槍彈散布密集度指標

張洪星，曹志剛，仲偽君

(1.沈陽軍代局駐哈爾濱地區軍代室，哈爾濱 150050;2.軍械工程學院 彈藥工程系，石家莊 050003)

槍彈一般指配用于各種槍械，口徑在20 mm 以下的彈藥［1］，槍彈裝備廣泛，裝備數量特別大，其作用可靠性一直是重要的研究課題。槍彈的作用可靠性是由其戰術技術指標的落實程度來保證的。戰術技術指標要求的合理性、項目的完整性是保證槍彈研制質量、整體性能和可靠性的關鍵環節，其中散布密集度指標是槍彈戰技指標中最重要的指標之一。

1 散布密集度的測試方法、數量及條件

1)國內槍彈檢驗驗收。在戰技指標要求中，對散布密集度的要求有R50和R100，其中R50為半數命中半徑，R100為全數命中半徑。散布密集度測試的主要項目如表1 所示。

在檢驗驗收中，散布密集度的測試方法是作圖法測定R50和R100的值，手槍彈、步機槍彈的試驗數量為60 發(分3組，每組20 發)，大口徑機槍彈的為20 發(1 組)。靶距手槍彈一般為25 m，步機槍彈、大口徑機槍彈一般為300 m。環境要求為環境溫度。測試用槍為測速槍，測試用槍固定在槍架上單發射擊。

表1 散布密集度戰技指標要求項目

2)國外槍彈檢驗驗收。美軍散布密集度的測試方法一般采用系統測試方法，測定的指標一般為MR(平均命中半徑)，手槍彈、步機槍彈和大口徑機槍彈的試驗數量均為90發(分9 組，每組10 發)，靶距一般為600 碼(約554 m)或200 碼(約183 m)，環境要求為環境溫度。測試用槍為專用性能測試槍，測試用槍固定在槍架上單發射擊。北約5.56x45TWT 槍彈為50 發(分5 組，每組10 發)。測定的指標一般為(L + H)，靶距一般為600 碼(約554 m)，環境要求為環境溫度。

2 評定方法的對比分析

我國采用的作圖法R50及R100散布密集度指標評定方法是原蘇聯的測試方法延用下來的。而國外則常用MR或(L+H)等評定法，由于評定指標不統一，難以進行直接對比分析，現對幾種指標進行必要的理論分析與推導［2］。

2.1 幾種評定指標的數學模型

設樣本量為N，第i 發槍彈的彈著點坐標為(Yi，Zi)，彈丸直徑為d0。

1)R50和R100。散布中心每發彈著點距散布中心距離為Di:Di=

2)Ey、Ez(標準偏差)。散布中心P(YCP，ZCP):

標準差σy、σz:

標準偏差Ey，Ez:Ey=0.674 5σy，Ez=0.674 5σz。

3)MR。散布中心P(YCP，ZCP):YCP=每發彈著點距離散布中心的距離Di:Di=平均命中半徑MR:MR=

4)(L + H)(100%)。全散布矩形(L + H):L =

2.2 理論推導MR、R50、R100、Ey、Ez 和(L +H)與σ 之間的關系

1)R50、R100與σ 之間的關系。由R50要求，得出:

積分域SR50為

經理論推導(經過略):

同理得出:

2)Ey、Ez與σ 之間的關系。經推導(略):

3)MR與σ 之間的關系。由MR含義推出:

即MR為隨機變量X 的數學期望，所以，

經過隨機變量的推導最后得出(經過略):

4)(L+H)(100%)與σ 之間的關系。關系如下:

取α=0.05。推導出(推導經過略):

2.3 MR 與R50估計精度分析

1)MR估計精度分析。由平均散布半徑MR是散布半徑R 的一個無偏最優估計，可以作為散布半徑R 的數學期望E(R)的估計，即:

由平均散布半徑MR可以求出:

經數學推導可以得出(略):

2)R50的估計精度分析。經過理論推導(略)可以得出:

m3為與樣本量大小有關的系數:

2.4 MR 與R50估計精度對比

MR估計精度:

R50估計精度:

作圖法則有σR50

當一組射彈n=10 時:βn-1=0.232 22，m3=1.176。

當一組射彈n=20 時:βn-1=0.161 1，m3=1.212。將n，βn-1，m3代入各式中，計算估計精度列入表2。

表2 MR 與R50估計精度對比

3 散布密集度指標落實情況對比的分析

采用作圖法R50的評定方法，用現行國內槍彈檢驗中散布密集度的試驗數量、靶距及槍械，可以保證戰技指標中散布密集度的落實。但和國外的方法相比，國內在散布密集度的測試方面還存在一定的差距［3］。

3.1 評定指標的對比與分析

目前，國內采用的作圖法R50、R100評定方法及北約(L +H)(100%)都存在著不足之處。首先R100及(L + H)(100%)，雖然考慮了全部命中彈著點，但當產品質量不穩定時，其值變化范圍是比較大的，尤其是對離群彈著點，其數值會發生顯著的增大。因此，用R100和(L +H)(100%)的指標評定，不能真實地反映散布密集度的實際水平。其次，R50和標準偏差Ez，Ey都是僅考慮部分命中彈著點，這對于大批量連續生產，且產品質量比較穩定的條件下是可以作為槍彈散布密集度的驗收標準和評定指標。但對于產品質量不穩定的連續批，特別是離群彈著點比較多時，R50不能真實地反映出散布密集度的實際水平，難以準確判斷產品的實際質量。

美軍采用的MR指標是一個綜合指標，它考慮了全部命中彈著點，采用數據統計方法進行計算，科學合理，且比較合適于自動測試。從表2 中，可以看出，無論采用何種方法，無論樣本量有多大，無論以什么量作為估計精度單位，σR50均比σMR要大，由此可見，采用R50作為散布特征估計值，比采用MR作估計值，其估計精度要低。因此，采用MR作為槍彈的散布密集度驗收和評定指標是比較科學合理的。

3.2 測試條件與測試方法的對比分析

國內在散布密集度測試中大都采用作圖法，其優點是簡便快捷，但同時存在方法粗糙及誤差較大的缺點。在速度、膛壓測試中，可以采用自動測試系統。采用測試系統可及時準確的自動測試出速度、膛壓、散布密集度及其它多種彈道數據，是槍彈測試的發展方向，特別是能及時準確測定MR值，減少人工計算誤差，對真實的反映批槍彈的質量水平有非常大的作用。在國內由于經濟因素影響應用普及得較慢，需借鑒國外經驗展開自動測試。

3.3 采用靶距與試驗數量的對比分析

目前，國內在步、機槍彈和大口徑機槍彈散布密集度試驗中多采用200 m 和300 m 的靶距，美軍及北大西洋公約組織一般是采用600 碼的靶距。在標準條件下，槍彈的散布密集度在不同靶距上的值是可以相互換算的。但由于受到風速、風向及其它大氣條件的影響，其換算值是不準確的。采用600 碼或600 m 左右的靶距測試散布密集度能更可靠的反映槍彈在中遠距離上散布密集度的真實水平，更好的體現出或然誤差的影響。特別是現在我軍主裝備的5.8 mm 小口徑步機槍彈，在遠距離上，受風速與氣象的影響比較大，采用200 m 靶距測試出的散布密集度值很難較好的體現其遠距離上散布密集度的真實水平。

在測試數量上國內手槍彈、步機槍彈為3 ×20 發，1 支槍射擊3 組，每組20 發，大口徑機槍彈為2 ×10 發，1 支槍只射擊2 組，每組10 發。美軍測試數量一般均為9 ×10 發，3 支槍，每支射擊3 組，每組10 發。從試驗數量上看，美軍的參試槍支更多，總試驗數量比國內多，其估計精度要比國內的高。

4 結束語

本文通過對國內外的槍彈散布密集度指標及相關內容的深入分析得出，美軍采用的MR指標作評估精度更高，且在產品質量不穩定的情況下仍然有效;國內的作圖法簡便但是存在誤差大的特點，而國外采用自動測試系統把速度、膛壓納入計算則可減小誤差;在靶距選擇上國外的600 m 的距離更能反應在遠距離上環境對槍彈密集度的影響;在測試樣本數量上，美軍采用的搭配也更為合理利于測試準確度的提高。本文的分析為槍彈指標進行“與時俱進”的調整，提供了一定參考。

［1］戚九民.炮彈及彈藥［M］.北京:航空工業出版社，2010.

［2］楊彥通.戰時大口徑槍彈合并試驗［J］.四川兵工學報，2008（3）:81.

［3］周緒利，楊娟，田國輝，等.武器結構參數對某型重機槍精度的影響［J］.四川兵工學報，2010（9）:59-61.