城市路內停車設施選址優化模型*

楊啟福

(長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙410076)

隨著城市機動化水平的不斷提高，城市交通問題越發凸顯.停車問題已成為城市交通管理面臨的重大課題.路內停車場是指在道路用地以內劃定的允許車輛沿道路的一側或兩側停放的場所［1］.許多學者對路內停車的相關問題進行了研究，取得了一系列成果:梅振宇等［2］通過定量分析影響路內停車需求及供給的因素，建立了路內停車的宏觀比例優化模型.王姝春等［3］通過研究路內停車的行為特點及路內停車對動態交通的影響，提出了一種考慮與路外停車相協調的路內停車選址模型.梁軍等［4］通過分析路內停車存在的問題，從路內停車對機動車和非機動車的橫向駕駛行為產生的影響和路內停車對交通運行效率的影響兩個方面對路內停車對動態交通的影響進行了研究.

本文通過分析影響路內停車場供給和需求的因素及路內停車場布局規劃需要考慮的因素，建立了一個路內停車泊位選址優化模型，為相關部門進行停車設施規劃與管理工作提供參考和決策支持.

1 建模思路

1.1 路內停車需求與供給影響因素分析

路內停車需求的影響因素復雜，難以完全進行定量描述.通常選取某些較為顯著的因素進行分析.引起城市路內停車需求變化的因素主要有:城市功能分布和土地運用情況、城市的經濟發展水平、機動車保有量和結構、機動車出行水平及出行特征、城市配建停車設施和停車需求管理政策等.而路內停車設施的供給能力則主要由城市區域的道路網絡狀況、道路技術等級、道路上交通流運行狀況等因素決定.

1.2 路內停車設施選址的影響因素分析

本文在構建路內停車設施布局選址模型時，考慮了研究區域內停車設施的供需狀況，考慮了泊車者的走行距離即規劃的路內停車設施與停車需求點間的距離，規劃路內停車設施的數量和設施的分配原則等因素.

本文首先將規劃區域細分為多個小區，小區劃分的原則參見相關文獻［5］.假定每一小區的泊位需求量集中于小區內的一點，該點為小區內停車需求量最大的點，假定各個小區的路內停車設施需求點的坐標及其需求量是已知的.從區域路網中篩選出可以設置路內停車帶的路段，則將路內停車設施布局規劃選址問題轉化為在平面內進行路內停車設施位置和數量分配的優化問題.路內停車場布局選址考慮的因素主要有:路內停車場與城市布局及路外停車場的協調性，泊車者從停車場到出行目的地的距離、停車的難易程度、對于閑置公共空間資源的有效利用以及停車場的投資效益等.

2 模型構建

2.1 目標函數

將規劃區域劃分為n個小區，則該區域內共有n個停車需求點，將第i個停車需求點的坐標表示為(xi，yi);該區域內擬建的第j個路內停車場坐標表示為表示泊車者的步行距離;sij表示由第i個需求點到第j個路內停車場的停車數量;pj為第j個路內停車場能提供的泊位數量;Bj為第j個停車場規劃位置的土地單位造價;λk為第k類停車場建造型式每泊位占用的土地面積系數;Ek為第k類停車場建造型式的泊位單位造價.

決策變量為sij，即由第i個需求點到第j個路內停車場的停車數量.

目標函數分為三個部分，分別為泊車者的步行距離，規劃區域內的路內停車泊位總量，路內停車泊位的建設費用.

(2)路內停車泊位總量:

(3)路內停車泊位的建設費用:

考慮到這三者之間物理量綱的不同，為其加上參數.優化的目標函數為:

G=M+μ·L－ν·N，其中

2.2 約束條件

(1)路內停車場泊位供應總量約束

規劃區域內設置的路內泊位數量應不小于規劃部門給出的泊位總量的最低滿意值.即為規劃部門給出的泊位總量的最低滿意值;

(2)每個路內停車場泊位供應量約束

考慮到道路的等級、長度、交通流運行狀況等因素的影響，每一個路內停車帶能提供的泊位數量應限定在一定的范圍之內.即pmin≤pj≤pmax，pmin，pmax分別為每一備選停車場可以提供的泊位數的下、上限;

(3)步行距離約束

停車者到達目的地的步行距離應在可接受的上限值之內.即lij≤R，R為停車者步行至目的地可接受的步行距離上限;

(4)路內停車需求數量約束

每個路內停車需求點的需求量約束.即Sij≥0，Sij為第i個停車需求點到第j個路內停車場的停車數量;

(5)總投資額約束

2.3 數學模型

根據上述分析，建立考慮步行距離、建設費用、泊位總量等多個目標和投資額、停車需求、步行距離等約束條件的數學模型，具體形式如下.

G=M+μ·L－ν·N，其中

上式中:G:廣義費用總和;μ，ν:因物理量綱不同而引入的參數;(xi，yi):各小區需求點的已知坐標各路內停車場的坐標，j=1，2，…，m;aij:第j個停車需求點可由第i個路內停車場服務的測度;R:停車者步行至目的地可接受的步行距離上限;其余符號含義同上.

3 模型的求解算法

3.1 模型的求解過程

本文中模型的求解分為兩個階段:首先是按一定的原則將規劃區域劃分為多個小區，根據相關路內停車泊位設置規范，從規劃區域路段中篩選出可以建設路內泊位的路段集合s1，則路內停車備選點所在的道路及備選點的坐標值變為已知;對于劃分好的每一個區域，其路內停車泊位的需求點坐標及其需求量是已知的.第二階段是運用本文提出的模型從篩選出的備選集合s1中確定出問題的非劣解集，確定每一功能小區內路內泊位的設置點及其數量分布情況.

模型中包含了多個目標，使用常規優化算法的計算量較大，為提高效率，本文引入遺傳算法來對模型進行計算，以減小計算量.利用遺傳算法的的全局處理能力和隱含并行性可以提高算法尋優的能力，保證以較大概率找到最優解.

3.2 模型的求解步驟

步驟1:數據準備.首先根據所選區域的道路網特性及周圍土地利用性質，對研究區域進行劃分，建立相應的坐標系，將研究區域在平面坐標內表示出來.

步驟2:確定備選解集.對研究區域路網進行現場勘查，按照道路和交通條件得到研究區域內道路網中可以設置路內停車位的路段集合s1，并按照服務范圍進行劃分，得到路內停車備選點所在的道路及備選點的坐標值.

步驟3:對每一個可行的位置方案按照優化目標進行優化.建立平面坐標系，在坐標系中標出各個停車備選點的坐標和停車需求點坐標，將路內停車布局選址問題轉化為在一個平面內進行停車位數量分配與位置選取的優化問題.并確定選擇集內每個路內停車位布置點的坐標，從而建立模型的路內停車設施備選點坐標集合

步驟4:篩選備選點.運用Matlab遺傳算法工具箱編程求解多目標規劃問題，從備選點集合中篩選出非劣解，從而確定路內泊位布設的坐標及其泊位數量.

4 模型的運用

以某城市為例，假設該城市某一區域路網如圖1所示.已知該區域路內泊位的需求量為300個標準泊位，分布于整個規劃區域之內，各個路內泊位需求點的坐標及泊位需求量是已知的.假定停車者步行至目的地可接受的步行距離上限R為200米，區域內路網的等級屬性數據見表1.

圖1 某區域路內停車需求點和備選點坐標圖

按照上述過程求解，首先將規劃區域劃分為7個功能小區，具體如圖1所示.按照設置路內停車帶的一般道路條件和交通條件，在圖中選取設置路內停車設施的備選點.假設每一個小區的路內泊位需求集中于小區內一點，每一區域內有多條路段可作為路內泊位設置的備選路段.規劃區域內各個停車需求點的坐標及其泊位需求量及路內停車備選點所在道路及其坐標值如表1所示:

表1 某區域停車需求點坐標和路內停車設施備選點坐標

將表1中路內停車帶備選點坐標、各小區內路內泊位需求點坐標代入選址模型，比較步行距離、泊位建設總費用、泊位供應量等各個指標，運用所提出的方法進行計算.可得到路內停車帶布設的非劣解集，即在該區域路網內設置路內停車帶的最優備選點和泊位數如表2所示.

從表2的求解結果可以看出，整個區域內共得到7個路內停車帶，所提供的路內停車泊位總數為350個，每一個功能小區的路內停車需求都得到了滿足，在保證區域內路內停車供給充分的前提下，泊位供應還有一定的富余，證明該布局方案是相對合理的.

表2 規劃區域內路內停車最優備選點坐標及泊位數

5 結語

本文通過對影響路內停車泊位供給與需求的因素進行分析，提出了一個路內停車泊位選址優化模型，并運用遺傳算法進行求解，可以得出研究區域內路內泊位設置的最佳位置與泊位數量.算例結果顯示，運用該方法得到的路內泊位能夠最大限度滿足區域內的路內停車需求、顯著提升區域內的停車服務水平，并保證泊位建設費用最小.本文提出的方法可對路內停車帶選址研究提供參考.

［1］葛興，姜波，王殿海，等.路內停車對交通流的延誤影響模型［J］.城市交通，2009，(2):28 －32.

［2］梅振宇，陳峻，王煒.城市路內停車設置規模非線性優化模型及其算法［J］.交通運輸工程學報，2007，(2):89 －93.

［3］王妹春，陳峻，張輝.與路外停車場協調的城市路內停車設施選址優化模型［J］.公路交通科技，2009，(5):97－102.

［4］梁軍，李旭宏，于洪君，等.路邊停車對路段交通流的影響研究［J］.公路交通科技，2003，(2):85 －95.

［5］梅振宇.城市路內停車設施設置優化方法研究［D］.南京:東南大學博士學位論文，2006.