基于相似日負荷修正的臺風期間短期負荷預測

李小燕，文福拴，盧恩，，李嘉龍，劉思捷

（1.華南理工大學電力學院，廣州 510640；2.浙江大學電氣工程學院，杭州 310027；3.廣東電網公司電力調度控制中心，廣州 510600）

基于相似日負荷修正的臺風期間短期負荷預測

李小燕1，文福拴2，盧恩1，3，李嘉龍3，劉思捷3

（1.華南理工大學電力學院，廣州 510640；2.浙江大學電氣工程學院，杭州 310027；3.廣東電網公司電力調度控制中心，廣州 510600）

在臺風期間現有的負荷預測方法的預測精度一般不高。在此背景下，以廣東地區為例，首先分析了氣象因子與系統負荷之間的相關性，從總負荷中分解出趨勢分量、周期分量和氣象敏感分量，在此基礎上提出了基于相似日氣象負荷修正的適用于臺風期間的短期負荷預測方法。同時，為克服臺風日樣本較少所導致的預測困難，將近期及往年同期氣象因素相似的歷史日擴充到相似日樣本中，并引入趨勢相似度因子、氣象相似度因子和時間相似度因子來評估歷史日的相似性。用廣東電力系統的實際數據做了測試，預測結果表明采用所發展的修正模型時臺風日的負荷預測精度較現有方法有了較大提高。

短期負荷預測；臺風；相似日；負荷修正

廣東省位于太平洋西岸，瀕臨南海，是我國沿海臺風活動最頻繁、影響程度最嚴重、全年影響時間最長的區域[1，2]。每年平均登陸廣東的臺風有3～4個，約占我國臺風總數的40%。登陸廣東的臺風從4月一直持續到10月，其中6—9月的臺風數占全年總數的85.7%，且8月和9月達到盛期。臺風往往會引發暴雨，臺風期間降水占廣東全年降水總量的30%～40%。文獻[3]指出在夏季當溫度處于一定水平后，溫度的輕微變化亦可能會引起負荷的較大變化。一般而言，夏季臺風帶來的降水會使得溫度明顯下降，從而使降溫負荷大量減少。現有的負荷預測方法在臺風期間一般無法取得滿意的預測精度。

氣象因素尤其是溫度對于短期負荷預測具有重要影響。目前已有許多文獻就負荷預測建模時應該如何考慮氣象因素做了研究[4～7]。多數文獻采用回歸分析模型擬合某一個或幾個氣象因素對負荷的影響，并運用人工神經元網絡、小波分析等方法進行負荷預測[8～11]。文獻[12，13]采用人體舒適度指標對各種氣象因素進行綜合考慮，比基于單一氣象因素進行預測更為科學。現有的考慮氣象因素的負荷預測方法存在以下兩個局限：一是當天氣狀況變化較大時，采用回歸模型所擬合出的預測曲線可能處于置信區間之外，此時預測精度就難以保證；二是這些方法可以應用的前提條件是具有充分和相關的歷史數據。臺風期間的負荷特性與正常日明顯不同。鑒于一年中臺風出現的次數相當少，可用的樣本就很少，這樣基于人工神經元網絡和其他回歸方法的負荷預測的精度就難以保證。

相似日方法[14-18]是短期負荷預測的基本方法之一，具有應用簡便、效果良好的優點，其基本原理是氣象狀況、日類型等影響因素比較相似的兩天，負荷也比較相近，根據歷史上的相似日對待預測日負荷加以修正或以選取的相似日作為樣本用于確定預測模型中的參數，即可達到較好的預測效果。為此，對于數據量少的臺風日負荷，可根據臺風日氣象變化的特點選取氣象狀況相似的歷史日，對臺風日負荷進行修正，從而提高臺風日負荷預測的精度。

顯然，相似日選取的好壞會直接影響預測精度。為此，文獻[19]從負荷水平和負荷曲線形狀來量化歷史日的相似度。文獻[20]通過分析氣象、日類型等因素對負荷影響的規律，提出一種自動識別主導因素來選取真實相似的歷史日的方法。文獻[21，22]提出用氣象因子匹配系數和時間因子匹配系數來量化歷史日和預測日的相似程度。其中，文獻[21]從日類型和時間跨度兩方面對相似日進行修正；文獻[22]基于“歷年節假日與周末負荷比例”和“負荷年增長率”分別修正相似周末和相似節假日負荷。

在上述背景下，本文提出一種基于相似日負荷修正的負荷預測算法，即把負荷分解為趨勢負荷、周期負荷和氣象敏感負荷三部分。之后，根據臺風期間氣象因素變化的特點，從歷史日中選取兩種不同類型的歷史日即相似溫度變化日和相似溫度日，然后綜合考慮負荷水平、氣象、時間因素來評估所選擇的歷史日的相似度，進而修正相似日氣象敏感負荷，在此基礎上預測臺風期間的負荷。

1 廣東電力系統夏季負荷特點分析

在本文中，夏季均指7—9月。通過對2007—2009年廣東夏季負荷及氣象歷史數據的分析[23]可知：氣溫變化與負荷變化有很強的相關性；7—9月的日最大負荷和日最高溫度之間存在明顯的正相關，其中8月份和9月份的相關系數均達到0.8以上；此外，負荷與降雨量的相關性較小，最大相關系數僅為0.45。這是因為降雨量對負荷的影響錯綜復雜，主要表現在降雨（降雨起始時間、結束時間、延續時間、雨量大小、降雨對溫度狀況的改變）的變化對負荷影響具有多因素、非同向的特點。

臺風移動速度快，登陸后強度迅速減弱[24]，所以臺風期間的大風真正對廣東地區造成災害性影響的時間只有幾個小時；而臺風帶來的降雨往往會持續一、兩天，直接使夏季持續的高溫累計下降3～5℃，引起負荷較大幅度的下降。據統計，臺風影響期間至少有1天溫度較前一天有較明顯變化，通常將此日稱為臺風日。

圖1對比了2009年夏季正常日和臺風日的負荷曲線。其中，正常日負荷曲線為除去臺風日的工作日平均負荷曲線；臺風日負荷曲線為受臺風影響的工作日平均負荷曲線。由圖1可以看出，臺風日負荷比正常日負荷有明顯下降。

圖1 廣東電力系統2009年夏季正常日與臺風日負荷曲線Fig.1Typical daily load curve′and typhoon daily load curve of Guangdong power system in 2009

2 負荷分解

影響電力負荷變化的因素很多，最主要的是國民經濟發展和氣象因素的影響。臺風對電力負荷的影響主要體現在臺風期間明顯的溫度變化使降溫負荷大量減少，若能將氣象因素對電力負荷的影響從總負荷中提取出來對研究臺風期間氣象因素與負荷的關系有很大幫助。

采用時間序列分析中的加法模型[25，26]對負荷數據進行分解，具體形式為

式中：Pk、Dk、Sk、Wk和Ik分別為歷史樣本第k天的負荷序列、負荷序列的趨勢分量、負荷序列的周期分量、負荷序列的氣象分量和負荷序列的隨機分量；n為歷史樣本天數。這些分量的分離過程如下。

步驟1負荷的趨勢分量主要受經濟增長影響。考慮到國民經濟增長速度在一段時間內通常比較均勻，因此趨勢負荷Dk隨時間的變化一般可用線性關系表示為

式中：Dk為時刻k的長期趨勢負荷；a和b為系數。

步驟2用原始負荷序列減去步驟1所獲得的趨勢分量Dk得到序列{Yk}，該序列中含有周期分量、氣象分量和隨機分量。可以采用式（3）獲得周期分量為

式中：Z為Pk周期分量的周期，負荷序列一般以一周為周期，即Z=7；N為歷史樣本中所包含的周期數。

步驟3考慮到隨機負荷Ik的變化規律比較復雜且其對總負荷的影響較小，可以忽略不計。在原始序列Pk中，扣除趨勢分量Dk和周期分量Sk后就可提取出氣象敏感負荷Wk。

3 基于相似日的氣象負荷修正算法

一般而言，同一時期具有相似氣象因素的類型日的氣象敏感負荷也具有相似變化規律。根據夏季臺風日氣溫變化較大的特點，在搜索范圍內選取以往臺風日和溫度變化相似的歷史日。不過，歷年登陸廣東地區的臺風數據較少，且距離預測日的時間一般較長。為了彌補臺風日歷史負荷數據較少的不足，可選取與臺風日氣象因素相似的歷史日，即溫度相似的歷史日。這樣，選出的相似日可以分為兩類：一類是溫度較正常日有較大變化的歷史日（含歷年臺風日），這里稱為相似溫度變化日；另一類是與預測日溫度相差較小的歷史日，這里稱為相似溫度日。

影響相似日選擇的因素有日類型、氣象因素、負荷曲線等。相似溫度變化日和相似溫度日包含了不同的負荷信息，各具意義。因此，針對相似溫度變化日只關注歷史日氣象因素的變化量，而不考慮歷史日當天的氣象情況，引入趨勢相似度因子和時間相似度因子來量化歷史日與待預測日的相似度；對于相似溫度日，引入氣象相似度因子和時間相似度因子來量化歷史日與待預測日的相似度。最后，以相似度作為相似日的權重對氣象負荷進行修正。

3.1 相似溫度變化日評估

臺風日氣溫的較大變化會引起負荷較大波動，此時可選取相似溫度變化日來修正臺風日相對正常日的負荷變化量。這里把搜索范圍取為待預測臺風日前一天至7月1日及過去3年的夏季。

3.1.1 趨勢相似度因子

由于不同時期負荷水平是有差異的，這樣溫度變化相似的歷史日與臺風日的負荷水平可能有明顯的差異。負荷水平差異越小，相似溫度變化日的負荷變化量與臺風日的負荷變化量就越接近。

假設臺風日和第i個歷史日及它們附近k日的負荷水平序列分別為（k一般取值4～7）為第i日的平均負荷，即負荷水平。這樣，第i個歷史日與臺風日的趨勢相似度[19]為

3.1.2 時間相似度因子

用時間相似度因子來量化歷史日與預測日在時間上的相似程度。一般而言，離待預測日越近負荷變化規律就越相似。因此，在選擇相似日時，應體現“近大遠小”的原則。另一方面，考慮到相似度因子若只按某個系數衰減的話，可能會導致距離遠卻具有相似氣象因素的日期沒有被入選的可能性。綜合考慮上述因素[19]，有

式中：t為第i個歷史日距離預測日的天數；mod為取模運算；int為取整運算；當歷史日為該年某一日時，s取值0，否則取值1；β1、β2和β3分別為日衰減系數、周衰減系數和年衰減系數，一般取值0.90～0.98；N1、N2和N3為常數，N1和N2的取值均為7；當歷史日為往年某一日時，N3一般可取270和365之間的數，經比較計算后發現其取300時比較理想，因此這里的取值為300。

3.1.3綜合相似度因子

將歷史日的各相似度因子相乘得到綜合相似度因子，以此來量化歷史日與預測日的總相似度，則有

式中，Si、ωi和δi分別表示第i個歷史日的綜合相似度因子、趨勢相似度因子和時間相似度因子。

3.2 相似溫度日評估

考慮到歷史數據中相似溫度變化日并不多見，而溫度相似的兩個日期的負荷曲線一般也比較相近，因此可采用相似溫度日來修正溫度大幅度變化的預測日。這里把搜索范圍取為待預測日前30天。若該段時期內不存在與待預測日溫度相似的歷史日，則可擴大搜索范圍。

3.2.1 氣象相似度因子

氣象差異主要由最高溫度、平均溫度、最低溫度、降雨量和濕度等體現。用這些因素構成日特征向量，用灰色關聯分析法[22]來計算得出氣象相似度因子。

設預測日和第i個歷史日的氣象因素特征向量分別為T0=（T0（1），…，T0（m））和Ti=（Ti（1），…，Ti（m）），m為氣象因素個數。第i個歷史日與預測日在第k個氣象因素的關聯系數為

由此可知，ri越大，第i個歷史日與預測日的關聯度就越大。

3.2.2 綜合相似度因子

相似溫度日的時間相似度因子用式（5）來評估，由式（6）得到相似溫度日的綜合相似度因子為

式中，ri為第i個歷史日的氣象相似度因子。

3.3 氣象負荷的修正

考慮到夏季降雨影響負荷變化的最主要因素不是降雨量的多少，而是溫度的變化，因此這里根據溫度變化對負荷進行修正。當待預測日的溫度相對前一天的溫度有較大變化（溫度突變），采用常規的線性溫度修正模型會產生較大的偏差[27]。為此，針對不同的相似日類型，提出以下兩種修正模型。

3.3.1 相似溫度變化日的氣象負荷修正

當預測日溫度較前一日有較大變化時，首先在歷史日中搜索類似情況，即相似溫度變化日。如果存在這樣的相似日，則可采用的修正模型為

式中：ΔLweather為預測日氣象負荷修正量；ΔT為預測日較前一日的溫度變化量；ΔL為相似溫度變化日的氣象負荷較前一日氣象負荷的變化量；ΔT′為相似溫度日較前一日的溫度變化量。

3.3.2 相似溫度日的氣象負荷修正

相似溫度日修正模型為

3.3.3 氣象負荷修正

相似溫度變化日和相似溫度日的相似度評估因子不同，為此需要分別計算兩種相似日類型的負荷修正總量，計算公式為

求得相似溫度變化日負荷修正量和相似溫度日負荷修正量后，得到待預測日的氣象負荷修正量為

式中：ΔLweather1和ΔLweather2分別為相似溫度變化日氣象負荷修正量和相似溫度日氣象負荷修正量；μ和λ為兩種相似類型日的權重，取值0～1，且μ+λ= 1；當待預測日溫度變化較大時，可適當增大相似溫度變化日的權重μ。

3.4 多元非線性回歸模型

回歸分析法[28]是電力系統負荷預測的一種常用方法，即根據歷史數據的變化規律和影響負荷變化的因素，尋找自變量與因變量之間的相關關系及其回歸方程式，確定模型中的參數。據此預測將來時刻的負荷值。

在夏季廣東電力系統的負荷與溫度呈明顯的正相關關系，而負荷與降雨量的相關系數較小，且夏季降雨對負荷的影響主要表現在溫度的變化。前已述及，臺風引起的大風對廣東地區的影響時間很短，且風速具有較大的跳躍性，若把風速作為預測因素反而會增加干擾因素，對預測精度有負面影響。因此，建立包含最高溫度和平均溫度的臺風日氣象負荷預測的回歸模型為

式中：Lweather為預測日氣象負荷；Th為預測日最高溫度；Ta為預測日平均溫度；k1、k2、k3和k4為待定參數；C為常數。

在得到氣象負荷的常規（即未加修正的）預測結果后，可以采用前述的修正模型對常規預測結果進行修正。修正后的氣象負荷與長期趨勢負荷相加，即可得到預測日的負荷。

式中：L為臺風日負荷預測值；Ltrend、Lweek、Lweather和ΔLweather分別為預測日的趨勢負荷、周期負荷、氣象負荷和氣象負荷修正量。

4 算例

日最大負荷預測是短期負荷預測的主要內容。2010年影響廣東地區的夏季臺風共有3個，分別為“燦都”、“獅子山”和“凡比亞”，具體信息如表1所示。根據2007—2010年廣東地區負荷與氣象數據，采取上述方法對臺風“燦都”期間的廣東地區日最大負荷進行預測。

表12010 年夏季臺風信息統計表Tab.1Statistics of typhoon in the summer of 2010

4.1 臺風信息簡介

2010年7月19 日第3號臺風“燦都”生成，于7月22日13：45時登陸廣東吳川沿海；登陸時中心附近最大風力12級，多地出現11級大風；22日 19∶00減弱為強熱帶風暴，隨后減弱為熱帶風暴；23日17∶00在廣西西部減弱為熱帶低壓。

4.2 趨勢負荷與氣象負荷的分離

對廣東省2010年5—7月的統調日最大負荷數據序列按照式（1）、式（2）采用最小二乘法估計其趨勢負荷系數，得到趨勢負荷為

按照式（3）可得到周期分量。用原始負荷序列減去趨勢分量和周期分量得到氣象分量、周期分量和氣象分量如圖2所示。

圖2 廣東電力系統2010年5—7月周期負荷與氣象負荷Fig.2Periodical loads and meteorology loads of Guangdong Power System from May to July in 2010

4.3 選擇相似日與計算相似度因子

由于日最大負荷與當天最高溫度密切相關，故以最高溫度為選取相似日的標準。即在相似日搜索范圍內，選擇最高溫度較正常日有較大變化的歷史日和與預測日最高溫度相似的歷史日（節假日與雙休日除外）。

對于相似溫度變化日，按照式（4）～式（6）計算所選擇的相似日的趨勢相似度因子、時間相似度因子及綜合相似度因子。取k的值為4；β1和β2的值均為0.95，β3取值為0.90。

對于相似溫度日，以最高溫度和平均溫度組成氣象因素特征向量T=（Th，Ta），按照式（7）和式（9）計算所選擇的相似日的氣象相似度因子、時間相似度因子及綜合相似度因子。

以2010年7月22日為例，與相似日對應的相似度因子見表2和表3。

4.4 氣象負荷修正

根據廣東省2010年5—7月統調的日最大負荷的氣象負荷數據序列Lweather與日最高溫度和平均溫度數據的關系，按照式（14）建立氣象負荷的多元非線性回歸模型為

表2 相似溫度變化日統計Tab.2Statistics of days with similar temperature changes

表3 相似溫度日統計Tab.3Statistics of days with similar temperatures

將7月22日的最高溫度和平均溫度代入式（17），得到該日的氣象負荷預測值。按照式（10）～式（13），根據所選取的相似日對氣象負荷的預測值進行修正，μ和λ均取0.5。由式（15）求得臺風日的日最大負荷預測值，結果見表4。

表4給出了7月22日負荷修正前和修正后的預測誤差。由該表可看出，本文方法所得的日最大負荷預測效果比較理想，與未經修正的預測結果相比，修正后的預測精度有了較大幅度的提高。

表4 2010年7月22日最大負荷預測結果Tab.4MaximumloadforecastingresultsonJuly22，2010

為進一步說明本文模型的預測準確性，表5列出了2010年夏季臺風日的最大負荷氣象負荷修正前后的預測誤差。可見修正后模型的預測準確率明顯優于未經過修正的預測準確率。最小相對誤差為0.42%，最大相對誤差為3.25%

5 結語

表5 2010年夏季臺風日最大負荷預測結果Tab.5Maximum load forecasting results during typhoon periods in 2010

臺風日的特殊天氣和相關樣本不足給負荷預測帶來了挑戰。選擇合理的相似日是提高短期負荷預測精度的有效途徑。首先將氣象敏感負荷從總負荷中分離出來，然后通過趨勢相似度因子、氣象相似度因子和時間相似度因子來選擇待預測臺風日的相似日。最后，針對不同的相似日類型，提出了不同的氣象負荷修正模型。廣東電力系統的負荷預測結果表明，所發展的負荷預測模型能夠比較準確地預測臺風期間的日最大負荷，預測精度較現有方法有明顯提高。

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Short-term Load Forecasting in Typhoon Periods Based on Load Modification of Similar Days

LI Xiao-yan1，WEN Fu-shuan2，LU En1，3，LI Jia-long3，LIU Si-jie3
（1.School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；
2.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；
3.Guangdong Power Dispatching Center，Guangzhou 510600，China）

The existing load forecasting methods cannot satisfy the forecasting accuracy during typhoon periods.Given this background，by analyzing the relationship between climatic factors and electric loads in Guangdong，the economic load and meteorological load components are decomposed from the total load.On this basis，a short-term load forecasting method for typhoon periods is developed based on load modifications of similar days.In order to overcome the difficulty of insufficient samples，the recent days and the same periods in the previous years are added to the sample set from which those days with similar weather factors are selected for the forecasting.Moreover，load trend similarity factor，meteorological similarity factor and time similarity factor are employed in the developed method to assess the similarity.Finally，the feasibility and efficiency of the developed method are demonstrated by the load forecasting accuracy in typhoon periods of Guangdong power system.

short-time load forecasting；typhoon；similar day；load modification

TM711

A

1003-8930（2013）03-0082-08

李小燕（1987—），女，碩士研究生，從事電力負荷預測和電力市場方面的研究。Email：li.xiaoyanlxy2010@gmail.com

2012-11-12；

2012-12-30

“廣東電網節假日及特殊時期負荷預測研究”資助項目（K-GD2011-509）

文福拴（1965—），男，博士，特聘教授，博士生導師，從事力系統故障診斷與系統恢復、電力經濟與電力市場、智能電網與電動汽車方面的研究。Email：fushuan.wen@gmail.com

盧恩（1976—），男，博士研究生，從事節能發電調度和電力市場方面的工作。Email：hbluen@163.com