配電變壓器額定容量在線測量方法

李霞，陳民鈾，王平，張莉

（重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

配電變壓器額定容量在線測量方法

李霞，陳民鈾，王平，張莉

（重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

針對實際運行中可能出現配電變壓器銘牌丟失，銘牌容量與實際不相符等問題提出了一種配電變壓器容量在線測量方法。根據變壓器等效電路模型推導出變壓器短路阻抗與其一次側、二次側的電壓、電流關系，通過線性擬合變壓器一次側、二次側的電壓、電流值來實現短路阻抗的在線測量，進一步利用短路阻抗法計算配電變壓器容量。在Matlab/Sumlink仿真平臺上進行了一系列仿真實驗，仿真結果表明提出的方法能準確計算出配電變壓器的實際容量，實現配電變壓器容量的在線測量。

配電變壓器；額定容量；在線測量；短路阻抗；線性擬合

目前在我國電力變壓器中35 kV及以下的中小型配電變壓器在電力系統中占據著重要地位，而且該類變壓器的數量仍在逐年增多，其中以電壓等級為10 kV，額定容量在30～1 600 kVA范圍內的油浸式配電變壓器和額定容量在30～2 500 kVA的干式配電變壓器為主。這部分配電變壓器性能的好壞直接影響著電力系統的安全穩定運行，因此確保其安全、可靠、經濟運行是一個至關重要的問題。配電變壓器容量是其重要參數之一，實現配電變壓器容量的在線測量，能夠避免電網中出現“大馬拉小車”和變壓器容量使用不匹配的問題，解決實際運行中可能出現的配電變壓器銘牌丟失，銘牌容量與實際不相符等問題，為配電變壓器運行在最佳狀態提供可靠的參考依據。

目前變壓器容量的測量方法主要有損耗比較法、阻抗電壓法和三元素法，但是這些方法均為離線測量。當對于聯網運行的配電變壓器容量存在質疑，需對其進行測試時，目前尚無變壓器容量在線測量的有效方法。采用斷電方法對變壓器容量進行測量存在很大的弊端，不僅浪費大量的人力物力，而且不符合電網安全、可靠、經濟、不間斷供電的要求。因此，本文提出一種在線測量配電變壓器容量的方法，在不斷電的情況下對運行中的配電變壓器一次側電壓、二次側電壓和電流進行采集，進一步對數據進行分析處理，實現配電變壓器短路阻抗的在線測量，然后利用阻抗電壓法實現配電變壓器容量的在線測量，與離線測量方法相比，該在線測量方法具有效率高、經濟效益好、實現簡單的優點。

1 變壓器短路阻抗的在線測量

以單相雙繞組變壓器為例，其等效電路模型如圖1所示。

圖1 變壓器等效電路模型Fig.1Instantaneous equivalent circuit of the transformer

其中：z1為一次繞組的阻抗；z21為二次繞組阻抗在一次側的歸算值；zm為勵磁阻抗；U1、I1分別為一次側電壓、電流值；U2、I2分別為二次側電壓、電流值；U21、I21分別為二次側電壓、電流在一次側的歸算值；Im為勵磁電流；k為變比。

由圖1可得

其中：z1+z21為短路阻抗，令zk=z1+z21。

當變壓器工作在磁化曲線的線性區域時，可認為勵磁阻抗不變，且由于一次側繞組阻抗遠小于勵磁阻抗，所以勵磁電流正比于E1，近似正比于U1，故勵磁電流Im可認為近似不變，對于一個變壓器其一次側繞組阻抗z1是一個不變的值，故在式（3）中可Imz1視為一個近似不變的量。即式中U1-kU2的值與的值呈線性關系，且變比為zk。

在一定范圍內改變配電變壓器的負載，測量不同負載情況下變壓器的一次側電壓U1i，二次側電壓U2i，二次側電流I2i，其中i=1，2，…，n，n為測量次數。經過相應數學計算可得U1i-kU2i。以為因變量，U1i-kU2i為從變量進行線性擬合可得

由式（3）、式（4）可知系數a的值與變壓器短路阻抗zk的值近似相等，通過線性擬合計算出配電變壓器短路阻抗zk的值。

上述方法可用于三相配電變壓器短路阻抗的在線測量，以Y、yn0連接變壓器為例，其繞組接線如圖2所示。

圖2 Y、yn0連接變壓器接線Fig.2Wiring diagram of the transformer inconnection

式中，k為變壓器的變比。

由式（5）～式（7）3式可得到a1、a2、a33個值，計算三者的平均值即為此三相配電變壓器的短路阻抗值，即

對于Y、y連接的變壓器，其每相繞組的電壓、電流都可以直接測量，利用上述方法可以直接計算其短路阻抗值，但對于Y、d或D、y連接的變壓器，不能直接測量三角形連接側的相電流，故需要把測得的線電流轉化為相電流后再進行擬合計算。以常用的Y、d11連接變壓器為例，其接線如圖3所示。

在處理實際鏈時,若其基本連接單元不用鍵來表示,而是放大到能夠自由連接的“鏈段”,那么連接單元長度就成為le,而連接單元的數目就會隨之減少為ne,即鏈段的長度為le,鏈段的數目為ne.倘若ne仍然是一個龐大的數字,可以滿足統計法則,那么這種鏈仍然可以運用自由結合鏈的模型來處理,稱為等效自由結合鏈.由于這種鏈的末端距在空間的分布符合高斯分布,因此又被稱為高斯鏈,其均方末端距為

圖3中，iLa、iLb、iLc為線電流，可表示為

由式（10）和ia+ib+ic=0可得

圖3 Y、d11連接變壓器接線Fig.3Wiring diagram of the transformer in Y、d11 connection

由式（10）、式（11）計算出每相繞組的電流后再根據上述方法進行擬合計算配電變壓器的短路阻抗。

2 短路阻抗法計算配電變壓器容量

2.1 沒有給定變壓器容量的情況

配電變壓器的阻抗電壓Uk（%）為

式中：Sn為配電變壓器額定容量；Zk為配電變壓器短路阻抗；Un為配電變壓器額定電壓；In為配電變壓器額定電流。

式（13）中由于阻抗電壓為參考溫度下的值，所以實測短路阻抗Zk的值也應歸算到參考溫度下進行計算，歸算公式為

式中：Zkt、Rkt為實測溫度下的短路阻抗、短路電阻；Kt為溫度系數，可表示為

由式（13）可知當給定配電變壓器的阻抗電壓Uk（%）、一次側額定電壓Ur，由擬合方法測量出配電變壓器短路阻抗Zk，并歸算至參考溫度下，即可計算出配電變壓器的額定容量。

2.2 給定變壓器容量需進行校驗的情況

不同容量的配電變壓器對應不同的短路阻抗值，當需要對配電變壓器容量進行在線校驗時，可以根據上述方法計算出配電變壓器的短路阻抗，由式（13）計算出其容量值，如果配電變壓器是標準變壓器，計算出容量后與國標中的容量等級30，50，63，80，100，…，1 600 kVA進行匹配，如果配電變壓器是非標準變壓器，則認定由式（13）計算出來的容量為此配電變壓器的實際容量。

3 模擬仿真實驗研究

為了驗證本文提出的配電變壓器容量在線測量方法的有效性，本文利用Matlab/Smulink仿真平臺對該方法進行仿真驗證。

采用的配電變壓器為三相Y、yn0連接，額定容量Sr=30 kVA，一次側和二次側的額定電壓比U1r/U2r=10 kV/0.4 kV，額定頻率為50 Hz。

負載有功的變化范圍在22～26 kW范圍內變化，負載每變化0.1 kW，進行一次數據采集，采集量包括：變壓器高壓側電壓、低壓側電流和電壓。所采集的數據按照上文中提出的方法進行相應擬合，擬合曲線如圖4所示，得到的配電變壓器A、B、C三相的短路阻抗Zk的值分別為133.290，133.205，133.173 Ω，求這3個數的平均值可得133.223 Ω，則認為該配電變壓器的短路阻抗值Zk為133.223 Ω。

圖4 配電變壓器三相相電壓電流擬合曲線Fig.4Fitted curves of the three-phase DT′s phase voltage and phase current

由圖4可知擬合曲線和實際點非常吻合，表明擬合所得參數與實測參數之間的誤差很小，經計算可得各相短路阻抗與實際短路阻抗的誤差的平均約為0.083%，均方根誤差約為0.121。

由以上擬合所得參數求平均值可得

線性比例系數為133.223，由式（13）計算所得配電變壓器容量為30.026 kVA，實驗所用變壓器的實際短路阻抗為133.333 Ω，實際容量為30 kVA，由線性擬合所得的短路阻抗值與其實際值的誤差0.083%，計算容量與實際容量相差0.087%，由此可知本文提出的在線測量配電變壓器短路阻抗的方法是正確可行的。

4 誤差分析

表1列出了S9系列10 kV級不同容量無勵磁調壓低損耗配電變壓器的實際短路阻抗與擬合短路阻抗的值以及利用擬合短路阻抗值計算配電變壓器容量。從表1中可知，仿真計算的容量與實際容量的最大誤差為1.060%，大部分誤差在0.5%以下，證明了本文提出方法的有效性。

表110 kV級S9系列無勵磁低損耗配電變壓器短路阻抗與容量Tab.1Capacity and short-circuit impedances of 10 kV S9 series distribution transformers without excitation regulator

5 結語

本文利用短路阻抗的在線測量實現了配電變壓器容量的在線測量，建立了變壓器短路阻抗在線計算模型，仿真實驗結果顯示用本文提出的方法計算得到的變壓器容量與實際容量相比，誤差不超過1.1%，基本在0.5%以下。表明該在線測量配電變壓器容量的方法是正確可行的，便于實際工程應用。

[1]何為，吳喜紅，王科，等（He Wei，Wu Xihong，Wang Ke，et al）.變壓器空載損耗和短路損耗在線檢測方法（The On-line detecting method of transformer open-circuit loss and short-circuit loss）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（6）：72-76.

[2]韓旭東，高世斌，韓正慶（Han Xudong，Gao Shibin，Han Zhengqing）.Scott變壓器繞組變形在線監測研究（Study on-line monitoring of deformation of Scott transformer winding）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2005，17（2）：31-37.

[3]陸佳政，張紅先，方針，等（Lu Jiazheng，Zhang Hongxian，Fang Zhen，et al）.基于短路阻抗的配電變壓器容量測試裝置的研究與應用（Research and application of measuring device for distribution transformer capacity based on short circuit impedance）[J].電力設備（Electrical E－quipment），2008，9（1）：45-48.

[4]劉華勇，侯興哲，張樺，等（Liu Huayong，Hou Xingzhe，Zhang Hua，et al）.配電變壓器容量測試判定分析（The analysis and test of distribution transformers capacity）[J].供用電（Distribution&Utilization），2007，24（1）：46-49.

[5]陳理，吳為麟（Chen Li，Wu Weilin）.基于DSP的電力系統電壓測量裝置設計（Design of DSP based voltage measurement device for power systems）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2006，18（3）：14-17，23.

[6]付光杰，曹玉泉，陶國彬，等（Fu Guangjie，Cao Yuquan，Tao Guobin，et al）.S9系列標準變壓器負載損耗與容量的回歸擬合（Regression fitting between load loss and capacity of S9 seriate transformers）[J].大慶石油學院學報（Journal of Daqing Petroleum Institute），2002，26（2）：43-45，135.

[7]程琳（Cheng Lin）.電力變壓器在線檢測研究（Research on the online detective of the power transformer）[D].武漢：華中科技大學電氣與電子工程學院（Wuhan：College of Electrical&Electronic Engineering，Huazhong U－niversity of Science and Technology），2006.

[8]韓富春，曹志平（Han Fuchun，Cao Zhiping）.負載調整與變壓器經濟運行研究（Study of load regulation and the economical operation of transformer）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2004，16（6）：28-30.

[9]吳軍，任士焱，程林（Wu Jun，Ren Shiyan，Cheng Lin）.變壓器短路電壓在線檢測方法研究（Online detective method of short-circuit impedance of power transformer）[J].儀器儀表學報（Chinese Journal of Scientific Instrument），2006，27（6S）：1170-1171.

[10]Arri E，Carta A，Mocci F，et al.Diagnosis of the state of power transformer windings by on-line measurement of stray reactance[J].IEEE Trans on Instrumentation and Measurement，1993，42（2）：372-378.

[11]湯蘊繆，史乃.電機學[M].北京：機械工業出版社，2005.

Novel Method for Online Measuring the Capacity of Distribution Transformer

LI Xia，CHEN Min-you，WANG Ping，ZHANG Li
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment and System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

Considering the fact that the nameplate of the distribution transformer can be lost in reality and the situation that the real capacity is not consistent with the nameplate，this paper proposes a novel online capacity-measuring method for distribution transformers.First of all，the relation expression of the short-circuit impedance with respect to the voltages and currents of the primary and secondary sides is developed based on the equivalent circuit model of the transformer.And then the online short-circuit impedance is computed using linear regression.Furthermore，the capacity of the transformer can be acquired using the obtained short-circuit impedance.The proposed method is tested on Matlab/simulation platform.The simulation results indicate that the proposed method is effective in online measuring the capacity of transformers with high accuracy.

distribution transformer；rated capacity；online measuring；short-circuit impedance；linear regression

TM421

A

1003-8930（2013）03-0090-04

李霞（1985—），女，碩士研究生，研究方向為電力變壓器健康狀態檢測。Email：zixingyu1986@126.com

2012-01-04；

2012-04-15

重慶市科技攻關項目（CSTC2011AC3066）

陳民鈾（1954—），男，教授，博士生導師，研究方向為配電網在線監測與故障診斷。Email：chenminyou@cqu.edu.cn

王平（1976—），男，講師，研究方向為故障在線檢測。Email：wangping@cqu.edu.cn