多變量四容水箱控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)

李志軍，賀 慶，郭富民

（北方工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)場(chǎng)總線及自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100144）

0 引言

圖1 文獻(xiàn)[1]雙容水箱模型結(jié)構(gòu)

在過(guò)程控制領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)室裝備中，多容水箱是針對(duì)液位進(jìn)行控制的理想控制對(duì)象，通過(guò)傳感器檢測(cè)液位值，水泵循環(huán)供水構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，因?yàn)槠淠Ｐ湍苣M工業(yè)環(huán)境中非線性、時(shí)滯性、耦合性等特點(diǎn)，在很多過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)室都有廣泛的應(yīng)用。很多高校常用的是雙容水箱或三容水箱。比如中國(guó)科技大學(xué)魏衡華等[1]介紹的雙容水箱，兩個(gè)水箱水平放置，通過(guò)調(diào)節(jié)相應(yīng)閥門(mén)的開(kāi)度，控制對(duì)象可以設(shè)定為一階或二階對(duì)象，其模型簡(jiǎn)化圖如圖1所示。還有一種是華東理工大學(xué)王華忠等[2]介紹的雙容水箱,兩個(gè)水箱垂直放置，如圖2所示。三容水箱在二容水箱基礎(chǔ)上增加了一個(gè)容器，最高可以實(shí)現(xiàn)三階的對(duì)象，如清華大學(xué)何瀟等[3]和中南大學(xué)王曉靜等[4]介紹的三容水箱，模型圖如圖3所示，同樣也有三個(gè)水箱上下排列的，這里不再贅述。

圖2 文獻(xiàn)[2]雙容水箱模型結(jié)構(gòu)

圖3 常用的三容水箱對(duì)象模型圖

以上所舉的這些雙容水箱和三容水箱可以滿(mǎn)足大部分單變量的一階和高階對(duì)象實(shí)驗(yàn)，但是仍然不能反映復(fù)雜多變量的特點(diǎn)，另外其上位機(jī)沒(méi)有統(tǒng)一的操作平臺(tái)，而且一些高級(jí)控制算法難于實(shí)現(xiàn)。針對(duì)這些不足之處，本文所提出的四容水箱被控對(duì)象選取Karl Henrik Johansson[5]所介紹的模型，進(jìn)一步改進(jìn)管道連接工藝，追求實(shí)驗(yàn)效果以及操作平臺(tái)的廣泛性，最終實(shí)現(xiàn)一套可以在MATLAB環(huán)境中設(shè)計(jì)控制器的實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)靈活，可以模擬雙輸入雙輸出的閉環(huán)系統(tǒng)，輸入變量與輸出變量之間相互影響，交叉耦合，實(shí)際應(yīng)用表明，能很好地模擬復(fù)雜工業(yè)環(huán)境中多輸入多輸出變量之間強(qiáng)耦合、大時(shí)滯、大慣性、非線性、不確定性等特點(diǎn)。

1 四容水箱被控對(duì)象的物理結(jié)構(gòu)

1.1 物理結(jié)構(gòu)

圖4 四容水箱物理模型示意圖

如圖4，其中左邊水泵用于給Tank2和Tank4供水，右邊水泵用于給Tank1和Tank3供水，此外Tankl、Tank2、Tank3、Tank4底部各有一個(gè)出水孔，Tank4排出的水流入Tank1中，Tank3排出的水流入Tank2中，Tank1、Tank2出水孔排出的水直接流回底部大的蓄水池中。管路上配有多個(gè)閥門(mén)，通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)各個(gè)閥門(mén)的開(kāi)度，可以控制每個(gè)水箱的入水量和出水量，從而可以改變水箱特性。

1.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

參照四容水箱結(jié)構(gòu)如圖4所示，假設(shè)4個(gè)相同的水箱橫截面積都為A，底部排水孔橫截面積都為a，右泵控制的總流量為v1，左泵控制的總流量為v2，hi(i=1,2,3,4)分別為相應(yīng)水箱的液位高度，r1為v1供給Tank1的閥門(mén)開(kāi)度，r2為v2供給Tank2的閥門(mén)開(kāi)度。根據(jù)伯努利原理，得到此四容水箱控制系統(tǒng)滿(mǎn)足如下方程:

可見(jiàn)，液位高度和水流量呈非線性關(guān)系。

v1對(duì)h3和v2對(duì)h4的影響可歸類(lèi)為二階非震蕩環(huán)節(jié)，模型結(jié)構(gòu)可選為：

作為雙入雙出系統(tǒng)，這里以左、右水泵的控制量分別作為輸入量u2、u1,Tank1和Tank2的液位值作為輸出量y1和y2，四容水箱變量模型如圖5所示。

圖5 四容水箱變量模型

其中右泵對(duì)Tank1、Tank3的控制傳遞函數(shù)分別為G11(s)、G21(s)，左泵對(duì)Tank4、Tank2的傳遞函數(shù)分別為G12(s)、G22(s)。

其對(duì)象的傳遞函數(shù)矩陣可寫(xiě)成：

即：

2 硬件和軟件組成及工作原理

2.1 硬件搭建

針對(duì)此被控對(duì)象，專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了整套實(shí)驗(yàn)裝置，包括硬件的搭建和軟件的集成。控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置硬件主要由水箱主體、傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、PLC控制系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)組成。

實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物如圖6所示。

顯然，p的值越大，相應(yīng)地pc1、pc2、pc3、pc4的值越小，充電成功的可能性越大。下文將針對(duì)各參數(shù)大小對(duì)充電過(guò)程性能的影響進(jìn)一步分析。

圖6 四容水箱實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

1） 水箱主體

主要由透明有機(jī)玻璃制成的4個(gè)長(zhǎng)方體水箱(被控對(duì)象)和1個(gè)大的蓄水池以及連接各個(gè)水箱的PVC管道組成。4個(gè)水箱之間及其與蓄水池之間連有9個(gè)手動(dòng)閥門(mén)。四容水箱物理結(jié)構(gòu)圖如上圖4所示。

2） 傳感器

為了易于PLC編程，選用超聲波液位計(jì)，量程范圍為0～1米，24V供電，最小顯示分辨率可達(dá)0.1毫米,具有4～20毫安電流輸出，具有1～15級(jí)發(fā)射脈沖強(qiáng)度，可根據(jù)工況設(shè)定。超聲波傳感器具有量測(cè)噪聲小，線性度高等優(yōu)點(diǎn)，此傳感器有5根線——電源正負(fù)線、信號(hào)線和兩根串口調(diào)試線，與PLC的接線為三線制接法，另外通過(guò)兩根調(diào)試線和串口調(diào)試工具及軟件可以在線修改實(shí)際的量程范圍。本裝置采用的量程范圍是0～30厘米，協(xié)議采用RS485兼容串行接口以及半雙工異步方式。

3） 執(zhí)行機(jī)構(gòu)

選用無(wú)刷直流調(diào)速水泵，其供電電壓范圍在18V到36V之間,一般為24V。因?yàn)樵撍脤?duì)輸入電壓穩(wěn)定性的要求比較高，所以專(zhuān)門(mén)外置直流穩(wěn)壓電源模塊給其供電。水泵的驅(qū)動(dòng)器具有雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)功能，具有調(diào)節(jié)速度快，系統(tǒng)時(shí)滯小，控制準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。支持三種調(diào)速方式：電位器調(diào)速，1～5V模擬電壓調(diào)速或PWM脈寬調(diào)速。本裝置采用的是1～5V模擬調(diào)速。

4） 控制系統(tǒng)

選用西門(mén)子CPU315-2PN/DP，因其對(duì)二進(jìn)制和浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算具有較高的處理能力，另外集成的PROFINET接口只需一根網(wǎng)線就可與上位機(jī)通信。通過(guò)西門(mén)子專(zhuān)用連接器擴(kuò)展一個(gè)8×12位AI模塊采集四容水箱的實(shí)際水位和一個(gè)8×12位AO模塊給水泵提供實(shí)際所需的模擬電壓值。

2.2 軟件組成

該實(shí)驗(yàn)裝置軟件開(kāi)發(fā)工具有：

1）西門(mén)子PLC組態(tài)、編程、調(diào)試軟件STEP7；

2）西門(mén)子上位機(jī)組態(tài)監(jiān)控軟件SIMATIC WINCC；

3）MATLAB/Simulink。

2.3 工作原理

P L C采用工業(yè)以太網(wǎng)通訊方式，通過(guò)PROFINET接口連接一根網(wǎng)線到計(jì)算機(jī)上，此計(jì)算機(jī)作為上位機(jī)，安裝好上述軟件，將編好的程序下載到PLC的CPU中，再利用OPC技術(shù)將MATLAB與PLC系統(tǒng)建立通信，從而能夠?qū)⒉杉膶?shí)時(shí)液位值和給泵的控制量嵌入到Simulink環(huán)境中，最終在Simulink上構(gòu)建了對(duì)液位控制的閉環(huán)反饋系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)人員只需通過(guò)Matlab/Simulink的操作即可完成控制器的設(shè)計(jì)，從而使得一些先進(jìn)的系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)和先進(jìn)控制方法可以輕松地應(yīng)用在四容水箱被控對(duì)象上。系統(tǒng)整體框架如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置工作原理圖

3 實(shí)驗(yàn)示例

四容水箱是雙輸入雙輸出并且變量之間耦合度比較高的對(duì)象，針對(duì)此特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)用PID解耦控制算法來(lái)同時(shí)控制底部水箱1和水箱2的水位。利用OPC技術(shù)建立好WINCC+PLC控制系統(tǒng)與MATLAB的通訊后，在Simulink環(huán)境中設(shè)計(jì)的控制器如下：

其中OPC Config Real-Time用于OPC 客戶(hù)端和服務(wù)器的定義和配置，OPC Read從OPC server中讀取實(shí)時(shí)水位值，OPC Write向OPC server提供泵的控制量，這些模塊都是從Simulink自帶的OPC Toolbox中直接添加的，另外四個(gè)PID Control模塊是自定義封裝的子系統(tǒng)，分別帶有3個(gè)控制參數(shù)——比例系數(shù)P、積分系數(shù)I、微分系數(shù)D。

圖8 四容PID解耦閉環(huán)控制系統(tǒng)

將閥門(mén)開(kāi)到合適的位置，并且泵1和泵2的控制量限幅在0～100的范圍，先將水位1和水位2設(shè)定在12cm，待穩(wěn)定后讓水位1階躍到15cm，水位2保持不變，根據(jù)系統(tǒng)約束條件和性能指標(biāo)的要求并結(jié)合Zigler-Nichols經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)整定方式[8]調(diào)整四個(gè)PID的控制參數(shù)，得到理想的控制效果,如下所示。最終確定的參數(shù)：（控制框圖中自上而下依次為

PID1：P=6，I=0.4，D=0.01；PID2：P=3，I=0.2，D=0.01

PID3：P=3，I=0.2，D=0.01；PID4：P=5，I=0.4，D=0.01

圖9 實(shí)際控制效果圖

其中傳感器和泵的采樣周期都設(shè)為0.25秒，所以橫坐標(biāo)的單位為0.25秒，從效果圖可以看出液位在300秒之內(nèi)可以達(dá)到穩(wěn)定，而且誤差可以控制在0.2毫米之內(nèi)，表明基于此控制對(duì)象所設(shè)計(jì)的四容PID解耦控制器動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性都比較理想，能夠滿(mǎn)足多變量對(duì)象的控制要求。目前，在此實(shí)驗(yàn)裝置上通過(guò)的主要實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目有：水箱對(duì)象模型辨識(shí)實(shí)驗(yàn)、四容水箱二輸入二輸出模型預(yù)測(cè)控制實(shí)驗(yàn)、多變量PID控制實(shí)驗(yàn)、四容水箱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制實(shí)驗(yàn)。

此外通過(guò)調(diào)節(jié)相應(yīng)的閥門(mén)，此裝置也可以組合成單容水箱、雙容水箱或三容水箱使用，比如Tank1和Tank2組成水平的雙容水箱，或者Tank1與Tank4組成垂直的雙容水箱，Tank4、Tank1和Tank2構(gòu)成混合式的三容水箱等，從而可以進(jìn)行單變量的相關(guān)控制算法實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了具有多輸入多輸出系統(tǒng)特點(diǎn)的被控對(duì)象，即需要控制的變量與操作變量不止一對(duì)，而且這些變量之間相互關(guān)聯(lián)，耦合度高。該裝置彌補(bǔ)了之前多容水箱只有單一變量的不足，

結(jié)構(gòu)靈活，更真實(shí)地模擬了工業(yè)環(huán)境中復(fù)雜多變量的特性，而且實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富，可以實(shí)現(xiàn)多種控制算法，如PID控制，模型預(yù)測(cè)控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，模糊控制，自抗擾控制等，能夠給多門(mén)課程實(shí)驗(yàn)提供平臺(tái)，非常適合實(shí)驗(yàn)室環(huán)境用于本科生或研究生的教學(xué)，還可以提高其工程實(shí)踐的動(dòng)手能力。另外，在此實(shí)驗(yàn)裝置上科研人員可以自行設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)各種先進(jìn)控制策略。目前本套裝置已經(jīng)在多所高校的實(shí)驗(yàn)室得到廣泛應(yīng)用，都取得了比較好的實(shí)驗(yàn)效果，對(duì)今后多變量實(shí)驗(yàn)裝置的研究具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

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