電網電壓不平衡下電壓同步信號的檢測

陳益廣，閆志乾，王穎

（1.天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072；2.天津經濟技術開發(fā)區(qū)漢沽現代產業(yè)區(qū)總公司，天津 300480）

電網電壓不平衡下電壓同步信號的檢測

陳益廣1，閆志乾1，王穎2

（1.天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072；2.天津經濟技術開發(fā)區(qū)漢沽現代產業(yè)區(qū)總公司，天津 300480）

在對傳統(tǒng)鎖相環(huán)進行充分研究的基礎上，通過在兩相靜止坐標系中利用狀態(tài)空間估計和一系列數學變換，重新建立電網電壓的動態(tài)模型，以此獲得電網三相電壓基波成份的估計值，再利用改進的T/4延遲法分離得到基波電壓正負序分量。最后，結合傳統(tǒng)鎖相環(huán)技術實現對基波電壓相角的準確跟蹤檢測。仿真分析表明，該方法既能快速準確的分離出電網電壓中正、負序基波分量，又能準確跟蹤電網電壓的相角，同時可得到電網電壓的頻率和幅值。

狀態(tài)空間估計；鎖相環(huán)；正負序分量；諧波

近年來隨著分布式發(fā)電尤其是風力發(fā)電的快速發(fā)展，風力機組對于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行產生著越來越重要的影響。為了增強風電機組的可靠運行，必須對電網電壓不平衡下電壓的相角、幅值進行快速準確的跟蹤檢測。目前鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）技術已廣泛應用于對電網電壓的信號檢測，在正常電網條件下，PLL能夠快速準確跟蹤電網電壓的相角。然而當電網電壓發(fā)生故障時，傳統(tǒng)鎖相環(huán)并不能準確跟蹤電網電壓的相角[1～4]。

對于電網電壓諧波分量、負序分量的檢測，目前常用基于瞬時無功功率的方法，但該方法以基波正序電壓作為參考，只能檢測電流中的諧波，不能檢測電壓中的諧波，且不能把諧波和基波負序分量相分離[5]。針對電網電壓不平衡及含有諧波的情況，文獻[6，7]提出了增強型鎖相環(huán)EPLL（enhanced phase locked loop），通過改進鑒相器的機制，可以獲得更多的電網電壓信息，如幅值、相角等。但是，EPLL暫態(tài)響應慢，且主要適用于單相電壓信號的檢測情況。文獻[8，9]分別提出了一種在PLL前加閉環(huán)重復控制器和低通濾波器來濾除電網電壓諧波的方法，但這類方法會導致響應速度變慢，且并不能檢測出電網電壓的正負序分量。文獻[10，11]提出了利用自適應濾波器ANF（adaptive notch filter）來濾除電網電壓中諧波的方法，該方法能很好地去除電網電壓中的諧波，但是算法復雜，通常只應用于單相系統(tǒng)，應用于三相系統(tǒng)時，要對每一相都加自適應濾波器，不易實現。文獻[12]提出了一種狀態(tài)空間估計器，在電網電壓不對稱或含有諧波時對電壓同步信號都有很好的動態(tài)響應，但是該方法并未考慮到電壓的補償量，且對于電網電壓角頻率涉及了開方運算，實際中并不容易實現。

本文所提出的新方法，利用Clarke變換將三相電壓矢量轉換到αβ兩相靜止坐標系中，在αβ兩相靜止坐標系中，通過對電壓求導重新構建電網電壓的矢量模型；在新構建的模型上，利用狀態(tài)空間估計法獲得電網電壓矢量的估計值；在此基礎上，通過改進的T/4延遲法對電網電壓進行正負序分離；并結合傳統(tǒng)鎖相環(huán)技術，實現對電網電壓的正負序分量幅值和相角進行檢測。

1 電壓不平衡時基波電壓估計值的確定

1.1 電網電壓的動態(tài)模型

三相三線制系統(tǒng)中，由于沒有中性點接線，電網的三相相電壓并不能直接測得。因此，只能通過測量三相線電壓來間接獲得三相相電壓信號。相電壓與線電壓之間的關系為

由于在三相三線制系統(tǒng)中不存在零序分量，同時計及電網電壓諧波時，三相相電壓可表示為

考慮到電網電壓信號主要是由基波成分組成，在αβ兩相靜止坐標系中，Vαβ=[VαVβ]T可表示為

為了建立電網電壓的動態(tài)模型方程以及運算方便，令

進一步簡化式（5）和式（7），可令Rαβ、分別為

由式（8）可以看出，兩式中都含有參數ω。為了便于設計、分析，以及減小參數的誤差，利用基波電壓的理論角頻率與參數ω可以構造為

對式（9）求微分，可得

同理簡化式（10），可得

聯立式（5）、式（8）以及式（11），可得到關于電網電壓的動態(tài)模型為

1.2 電網電壓估計值的確定

式中，λ是一個用來引出相應阻尼的正參數。未知參數μ^的確定遵循用于判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的李亞普諾夫第二方法。聯立式（12）和式（13）得

式（14）為狀態(tài)調節(jié)器的誤差值，由此可獲得狀態(tài)調節(jié)器的最優(yōu)性能指標二次型函數為

依據李亞普諾夫第二法對動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別，式（15）所示二次型函數必須達到正定，且其導數為負半定，則μ^需滿足

根據式（13），并結合式（5）與式（16），考慮補償量，便可設計出關于三相電網電壓在兩相靜止坐標系中電壓估計值αβ的自適應估計器。

1.3 電網電壓的正負序分離和相角檢測

對于電網電壓正、負序分量的分離，傳統(tǒng)方法采用T/4延遲法，其中T為電網電壓周期，即對電網電壓延遲1/4電網電壓周期。利用T/4延遲法，電網電壓估計值的正負序分量可表示為

由式（17）可知，該方法存在T/4的固有延遲。對于隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓，對電壓信號進行T/4延遲，就等同于對電壓求微分。如果假設電網電壓頻率基本維持恒定，就可以利用求微分的方法對T/4延遲法進行改進。取微分后，需添加一個-1/ω模塊來補償電壓取微分時產生的-ω。設采樣時間為TS，為了使αβ（t）與求微分后的信號保持同步，需對αβ（t）同時延遲相同的采樣時間TS，而TS?T/4。

在電網電壓正負序分離的基礎上，結合傳統(tǒng)鎖相環(huán)技術，即可對電網電壓的相角進行檢測。傳統(tǒng)鎖相環(huán)應用于三相電網電壓相角檢測時，先將三相電壓相量變換為同步旋轉電壓相量Vd、Vq，以=0為參考值，反饋值與其比較產生的誤差值經PI調節(jié)后得誤差角頻率，誤差角頻率與理論角頻率相加后，再經積分環(huán)節(jié)便可鎖定電網電壓相角，同時也可獲得電網電壓的幅值和頻率。

綜合以上分析，可得到如圖1所示的改進鎖相環(huán)的檢測原理框圖。圖中，Kp和TPLL分別為比例系數和積分時間常數。

圖1 改進鎖相環(huán)檢測的原理框圖Fig.1Principle block for detecting of improved PLL

3 仿真分析

為了驗證改進鎖相環(huán)在電網電壓不平衡或含有諧波時對電壓同步信號的檢測效果，本文利用Matlab/Simulink仿真軟件對鎖相環(huán)的動態(tài)響應進行了仿真研究。仿真中對于參數λ和γ值的確定，最有效的途徑為通過反復試驗找到合適的λ、γ值使系統(tǒng)達到最優(yōu)調節(jié)，一般可取λ=300、γ=2。

圖2為電網電壓頻率波動時兩種鎖相環(huán)的動態(tài)響應。圖2（a）為在t=0.14～0.24 s內，頻率由50.0 Hz線性變化至50.2 Hz時的三相電網電壓。仿真表明，傳統(tǒng)鎖相環(huán)和改進鎖相環(huán)都可準確檢測頻率變化。且傳統(tǒng)鎖相環(huán)由于未考慮諧波、不對稱等因素，在單純頻率快速變化時，其有一定的優(yōu)勢。

圖3為電網電壓不對稱時傳統(tǒng)鎖相環(huán)和改進鎖相環(huán)的動態(tài)響應的仿真結果。圖3（a）為三相額定平衡電壓突然在t=0.13 s時刻正序分量跌落50%、負序分量增加20%的不平衡電網電壓。

圖2 電網電壓頻率波動時鎖相環(huán)的動態(tài)響應Fig.2Dynamic response of the PLL under the condition of the grid voltage frequency fluctuation

圖3 電網電壓不對稱時鎖相環(huán)的動態(tài)響應Fig.3Dynamic response of the PLL under the condition of the grid voltage unbalanced

由圖3（b）可以看出，改進鎖相環(huán)準確地分離出了電網電壓的正負序分量；圖3（c）表明改進鎖相環(huán)能準確檢測電網電壓不平衡時的相角；由圖3（d）和圖3（e）可以看出傳統(tǒng)鎖相環(huán)在電網電壓不平衡時，檢測到的頻率出現了15 Hz左右的上下波動，導致檢測到的相角和真實相角之間存在很大誤差，并不能實現對相角和頻率的準確跟蹤檢測；而改進鎖相環(huán)檢測到的頻率只在電壓跌落瞬間出現短暫且很小的波動后便迅速恢復為50 Hz，檢測到的相角與真實相角只在電壓跌落瞬間存在很小的誤差，從而能實現對相角和頻率的準確跟蹤檢測。

圖4 電網電壓含5次，7次諧波時鎖相環(huán)的動態(tài)響應Fig.4Dynamic response of the PLL with 5 harmonics and 7 harmonics existing in the grid voltage

圖4為在電網電壓含有多次諧波時傳統(tǒng)鎖相環(huán)和改進鎖相環(huán)的動態(tài)響應的仿真結果。圖4（a）表示在t=0.15 s時刻電網電壓中突然加入10%的5次諧波和7%的7次諧波的仿真結果。圖4（b）為改進鎖相環(huán)檢測到的正序基波電壓；圖4（c）為改進鎖相環(huán)檢測到的電網電壓相角。由圖4（d）、4（e）可以看出，電網電壓中含有多次諧波時，傳統(tǒng)鎖相環(huán)因未考慮諧波影響，檢測到的頻率會出現大約10 Hz的上下波動，檢測到的相角與真實相角之間存在0.05 rad的誤差，并不能準確跟蹤電網電壓相角；而圖4（d）、4（f）表明，改進鎖相環(huán)對諧波有很好的魯棒性，能準確估計出電壓基波分量，檢測到的頻率只有大約1 Hz的波動，檢測到的相角與真實相角之間只存在極小誤差，從而實現了對相角和頻率的準確跟蹤檢測。

3 結論

（1）改進鎖相環(huán)在電網電壓不對稱或頻率變化時能準確的分離出電網電壓正負序分量，并準確跟蹤電網電壓的相角。

（2）電網電壓含有多次諧波時，改進鎖相環(huán)有很好的魯棒性，能夠完全估計出電網電壓的基波分量，并實現對電壓相角和頻率的準確跟蹤檢測。

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Synchronization Signal Detection of Voltage under Unbalanced Grid Voltage Condition

CHEN Yi-guang1，YAN Zhi-qian1，WANG Ying2
（1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Corporation of TEDA Industrial Park，Tianjin 300480，China）

Based on the full study on the traditional phase-locked loop，the dynamic model of the grid voltage can be re-established and the estimation of the three-phase voltage fundamental components can be obtained by a series of transformations in two-phase stationary coordinate system.Positive and negative sequence components of the fundamental voltage can be separated by using the improved T/4 delay method.Then it can realize accurate tracking and detection of the voltage phase angle combined with the traditional phase locked loop technique.Simulation results verify that the method not only can quickly and accurately separate out positive and negative sequence of the grid voltage，but also can realize accurate tracking of the phase angle of the voltage and can get the frequency and amplitude of the voltage at the same time.

state space estimate；phase locked loop；positive and negative sequence component；harmonics

TM762

A

1003-8930（2013）03-0098-05

陳益廣（1963—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電機設計及其控制。Email：chenyiguang@tju.edu.cn

2012-11-16；

2013-01-05

閆志乾（1986—），男，碩士研究生，研究方向為電機設計及其控制。Email：yanziqian.hi@163.com

王穎（1980—），女，碩士，工程師，研究方向為電氣工程。Email：wangying_1128@yahoo.cn