG Ren-gang2
（1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.College of Information and Electrical Engineering，China Agriculture University，Beijing 100083，China）

Optimal siting and sizing of distributed generation（DG）planning in a stand-alone microgrid is an important issue to make microgrid operate reliably and economically.In this paper a mathematical model for optimal sizing of DG was established.The model took types，sites and sizes of DG as the variables，minimum overall cost as the objective function and node voltage as the constraints.The particle swarm optimization algorithm was proposed to solve the optimization problem.As the common DG such as wind and solar energy have the characteristics of randomness and waviness，Monte Carlo method was used to simulate DG's characteristics based on probability distribution model of different types of DG.Combining with the deterministic power flow method，a probabilistic power flow method was established.This method was used to judge whether the node voltage of microgrid was out of range under certain DG configuration.A case study shows that，using this method to configure DG can both control costs and make the node voltage in a proper range，which can meet the needs of economy and reliability.

microgrid；stand-alone mode；particle swarm optimization；optimal sizing of distributed generation；probabilistic power flow

TM61；TM743

A

1003-8930（2013）03-0108-07

盧洋（1988—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制。Email：ppyyang@qq.com

2012-12-22；

2013-02-04

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2012AA050217）

盧錦玲（1971—），女，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制。Email：lujinling@126.com

石少通（1988—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制。Email：877702658@qq.com