基于可拓理論的某型火炮系統性能水平評估

張 凱，唐 克

(陸軍軍官學院 a.研究生管理大隊;b.二系炮兵教研室，合肥 232001)

進入21 世紀，科學技術飛速發展，火炮性能水平逐步得到改善，其性能水平直接影響著炮兵戰斗力的大小，因此準確而直觀地評估火炮系統性能水平成為擺在我們面前的現實問題。對于大多實際裝備的火炮往往很難全部達到或滿足當初的設計規定的生產性能指標，這種火炮系統設計和裝備選擇使用過程中的性能水平評估問題，直接影響著火炮裝備的選擇和使用，從而影響著部隊戰斗力發揮。當前，火炮系統性能水平的評價方法一般是定性的描述其水平高低，如試驗統計學或由專家根據經驗分析評定，而基于可拓理論的評估方法為如何定量地評估火炮系統性能水平提供了一種新的途徑。

1 建立廣義的火炮系統性能水平可拓模型

可拓分析理論根據可拓集合的觀點，把邏輯值從{0，1}拓展到{-∞，+∞}，并用關聯度的量值來描述元素與集合的從屬關系，這就使原先經典數學中“屬于”和“不屬于”某集合的模糊定性描述拓展成定量的描述，從而表達了集合對元素的滿意程度，即關聯度。可拓理論把事物、特征和量值三者聯系起來，對具體的事物進行多指標參數的綜合分析，為解決評估火炮系統性能水平問題提供了數學保障。

在此，不妨把性能水平分為4 個等級:優秀(D1)、良好(D2)、合格(D3)和不合格(D4)，并將4 個等級的關系從模糊的定性描述拓展為定量的關聯度量值描述。在確定各等級的數據范圍后(一般通過數據庫或專家評審確定)，即可把待評火炮系統的數據(可拓集合)代入到各等級的集合中進行評定。評定結果按其與各等級集合關聯度的量值大小進行確定，關聯度量值越大，其與某等級的符合程度就越高。

1.1 確定評估等級的可拓集合域

對于給定的事物(M)，如果Moj表示所劃分的j 個評價分類，Ci為(i=1，2，…，n)為Moj的n 個不同的特征，其特征量值范圍X0ji=(a0ji，b0ji)表示對應的Ci取值范圍，則經典域物元:

節域物元:

其中RM是評價類別的全體，Xmi= (amn，bmn)表示P0對Ci的量值范圍，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

式(3)中P 為所評定的等級，Qi為P 的特征;yi為P 關于Qi的量值，是待評系統特征參數的具體量值，一般由試驗測出。

1.2 確定待評物元域的關聯度

待評物元域的關聯度為

其中?i為權系數，

其中

1.3 系統性能水平等級評估

由式(4)、(5)、(6)、(7)求得K(yi)后，當K(yi)≥0 時，r∈RM即P∈P0.若0≤j≤m，K(yij)=max K(yi)，r(R0j，即p∈Moj可以是對物元r 分析的評估結果，其中K(yi)越大越好，最大者即為評估結果。當K(yi)＜0 時，則有r?RM，P?P0的評定結果，應舍去。

2 實例分析

現以某型火炮系統性能水平評估為例，更加直觀地介紹該方法的應用過程。火炮系統的性能水平一般由威力C1、機動性C2、反應能力C3和生存能力C4組成。威力又由`彈丸對目標的毀傷效能C11、射程C12、射擊精準度C13和火力密度C14構成;機動性由槍炮運載的機動能力C21和火力的機動能力C22決定;反應能力一般包括武器系統行軍戰斗狀態相互轉換的時間C31、武器系統進入戰斗狀態時對陣地選擇和設置的難易C32、對目標的發現探測和跟蹤能力C33以及射擊準備的速度C34;生存能力主要取決于有無采用偽裝措施和隱身技術C41、有無采用裝甲和襯里防護C42、是否具有三防設備C43、是否具有防火滅火抑爆逃生功能C44、是否具備迅速脫離戰斗的能力C45及是否具備電子戰和信息戰的能力C46?，F根據實驗測試、試驗統計學或專家經驗得出該型火炮評估特征、量值和相對權重，如表1 所示。

表1 評估特征量值和相對權重

由上述數據，經式(5)、(6)、(7)計算可得該型火炮系統主特征對于4 個等級的關聯度值，再由式(4)經過加權計算，可知該型火炮系統總體性能水平等級，如表2 所示。

表2 某型火炮關于各等級的關聯度

表2 中，只有K(D2)=0.075 ＞0，其余皆為負數，應舍去。依據可拓理論可知該型火炮系統總體評估等級為良好。

3 結束語

本文運用可拓理論，建立了火炮系統性能水平評估物元模型，然后通過實例分析加以驗證，將火炮系統性能分析由定性描述轉化定量描述，使分析層次更清晰、邏輯性更強，有力地提升了評估結果的客觀性和真實性。

［1］蔡文.可拓集合和不相容問題［J］.科學探索學報，1983，12（5）:9-12.

［2］蔡文.物元分析［M］.廣州:廣東高等教育出版社，1987.

［3］李超.基于物元分析的我國洪災損失綜合評估［J］.統計教育，2006，24（3）:44-46.

［4］唐克.可拓理論與炮兵作戰指揮［M］.合肥:解放軍炮兵學院出版社，1996:78-103，206-210.

［5］馬福球，陳運生，朵英賢.火炮與自動武器［M］.北京:北京理工大學出版社，2003:21-63.

［6］汪洋.基于層次分析法的車載炮武器系統作戰能力［J］.四川兵工學報，2011（10）:37-39.