偽隨機碼近炸引信的模糊函數(shù)

李紅英，杜 軍，楊金剛，劉芒龍，王曉霞

(西安機電信息技術(shù)研究所，西安 710065)

由于偽碼體制引信具有良好的抗干擾性能和距離分辨能力，現(xiàn)已成為引信重要的發(fā)展方向之一。國外的“海響尾蛇”導(dǎo)彈便采用偽隨機碼和脈沖復(fù)合調(diào)制引信。而國內(nèi)有關(guān)單位偽碼引信的研制工作，如文獻(xiàn)［1］研究的脈間偽隨機二相碼脈沖串引信、隨機脈位調(diào)制與隨機二相碼調(diào)相脈沖串引信。國內(nèi)在偽碼體制引信研制方面已取得很多成績，對偽碼體制引信抗干擾和距離分辨能力的研究，目前大多從偽隨機碼的相位調(diào)制與脈位調(diào)制定性描述，推導(dǎo)過程復(fù)雜，針對此問題，本文從模糊函數(shù)的角度分析了偽隨機碼近炸引信抗干擾和距離分辨力。

1 偽碼近炸引信和模糊函數(shù)理論

1.1 偽碼近炸引信

偽碼體制近炸引信的原理框圖如圖1 所示，系統(tǒng)主要由發(fā)射系統(tǒng)、接收系統(tǒng)、信號處理電路系統(tǒng)與執(zhí)行機構(gòu)組成。

圖1 偽碼體制近炸引信的原理框圖

偽碼信號由偽碼發(fā)生器產(chǎn)生，經(jīng)調(diào)制和載波作用后已調(diào)信號由天線向外輻射，被目標(biāo)反射回來的信號由接收天線接收，該信號經(jīng)過放大、限幅后與偽碼延遲器的輸出作相關(guān)處理。同時按照一定的目標(biāo)信號識別準(zhǔn)則，完成對目標(biāo)方位的判別。最終根據(jù)彈目交會角、交會速度等信息及引戰(zhàn)配合的要求，輸出啟動信號觸發(fā)執(zhí)行級產(chǎn)生引爆信號。

1.2 偽碼近炸引信工作原理

偽碼近炸引信定距原理主要利用收發(fā)信號波形的相關(guān)性上。偽碼探測技術(shù)一般要求在引信作用區(qū)域的中點處使回碼與本地碼重合，即此處將出現(xiàn)相關(guān)函數(shù)峰值。對于一個碼元而言，當(dāng)本地碼的前沿與回碼的后沿重合時，探測到的最小距離為0;當(dāng)本地碼的后沿與回碼的前沿重合時，探測到的最大距離為R，兩者之間的狀態(tài)對應(yīng)0 ～R 之間的某一距離。

相關(guān)器輸出歸一化幅度與距離延時的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 相關(guān)器輸出的歸一化幅度與距離延時的關(guān)系曲線

圖2 中τmin-τmax為引信的預(yù)定作用距離區(qū)，τ0為作用距離區(qū)的中點，此處假設(shè)本地碼與回碼重合，本地碼延遲時間τ0等于一個碼元寬度(TL);e 為在引信預(yù)定作用距離區(qū)內(nèi)所允許的相關(guān)器輸出幅度下降的大小。顯然，近炸引信的距離截止特性、作用距離與引信工作的安全高度都由TL決定。

據(jù)圖2 得偽碼近炸引信作用距離區(qū)(ΔR)

由式(1)可知，在所允許的相關(guān)度e 一定時，TL越小，ΔR越小。同時，從圖2 可見，若TL越大，相關(guān)器輸出幅度的斜率越小，所對應(yīng)的截止距離將增大，這樣不利于對干擾信號的限制。所以TL應(yīng)根據(jù)引信截止距離和預(yù)定作用距離區(qū)域的大小綜合考慮。

偽碼體制引信的發(fā)射信號具有多種形式［1-5］，本文為與相位調(diào)制與脈位調(diào)制研究的結(jié)果作對比，采用文獻(xiàn)［3］中所提及的發(fā)射信號，其數(shù)學(xué)表示式統(tǒng)一表示為

式中:μ(t)為為單位脈沖;Ci為幅值;Tc為碼元寬度;Tp為子脈沖寬度;Tr1為子脈沖重復(fù)周期;Tr2為脈沖重復(fù)周期。

1.3 模糊函數(shù)

模糊函數(shù)最初是在研究雷達(dá)分辨力問題時提出的，它主要研究2 個不同距離和不同徑向速度目標(biāo)的分辨度。信號s(t)模糊函數(shù)定義為其二維互相關(guān)函數(shù)的模的平方χ，其表達(dá)式為

式中τ 與fd分別表示信號的時延和頻移，式(3)是模糊函數(shù)的一種表達(dá)形式，為了計算與分析方便，模糊函數(shù)還可寫為卷積的形式，即

為方便仿真程序按式(4)計算信號的模糊函數(shù)。

2 偽碼近炸引信的模糊函數(shù)

根據(jù)函數(shù)定義式(2)～式(4)，可推導(dǎo)出偽碼近炸引信的平均模糊函數(shù)，由于篇幅有限，這里不再寫出推導(dǎo)過程，直接給出結(jié)果

式中令τ=iTc+τ1，i 為整數(shù)。若令平均模糊函數(shù)中τ=0，則得到速度模糊函數(shù)為

若令平均模糊函數(shù)中fd=0，則得到距離模糊函數(shù)為

模糊函數(shù)式(5)～式(7)描述了目標(biāo)的距離/多普勒平移產(chǎn)生的影響，它可以用來分析波形的一些特征，如目標(biāo)的距離分別能力，以及對雜波的影響等。

3 以模糊函數(shù)對偽碼近炸引信仿真與分析

偽碼近炸引信信號平均模糊函數(shù)與波形觀察時間NTc和碼元寬度Tc有關(guān)，選擇參數(shù)Tc=0.012 5 μs，參數(shù)N 變化時對平均模糊函數(shù)、速度模糊函數(shù)和距離模糊函數(shù)進行仿真與分析。

3.1 平均模糊函數(shù)仿真與分析

根據(jù)式(4)與式(5)及參數(shù)N 變化對應(yīng)的如圖3 ～圖5所示。

圖3 N=8 時的模糊圖

圖4 N=10 時的模糊圖

圖5 N=14 時的模糊圖

從圖3 ～圖5 可以看到，偽碼近炸引信這種體制，很好消除了距離模糊，當(dāng)N(脈沖積累數(shù))較小時，較強的副瓣在距離和多普勒軸上都有，若N 較大時，旁瓣在距離軸上很低，而且在多普勒軸上已經(jīng)不存在明顯副瓣，近視為圖釘形，說明它有很好的抗干擾性。

3.2 速度模糊函數(shù)仿真與分析

根據(jù)式(4)～式(6)及參數(shù)N 變化時速度模糊函數(shù)的影響如圖6 ～圖8 所示。

明顯看出，N 取值越大，主瓣寬度越窄，分辨力越好。在實際的情況下，碼元寬度Tc是一定的，則就應(yīng)該加大脈沖積累數(shù)N 的值，即觀察信號的時間T =NTc，加長，但N 值過大就會使信號發(fā)射后易被截獲.使其抗干擾能力下降。

圖6 N=8 時速度模糊圖

圖7 N=10 時的速度模糊圖

圖8 N=14 時速度模糊圖

3.3 距離模糊函數(shù)仿真與分析

根據(jù)式(4)～式(7)及參數(shù)N =8，Tc=0.012 5 μs 得到偽碼信號的波形距離模糊圖，如圖9 所示。

圖9 偽碼近炸引信信號的波形距離模糊圖

4 結(jié)束語

本文提出了偽碼引信的模糊函數(shù)。利用模糊函數(shù)對偽碼引信信號進行分析，并對平均模糊函數(shù)圖、速度模糊函數(shù)圖、距離模糊函數(shù)圖進行了仿真驗證，結(jié)果表明，偽碼近炸引信具有很好的抗干擾性能和距離分辨力，這與偽碼的相位調(diào)制和脈位調(diào)制研究的結(jié)果相同。模糊函數(shù)的圖釘這一性質(zhì)有助于偽碼近炸引信信號的波形設(shè)計，同時為分析偽碼近炸引信信號提供了另一種方法。

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