內齒插齒時根圓尺寸驗算

石家莊鏈輪總廠 (河北 050031) 王 成

在一般生產中內齒輪展成法插齒加工相對于成形法拉削，由于受內齒輪齒數變化影響較小，同時綜合考慮加工成本及其經濟性，應用較為廣泛。

我們知道標準內齒輪（包括變位齒輪）加工用插齒刀按不同模數及壓力角已標準化，加工時輪齒齒厚是直接控制尺寸，通常用輪齒的公法線長度或量棒測量距進行測量，靠刀具的徑向位移來達到要求尺寸。而齒根圓是由插齒刀的頂刃加工間接得到的尺寸，由于尺寸沒有嚴格的公差要求，一般不予測量。而實際中常常會遇到齒厚和齒根圓同時控制并有測量公差的特殊齒輪，這就要求我們在插齒加工時進行理論驗算，以確定現有插齒刀能否滿足加工時的尺寸公差要求，以備訂制專用刀具或修磨現有刀具。下面以我廠產品GRL型鼓形齒聯軸器內齒套為例（見附圖），運用齒輪計算公式進行驗算說明。

鼓形齒聯軸器內齒套

初始選用m=2標準盤形插齒刀，公稱分度圓直徑100mm，齒數z0=50。實測插齒刀公法線長度L0=34.58mm（跨齒數k=6），實測插齒刀外徑da0=107.04mm。

插齒刀設計或驗算的基本原理：插齒刀實質上是一個變位齒輪，插齒刀磨損后允許重磨前刀面，重磨后的插齒刀，齒厚減小，變位系數減小，因此插齒刀的變位系數是變化的。插齒刀和被加工內齒輪的加工過程就是插齒刀和內齒輪按平行軸齒輪的嚙合過程，這是插齒刀設計驗算的基本原理。采用驗算法設計就是根據工件已知參數及插齒刀的實測參數，分別求出工件及插齒刀的變位系數，計算插齒時的嚙合角和中心距，以求出插齒刀加工的實際齒根圓直徑，計算步驟如下：

（1）計算工件變位系數 量棒測量距中心點壓力角

分圓齒厚

變位系數

式中，db2為內齒套基圓直徑； db2=mz2cosα。

（2）計算插齒刀變位系數 分圓齒厚

變位系數

（3）計算插齒時中心距 插齒時嚙合角

插齒時中心距

在實際生產中，為準確驗算加工尺寸，減小加工誤差，應綜合考慮工件的齒根圓公差和量棒測量距公差；同時，插齒刀的實測值應測量多值，取其平均值，力求精確。