裂隙巖體本構模型及數值模擬研究與應用

張蘭翔 查文華 王 昆

(安徽理工大學能源與安全學院)

裂隙巖體是含有眾多節理裂隙的巖體介質，這些裂隙被稱為巖體的初始損傷。在巖體的開挖過程中由于這些裂隙的存在而導致巖體的力學性質發生了變化［1-4］。為了反映裂隙巖體的力學性質的變化，本研究采用裂隙巖體損傷力學理論，在FLAC3D中建立裂隙巖體的損傷演化本構模型，根據FLAC3D提供程序二次開發接口，將自定義開發的本構模型應用于實際的工程中，得到較好的效果。

1 裂隙巖體彈塑性損傷演化本構模型

1.1 裂隙巖體初始損傷本構關系

裂隙巖體損傷的力學表現為損傷巖體的柔度或剛度發生了變化，對于有效應力張量，可以理解為使損傷巖體得到與損傷體在應力作用下相同的應變張量分量，即為Lematie應變等效原理。根據Betti能量互易定理以及壓剪應力場中的裂隙擴展過程的能量轉換與變化而得出的初始損傷本構關系如下［5］:

式中，Co－ad為裂隙巖體的柔度張量;Co為無損材料的柔度張量;Cd為由于裂隙存在而產生的附加柔度張量;Cad為裂隙擴展后產生的附加柔度張量。無損巖體的柔度張量Co的值為［6］

裂隙附加柔度張量Cd的值為［7］

式中，E0為無損巖石材料彈性模量;μ0為無損巖石材料泊松比;a(k)為第k組面積;ρ(k)v為第k組裂隙密度;n(k)i、n(k)j、n(k)k和n(k)l均為第k組法線矢量分量;G1、G2是和裂隙形狀及相互干擾有關的無量綱因子，

δij、δik、δjl、δkl、δjk為Kronecker符號，可以取值為1或0。

1.2 裂隙巖體損傷演化方程

1.2.1 壓剪應力狀態下裂隙巖體損傷柔度張量

按照能量可疊加原理，裂隙的損傷單元體擴展后系統內總等效變形能U可表示為［8］