基于振動的變壓器監(jiān)測與分析中最優(yōu)測點(diǎn)選擇

陳楷，王春寧，劉洪濤，李凱，馬宏忠

（1.江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210008；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098）

基于振動的變壓器監(jiān)測與分析中最優(yōu)測點(diǎn)選擇

陳楷1，王春寧1，劉洪濤2，李凱1，馬宏忠2

（1.江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210008；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098）

振動信號分析方法是一種通過測量和分析變壓器箱體表面的振動信號來診斷變壓器狀態(tài)的技術(shù)。本文提出一種確定傳感器最優(yōu)測點(diǎn)的新方法。根據(jù)變壓器本體振動產(chǎn)生、傳遞的機(jī)理，結(jié)合振動傳遞過程中的阻尼衰減和變壓器箱體振動模型，建立變壓器不同測點(diǎn)的振動模型，借助此模型確定最優(yōu)測點(diǎn)。最后利用此模型判斷下的最優(yōu)測點(diǎn)，與實(shí)際變壓器的最優(yōu)測點(diǎn)做出比較分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。

電力變壓器；振動機(jī)理；測點(diǎn)模型；最優(yōu)測點(diǎn)

變壓器所有故障中有12%～15%是由短路時(shí)的高電動力導(dǎo)致繞組和鐵芯變形而引起的[1]。這些幾何變化使得繞組和鐵芯振動加劇增大，其結(jié)果必然引起固體絕緣機(jī)械疲勞。隨著運(yùn)行時(shí)間增加，會逐步導(dǎo)致固體絕緣受損，引起各繞組間發(fā)生相間短路、匝間短路及接地短路等故障。另一方面，繞組變形使得導(dǎo)體間距離發(fā)生變化，電氣參數(shù)也隨之變化，影響變壓器的正常運(yùn)行[2，3]。本文采用基于振動方法的變壓器故障診斷，是通過測量和分析變壓器箱體表面的振動信號來診斷變壓器狀態(tài)的技術(shù)。變壓器油箱表面振動信號與變壓器繞組及鐵心的壓緊狀況、位移及變形狀態(tài)密切相關(guān)。這就為安裝振動傳感器時(shí)位置的選擇提供了依據(jù)。實(shí)測表明，同一振動傳感器在變壓器不同位置測量到的振動信號差別很大，而且頻域內(nèi)，各個(gè)頻段的響應(yīng)也有很大不同。因此，要準(zhǔn)確判別故障，一定要選擇好最優(yōu)傳感器安放位置，獲得更豐富的振動信息。

本文將變壓器箱體振動模型和阻尼振動模型結(jié)合起來，形成了精確到不同測點(diǎn)的測點(diǎn)模型，目的是通過測點(diǎn)模型確定最優(yōu)測點(diǎn)。通過輸入變量，測點(diǎn)模型會計(jì)算出不同測點(diǎn)的關(guān)鍵變量和振動大小。在給定的任意工作條件下，模型會計(jì)算出不同測點(diǎn)主要成分的幅值，以這些數(shù)據(jù)作為根據(jù)，確定傳感器最優(yōu)測點(diǎn)。

1 變壓器振動機(jī)理分析

1.1 變壓器振動的起源

變壓器振動是由變壓器本體（鐵心、繞組）振動和冷卻裝置的振動引起的[4]。振動的根源如下。

（1）硅鋼片磁致伸縮引起的鐵心振動。所謂磁致伸縮就是鐵心勵(lì)磁時(shí)，沿磁力線方向硅鋼片的尺寸要增加，而垂直于磁力線方向硅鋼片尺寸要縮小，這種尺寸變化稱為磁致伸縮。磁致伸縮使得鐵心隨著勵(lì)磁頻率的變化而周期性地振動。

（2）硅鋼片接縫處和疊片之間存在著因漏磁而產(chǎn)生的電磁吸引力，從而引起鐵心的振動。

（3）電流通過繞組時(shí)，在繞組間、線圈間、線匝間產(chǎn)生動態(tài)電磁力，引起繞組的振動。

（4）漏磁引起油箱壁（包括磁屏蔽等）的振動。

（5）對于帶有氣隙的鐵心變壓器，還有芯柱氣隙中非磁性材料墊片處的漏磁引起的鐵心振動等。

變壓器冷卻泵等裝置運(yùn)行產(chǎn)生的工頻及其倍頻振動。

近年來，因鐵心疊積方式的改進(jìn)（如采用階梯接縫等），再加上心柱和鐵軛都用環(huán)氧玻璃絲粘帶綁扎，因此硅鋼片接縫處和疊片間的電磁吸引力引起的鐵心振動，比硅鋼片磁致伸縮的鐵心振動要小得多。總之，變壓器振動主要是由于運(yùn)行時(shí)受到各種電磁激勵(lì)力而產(chǎn)生的振動，就其振動源來說變壓器中最主要的振動源就是鐵心和繞組[5]。

1.2 變壓器振動傳播途徑

變壓器的振動主要是由繞組和鐵心引起的，通過不同路徑傳遞到變壓器箱壁上，所以監(jiān)測箱壁振動的變化可以反映變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化。變壓器繞組的振動主要是通過絕緣油傳至油箱的變壓器本體的振動源主要有繞組和鐵心，繞組和鐵心振動再通過各種不同的路徑傳遞到變壓器油箱壁上，另外變壓器冷卻裝置也會產(chǎn)生振動，如大型變壓器風(fēng)扇、油泵的振動，但是該類振動頻率一般比較單一，基本上在100 Hz以下，這與變壓器本體振動的振動特性明顯不同，比較容易區(qū)分開來[6]。而且根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)研究表明，變壓器繞組表面的振動與油箱表面的振動信號只是在振動幅值上有衰減。也就是說振動傳感器在變壓器本體表面與油箱表面測得的信號有相同的結(jié)論[7]。

一般情況下根據(jù)油浸式變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由繞組和鐵心的振動傳播到油箱上的途徑主要有：繞組振動通過鐵心和絕緣油傳到油箱；鐵心振動通過其與油箱的固體連接和絕緣油間接傳播。如圖1所示。

圖1 變壓器振動傳遞途徑Fig.1Transformer vibration transmission path

通過變壓器振動傳遞途徑分析，可看出變壓器振動表現(xiàn)在兩方面：一是鋼體連接傳遞和油壓傳遞到箱壁上的振動，二是繞組和鐵心引起的油壓振蕩。但是，不同類型的變壓器振動傳遞可能會有區(qū)別，這主要取決于變壓器的結(jié)構(gòu)形式，不同結(jié)構(gòu)的變壓器油箱振動中的成分會有所區(qū)別。

由于變壓器振動的信號主要集中在100 Hz～200 Hz，故以下研究主要是100 Hz～200 Hz頻率的振動，其他頻率的諧波由于成分很小，能量攜帶不大，暫忽略不計(jì)[8]。

2 變壓器測點(diǎn)振動模型

2.1 變壓器箱體振動模型

根據(jù)文獻(xiàn)[9]分析，得到繞組振動幅值與負(fù)載電流的平方成正比，因此有

式中：vwind為繞組振動幅值；I50為工頻電流最大值；φu50，i50為負(fù)載電流與負(fù)載電壓之間的相位角，取負(fù)載電壓的初始相位為初相角。

同理，可以獲得鐵芯振動幅值的表達(dá)式為

式中：vcore為鐵芯振動幅值；U50為工頻電壓最大值。

這里需要指出的是，由于僅研究變壓器箱體振動的基頻成分，且磁致伸縮現(xiàn)象的強(qiáng)非線性使鐵芯振動的高次諧波分量難以表述，故此式子對高次諧波分量不具有實(shí)際物理意義。

而指定方向上的振動模型可以簡化為

式中：vtank為箱體振動幅值；c1為繞組振動系數(shù)；c2為鐵芯振動系數(shù)。

將式（1）和式（2）帶入式（3）得

需要指出的是負(fù)載電流信號中含有磁化電流諧波分量和部分冗余諧波電流分量，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于50 Hz的電流分量，負(fù)載電壓的情況類似，因此本文為了簡化模型，將式（4）寫為

式中：I和U分別為負(fù)載電流信號和負(fù)載電壓信號的有效值；IN和UN分別為對應(yīng)變壓器的額定電流和額定電壓[10]。

2.2 阻尼振動模型

文獻(xiàn)[11]中，對于存在阻尼力的情況下，阻尼振動方程一般寫作

在第一次施藥后32 d，分別調(diào)查各試驗(yàn)小區(qū)向日葵總株數(shù)、被列當(dāng)寄生株數(shù)及列當(dāng)已出土株數(shù)；同時(shí)調(diào)查各小區(qū)向日葵列當(dāng)鮮重（包括未出土的列當(dāng)）。再分別計(jì)算向日葵列當(dāng)?shù)募纳?、寄生?qiáng)度、寄生程度、株防效、鮮重防效，最后對株防效利用LSD法進(jìn)行方差分析。計(jì)算公式：

式中，δ和ω0分別為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)的固有頻率。

方程的解為

2.3 測點(diǎn)模型

由變壓器內(nèi)部振動源產(chǎn)生振動傳播所經(jīng)過的途徑不同，會產(chǎn)生不同程度的衰減，衰減的程度也會由不同的傳播介質(zhì)和不同的傳播距離產(chǎn)生差異。也就是說，變壓器箱體不同的測點(diǎn)，得到的信號的幅值、相位和能量均不盡相同。這就為建立不同測點(diǎn)模型提供了前提條件。而對于變壓器的振動，又與實(shí)際的阻尼振動不同，即變壓器振動的衰減在到了箱體上，就不再減小[12]。

圖2為普通的阻尼振動示意，由于阻尼的存在，振動隨著時(shí)間會一直減小。而變壓器則不同，當(dāng)振動傳遞到箱體上，就可被振動傳感器采集。采集到的信號，也就是用于以后分析處理的信號，則不再衰減，阻尼振動從振源到箱體就截止了。

圖2 阻尼振動示意Fig.2Sketch of damped vibration

圖3 變壓器經(jīng)阻尼后振動Fig.3Transformer vibration after damping

由式（7）可知，A0為振動的振幅。

對于t1時(shí)間的振動幅值為

式中：A0和cos（ωft1+φ）為定值；δ為阻尼系數(shù)。

定義β為測點(diǎn)模型的衰減系數(shù)。則

而對于變壓器箱體來講，在不考慮振動傳播衰減的情況下，箱體表面所有振動的振幅為式（5）所示，則測點(diǎn)模型為

不同測點(diǎn)的衰減系數(shù)β不同，而β可以用最小二乘參數(shù)識別求得[14～16]。最小二乘識別法就是以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型的均方誤差最小為準(zhǔn)則識別未知參數(shù)的方法，其數(shù)學(xué)模型為

3 最優(yōu)測點(diǎn)的確定

當(dāng)衰減系數(shù)被確定后，該變壓器測點(diǎn)模型可用于計(jì)算任意負(fù)載和加載電壓下測點(diǎn)振動信號的幅值大小。通過比較某負(fù)載和加載電壓下實(shí)測值和計(jì)算值的大小和誤差，發(fā)現(xiàn)實(shí)測值和計(jì)算值有較好的吻合度。即可通過此模型計(jì)算和判斷出最優(yōu)測點(diǎn)的位置。

本文在實(shí)驗(yàn)室一臺油浸式三相電力變壓器（型號S9-M-100/3）進(jìn)行振動測試實(shí)驗(yàn)。由于最優(yōu)位置的選擇和變壓器的運(yùn)行狀態(tài)無關(guān)，因此在無特殊聲明情況下，文中提及的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容都為額定電壓下的空載實(shí)驗(yàn)。

變壓器簡易示意及測點(diǎn)位置如圖4所示。

圖4 測點(diǎn)位置Fig.4Measuring point location

在變壓器箱體布置25個(gè)不同位置的測點(diǎn)，這些測點(diǎn)涵蓋了變壓器的不同表面，數(shù)字1～25代表變壓器的不同測點(diǎn)。接通電源，分別測得不同位置下額定電壓下的振動情況。

根據(jù)此實(shí)驗(yàn)變壓器本身的額定參數(shù)以及運(yùn)行情況，可得到繞組和鐵芯振動參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1Parameters of model

根據(jù)式（13）利用Matlab參數(shù)識別計(jì)算出25個(gè)測點(diǎn)的衰減系數(shù)，如表2所示。

利用測點(diǎn)模型，分別計(jì)算出1～25點(diǎn)的振動大小，并于實(shí)際測得的振動信號做出對比，計(jì)算誤差率，同時(shí)結(jié)合信號的能量值，判斷最優(yōu)測點(diǎn)。并將結(jié)果匯總表2中。

從表2中可得到以下結(jié)論。

（1）高壓側(cè)a、b、c三相振動具有一定的規(guī)律性：距油箱頂部1/2高度處的振動比同相其他兩處的波形幅值高。分析認(rèn)為，高壓繞組有負(fù)載電流流過時(shí)，線圈軸向受壓力，而在徑向與低壓繞組的線圈互斥被向外拉伸，因此繞組在其中心處的徑向振動幅值最大，并經(jīng)變壓器油和其他壓緊和固定裝置向外傳播。所以在變壓器油箱側(cè)面上，上下端面中心處的徑向振動傳遞路徑最短，幅值最高。

（2）對靠近低壓套管a、b、c三相的變壓器油箱側(cè)面進(jìn)行計(jì)算和分析，得到與高壓套管一側(cè)類似的結(jié)論。分析上述現(xiàn)象，認(rèn)為這是由于油箱表面的振動由鐵芯和繞組振動產(chǎn)生，軸向振動經(jīng)由變壓器油、上部壓緊裝置和下部壓緊裝置傳遞至油箱表面，而距離油箱頂部和底部的振動信號各傳遞路徑長度存在明顯差異，使振動信號的衰減系數(shù)大，導(dǎo)致鐵芯和繞組的振動小。

表2 測點(diǎn)結(jié)果匯總Tab.2Results summary of measuring point location

（3）對于三相電力變壓器，以靠近低壓套管一側(cè)的油箱側(cè)面為例，在正對各相鐵芯的油箱表面測量振動加速度信號時(shí)，a、b、c三相的振動是有細(xì)微差別的：b相位于三相的中間，其振動除了由b相的鐵芯和繞組振動引起外，還會受到相鄰兩相鐵芯和繞組振動的影響；而對于a、c兩相，主要振動是各自對應(yīng)的鐵芯和繞組振動引起的，同時(shí)受到b相鐵芯和繞組振動的影響，由于a、c之間的距離較遠(yuǎn)，振動減小相對很大。

（4）不論對于高壓側(cè)還是低壓側(cè)，底面的振動都比頂部的振動高。同時(shí)高壓側(cè)的振動比低壓側(cè)的振動要大。因此，得到最優(yōu)測點(diǎn)在高壓側(cè)的中部，即位置21。但要對變壓器的振動做出更加全面的分析，還需測得除最優(yōu)點(diǎn)以外的其他測點(diǎn)的振動信號，根據(jù)以上的分析，選擇高壓側(cè)中部的3個(gè)位置20、21、22，高壓側(cè)底部的3個(gè)位置23、24、25以及低壓側(cè)中部的3個(gè)位置5、6、7。

4 結(jié)語

本文分析了利用變壓器測點(diǎn)振動模型確定最優(yōu)測點(diǎn)的方法，通過研究表明，中間位置的測點(diǎn)變壓器振動最明顯；高壓側(cè)振動比低壓側(cè)振動更大；不論是對于高壓側(cè)和低壓側(cè)，b相又由于受到a、c相繞組的共同作用，振動最大，因此可判斷最優(yōu)測點(diǎn)在高壓側(cè)中部箱體位置。此方法對于判斷和確定最優(yōu)傳感器的安放位置是可行的，不用通過經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)就可準(zhǔn)備判斷最優(yōu)測點(diǎn)。與傳統(tǒng)方法相比，有明顯的通用性。此結(jié)論是在變壓器額定電壓的空載實(shí)驗(yàn)中得到的，但由于振動傳遞的途徑、方式以及衰減只與變壓器的機(jī)械結(jié)構(gòu)有關(guān)，與故障種類無關(guān)，因此此方法對于變壓器不對稱故障及負(fù)載狀態(tài)的情況同樣適用。而由于得到的最優(yōu)測點(diǎn)在高壓側(cè)，考慮高壓套管一側(cè)電壓高達(dá)上萬伏，易產(chǎn)生微弱的局部放電現(xiàn)象，即頻譜中噪聲能量也可能對振動信號的采集還會造成負(fù)面影響。因此，在后期的提取特征量的信號分析中，一定要采取相應(yīng)的消噪措施。

[1]Kirtley J L Jr.Monitoring the health of power transformers [J].IEEE Computer Applications in Power，1996，9（1）：18-23.

[2]Berler Z，Golubev A，Rusov V，et al.Vibra-acoustic method of transformer clamping pressure monitoring[C]// IEEE International Symposium on Electrical Insulation. Anaheim，USA：2000.

[3]汲勝昌，劉味果，單平，等（Ji Shengchang，Liu Weiguo，Shan Ping，et al）.變壓器鐵心及繞組狀況的振動測試系統(tǒng)（The vibration measuring system for monitoring core and winding condition of power transformer）[J].高電壓技術(shù)（High Voltage Engineering），2000，26（6）：1-3.

[4]邱英（Qiu Ying）.Matlab在線性參數(shù)最小二乘法處理中的應(yīng)用（Application Matlab in least square method with liner parameter）[J].科技廣場（Science Mosaic），2007，（5）：165-166.

[5]謝坡岸（Xie Poan）.振動分析法在電力變壓器繞組狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用研究（Study on Application of Vibration Analysis to the Condition Monitoring of Power Transformers Windings）[D].上海：上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院（Shanghai：School of Electronic Information and Electrical Engineering of Shanghai Jiao Tong University），2008.

[6]楊淑英，趙凱（Yang Shuying，Zhao Kai）.基于FTA法的變壓器故障分析（Transformer faults analysis based on FTA）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2007，19（3）：96-99.

[7]Leibfried T，F(xiàn)eser K.Monitoring of power transformers using the transfer function method[J].IEEE Trans on Power Delivery，1999，14（4）：1333-1341.

[8]楊伯?。╕ang Bojun）.低噪聲變壓器的設(shè)計(jì)（Low noise transformer design）[J].變壓器（Transformer），1990，27（11）：10-11.

[9]Garcia B，Burgos J C，Alonso A M.Transformers tank vibration modeling as a method of detecting winding deformations（partⅠ）：theoretical foundation[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（1）：157-163.

[10]Garcia B，Burgos J C，Alonso A M.Transformers tank vibration modeling as a method of detecting winding deformations（partⅡ）：experimental verification[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（1）：164-169.

[11]宮建平（Gong Jianping）.阻尼系數(shù)的測定（Measurement of damping coefficient）[J].晉中學(xué)院學(xué)報(bào)（Journal of Jinzhong University），2011，28（3）：1-3，38.

[12]顧曉安，沈榮瀛，徐基泰（Gu Xiaoan，Shen Rongying，Xu Jitai）.大型電力變壓器振動和噪聲控制方法研究（Study on the vibration and noise control techniques in large power transformers）[J].振動與噪聲控制（Noise and Vibration Control），2001，21（5）：7-11.

[13]顧曉安，沈密群，朱振江，等（Gu Xiaoan，Shen Miqun，Zhu Zhenjiang，et al）.變壓器鐵芯振動和噪聲特性的試驗(yàn)研究（Test research on vibrations and noise level in transformer core）[J].變壓器（Transformer），2003，40（4）：1-4.

[14]陸建（Lu Jian）.最小二乘法及其應(yīng)用（The least square method and its application）[J].中國西部科技（Science and Technology of West China），2007，16（19）：19-21.

[15]劉志平，石林英（Liu Zhiping，Shi Linying）.最小二乘法原理及其MATLAB實(shí)現(xiàn)（The principle of least square algorithm and its achievement by MATLAB）[J].中國西部科技（Science and Technology of West China），2008，24（17）：33-34.

[16]石賢良，吳成富（Shi Xianliang，Wu Chengfu）.基于Matlab的最小二乘法參數(shù)辨識與仿真（Rls parameter identification and emulate based on Matlab/Simulink）[J].微機(jī)處理（Microprocessors），2005，13（6）：44-46.

Optimal Measuring Point Selection Based on Monitoring and Analysis of Transformer Vibration

CHEN Kai1，WANG Chun-ning1，LIU Hong-tao2，LI Kai1，MA Hong-zhong2
（1.Nanjing Power Supply Company，Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210008，China；
2.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

The vibration signal analysis is a kind of technique to diagnose transformer′s condition through measuring and analyzing the vibration signal from the transformer's tank surface.In this paper，a new method is presented to establish the optimal measuring point of sensor.Through the generation and transmission mechanism of noumenon vibration，the different measuring point vibration model of transformer based on the damping vibration model and vibration model of transformer tank is proposed to determine the optimal measuring point.Finally，using the proposed method to judge the optimal measuring point can vertify the feasibility comparing with the actual optimal measuring point of transformer.

transformer；vibration mechanism；measuring point model；optimal measuring point

TM41

A

1003-8930（2013）03-0056-05

陳楷（1972—），男，高級工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)運(yùn)行管理和規(guī)劃。Email：513971301@qq.com

2012-01-16；

2012-02-21

國家電網(wǎng)公司科技資助項(xiàng)目（2011-0810-2251）

王春寧（1966—），男，本科，高級工程師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備管理、電力科技管理。Email：wangchunning@sina.com

劉洪濤（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷。Email：liuhongtao2009@126.com