主成分分析結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)

蔣 浩，洪 麗，張國(guó)江

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京 210096；2.江蘇省電力公司，南京 210024）

主成分分析結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)

蔣 浩1，洪 麗1，張國(guó)江2

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京 210096；2.江蘇省電力公司，南京 210024）

針對(duì)光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)模型主要以氣象因素、歷史發(fā)電量等作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入量多、數(shù)據(jù)冗余、網(wǎng)絡(luò)難以收斂。利用主成分分析法PCA（principal components analysis）分析原來(lái)多個(gè)輸入變量反映的個(gè)體信息，提取較少的幾項(xiàng)綜合性變量，減少預(yù)測(cè)模型的輸入量。同時(shí)利用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值建立預(yù)測(cè)模型，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的局部收斂、訓(xùn)練速度慢等問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法提高了預(yù)測(cè)精度，為解決光伏系統(tǒng)發(fā)電量預(yù)測(cè)提供了一種可行方法。

光伏發(fā)電；發(fā)電量短期預(yù)測(cè)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；主成分分析法

光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量與天氣狀況密切相關(guān)具有隨機(jī)性，主要受太陽(yáng)輻射量影響，對(duì)天氣變化敏感，并網(wǎng)后將會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成一定的沖擊，目前對(duì)光伏發(fā)電的隨機(jī)性以及光伏陣列發(fā)電預(yù)測(cè)技術(shù)的研究較少，是光伏發(fā)電大規(guī)模應(yīng)用的難點(diǎn)之一。因此，加強(qiáng)光伏系統(tǒng)發(fā)電預(yù)測(cè)的研究，預(yù)測(cè)出光伏系統(tǒng)的日發(fā)電量曲線，對(duì)提高光伏發(fā)電利用小時(shí)數(shù)、協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)部門制定發(fā)電計(jì)劃、減少光伏發(fā)電的隨機(jī)化問(wèn)題對(duì)電力系統(tǒng)的影響具有重要意義。

目前光伏發(fā)電預(yù)測(cè)的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色預(yù)測(cè)法、多元線性回歸法、ARIMA預(yù)測(cè)法等。文獻(xiàn)[1]中考慮影響太陽(yáng)逐時(shí)總輻射的氣象、地理等因素，對(duì)寶山站太陽(yáng)逐時(shí)總輻射建立了混沌優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，文獻(xiàn)[2]采用每小時(shí)的測(cè)量信息（太陽(yáng)輻照強(qiáng)度、溫度、壓力、濕度、時(shí)間）作為輸入，來(lái)預(yù)測(cè)每小時(shí)的日類型信息，然后由日類型信息計(jì)算光伏陣列的輸出電能，過(guò)程比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[3]在理論上比較了多元線性回歸、灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用在光伏出力預(yù)測(cè)中的不同效果，多元線性回歸、灰色理論雖然方法較為簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)誤差也較大，在天氣變化時(shí)預(yù)測(cè)能力也較弱。文獻(xiàn)[4]按季節(jié)分別建立4個(gè)預(yù)測(cè)子模型，子模型中將相同日類型的光伏發(fā)電功率的歷史數(shù)據(jù)和天氣情況一同作為樣本，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和發(fā)電功率預(yù)測(cè)，模型將歷史發(fā)電功率和日平均氣溫作為輸入變量。文獻(xiàn)[5]利用聚類法將天氣類型進(jìn)行分類，將氣溫、濕度、風(fēng)速、輻射量等作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，獲得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但數(shù)據(jù)維數(shù)較大，冗余度比較高。

本文通過(guò)對(duì)發(fā)電量與氣象因素的相關(guān)性分析，提出采用主成分分析法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，全面分析原來(lái)多個(gè)輸入變量所反映的個(gè)體信息，提取出較少的幾項(xiàng)綜合性變量，即對(duì)多維矢量數(shù)據(jù)提取特征分量，壓縮數(shù)據(jù)維度，降低數(shù)據(jù)冗余度，得到主成份分量；利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將得到的主成份分量作為輸入量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)模型在突變型天氣時(shí)的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的主成分分析

1.1 主成分分析模型

主成分分析法是一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，將多項(xiàng)指標(biāo)盡可能壓縮為幾項(xiàng)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)（即原始變量的線性組合），降低數(shù)據(jù)維度。主成分分析通過(guò)全面分析原來(lái)多個(gè)可觀測(cè)指標(biāo)所反映的個(gè)體信息，提取出較少的幾項(xiàng)綜合性指標(biāo)；提取出的綜合性指標(biāo)互不相關(guān)，保留了原始變量的絕大部分信息，并能最大限度地反映原始變量所反映的信息，進(jìn)而利用較少的幾項(xiàng)綜合性指標(biāo)來(lái)描述個(gè)體，通過(guò)降維大大簡(jiǎn)化了問(wèn)題的分析及資料的搜集整理過(guò)程。其主要分析步驟如下。

對(duì)某一問(wèn)題的研究涉及k個(gè)指標(biāo)，共有n個(gè)樣本，觀測(cè)得出的樣本矩陣X為n×k維。對(duì)原始矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除指標(biāo)變量間由于數(shù)量級(jí)的不同而產(chǎn)生的影響。

（1）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣x1，x2，…，xk計(jì)算樣本的相關(guān)系數(shù)矩陣R；

（2）求相關(guān)系數(shù)矩陣的k個(gè)特征值λ1，λ2，…，λk和相應(yīng)的特征向量e1，e2，…，ek；

（3）求各個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率，計(jì)算累積方差貢獻(xiàn)率，篩選主成分，當(dāng)前m個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到指標(biāo)信息反映精度的要求，一般為85%，求得m個(gè)主成分y1，y2，…，ym代替原始變量，將m個(gè)主成分作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。

主成分表達(dá)式為

式中：ei=[ei1ei2… eik]，eik為原始變量的相關(guān)矩陣的第i個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的k維特征向量；X為k維的初始輸入變量，X=[x1x2… xk]T。

1.2 光伏系統(tǒng)發(fā)電量相關(guān)性因素分析

本文收集整理了國(guó)內(nèi)某光伏電站的發(fā)電量與氣象信息，包括每小時(shí)發(fā)電量、環(huán)境溫度（環(huán)溫）、環(huán)境濕度（環(huán)濕）、風(fēng)速、風(fēng)向、輻射量、發(fā)電量等指標(biāo)。將以上因素進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)r計(jì)算式為

由此得到的各因素與發(fā)電量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

表1 光伏發(fā)電量與氣象因素相關(guān)系數(shù)分析Tab.1 Correlation of meteorological elements and PV generation

由表1可知，發(fā)電量與太陽(yáng)水平總輻照度相關(guān)性最大為0.997；與氣溫相關(guān)性為0.36，次之；與濕度成負(fù)相關(guān)性為-0.37。因此選擇太陽(yáng)水平總輻照度、溫度、濕度作為預(yù)測(cè)模型的輸入量，且各變量間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系因此有必要進(jìn)行主成分分析。

2 主成分分析的遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)與評(píng)估

2.1 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)及工作流程

基于主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏系統(tǒng)發(fā)電短期預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先對(duì)歷史數(shù)據(jù)整理，剔除壞數(shù)據(jù)，將處理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成份分析，提取主成分，求得的主成分作為GA-BP預(yù)測(cè)模型的輸入，建立GA-BP預(yù)測(cè)模型，設(shè)定初始種群數(shù)、遺傳代數(shù)，遺傳算法得到BP網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值閾值，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，最后得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PV generation forecasting model

2.2 光伏系統(tǒng)發(fā)電量預(yù)測(cè)模型的主成分分析

采集整理國(guó)內(nèi)某光伏電站發(fā)電量數(shù)據(jù)及氣象監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以夏季數(shù)據(jù)為例，對(duì)預(yù)測(cè)模型原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，尋取主成分。原始數(shù)據(jù)為：預(yù)測(cè)日前一天7∶00—18∶00，每小時(shí)的發(fā)電量；預(yù)測(cè)日前一天7∶00—18∶00，每小時(shí)的輻射量；預(yù)測(cè)日的平均溫度、平均濕度。共計(jì)26個(gè)輸入量，主成分分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 特征值及方差貢獻(xiàn)率Tab.2 Eigenvalue and variance contribution of the input variables

由表2可確定前5個(gè)特征值的累積方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)大于85%，所以選擇5個(gè)主成分，選定5個(gè)主成分后，利用式（1）計(jì)算出新的輸入變量，將得到的輸入變量輸入遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.3.1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力強(qiáng)，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)，反映對(duì)象的輸入、輸出間的復(fù)雜非線性關(guān)系，而不必預(yù)先知道輸入變量和預(yù)測(cè)值之間的數(shù)學(xué)模型，可以方便地計(jì)入溫度、天氣情況、濕度等對(duì)光伏發(fā)電量有影響的因素作用。

單獨(dú)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有許多缺陷，如訓(xùn)練速度慢、易陷入局部極小點(diǎn)和全局搜索能力弱等。遺傳算法擅長(zhǎng)全局搜索，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在用于局部搜索時(shí)顯得比較有效，因此本文將遺傳算法和BP算法相結(jié)合，取兩種方法各自的特點(diǎn)。首先用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，在解空間中定位出一個(gè)較好的搜索空間；然后再采用BP算法在這個(gè)小空間中搜索出最優(yōu)解。

使用遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化權(quán)值步驟如下。

（1）隨機(jī)產(chǎn)生一組具有M個(gè)個(gè)體的種群，每個(gè)個(gè)體代表一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值分布，每個(gè)基因值表示一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)連接權(quán)值與閾值，則個(gè)體的長(zhǎng)度為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值的個(gè)數(shù)。

（2）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼得到一組BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值，計(jì)算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差值E，然后根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值。

（3）選擇、交叉、變異遺傳操作。

（4）終止條件，達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，或者誤差小于設(shè)定值。

遺傳操作完成后，取在整個(gè)遺傳操作中得到的最優(yōu)個(gè)體作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，再運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算其誤差，并不斷修改其權(quán)值閾值，直至滿足精度要求。

2.3.2 預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

圖2為本文提出主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)電短期預(yù)測(cè)子模型Model1，輸入量y1，y2，…，y5主成分法分析計(jì)算后提取的主成份；目標(biāo)量p1，p2，…，p12為預(yù)測(cè)日每小時(shí)的發(fā)電量。

圖2 基于主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)電短期預(yù)測(cè)模型Fig.2 Short-term PV generation forecasting model by GA-BP neutral network based on PCA

圖3為光伏電站BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)電量預(yù)測(cè)模型Model2，輸入量x1～x12為預(yù)測(cè)日前一天7∶00—18∶00每小時(shí)發(fā)電量，kW·h；x13～x24為預(yù)測(cè)日前一天7∶00—18∶00每小時(shí)輻射量，W/m2；x25為預(yù)測(cè)日的平均溫度，℃；x26為預(yù)測(cè)日的平均濕度，%。

2.4 光伏系統(tǒng)發(fā)電量預(yù)測(cè)性能評(píng)估

采用每天平均相對(duì)誤差MAPE（mean absolutepercentage error）和均方根誤差RMSE（root mean square error）RMSE對(duì)發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估，MAPE可以避免正負(fù)抵消，評(píng)估整個(gè)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能力，RMSE評(píng)估整個(gè)系統(tǒng)預(yù)測(cè)值的離散程度。

圖3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)電量預(yù)測(cè)模型Fig.3 Short-term PV generation forecasting model by BP neutral network

3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用主成分分析法提取5個(gè)主成分，將輸入量輸入圖1的預(yù)測(cè)模型中，從而得到預(yù)測(cè)日7∶00—18∶00每小時(shí)的發(fā)電量。

表3為4個(gè)模型的組合表，表中×代表不含有該項(xiàng)，√代表含有該項(xiàng)。

為驗(yàn)證主成分分析法對(duì)光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè)的有效性，增加了沒(méi)有經(jīng)過(guò)主成分分析的對(duì)比模型；為了說(shuō)明遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)，增加了沒(méi)有優(yōu)化的BP預(yù)測(cè)模型作為對(duì)照，共計(jì)4個(gè)模型。采用兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，其中第1組測(cè)試數(shù)據(jù)為天氣類型沒(méi)有變化（預(yù)測(cè)日前一天與預(yù)測(cè)日皆為晴天），第2組測(cè)試數(shù)據(jù)為突變型天氣（預(yù)測(cè)日前一天為晴天，預(yù)測(cè)日為多云）。

表3 預(yù)測(cè)模型組合表Tab.3 Combination of forecasting models

表4為同一天氣類型下預(yù)測(cè)模型的性能評(píng)估，圖4為天氣類型沒(méi)有變化時(shí)模型1預(yù)測(cè)結(jié)果圖。由圖可以看出Model1（b）的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際發(fā)電量曲線趨勢(shì)相同。采用主成份分析法后，輸入量由26個(gè)減少為5個(gè)，運(yùn)算速度相應(yīng)提高。同時(shí)從表4中可以發(fā)現(xiàn)Model1（b）相對(duì)于Model1（a）的EMAPE減小39.47%，ERMSE減少43.85%。

表4 同一天氣類型下預(yù)測(cè)模型性能評(píng)估Tab.4 Forecasting results assessment of models in the same weather

圖4 同一天氣類型下基于主成分分析的BP預(yù)測(cè)曲線Fig.4 Short-term PV generation forecasting curve by BP neutral network based on PCA in the same weather

圖5為天氣類型沒(méi)有變化時(shí)模型2的預(yù)測(cè)曲線，從圖5中可以看出基于主成份分析的GA-BP預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際發(fā)電量曲線擬合度要優(yōu)于Model2（a）。從圖4、圖5可以看出Model2（b）的預(yù)測(cè)精度要高于其他3個(gè)模型。由表4可知采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然預(yù)測(cè)精度提高，但是遺傳算法求取初始權(quán)值與閾值的過(guò)程需要一定的時(shí)間，是以效率換取精度的提高。

圖5 同一天氣類型下基于主成份分析的GA-BP預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Short-term PV generation forecasting curve by GA-BP neutral network based on PCA in the same weather

圖6為突變型天氣時(shí)4個(gè)模型的預(yù)測(cè)曲線，表5為此時(shí)的預(yù)測(cè)性能評(píng)估，由圖6與表5可以看出，Model2（b）相對(duì)于Model1（a）的EMAPE減小了45.79%，相對(duì)于Model1（b）的EMAPE減小了29.78%；4條預(yù)測(cè)曲線中Model2（b）的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際發(fā)電量曲線趨勢(shì)最為相似，對(duì)于配合電力系統(tǒng)調(diào)度部門制定發(fā)電計(jì)劃有較高的參考價(jià)值。

圖6 突變型天氣下預(yù)測(cè)曲線Fig.6 Short-term PV generation forecasting curve in the variability weather

表5 突變型天氣下預(yù)測(cè)模型性能評(píng)估Tab.5 Forecasting results assessment of models in the variability weather

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)相關(guān)系數(shù)計(jì)算得出了各氣象因素及其與發(fā)電量之間的相關(guān)性，輻射量對(duì)發(fā)電量的影響最大，其次為溫度、濕度與發(fā)電量成負(fù)相關(guān)，并通過(guò)主成分分析法提取影響光伏系統(tǒng)發(fā)電量的主要影響因素；采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值，將主成分分析法提取的影響光伏系統(tǒng)發(fā)電量的主要影響因素作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量。結(jié)果表明，采用主成分分析法提取預(yù)測(cè)模型的輸入量，顯著提高了預(yù)測(cè)精度，尤其是對(duì)于單純的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果明顯；遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型雖然預(yù)測(cè)精度較高，但是遺傳算法計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值與閾值需要一定時(shí)間，是以運(yùn)算時(shí)間的加長(zhǎng)換取精度的提高，對(duì)于大型網(wǎng)絡(luò)，效率將會(huì)受到影響；基于主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，在突變型天氣時(shí)預(yù)測(cè)精度也有明顯提高，對(duì)研究突變型天氣的發(fā)電量預(yù)測(cè)有較高的參考價(jià)值。

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PV Generation System Forecasting Model Based on Neutral Network and Principal Components Analysis

JIANG Hao1，HONG Li1，ZHANG Guo-jiang2
（1.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210024，China）

Most of photovoltaic（PV）generation forecasting models take meteorological factors as the input parameters of back propagation（BP）neural network.However，the input parameters and redundant data cause neural network to converge difficultly.The principal components analysis（PCA）is adopted to analyze individual information of the initial input variables，then the input variables are minimized as extracting the maily comprehensive variables.Thus the problem of the BP neural network can be overcame by the combination of genetic algorithm and BP neural network.The experimental results indicate that principal components analysis can significantly improve the precision of power prediction，and it provide an effective way to forecast generation power of PV system．

photovoltaic generation（PV）；short-term photovoltaic generation forecasting；neural network；genetic algorithm；principal components analysis（PCA）

TM615

A

1003-8930（2013）06-0101-05

蔣 浩（1978—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)榭稍偕茉础㈦姎庑畔⒓夹g(shù)。Email：jiangh@seu.edu.cn

2012-10-31；

2013-01-30

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目（2011AA05A105）

洪 麗（1987—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電與并網(wǎng)。Email：hongliseu@163.com

張國(guó)江（1975—），男，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行控制。Email：Zhang_g_j@263.net