線圈型電磁發射器換向過程分析

侯炎磐，劉振祥，楊麗佳，沈 志，歐陽建明，楊 棟，蔣雅琴

(國防科技大學 理學院，長沙 410073)

線圈型電磁發射器與導軌型電磁發射器相比有諸多優點:電感梯度大，這樣就避免了大電流工作，有效避免了對炮管及導軌的燒蝕;能量轉換效率高，降低了發射器對脈沖功率電源的要求;利于實現大尺寸載荷的發射1-3］。然而線圈發射器同步技術相對復雜，尤其是使彈丸在加速過程中始終處于最大加速位置比較難于實現［4］，并且彈丸在炮管中運動過程中，容易出現能量在炮管線圈中的惡性積累，導致驅動線圈匝間電弧持續放電現象。

匝間電弧不僅造成了能量的浪費，并且對發射器電刷、驅動線圈等結構造成了燒蝕［5-6］。匝間電弧的產生是由于換向過程中換向匝的能量不能有效轉移至激勵線圈并轉化為彈丸線圈的動能，造成了炮管線圈中能量的累積，在匝間形成換向電壓所導致的。所以研究發射器換向過程中的能量轉移與轉化有利于提高發射器工作效率并且有效抑制匝間電弧的產生，提高發射器壽命。

1 理論分析

換向的過程是能量轉移的過程，能量的來源是驅動線圈換向匝(commutator)從發射器系統電路中斷開。

圖1 中，驅動線圈首尾部分為換向匝，為了比較清晰地分析問題，在繪制模型過程中，將換向匝與激勵線圈部分留出間隔，并進行不同的著色。實際中的換向匝與激勵線圈是連接的，并且材料等線圈參數完全相同。彈丸向前運動的過程中，在前換向匝內部產生感應電壓，并通過短路將其孤立出炮管系統，使之進入換向電路;同時短路向前移動，換向電路舍去后換向匝，使之重新進入炮管線圈系統，完成了一次換向過程。

圖1 線圈型電磁發射器換向單元模型

實際上，換向過程中，后換向匝退出換向電路與前換向匝進入換向電路是同時進行的，然而在分析問題時，本文將該過程分解成兩個步驟:第一步，后換向匝斷開，換向匝的能量大部分轉移到驅動-彈丸線圈系統，使得系統電流增大;第二步，彈丸向前運動，前換向匝進入換向電路，能量回歸驅動線圈系統，驅動-彈丸線圈系統電流降低，完成換向過程。

首先可以將驅動線圈激勵部分看成載流螺線管(solenoid)，換向匝斷開之后載流螺線管電流發生變化，設定螺線管電流的初始值為I。可將彈丸(projectile)線圈與激勵線圈看做整體，根據磁通守恒原理有

式中:Lp，Ls分別為彈丸線圈與激勵線圈自感;Mcs和Mcp分別為換線匝與激勵線圈之間和與彈丸線圈之間的互感;Mps為彈丸線圈與激勵線圈之間的互感。

換向匝斷開后驅動-彈線圈系統電流為

其次為驅動-彈丸線圈系統與前換向匝的連接，同樣運用磁通守恒原理

則

其中M'cs與M'cp分別為換向之后前換線匝與激勵線圈之間和與彈丸線圈之間的互感。I?為換向之后驅動-彈丸線圈系統的電流。

換向過程中彈丸動能增量可表示為換向前后驅動-彈丸線圈系統的磁能之差

而換向過程中，后換向匝從換向電路中斷開，轉移至整個系統的能量為

換向過程中，發射器的能量轉換效率為

2 仿真設計

線圈型電磁發射器的Ansoft 仿真模型如圖2 所示。由于發射器及彈丸為軸對稱結構，故使用二維求解器分析。在建立模型過程中，為了簡化模型，舍去了導軌及電刷，并且炮管也未進行徑向切割處理，而是進行了參數重新設置，盡量符合實際的發射器情況。

首先在Define model 模塊下繪制發射器模型，之后在Setup Materials 以及Setup Boundaries /Sources 設定驅動線圈材料為紫銅，彈丸材料為鑄鐵，并且將其電導率設定為0，對應于實際設計中將彈丸鐵芯部分進行徑向切割以避免渦電流的產生;將邊界條件設定為balloon。

在電流激勵區，驅動線圈電阻設定為實際值，然而在電流激勵區以外，則將其設定為∞，近似于斷路。

在Setup Solution 模塊下設定網格劃分，各項設定完成之后，運用Nominal Problem 工具進行數值運算。

設定單線匝厚度為2 mm，寬度為3 mm，線匝內部電流為1 200 A，驅動線圈材料為紫銅，彈丸線圈材料為鋁。

在仿真過程中，將驅動線圈與彈丸線圈層數分別設為ls、lp，二維軸對稱模型如圖2 所示。

圖2 線圈型電磁發射器二維模型

圖3 中可以看出，能量主要集中于驅動-彈丸線圈系統中心位置，中心磁能達到2.88 ×107J/m3，在軸線方向能量分層密集，說明能量梯度較大，彈丸總是朝著磁能減小的方向運動。定量的結果見表1。

表1 仿真結論

圖3 線圈發射過程中能量分布

對于結構確定的線圈型電磁發射器，每個線圈的自感及之間的互感都是確定的，并可以用數值計算的方法求解，表1中，通過改變ls、lp的值進行分析，線圈系統的自感與自身匝數的平方呈正比，而兩線圈系統的互感，與二者匝數的乘積成正比。將求解所得的電感值代入理論推導公式(5)～式(7)，就可以求解出換向過程中磁能轉化為彈丸動能的部分，以及發射器的能量轉換效率。

圖4 (a)中為驅動線圈為單層，彈丸線圈在1 ～5 層之間變化時，換向過程中的電流分布，由圖可知:后換向匝從換向電路斷匝的過程為電流增大的過程，此時斷匝的能量大部分轉移至驅動-彈丸線圈系統，前換向匝進入換向電路的過程為電流減小的過程，即驅動-彈丸線圈系統能量有部分轉移至發射器系統，其中驅動-彈丸線圈系統磁能之差為彈丸動能的增量;當驅動線圈層數固定時，換向的2 個步驟之間電流變化程度隨著彈丸線圈層數的增大而變小，然而后換向匝斷開產生電流變化的趨勢更明顯。圖4 (b)中為驅動線圈為5 層，彈丸線圈在1 ～5 層之間變化時換向過程中的電流分布，可知:當彈丸線圈層數固定時，換向的2 個步驟之間電流變化程度隨著驅動線圈層數的增大而增大，同樣是后換向匝斷開產生電流變化的趨勢更明顯，定量結論見表2。

圖4 換向過程中的電流分布

表2 為表1 中電感計算數值代入理論推導公式所得結論。可知:驅動線圈厚度固定時，增大彈丸線圈厚度可極大提高發射器效率;彈丸線圈厚度固定時，驅動線圈厚度增大會減小發射器效率;當驅動線圈與彈丸線圈層數達到15 層時，即厚度達到3 cm 時，彈丸每前進一個換向單元(約1 cm)動能增加710 J，然而后換向匝轉移至驅動-彈丸線圈系統能量為3 405 J，其余的能量大部分轉移至前換向匝，然而對于彈丸出炮口的情況，這部分能量會以炮口電弧形式釋放。

表2 數值結論

3 結束語

本文對線圈型電磁發射器換向過程進行了理論分析與仿真計算，得出以下結論:①換向過程中，驅動線圈層數固定時，彈丸線圈層數增大導致磁能轉化為動能的效率增大;②彈丸線圈層數固定時，驅動線圈層數增大在一定程度上會降低發射器能量轉換效率;③當驅動線圈與彈丸線圈層數較大時，換向之后儲存在炮管線圈中的巨大能量會在炮口處以炮口電弧的形式釋放，所以對于線圈型電磁發射器可以在炮口處外接高阻抗工質將剩余能量消耗，以提高炮管使用壽命。

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