含分布式電源的配網(wǎng)無功優(yōu)化混合算法

王衛(wèi)平，王主丁，張 昀，王 凱，申 威，趙俊光

（1．輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶 400044；2．杭州市電力設(shè)計院有限公司，杭州 310009；3.杭州市電力局，杭州 310009；4.重慶市電力公司江津供電局，重慶 402260）

含分布式電源的配網(wǎng)無功優(yōu)化混合算法

王衛(wèi)平1，王主丁1，張 昀2，王 凱3，申 威3，趙俊光4

（1．輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶 400044；2．杭州市電力設(shè)計院有限公司，杭州 310009；3.杭州市電力局，杭州 310009；4.重慶市電力公司江津供電局，重慶 402260）

針對多機電為了保證分布式電源并網(wǎng)后配電網(wǎng)的電壓控制在一個合理的水平，同時解決以設(shè)備安裝容量作為無功上/下限約束可能造成解搜索空間偏大的問題，文中提出一種基于節(jié)點補償容量動態(tài)區(qū)間法的含分布式電源的配電網(wǎng)無功電壓運行優(yōu)化混合算法。在種群進化后期，引入模擬退火法、罰因子自適應(yīng)調(diào)整機制及動態(tài)災(zāi)變算法，以改善算法尋優(yōu)質(zhì)量及精度。通過算例分析驗證了本文算法的高效性及實用性。

配電網(wǎng)；無功電壓運行優(yōu)化；分布式電源；節(jié)點補償容量動態(tài)區(qū)間法；改進遺傳混合算法

配電網(wǎng)無功電壓運行優(yōu)化是電力系統(tǒng)提高電壓合格率、降低損耗的一個重要途徑，因而受到了廣泛的重視[1-5]。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化控制策略可歸納為兩類[6]：一類屬于局部優(yōu)化控制方法，如變電站的電壓無功控制VQC（voltage quality control）；另一類屬于全局優(yōu)化方法，如自動電壓控制AVC（automatic voltage control），著重于從全局的角度實現(xiàn)無功/電壓的自動優(yōu)化控制，達到電壓優(yōu)質(zhì)和網(wǎng)損最小。另外，根據(jù)問題研究的時間長短，無功運行優(yōu)化研究有靜態(tài)和動態(tài)無功優(yōu)化兩類。靜態(tài)無功優(yōu)化一般只針對電力系統(tǒng)某一時間斷面的運行方式進行的無功優(yōu)化，以有功損耗最小為目標，并考慮電壓等約束。動態(tài)無功優(yōu)化一般在數(shù)學(xué)模型中引入一天內(nèi)設(shè)備動作次數(shù)的約束，以獲得整天電能損失最小的全天各時段無功調(diào)度模式。

鑒于無功電壓優(yōu)化模型的混合非線性特性，求解方法主要有數(shù)學(xué)規(guī)劃法和各種智能方法。文獻[8]將遺傳算法和Alopex方法相結(jié)合作為無功優(yōu)化的求解方法，可實現(xiàn)全局優(yōu)化，又具有一定方向性。但算法在初始解生成中，以設(shè)備安裝容量作為無功上限約束，對于在輕載負荷情況時，可能導(dǎo)致搜索解空間偏大。文獻[9]提出一種改進遺傳混合算法，其運用于無功規(guī)劃優(yōu)化之中，取得較好效果，但該文只考慮了補償容量上限約束，而未能給出補償動態(tài)區(qū)間約束，也沒有考慮到有載調(diào)壓變壓器分接頭和分布式電源的影響。

分布式電源DG（distributed generation）的接入為電網(wǎng)運行優(yōu)化提供了新的調(diào)節(jié)手段。將DG與傳統(tǒng)無功電壓調(diào)整裝置相協(xié)調(diào)配合，以達到對電網(wǎng)實時、經(jīng)濟、可靠地控制，成為當前研究的熱點[10-12]。文獻 [10]將能夠提供無功功率的分布式電源與傳統(tǒng)的電壓調(diào)節(jié)手段相結(jié)合，建立了無功優(yōu)化問題的多智能體免疫模型，利用基于聚類和競爭克隆機制的多智能體免疫算法實現(xiàn)無功優(yōu)化。文獻[11]提出基于遺傳算法的含分布式電源的配電網(wǎng)無功優(yōu)化算法，構(gòu)建包含分布式發(fā)電系統(tǒng)的配電網(wǎng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，考慮了網(wǎng)損最小和節(jié)點電壓約束。文獻[12]引入靜止無功補償器SVC（static var compensator）作為配電網(wǎng)補償設(shè)備并考慮配電網(wǎng)中可控制無功輸出的柴油發(fā)電機的無功貢獻，建立以有功能耗費用、SVC安裝費用和柴油發(fā)電機無功生產(chǎn)費用為目標函數(shù)的含風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型。

靜態(tài)無功優(yōu)化是動態(tài)無功優(yōu)化的基礎(chǔ)，而且已有不少文獻可將動態(tài)無功優(yōu)化轉(zhuǎn)化為靜態(tài)無功優(yōu)化[6～8]，因此本文重點分析和研究含DG的配電網(wǎng)靜態(tài)無功優(yōu)化，提出一種基于節(jié)點補償容量動態(tài)區(qū)間的無功電壓運行優(yōu)化混合算法。通過變電站主變分接頭、DG和無功補償裝置（包含變電站低壓母線側(cè)、中壓饋線及配變低壓側(cè)補償）的協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)中低壓配電網(wǎng)的全局優(yōu)化運行。如果在變電站主變分接頭及變電站低壓母線電容器組的調(diào)度權(quán)屬上級電網(wǎng)AVC的情況下，可將上級電網(wǎng)AVC系統(tǒng)優(yōu)化得到的變電站低壓母線電壓作為已知值，僅對DG、中壓饋線及配變低壓側(cè)并聯(lián)電容器組進行協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)饋線的無功優(yōu)化。

1 含分布式電源的配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型

本文建立綜合考慮DG、有載調(diào)壓變壓器分接頭及并聯(lián)電容器組協(xié)調(diào)控制問題的無功優(yōu)化模型，實現(xiàn)在滿足技術(shù)條件下系統(tǒng)的有功降損效果最大。

1.1 目標函數(shù)

本文目標函數(shù)為

式中：ΔPl0為系統(tǒng)無功優(yōu)化前的最大有功功率損耗，kW；ΔPl1為系統(tǒng)無功優(yōu)化后的最大有功功率損耗，kW；Ui、ΔUi為節(jié)點i的電壓、電壓越界值；Uimax、Uimin為節(jié)點 i電壓的允許上下限；w為懲罰因子。

1.2 約束條件

無功優(yōu)化的等式約束為功率平衡方程

式中：PGi、QGi分別為節(jié)點i的發(fā)電機有功功率、無功功率；PDi、QDi分別為節(jié)點i的負荷有功功率、無功功率；Ui、Uj為節(jié)點i、j的電壓幅值；Gij、Bij為節(jié)點i、j之間的電導(dǎo)、電納；δij為節(jié)點i、j之間的電壓相角差；j∈i表示所有與節(jié)點i相連的節(jié)點。

控制變量（即變壓器的分接頭檔位、無功補償裝置的投切組數(shù)和分布式電源的無功出力等）的約束條件為

式中：變壓器分接頭Tt和無功電容器QC為離散變量，其中分別為變壓器的總檔位數(shù)和無功電容器的總補償組數(shù)；分布式電源無功出力QG為連續(xù)變量，分別為無功出力上、下限值。分布式電源能否向電網(wǎng)提供無功補償取決于分布式電源的并網(wǎng)形式[10]。變速恒頻雙饋風(fēng)電機組能夠按系統(tǒng)調(diào)度在其容量范圍內(nèi)發(fā)出或吸收無功。燃料電池、光伏系統(tǒng)和微透平機組等DG通過控制并網(wǎng)逆變器，向電網(wǎng)提供無功。柴油機、小水電和海洋能等基于勵磁電壓可調(diào)型同步發(fā)電機的DG通過同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)，調(diào)節(jié)其無功輸出。

狀態(tài)變量的不等式約束條件為

2 含分布式電源配網(wǎng)節(jié)點無功補償動態(tài)區(qū)間計算方法

在配電網(wǎng)運行優(yōu)化研究中，電容器組、分布式電源的位置及相應(yīng)的可調(diào)無功容量的范圍約束已給定。但此約束可能只適合最大負荷情形，同時考慮到節(jié)點在無功補償后對無功分布的影響，因此若將設(shè)備的極限調(diào)節(jié)容量作為遺傳算法中隨機產(chǎn)生初始解的上限/下限約束值，則相當于擴大了算法搜索空間，難免會產(chǎn)生一定數(shù)量的不可行解而影響求解效率。為此，本文提出了節(jié)點無功補償動態(tài)區(qū)間的計算方法。通過定量計算基于補償降損效果最大、基于節(jié)點電壓約束兩種情況下的節(jié)點無功補償上/下限，構(gòu)建節(jié)點無功補償動態(tài)區(qū)間（綜合構(gòu)建方法詳見本文3.2節(jié)步驟3）。在滿足節(jié)點電壓要求和配網(wǎng)經(jīng)濟運行條件下，該區(qū)間將隨著其它節(jié)點無功補償及主變分接頭檔位的隨機調(diào)節(jié)而實現(xiàn)雙向動態(tài)變化，有效壓縮算法搜索空間。

2.1 基于補償降損效果最大的補償容量上限/下限

假定單獨在節(jié)點i進行無功補償時，所帶來的降損效益Ai可近似表示為

式中：H為節(jié)點i的所有上游支路（指從源節(jié)點出發(fā)到達該節(jié)點的最短路徑上的所有支路）的集合；Qb為補償節(jié)點上游支路最新（動態(tài)）最大無功潮流；Qic為節(jié)點i的無功補償容量，由電容器裝置或分布式電源提供，當為分布式電源時，其值可正亦可負；Rb為支路b的電阻；Ub為支路b下游端節(jié)點的電壓。

將Ai對Qic求導(dǎo)，得

令A(yù)i′=0，本次單獨（考慮了其他優(yōu)先補償節(jié)點已確定的無功出力）在節(jié)點i最佳補償時的無功功率，并將其設(shè)置為上限值

2.2 基于節(jié)點電壓約束的補償容量上限/下限

當單獨在節(jié)點i補償無功容量為Qic時，節(jié)點的電壓可近似表示為

式中：Ui(0)為節(jié)點i無功補償前的電壓；M為節(jié)點i所有下游支路的集合；Qdc為支路d下游端節(jié)點補償?shù)臒o功容量；Xb為支路b的電抗；Ub為支路b下游端節(jié)點電壓。

當考慮變壓器分接頭對各節(jié)點電壓的影響時，式（8）可進一步表達為

式中：k1=U1/U1B；k2=U2/U2B（上標“0”表示節(jié)點i無功Qic補償前的值）；U1、U2分別為高壓變電站主變一次側(cè)和二次側(cè)繞組實際匝數(shù)相對應(yīng)的電壓；U1B、U2B分別為主變一次側(cè)和二次側(cè)相連網(wǎng)絡(luò)的基準電壓；Ui′為Qic=0時節(jié)點i無功補償前的電壓。

根據(jù)計算得到的節(jié)點i無功補償前的電壓Ui′，分別對Ui′高于規(guī)定上限值、Ui′低于規(guī)定下限值和Ui′合格等3種不同情況進行節(jié)點無功補償容量上限或下限的計算。

配電網(wǎng)中，各節(jié)點的電壓值不能低于規(guī)定的下限值Uimin，即

把式（9）帶入式（10）可得到考慮變壓器分接頭對節(jié)點電壓的影響時，節(jié)點i滿足電壓要求所需的最小補償容量

（2）Ui′＞Uimax

配電網(wǎng)中，各節(jié)點的電壓值不能高于規(guī)定的上限值Uimax，即

把式（9）帶入式（12）可得到考慮變壓器分接頭對節(jié)點電壓的影響時，節(jié)點i滿足電壓要求所需的最大補償容量

節(jié)點i的電壓滿足要求，有

3 配電網(wǎng)無功電壓綜合協(xié)調(diào)優(yōu)化算法

3.1 編碼

在本文算法中染色體采用實數(shù)與整數(shù)混合編碼的方式，基因信息包括變壓器主變分接頭檔位、無功補償點的電容器補償組數(shù)和分布式電源的無功出力。其中，變壓器的變比和補償電容器組數(shù)屬于離散變量，分布式電源的無功出力屬于連續(xù)變量。結(jié)合前面的數(shù)學(xué)模型，文中的染色體編碼X為

式中：T為有載調(diào)壓變壓器集合；C為無功電容器的補償點位置集合；G為分布式電源的補償點位置集合。

3.2 初始種群的動態(tài)生成策略

本文提出的初始種群的生成方法具體步驟如下。

步驟1對屬于集合T內(nèi)的主變分接頭，分別在其檔位調(diào)節(jié)約束范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生一數(shù)值，作為當前初始解中主變的變比參數(shù)。

步驟2基于節(jié)點優(yōu)化編號[13]順序?qū)?jié)點k進行補償，k∈（C∪G）。

步驟3確定節(jié)點k的動態(tài)最大/最小計算補償容量Qkc，m。其大小應(yīng)與其上游支路的最新動態(tài)無功潮流（詳見步驟7）和相應(yīng)主變分接頭檔位最新的位置相關(guān)。

（1）如果分別由式（7）和式（11）計算得到該節(jié)點的Qkc*和Qkc**，則取兩者值較大者作為Qkc，m值；

（2）如果分別由式（7）和式（13）計算得到該節(jié)點的Qkc*和Qkc**，則取兩者值較小者作為Qkc，m值；

（3）如果分別由式（7）和式（14）計算得到該節(jié)點的Qkc*和Qkc**，則取Qkc*作為Qkc，m值。

步驟4檢查Qkc，m是否超出節(jié)點設(shè)備容量上下限的約束：

步驟5若補償節(jié)點時k∈C，補償?shù)碾娙萜鹘M數(shù)上限mkc，max可表示為

式中，Qkc為電容器標準容量。由于電容器無功補償是以組為單位，是離散的整數(shù)，而mkc，max可能計算出來不是整數(shù)，本文保守的取其上限整數(shù)值（非負，最小值為0）。

在[0，mkc，max]之間產(chǎn)生一個隨機的整數(shù)，它即為在這一個解中此節(jié)點補償?shù)臉藴孰娙萜鹘M數(shù)，用這個整數(shù)乘以電容器的單位容量可得此節(jié)點無功補償?shù)慕迫萘俊?/p>

步驟6若補償節(jié)點k∈G時，Qkc，m屬于連續(xù)型變量。在[0，Qkc，m]之間產(chǎn)生一個隨機的實數(shù)值，以作為該節(jié)點分布式電源的無功出力。

步驟7使用節(jié)點優(yōu)化編號中得到的上游節(jié)點信息可找到此節(jié)點上游的所有支路，將這些支路潮流的無功功率分別減去此節(jié)點的無功補償?shù)娜萘浚玫慕Y(jié)果為相應(yīng)支路更新后的無功功率。

步驟8如果節(jié)點k是（C∪G）集合中最后一個節(jié)點，則轉(zhuǎn)到步驟9；否則，轉(zhuǎn)到步驟2（按次序?qū)ο乱粋€補償點進行補償）。

步驟9停止。

至此，一個初始解已生成，重復(fù)如此操作便形成了初始種群中的各解。

以上過程既具有隨機性，又具有確定性，兩者相互影響。首先，有載調(diào)壓變壓器分接頭的檔位位置為隨機產(chǎn)生，而這一隨機值將會對補償點無功上限/下限容量的確定性求解過程產(chǎn)生影響；其次，每個補償點無功補償值是在無功補償動態(tài)區(qū)間內(nèi)隨機產(chǎn)生的，而這一隨機值又會影響到后續(xù)補償點無功補償動態(tài)區(qū)間的構(gòu)建過程。因此，這種既隨機又確定的方法不僅能合理地壓縮解空間，而且可將很大部分不可行解自動排除掉，比完全靠隨機產(chǎn)生的初始種群更能有效地產(chǎn)生可行解。

3.3 混合啟發(fā)式搜索算法的新應(yīng)用

在遺傳算法優(yōu)化過程中，引入模擬退火法、罰因子自適應(yīng)調(diào)整機制及動態(tài)災(zāi)變算法等現(xiàn)有優(yōu)秀的啟發(fā)式算法，形成混合啟發(fā)式搜索算法，將其應(yīng)用于含分布式電源的配網(wǎng)無功運行優(yōu)化這一領(lǐng)域，以改善算法尋優(yōu)質(zhì)量及精度。

（1）在遺傳算子雜交過程中融入智能啟發(fā)式思想[14]，使子代個體更加多樣化，更具有方向性。

（2）為避免評估淘汰機制出現(xiàn)種群“家族壟斷”的現(xiàn)象，本文在個體生存策略中引入了模擬退火思想[15]，使得在種群進化初期適應(yīng)度低于生存閥值的個體能夠以一定的機會存活下來，保證了進化樣本的多樣性。

（3）本文在電壓越限罰因子的取值問題上引入了罰因子自適應(yīng)調(diào)整機制[16]，能使本代中的絕大部分可行解個體適應(yīng)值優(yōu)于非可行解。

（4）為解決遺傳算法可能存在的“早熟”問題和提高算法的全局搜索性能，本文在收斂判據(jù)中引入了保留最優(yōu)解的災(zāi)變技術(shù)[9]。

3.4 處理電壓約束的兩階段尋優(yōu)策略

在配電網(wǎng)無功優(yōu)化中，對于大多數(shù)實際系統(tǒng)而言，當僅考慮經(jīng)濟收益時，優(yōu)化結(jié)果能自動使電壓滿足要求；并且對于這類系統(tǒng)，由于沒有考慮電壓約束減小了搜索空間和計算負擔，反而更能保證解的質(zhì)量和計算效率。為此，本文采用一種兩階段考慮電壓約束的尋優(yōu)策略[9]，每一個初始解的產(chǎn)生都采取“補償-電壓校驗-補償”的循環(huán)搜索方法，使形成的初始種群絕大部分為滿足電壓要求的可行解。

3.5 算法收斂及流程

本文算法的收斂需依次滿足以下4項判據(jù)，分別如下。

判據(jù)1：如果一代中的解平均適應(yīng)度與最優(yōu)適應(yīng)度的相對誤差小于0.001，并且連續(xù)10代中的最優(yōu)解保持不變。

判據(jù)2：種群進化代數(shù)大于預(yù)先設(shè)定的最小進化代數(shù)。

判據(jù)3：若為算法的第一階段（即不考慮電壓約束），各節(jié)點電壓自動滿足要求。

判據(jù)4：若已達到最大允許遺傳代數(shù)，則給用戶提示信息，輸出當前最優(yōu)解，算法結(jié)束。

本文所提出的配網(wǎng)無功電壓綜合協(xié)調(diào)優(yōu)化算法總體流程如圖1所示。

圖1 配網(wǎng)無功電壓綜合協(xié)調(diào)優(yōu)化算法流程Fig.1 Flow chart of the coordinate optimization algorithm for reactive power and voltage in distribution networks

4 算例分析

現(xiàn)采用IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)進行算法的仿真測試，如圖2所示。

圖2 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)Fig.2 IEEE33 node network

有載調(diào)壓變壓器一臺，SN=31.5 MVA，110±8× 1.25%/10.5。在節(jié)點13和節(jié)點29處分別安裝饋線并聯(lián)電容器若干組。在節(jié)點12和節(jié)點32處各有1座小型水電站，編號分別為DG1#、DG2#，該類型DG既可提供無功，又可吸收無功。具體參數(shù)設(shè)置見表1和表2。

表1 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中分布式電源參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters of distributed generations of IEEE33 node network

表2 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中無功補償電容器參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameters of capacitors of IEEE33 node network

本文在“最大負荷最小發(fā)電”和“最小負荷最大發(fā)電”等兩種配網(wǎng)運行方式下，采用改進混合遺傳算法進行無功電壓優(yōu)化計算分析，設(shè)置最大迭代次數(shù)為300代，最小迭代次數(shù)為50代，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓約束為[9.3，10.7]kV。

4.1 最大負荷最小發(fā)電

這種運行方式可視為系統(tǒng)重載可能引起低電壓的情況，無功優(yōu)化前后的相關(guān)指標對比情況詳見表3、表4和圖3。

表3 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化前后的設(shè)備狀態(tài)對比Tab.3 Comparison of device status before and after the reactive power optimization

表4 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化前后的網(wǎng)損對比Tab.4 Comparison of real power losses before and after the reactive power optimization

由表3、表4可以看出：IEEE33節(jié)點系統(tǒng)經(jīng)過無功優(yōu)化計算后，主變一次分接頭調(diào)至-6.25%，節(jié)點13、節(jié)點29處的電容器補償容量分別多投入100 kvar、600 kvar，節(jié)點12、節(jié)點32處的DG1#、DG2#無功出力分別為198.11 kvar、156.18 kvar，網(wǎng)絡(luò)損耗減少了0.200 72 MW，降損效果較好。經(jīng)過優(yōu)化后，所有節(jié)點電壓質(zhì)量滿足要求，如圖3所示。

圖3 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化前后的電壓質(zhì)量對比Fig.3 Comparison of voltages before and after the reactive power optimization

結(jié)合表3、表4和圖3的結(jié)果進行分析可得：在系統(tǒng)大負荷的情況下，流經(jīng)線路的電流較大，網(wǎng)絡(luò)損耗主要由線路和變壓器中串聯(lián)支路電阻損耗引起，其值與節(jié)點電壓的平方近似成反比關(guān)系；通過調(diào)低主變分接頭檔位、投入部分電容器組和增加分布式電源無功出力等多種手段，盡可能地提高節(jié)點電壓，進而使得網(wǎng)絡(luò)降損效果最大；同時算法中考慮了節(jié)點電壓約束，在降損效果最大的同時節(jié)點電壓均不能越上限，保證電網(wǎng)安全、經(jīng)濟地運行。

4.2 最小負荷最大發(fā)電

這種運行方式可視為系統(tǒng)輕載、潮流倒送可能引起高電壓的情況，無功優(yōu)化前后的相關(guān)指標對比情況詳見表5、表6和圖4。

表5 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化前后的設(shè)備狀態(tài)對比Tab.5 Comparison of device status before and after the reactive power optimization

表6 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化前后的網(wǎng)損對比Tab.6 Comparison of real power losses before and after the reactive power optimization

由表5、表6可以看出：與“最大負荷最小發(fā)電”運行方式相比，IEEE33節(jié)點系統(tǒng)經(jīng)過無功優(yōu)化計算后，主變一次分接頭由-6.25%調(diào)至6.25%，節(jié)點13處電容器組退出運行，節(jié)點29處電容器補償容量減少至300 kvar，節(jié)點12處DG1#無功出力為122.43 kvar，節(jié)點32處DG2#無功出力減少至57.27 kvar，網(wǎng)絡(luò)損耗減少至0.033 59 MW，降損效果良好。經(jīng)過優(yōu)化后，所有節(jié)點電壓的數(shù)值均變小，如圖4所示。

圖4 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化前后的電壓質(zhì)量對比Fig.4 Comparison of voltages before and after the reactive power optimization

結(jié)合表5、表6和圖4的結(jié)果進行分析可得：在系統(tǒng)輕載的情況下，流經(jīng)線路的電流較小，網(wǎng)絡(luò)損耗主要由線路和變壓器中對地并聯(lián)支路的電阻損耗引起，其值與節(jié)點電壓的平方近似成正比關(guān)系；通過調(diào)高主變分接頭檔位、切除部分電容器組和調(diào)節(jié)分布式電源無功出力等多種手段，盡可能地降低節(jié)點電壓，使得網(wǎng)絡(luò)降損效果最大；同時算法中考慮了節(jié)點電壓約束，在降損效果最大的同時節(jié)點電壓均不能越下限，保證電網(wǎng)安全、經(jīng)濟地運行。

另外需說明的是，本文采用的補償容量動態(tài)區(qū)間法與固定上、下限法（即將節(jié)點處所安裝的補償容量作為其上、下限）相比，在算法效率上具有一定的優(yōu)勢。就本文算例而言，經(jīng)計算得知：動態(tài)區(qū)間法相比于固定上下限法，在最優(yōu)性相當?shù)那闆r下，其計算速度提高近20%～30%，尤其在最小負荷最大發(fā)電情況下效果更加明顯。分析其原因為：在負荷較小時，各節(jié)點需補償?shù)碾娙萜鹘M數(shù)小于其安裝組數(shù)，因此采用動態(tài)區(qū)間法可依負荷情況合理下調(diào)補償上限值，有效壓縮解空間，提高可行解的生成概率，縮短遺傳算法的迭代次數(shù)、潮流迭代次數(shù)及總的計算時間。

5 結(jié)論

（1）本文提出一種綜合考慮DG、有載調(diào)壓變壓器分接頭及并聯(lián)電容器組協(xié)調(diào)控制問題的配電網(wǎng)無功電壓運行優(yōu)化模型及算法。

（2）在滿足節(jié)點電壓要求和配電網(wǎng)經(jīng)濟運行條件下，本文提出的節(jié)點補償容量動態(tài)區(qū)間將隨著其他節(jié)點無功補償及主變分接頭檔位的隨機調(diào)節(jié)而實現(xiàn)雙向動態(tài)變化，有效壓縮了算法搜索空間。通過IEEE33算例仿真，驗證了提出的優(yōu)化算法是可行的，具有較強的收斂性和尋優(yōu)質(zhì)量。

（3）本文重點研究含DG的配電網(wǎng)靜態(tài)無功優(yōu)化問題，未計及設(shè)備動作次數(shù)約束。下一階段將對計及設(shè)備動作次數(shù)約束的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化進行深入研究。

[1]楊曉萍，張強，薛斌，等（Yang Xiaoping，Zhang Qiang，Xue Bin，et al）.考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的多目標無功優(yōu)化（Multi-objective reactive power optimization with static voltage stability）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（1）：138-144.

[2]李惠玲，盛萬興，孟曉麗（Li Huiling，Sheng Wanxing，Meng Xiaoli）.基于改進小生境遺傳算法的配電網(wǎng)全網(wǎng)無功優(yōu)化（General reactive power optimization of whole distribution network based on improved Niche genetic algorithm）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2009，33（4）：34-37，50.

[3]劉紅文，張葛祥（Liu Hongwen，Zhang Gexiang）.基于改進量子遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化（A reactive power optimization method based on improved quantum-inspired genetic algorithm）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2008，32（12）：35-38，50.

[4]許文超，郭偉（Xu Wenchao，Guo Wei）.電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的模型及算法綜述（Summarize of reactive power optimization model and algorithm in electric power system）[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSUEPSA），2003，15（1）：100-104.

[5]Liang Ruey-Hsun，Cheng Chen-Kuo.Dispatch of main transformerULTCandcapacitorsinadistributionsystem[J]. IEEE Trans on Power Delivery，2001，16（4）：625-630.

[6]趙登福，劉昱，夏道止（Zhao Dengfu，Liu Yu，Xia Daozhi）.考慮開關(guān)動作次數(shù)約束的配電網(wǎng)無功電壓控制方法的研究（Reactive power/voltage control of distribution system considering the constraint of the maximum allowable number of switching operations）[J].西安交通大學(xué)學(xué)報（Journal of Xi’an Jiaotong University），2003，37 （8）：783-786.

[7]胡澤春，王錫凡（Hu Zechun，Wang Xifan）.配電網(wǎng)無功優(yōu)化的分時段控制策略（Time-interval based control strategy of reactive power optimization in distribution networks）[J].電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Pow－er Systems），2002，26（6）：45-49.

[8]李林川，李俊元，武文杰（Li Linchuan，Li Junyuan，Wu Wenjie）.考慮變壓器分接頭動作次數(shù)限制的綜合無功優(yōu)化（Synthetic reactive power optimization considering constraints of maximum allowable number of tap changer operations）[J].中國電力（Electric Power），2005，38（2）：49-52.

[9]趙俊光，王主丁，張宗益，等（Zhao Junguang，Wang Zhuding，Zhang Zongyi，et al）.基于節(jié)點補償容量動態(tài)上限的配電網(wǎng)無功規(guī)劃優(yōu)化混合算法（A dynamic upper limit to node compensation based hybrid optimization algorithm for reactive power planning in distribution networks）[J].電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（23）：69-74.

[10]張麗（Zhang Li）.包含分布式電源的配電網(wǎng)無功優(yōu)化（Reactive power optimization for distribution system with distributed generators）[J].電工技術(shù)學(xué)報（Transactions of China Electrotechnical Society），2011，26（3）：168-174.

[11]李晶，王素華，谷彩連（Li Jing，Wang Suhua，Gu Cailian）.基于遺傳算法的含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制研究（Research of reactive power optimization control in distribution networks based on genetic algorithm）[J].電力系統(tǒng)保護與控制（Power System Protection and Control），2010，38（6）：60-63.

[12]陳琳，鐘金，倪以信，等（Chen Lin，Zhong Jin，Ni Yixin，et al）.含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)無功優(yōu)化（Optimal reactive power planning of radial distribution system with distributed generation）[J].電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（14）：20-24.

[13]Wang Zhuding，Shokooh F，Jun Qiu.An efficient algorithm for assessing reliability indexes of general distribution systems[J].IEEE Trans on Power Systems，2002，17（3）：608-614.

[14]江道灼，張樹森，章鑫杰（Jiang Daozhuo，Zhang Shusen，Zhang Xinjie）.改進遺傳算法在無功優(yōu)化算法中的應(yīng)用（The application of improved algorithm in reactivepower optimism）[J].浙江理工大學(xué)學(xué)報（Journal of Zhejiang Sci-Tech University），2006，23（4）：442-445.

[15]劉科研，盛萬興，李運華（Liu Keyan，Sheng Wanxing，Li Yunhua）．基于改進遺傳模擬退火算法的無功優(yōu)化（Research on reactive power optimization based on improved genetic simulated annealing algorithm）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2007，31（3）：13-18.

[16]張粒子，舒雋，林憲樞（Zhang Lizi，Shu Jun，Lin Xianshu）.基于遺傳算法的無功規(guī)劃優(yōu)化（Reactive power planning based on genetic algorithm）[J].中國電機工程學(xué)報（Proceedings of the CSEE），2000，20（6）：5-8.

Hybrid Algorithm for Reactive Power Optimization in Distribution Networks with Distributed Generations

WANG Wei-ping1，WANG Zhu-ding1，ZHANG Yun2，WANG Kai3，SHEN Wei3，ZHAO Jun-guang4
（1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400030，China；2.Hangzhou Electric Power Design Institute Co.，Ltd.，Hangzhou 310009，China；3.Hangzhou Electric Power Bureau，Hangzhou 310009，China；4.Chongqing Power Company Jiangjin Power Supply Bureau，Chongqing 402260，China）

In order to make reactive power and voltage control in distribution networks at a reasonable leveland solve the problem that the varcompensationupper orlower-limit of equipment capacity may result in larger space of solution search，a hybrid optimization algorithm for reactive power and voltage of distribution networks with distributed generation based on changeablerange of node compensation capacity is presented in this paper.Moreover，a simulated annealing，an adaptive adjustment mechanism of penalty factors and a dynamic disaster mechanism are employed in the late period of population evolution，which improves the quality and accuracy of search.The simulation results and analysis demonstrate the efficiency and practicality of the proposed algorithm.

distribution networks；reactive power and voltage control optimization；distributed generation；changeablerange of node compensation capacity；improved genetic hybrid algorithm

TM714.3

A

1003-8930（2013）06-0093-08

王衛(wèi)平（1985—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與運行優(yōu)化。Email：wang6527@163.com

2012-04-28；

2012-06-27

科學(xué)技術(shù)部科技型企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金項目（06C26225110507）

王主?。?964—），男，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、運行與優(yōu)化。Email：mmluck@yahoo.com

張 昀（1976—），女，碩士，工程師，從事電力設(shè)計工作。E－mail：zy51231411@gmail.com