數形結合思想在小學數學教學中的體現

何惠濱

【摘要】數與形之間的結合轉換，是目前數學課堂構成的核心。了解數與形之間的對應關系，并對于目前數學課堂教學內容做出適當的轉變，能夠激發學生在課堂上學習的積極性。強調數學課堂教學的應用發展，通過數形變換內容，豐富學生的想象能力以及認識能力，讓學生在數學課堂上進行有效學習?；诖?，本文將就小學數學教學中數形結合思想應用進行分析，由數形轉換知識儲備、解題分析、答疑解惑為中心。注重數形結合思想滲透化發展，注重數與形之間的對應關系，增強學生轉換能力，化簡為難，提高其學習效果。

【關鍵詞】小學數學? 解決問題? 數形結合

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）40-0097-02

數形結合思想在數學應用之中非常廣泛，在小學階段，正處于學生數學學習的啟蒙和基礎階段。在其中滲入數形結合的思想，化繁為簡，能夠為學生后續階段的學習打好基礎，同時也能夠更好地鍛煉學生的邏輯思維，幫助學生解決實際性的數學問題。在數與形的相互轉換過程中，通過分類討論滲透相應的思想，讓學生透過數形結合觀念，正確解決問題。培養學生新的認識思維，并在數與形的可操作化發展過程中，打好小學數學課程教學的基礎，為學生的有效學習鋪墊。

一、數形結合思想概述

所謂數形結合思想，即是對應數與形之間的關系進行相互轉換，將兩者做出融合，共建一種更具思維化、可視化的教學方式。數形結合思想對目前小學數學課堂的打造而言，是十分重要的。它能夠將數學知識做出簡易化分析，最終提高數學課堂教學的有效性。關于數與形兩個關系的探討，這始終是目前數學課堂教學的核心。必須針對數與形兩個基本觀念進行分析，找準數與形結構關系，不論是數形的知識理解，還是習題的研究訓練，都需要對于數形關系知識結構進行有效的劃分。掌握數形結合思想內容，讓其抽象的數學問題更具直觀化，這也是數形結合思想在新時代的應用本質。將抽象的數學思維進行形象化發展，理清數學課程的學習脈絡，也將數學知識做出有效的滲透。結合數形結合思想教學應用，讓學生的學習更顯高效化。對于學生而言，數形結合思想，能夠開拓學生的視野。避免復雜的計算以及推理過程，讓數學解題內容更加簡便。數形結合思想正是空間思維以及抽象思維進行融合的一種教學模式，對應數與形之間的關系，讓學生在學習過程中真正做好突破。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用

（一）數形轉換，化抽象為具體

數學起源于數字學習，所以說數也是數學課堂構成的核心，它是數學課堂最為基本的概念，是學生在應用過程中所接觸的一類抽象內容。伴隨著學生思維的認識，后續數學課堂也越發高效化。小學生的數學認識思維主要以具體思維為主，他們需要在逐步學習過程中對知識內容進行劃分，學生按照數形結合思想，會對數學知識點構成方式進行探討，小學生的數學認識思維正在逐步出現變化。面對小學課程教學內容，可以對一些稍微抽象的數學概念做出突破。將抽象的數轉化為形象的形，在直觀教學過程中，將其數學概念展現在學生的面前，從而幫助學生重建概念，實現其學習內容的保障。由數轉化為形，深化學生的思維。例如在教學《小數的意義》這一課程時，為了幫助學生理解零點幾這樣的小數。教師可以將線段圖、長方形、正方形作為其形象思維紀錄的載體。接著，以平均分方式進行教學，讓學生了解到小數是怎樣構成的。在直觀圖形的構成輔導下，學生很容易了解到小數的知識學習規律，并初步認識的如何劃分小數[1]。將抽象的小數轉換為直觀的線段圖以及網格圖，可以幫助學生循序漸進。再課堂上做出理解，同樣也實現了學生后續思維的突破，將對應關系進行轉換，讓學生在數轉形的學習過程中化抽象為具體，進行有效的認識學習。

（二）增加儲備，潛移默化教學

在小學數學教學之中，學生需要理解相關的數學知識和定義，這時如果只是讓學生死記硬背，那么學生的整個思維都將固化，不利于學生思維的發展。尤其是在遇到相應的數學問題時，能夠靈活地解決變換的問題。這時候如果融入數形結合的思想進行教學，借助好數與新形之間的對應關系，讓學生對所學習到的知識進行全面的分析，推導數學定義過程，加深知識理解，豐富學生的學習儲備。例如，在小學數學關于長方形周長公式的教學之中，教師就可以結合數形結合的思想，讓學生通過圖形來理解公式的含義。在與之相關的數學問題之中，不難發現學生對于長方形周長的運算之中比較常用的公式是長+寬+長+寬以及長×2+寬×2，而對于（長+寬）×2這種簡便的計算方式比較少。主要是因為學生對于這種公式下長方形的周長求導過程缺乏相應的認識，出現了知其然而不知其所以然的問題。這時，教師就可以通過擺小木棒的方式，讓學生明白（長+寬）×2這種求導公式的由來，它并沒有繁瑣的學習方式，反而是讓學生通過認識思維對其進行潛移默化的學習。幫助學生理解這種簡便運算的方式，在循序漸進過程中優化學生對于數學思想的理解與使用。

（三）理解題意，滲透數形結合觀念

部分小學生在課堂上顯得較為乏力，他們不能夠理解數與形之間的對應關系，面對抽象的數學題目并不能完全的理解。而解決問題這一板塊中的應用題，其中的數學關系比較抽象和復雜，很多學生連題意都無法弄清楚，更不要說是解決問題了。這時候通過數形結合思想的應用來解析題目之中的數量關系，不變量以及變量之間的兌換過程中，應用線段圖這一直觀的方式進行教學，讓學生以形認數，找準其題目內容，滲透數形結合觀念。例如，在小學數學關于“倍數應用題”的教學時，有題如下：老師比同學大27歲，老師的年齡是學生年齡的4倍，那么老師和學生各有多少歲？這對于小學低年齡段的學生而言是比較復雜的數學問題，學生們很難理清關于老師和學生年齡的數量關系。這時候，通過線段圖的方式可以形象地看出二者之間的關系。將學生的年齡看作是1條線段，那么老師的年齡就可以用4個同樣的線段表示，之間相差的3個線段表示了二者的年齡差27歲。那么一個線段就是27÷3=9歲。由此可以得出學生的年齡為9歲，老師的年齡是4×9=36歲。通過線段圖的形式，將抽象的數據轉化為直觀的形象，利用數形結合的方式對于題目進行思考，讓數與形緊密地結合在一起，理解變量與不變量之間的關系，重組數學知識學習模型。

（四）化繁為簡，引導學生解決難題

數學是抽象的，在數學教學之中有很多讓學生難以理解或者容易出現錯誤、混淆的內容，將數學結合作為一種學習的方法融入到數學課堂的教學之中，讓學生在面對疑難問題時正確的使用數形結合的思想，數形結合的認識觀念過程中化繁為簡，幫助學生對所學習的知識進行簡化分析，最終提高學生思維的能動性。讓學生在化繁為簡的認識過程中成功理解題目，最終實現其認識思維的發展。例如，在小學數學之中非常易見的“植樹問題”，就很容易讓學生混淆：某校區為了美化環境，準備在一條長60米的路上，每隔5米種一棵樹，一共需要多少顆樹苗。這時候，教師就可以利用學生已經有的經驗，來畫出相應的植樹示意圖，讓學生根據示意來解決數學問題。根據示意圖，不難發現這個問題需要考慮的情況有兩種，即兩端都種樹、兩端都不種樹，這兩種情況都分別有各自的數學模型。而且經過畫圖發現，即使不畫出完整的圖也能夠憑借示意圖來選擇相應的數學模型，將題目化難為易，最終選擇合適的模型來得到所需要種植樹木的棵數。

（五）逐步引導，開發學生想象能力

數學本身就是一本抽象的學科，對于學生來說更是枯燥乏味。在數學課堂之中應用數形結合的方式，能夠讓學生在較短的時間內活躍起來。通過一些形象的教學工具來喚醒學生的了解欲望，讓學生對于數學知識產生相應的興趣，能夠有效地開發學生的想象力，讓學生在實情實景之中發現問題，進而探索問題，提高學生解決問題的實際能力。例如，在小學數學有關“乘法的引入”教學之中，學生們面對要學的新知識已經非常期待了。在上課之前，教師就可以通過實際的問題來引入課程，在實際解決問題的過程之中教師可以利用數形結合的思想來展示出乘法的初始狀態，讓學生在解決問題的過程之中明確乘法的相應概念。教師可以取出提前準備好的五個盒子，在每個盒子里裝上三顆糖，然后詢問學生一共有多少顆糖。這是學生就可以列出相應的加法式，得出15顆糖的答案。然后，教師借此來提出問題，如果有20個這樣的盒子那么能夠裝多少顆糖？這時候如果再通過列加法式的方式來計算就非常的麻煩[2]。于是教師就可以順理成章地引出乘法的相關概念，通過數形結合的方式，讓學生明白乘法就是同數相加的簡便運算。這樣學生對于乘法的認知就經歷了由具象到抽象的思維過程，學生能夠更明確地掌握乘法的相關概念，而在之后的乘法運算之中也能夠結合數形結合的思想來進行思維發散，解決變化的乘法問題。

三、結束語

數形結合觀念滲透于多種學科之中，其在數學學科中的應用是最為普遍。數形結合觀念是一種基本的教學手段，它對學生理解教學內容、進行教學拓展而言有著積極的意義。教師也必須靈活應用數形結合觀念，讓數學課堂更加簡單高效 。因此，教師更要認識到數形結合思想的重要性，積極地將它應用在教學的過程之中，讓它成為學生學習數學、解決問題的工具。強調數形結合思想的發散，在數與形、形與數的對應關系中，找準目前數學課堂的發展內容，并真正突破傳統的認識思維，讓數形結合思想在數學課堂上得以發展。

參考文獻：

[1]陳昌文.試析數形結合思想在小學數學教學中的體現[J].亞太教育，2020（6）：1.

[2]張艷紅.數形結合思想在小學數學教學中的應用[D].山東師范大學，2016.