機載PD雷達地雜波功率譜計算方法

禹琳琳

(海軍駐北京地區航空軍事代表室，北京 100041)

在雷達的研究和生產過程中，需要對雷達各項性能和指標進行反復測試，由于實飛測試周期長，投入大等諸多不便，所以信號模擬器成為雷達性能測試的主要手段。雷達雜波功率譜的計算是設計機載雷達雜波模擬器的重要環節，本文采用等距離-等多普勒線的網格劃分方法，結合R.L.Mitchell 提出的后向散射系數模型，介紹一種機載PD 雷達地雜波功率譜的計算方法。

1 后向散射系數模型

后向散射系數即散射單元單位面積的雷達平均散射截面積，用來表示雜波散射單元對信號的后向散射能力按空間面積的平均化系數［1］。20 世紀70 年代，R. L. Mitchell 提出對于機載環境，雜波后向散射系數的空間分布中值由兩部分組成，并給出了修正模型［2］。Morchin 建立的后向散射系數模型在機載PD 雷達地雜波功率譜的計算中較為常用，它不僅細致地考慮了入射角接近90°時的高度線雜波的情況，而且區分了高山、丘陵、農田、沙漠4 種不同地形的后向散射系數。其表達式為

表1 后向散射系數模型參數

Morchin 的后向散射系數隨地形粗糙程度不同而變化相對明顯，越粗糙的散射面，散射系數隨入射角的變化幅度越小，但是粗糙程度較低的散射面，如沙漠，當入射余角小于67°時散射系數變化較小，大于67°時則迅速變大。

2 地雜波功率譜的計算

2.1 坐標系定義和網格劃分

地雜波功率是雷達覆蓋范圍內所有散射單元的雜波回波信號的功率和。為了精確快速的模擬地雜波，將雷達覆蓋的有效區域劃分為特定數量的距離-多普勒雜波單元，對于部分距離間隔很小，雷達無法分辨的散射體，從雷達角度看，可將這些散射體視為一個全新的散射體。

本文采用等距離-等多普勒網格劃分法研究地雜波功率譜的計算方法。由等距離圓和等多普勒曲線的概念得知，當載機以一定的夾角做俯沖飛行時，等多普勒曲線由雙曲線和橢圓2 類曲線組成。坐標系定義和網格劃分以圖1 所示，載機速度矢量與載機高度線構成XZ 面，載機速度矢量Vc與X 軸的夾角為，網格單元A 與XY 平面的夾角為ζ，即距離-多普勒網格單元對雷達的俯仰角θ，網格單元矢量在XY 平面的投影與Y 軸夾角為φ，與速度矢量的夾角為β。

圖1 網格劃分及坐標定義

2.2 功率譜計算

假設某距離-多普勒雜波單元散射產生的回波信號落在第I 個距離通道、第J 個多普勒通道(考慮模糊情況)，雜波散射單元面積為dA，后向散射系數σ0，雷達發射機的平均輸出功率為Pav，雷達的發射天線增益為G，計入雷達系統、傳輸等損耗系數L，由于雜波單元總是關于載機飛行方向和它的高度線構成的平面對稱出現，考慮存在的距離模糊和多普勒模糊，可以得到該距離和多普勒通道內的雜波功率譜密度:

由于雷達發射窄脈沖信號，多普勒通道數量較多，導致ΔR 和Δf 的數值都相對較小，此時等距離-等多普勒線圍成的雜波散射單元有效面積較小，可以認為其后向散射系數σ0在一個散射單元內是恒值，設定

其積分區域(Rm≤R≤Rm+ΔR;fn≤f≤fn+Δf)是一個距離環和一個多普勒環相交的面積，由于其不規則的形狀無法通過簡單計算得到其面積，為了簡化計算，可設定

其積分區域是距離圓環的外層和多普勒環的內層相交所圍區域，因此式(3)可簡化為

積分區域簡化后如圖2 所示，空白部分表示C(r，u)的積分區域，陰影部分表示D(Rm，fn)的積分區域，通過計算C(r，u)可以使D(Rm，fn)的計算更為簡潔。

圖2 D（Rm，fn） 和C（r，u） 的積分區域

計算C(r，u)需要將參數由直角坐標系(X，Y，Z)轉換為球坐標系(R，θ，φ)參數，轉換關系為

可以推導得出C(r，u)是θ 的一維積分函數，即

其中cosβ=cosθcosφcosδ+sinθsinδ，δ 是與載機飛行姿態相關的參數，定義θr=arcsin(H/R)，θP=β，可得

考慮C(r，u)的距離環與多普勒環相交的積分區間又分為4種情況，如圖3 所示，設定參數:

其中:Xr為等距離環半徑;XP為多普勒線到等距離環中心的最小距離。

圖3 載機平飛狀態下C（r，u） 的積分區間（陰影部分）

綜合圖3 所示的4 種情況，引入開關函數，得到

綜上所述，詳細地推導了雜波功率譜的計算公式，在實際計算中，給出第I 距離通道和第J 多普勒通道對應的取值范圍后，計算出相應的Rm和fn，取r =Rm，f =fn，求得Xr、θr、XP和θP代入式(10)就可以得到雜波單元的散射功率PIJ。

3 地雜波功率譜運算速度的提高

通過分析雜波功率譜的計算推導過程可以得到，閉合算法雖然避免了數值積分，但計算基數仍然十分龐大，無法實現機載雷達地雜波的實時模擬。本文在閉合算法的基礎上提出一種將參數綜合歸類，離線計算部分特征量并事先存儲，在不影響精度的前提下，在現代信號處理器條件下實現雜波功率譜的實時計算。在考慮距離模糊和速度模糊的條件下，式(2)可以變換為

從式(11)可以看出，除了常數K 之外，功率譜主要是天線增益，area(θm，φn)和后向散射系數以及載機飛行高度h的乘積。在實際工程應用中，可以窮盡所有散射單元面積的值，并且將不同模型的后向散射系數也事先計算存儲好，只要輸入飛行速度、高度、雷達系統參數和天線參數等，求得每個散射單元的天線增益，再調用預先存儲的散射單元面積和散射單元的后向散射系數，就可以實時構造特定條件下的功率譜，大大提高運算速度。

4 結束語

本文針對機載PD 雷達的工作特點，結合Morchin 的后向散射系數模型，按照等距離-等多普勒網格法劃分，詳細地介紹了地雜波功率譜的計算方法，并在最后提出通過預先計算存儲地雜波的散射單元面積、后向散射系數來提高功率譜運算速度。但對不同地形條件下的雜波特性和不同天線與發射信號對雜波功率譜計算的影響分析不夠全面，另外功率譜計算的精度也有待提高。

［1］林樂燦，機載雷達雜波模擬器設計［D］.南京:南京理工大學，2012.

［2］Mitchell R L.Radar Signal Simulation［M］. Artech House Dedham，1976.

［3］李正玉，龔樹鳳，潘明海.近海岸環境下機載PD 雷達雜波功率譜計算［J］.雷達與對抗，2012（2）:1-5.

［4］黃振遠，朱劍平.某型PD 雷達直接中頻正交采樣的研究［J］.火力與指揮控制，2010（3）:114-146.