計及電力系統(tǒng)N-1的電壓穩(wěn)定裕度估計方法

張繼楠，姜 濤，賈宏杰，趙金利，邱璐璐，孔祥玉，李 鵬

（1.天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072；2.中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣州 510623）

計及電力系統(tǒng)N-1的電壓穩(wěn)定裕度估計方法

張繼楠1，姜 濤1，賈宏杰1，趙金利1，邱璐璐1，孔祥玉1，李 鵬2

（1.天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072；2.中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣州 510623）

該文提出一種N-1下電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度快速估計的新方法。首先給出基于局部量測信息的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度求解模型；在此基礎上，推導并給出利用系統(tǒng)支路斷線故障前信息快速估計N-1下的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度修正模型；最后對所提方法進行了仿真驗證。文中方法物理意義明晰、計算速度快，利用系統(tǒng)當前狀態(tài)即可快速估算出N-1下的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度、準確識別出系統(tǒng)電壓薄弱節(jié)點、給出豐富的電壓穩(wěn)定裕度信息，New England-39、IEEE-300系統(tǒng)仿真結果驗證了所提方法的可行性和有效性。

電壓穩(wěn)定；電壓穩(wěn)定裕度；N-1；局部量測信息

隨著負荷需求不斷增長，大容量遠距離輸電不斷增加，電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定問題日益突出[1-2]。特別是近年來世界范圍內(nèi)電壓失穩(wěn)事故頻頻發(fā)生，造成了巨大經(jīng)濟損失和嚴重社會影響，促使研究、運行人員更加關注系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性[3-4]。為了實時掌握系統(tǒng)電壓運行狀況，及時采取有效措施預防電壓失穩(wěn)，提高系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟性，需對電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性實時、快速、準確的評估，在線給出系統(tǒng)當前狀態(tài)下電壓穩(wěn)定裕度信息[5-11]。

廣域量測系統(tǒng)WAMS（wide-area measurement systems）在電力系統(tǒng)中的大規(guī)模應用，為電力系統(tǒng)在廣域范圍內(nèi)實現(xiàn)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定在線監(jiān)測提供了新手段[12-13]。借助廣域量測信息在線監(jiān)測系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性已成為電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究的重要方向[14-15]。文獻[16-17]在對電力網(wǎng)絡戴維南等效的基礎上，采用局部量測信息監(jiān)視電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性；文獻[18]借助局部量測信息在線監(jiān)測電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性、識別系統(tǒng)中的電壓薄弱節(jié)點，并進一步提出基于局部量測電壓穩(wěn)定指標的靈敏度方法來改善系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。上述方法都是基于戴維南等效來研究系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，理論上，任一時間斷面的電力網(wǎng)絡都可以簡化為某一節(jié)點的戴維南等效電路，可戴維南等效是建立在線性電路基礎上的，應用到強非線性、時變的電力系統(tǒng)中，自然會具有一定的局限性。文獻[19]針對基于多時間斷面的戴維南等效存在參數(shù)漂移的問題，利用電力系統(tǒng)同步相量測量裝置PMU（phasor measurement unit）連續(xù)三次測量到的節(jié)點電壓、電流信息對由測量轉差頻率引起的相位角偏移進行校正，根據(jù)校正后的節(jié)點參數(shù)值計算各節(jié)點戴維南等效參數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)外阻抗的比值來分析節(jié)點的電壓穩(wěn)定性。但這種完全基于量測信息進行黑箱辨識的戴維南等效參數(shù)不具有解析特征，不能定量解析影響戴維南等效參數(shù)的關鍵因素，給出當前狀態(tài)下系統(tǒng)發(fā)生N-1開斷后的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定信息。同一時間斷面下，具有解析表達式的網(wǎng)絡等值方程，以顯式形式反應了系統(tǒng)中負荷和發(fā)電機對戴維南等效參數(shù)的影響，可用于研究系統(tǒng)N-1狀態(tài)下的電壓穩(wěn)定信息，然而在這個過程中，需修改節(jié)點導納矩陣、形成消去聯(lián)絡節(jié)點后的收縮節(jié)點導納陣、形成負荷阻抗矩陣和負荷與發(fā)電機互阻抗矩陣，計算量大。

針對上述問題，本文提出一種電力系統(tǒng)N-1下的電壓穩(wěn)定裕度快速估計的新方法來監(jiān)測系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。首先給出基于局部量測信息的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的求解模型；在此基礎上，推導并給出N-1下快速估計各種支路斷線故障的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度修正模型；最后通過算例仿真驗證了所提方法的可行性和有效性。

1 電壓穩(wěn)定裕度求解模型

電力系統(tǒng)節(jié)點電壓方程為

式中：UG和IG分別為發(fā)電機節(jié)點的電壓和電流向量；UL和IL分別為負荷節(jié)點的電壓和電流向量；UK為系統(tǒng)聯(lián)絡節(jié)點的電壓向量；，為節(jié)點導納矩陣的子矩陣。

消去網(wǎng)絡中聯(lián)絡節(jié)點，網(wǎng)絡中節(jié)點分為兩類：一類為網(wǎng)絡中全部發(fā)電機節(jié)點的集合（αG）；另一類為全部負荷節(jié)點的集合（αL）。消去聯(lián)絡節(jié)點后，式（1）的節(jié)點電壓方程可變換[20-21]為

令消去聯(lián)絡節(jié)點后網(wǎng)絡中的負荷節(jié)點間的阻抗矩陣ZLL、負荷-發(fā)電機阻抗陣ZLG分別為

將式（7）、（8）代入式（2）得

式中：ZLLij為負荷節(jié)點i、j間的等效阻抗為負荷節(jié)點j注入到網(wǎng)絡中的電流；ZLGik為負荷節(jié)點i與發(fā)電機節(jié)點k之間的等效阻抗為發(fā)電機節(jié)點k的端電壓。

其中，

若全網(wǎng)負荷等功率因數(shù)增長，則負荷節(jié)點i的等效負荷Seqi可進一步表示為式中：S˙0eqi為系統(tǒng)初始狀態(tài)下負荷節(jié)點i的等效視在功率；λ為系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度因子。

結合式（15）和（16），由文獻[20-21]進一步推導得各負荷節(jié)點i的等效臨界負荷Screqi為

式中，φeqLLi=-arctan（beqi/aeqi）-arctan（GLLii/BLLii）。

通過式（17）可求出各負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度因子λi，由系統(tǒng)電壓失穩(wěn)具有局部性的特點可知：系統(tǒng)電壓崩潰通常從系統(tǒng)局部一個或幾個負荷節(jié)點的電壓失穩(wěn)開始，逐漸擴大到整個系統(tǒng)。其中，首先出現(xiàn)的失穩(wěn)節(jié)點是系統(tǒng)電壓最薄弱環(huán)節(jié)，即系統(tǒng)電壓弱節(jié)點，弱節(jié)點對應著節(jié)點電壓穩(wěn)定裕度因子λ最小的節(jié)點，即系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度因子為式中，N為網(wǎng)絡中負荷節(jié)點的數(shù)目。

2 N-1下模型修正

電力系統(tǒng)運行過程中，經(jīng)常會遇到各種擾動，元件也有可能會發(fā)生故障，從而導致某些元件退出運行。研究元件開斷情況下系統(tǒng)的潮流分布，計算系統(tǒng)在某些元件開斷下的電壓穩(wěn)定裕度，有助于指導運行調(diào)度人員及時、合理地采取相關措施消除系統(tǒng)電壓失穩(wěn)發(fā)生的可能性，因此研究開斷方式下系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度計算具有十分重要的實際意義。

由于電力系統(tǒng)中元件較多、網(wǎng)絡結構復雜，要分析的元件開斷情況也非常多，再加上計算要實時進行，所以對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的計算速度有較高的要求。電力系統(tǒng)中元件的開斷主要包括：支路開斷、發(fā)電機開斷、負荷開斷，本文主要關注網(wǎng)絡中N-1支路開斷時的電壓穩(wěn)定裕度的計算，同時開斷前后，系統(tǒng)所有節(jié)點應仍連通。對于網(wǎng)絡進行N-1開斷時，一般而言開斷前后負荷功率和發(fā)電機的輸出功率不變，僅涉及到網(wǎng)絡結構的變化，這樣僅需對求解模型中式（7）、（8）的ZLL、ZLG進行較少的修正計算，避免重新計算ZLL、ZLG，便可求出系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度，可有效提高電壓穩(wěn)定裕度的計算速度。

網(wǎng)絡N-1后，系統(tǒng)的負荷阻抗矩陣ZLL、負荷-發(fā)電機阻抗矩陣ZLG分別為

式中：ZLL0為支路開斷前網(wǎng)絡的負荷阻抗矩陣；ZLG0為支路開斷前網(wǎng)絡的負荷-發(fā)電機阻抗矩陣；ZLL1為支路開斷后網(wǎng)絡的負荷阻抗矩陣的修正矩陣；ZLG1為支路開斷后網(wǎng)絡的負荷-發(fā)電機阻抗矩陣的修正矩陣。

對比式（1）～（8）可知，式（19）修正項ZLL1、ZLG1的計算結果與系統(tǒng)中開斷支路的類型有著密切關系，為此本文推導并給出了聯(lián)絡節(jié)點間支路開斷、聯(lián)絡節(jié)點與負荷節(jié)點間支路開斷、聯(lián)絡節(jié)點與發(fā)電機節(jié)點間支路開斷、負荷節(jié)點間支路開斷、負荷節(jié)點與發(fā)電機節(jié)點間支路開斷以及發(fā)電機節(jié)點間支路開斷時各修正矩陣的計算方法。首先定義為式（1）支路開斷前的節(jié)點導納矩陣的子矩陣；YGG0、YGL0、YLG0及YLL0為式（2）支路開斷前的節(jié)點導納矩陣的子矩陣；分別為支路開斷時矩陣的修正矩陣；YGG1、YGL1、 YLG1及YLL1為支路開斷時矩陣YGG、YGL、YLG及YLL的修正矩陣。各種N-1下的ZLL1、ZLG1的推導結果如下。

N-1前負荷阻抗矩陣及負荷發(fā)電機阻抗矩陣分別為

由式（22）得修正矩陣ZLL1為

由式（24）得YLG1為

再根據(jù)式（8）及式（24）、（25）得ZLG為

由式（26）得修正矩陣ZLG1為

由式（28）、（29）得YLL1、YLG1為

將式（28）～（31）代入式（7）、（8）有

由式（32）及（33）得修正矩陣ZLL1、ZLG1分別為

由式（36）得

將式（36）代入式（7）、（8）分別得

由式（38）及（39）知，負荷阻抗矩陣不變ZLL1= 0，則ZLG1為

（4）負荷節(jié)點間支路開斷，由式（6）知YLL1=Y再由式（7）得

由式（41）得ZLL1為

再將式（41）代入式（8）得ZLG為

由式（43）得ZLG1為

由式（46）得ZLG1為

式（23）～（48）給出了網(wǎng)絡中出現(xiàn)各種斷線類型后負荷阻抗矩陣的修正矩陣ZLL1和負荷-發(fā)電機阻抗矩陣的修正矩陣ZLG1的求解方程，需要指出的是，在上述計算過程中的絕大部分修正矩陣是稀疏矩陣，可采用稀疏矩陣的相關計算方法來提高計算的速度。當系統(tǒng)在線進行N-1校驗時，根據(jù)不同支路開斷信息，判斷支路開斷類型，計算對應的負荷阻抗矩陣的修正矩陣ZLL1和負荷-發(fā)電機阻抗矩陣的修正矩陣ZLG1；然后根據(jù)得到的修正矩陣ZLL1、ZLG1更新ZLL、ZLG；假定支路開斷前后，系統(tǒng)各發(fā)電機端電壓和有功出力、負荷消耗的有功、無功保持不變，依據(jù)式（17）便可快速計算各節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度，從而確定在不同N-1故障下系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度。

3 算例分析

為驗證所提出的電壓穩(wěn)定裕度估計方法的有效性和合理性，本文分別在New England 39、IEEE 300測試系統(tǒng)上進行了大量的仿真驗證，限于篇幅，本文僅以部分算例為例給予闡述，算例的其他相關結論類似，不再贅述。在仿真驗證過程中，本文均采用連續(xù)潮流CPF（continuous power flow）的結果來驗證所提方法，負荷按恒功率因數(shù)增長，發(fā)電機出力按照各發(fā)電機有功剩余容量的比例分配增加的有功負荷。

3.1 New England 39系統(tǒng)算例

圖3從基態(tài)出發(fā)按確定的負荷增長方式及發(fā)電機出力方式，計算得到的New England 39系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度曲線，圖中橫坐標λinc為系統(tǒng)的負荷增長因子；縱坐標λmarg為系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度因子；電壓穩(wěn)定裕度VSM（voltage stability margin）為采用本文方法計算得到的電壓穩(wěn)定裕度曲線；CPF為采用連續(xù)潮流計算得到的電壓穩(wěn)定裕度曲線。圖中CPF電壓穩(wěn)定裕度的計算方法為λmarg= λcr-λinc，因此其電壓穩(wěn)定裕度曲線為線性的，而VSM的電壓穩(wěn)定裕度曲線隨著負荷增長因子的增加呈非線性單調(diào)遞減的特點，由式（25）可知，理論上在系統(tǒng)網(wǎng)絡結構保持不變的情況下YLLii不變，發(fā)電機未到達無功輸出極限時U2eqi不變，全網(wǎng)負荷按等功率因數(shù)增加時φeqLLi也保持不變，VSM值隨負荷穩(wěn)定因子的增長應線性變化，但實際計算過程中只有YLLii保持不變，而U2eqi和φeqLLi隨著節(jié)點電壓相位的變化均會發(fā)生變化，因而出現(xiàn)如圖3所示的結果。同時由圖1可知，VSM計算得到的電壓穩(wěn)定裕度值均小于CPF計算得到的電壓穩(wěn)定裕度值，在基態(tài)λinc=0下采用本文方法計算得到電壓穩(wěn)定裕度值λmarg為2.112 4，而采用連續(xù)潮流計算得到的電壓穩(wěn)定裕度值λmarg為2.213 8，隨著全網(wǎng)負荷的增長，采用VSM與CPF計算得到電壓穩(wěn)定裕度都不斷減小，當λinc=2.066 4時，采用VSM計算到的電壓穩(wěn)定裕度值λmarg=0，而CPF計算得到的電壓穩(wěn)定裕度值λmarg=0.146 5，即VSM計算得到的電壓穩(wěn)定裕度具有一定的保守性。

圖1 New England 39系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度曲線Fig.1 Voltage stability margin curves of New England 39

圖2給出了采用本文VSM計算得到的New England 39節(jié)點測試系統(tǒng)部分負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度曲線，由圖可知，在New England 39測試系統(tǒng)中，隨著負荷增長Bus8的電壓穩(wěn)定裕度曲線一直位于曲線簇的最底層，且其電壓穩(wěn)定裕度較其他節(jié)點最先到達0，因此可判斷在采用VSM計算New England 39測試系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度過程中，母線8為按該負荷增長方式系統(tǒng)最弱電壓節(jié)點，即Bus8的電壓穩(wěn)定裕度曲線為系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度曲線，即圖1中的VSM曲線對應于圖2中的Bus8的電壓穩(wěn)定裕度曲線。為進一步驗證上述結論，表1給出了部分負荷節(jié)點在計算過程中的電壓穩(wěn)定裕度值，由表1結果可知，隨著系統(tǒng)負荷增長因子的增加，節(jié)點8的電壓穩(wěn)定裕度值一直小于其他負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度值，且其電壓穩(wěn)定裕度值先于其他節(jié)點到0，圖2和表1的結果一致說明母線8為系統(tǒng)電壓最弱節(jié)點，而上述結果與采用CPF計算得到的最弱電壓節(jié)點結果一致。

圖2 New England 39系統(tǒng)節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度曲線Fig.2 Voltage stability margin curves of Node for New England 39

為進一步驗證本文提出的考慮系統(tǒng)支路開斷時的電壓穩(wěn)定裕度修正模型，結合New England 39測試系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲圖，分別設置了17種斷線故障，并采用修正模型估算系統(tǒng)支路開斷模式下的電壓穩(wěn)定裕度，估算結果如表2所示。表中02—03、04—14、04—05、05—08、17—18、21—22的支路開斷為聯(lián)絡節(jié)點與負荷節(jié)點間的支路開斷模式；05—06、06—11、12—13為聯(lián)絡節(jié)點間的支路開斷模式；03—18、07—08、16—24、23—24、25—26、26—28、26—29、28—29為負荷節(jié)點間的支路開斷模式，其他三種支路開斷模式受New England 39測試系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲結構限制，未能測試。對比分析表2結果可知：采用本文方法在系統(tǒng)支路開斷模式下計算得到的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度值均具有較好的預測結果，未出現(xiàn)過估計的情況。

表1 New England 39系統(tǒng)節(jié)點電壓穩(wěn)定裕度Tab.1 Voltage stability margin for New England 39

表2 New England 39系統(tǒng)支路開斷時的電壓穩(wěn)定裕度Tab.2 Voltage stability margin of New England 39 with branch outage

3.2 IEEE 300系統(tǒng)算例

上節(jié)New England 39測試系統(tǒng)算例驗證了本文所提方法的有效性和正確性，本節(jié)進一步通過在IEEE 300節(jié)點測試系統(tǒng)討論所提到方法在大規(guī)模電力系統(tǒng)中應用的可行性，結果如圖3～4及表3～4所示。圖3給出了采用本文方法和CPF方法計算得到的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度曲線，圖中VSM的電壓穩(wěn)定裕度曲線特點與New England 39節(jié)點測試系統(tǒng)VSM曲線類似，均位于CPF電壓穩(wěn)定裕度曲線以下，基態(tài)時采用本文方法計算得到電壓穩(wěn)定裕度值λmarg為0.980 5，而采用連續(xù)潮流計算得到的電壓穩(wěn)定裕度值λmarg為1.428 3，隨著全網(wǎng)負荷的增長，采用VSM與CPF計算得到電壓穩(wěn)定裕度都不斷減小，當VSM計算到的電壓穩(wěn)定裕度值時λmarg=0.003 1，CPF計算得到的電壓穩(wěn)定裕度值λmarg=0.206 2，對比圖3、表1可知，采用本文方法計算得到的IEEE300節(jié)點測試系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度誤差較England 39節(jié)點測試系統(tǒng)大，主要因為，在IEEE 300節(jié)點測試系統(tǒng)中存在的負荷與發(fā)電機為同一母線的較England 39節(jié)點測試系統(tǒng)多，通常在處理這種共線節(jié)點時，在發(fā)電機無功未失去調(diào)節(jié)能力時將負荷發(fā)電機節(jié)點視為PV節(jié)點來處理，這樣就沒有考慮共線節(jié)點中負荷對節(jié)點電壓穩(wěn)定裕度的貢獻，計算誤差較大，而實際電力系統(tǒng)中負荷一般都經(jīng)過變壓器接入高壓母線，極少存在負荷與發(fā)電機直接為同一母線的情況，因此在實際應用時，這部分誤差是可以避免的。

圖3 IEEE 300系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度曲線Fig.3 Voltage stability margin curves of IEEE 300

圖4給出了采用本文VSM方法計算IEEE300節(jié)點測試系統(tǒng)得到的電壓穩(wěn)定裕度曲線簇，由圖可知，隨著全網(wǎng)負荷的增加，母線192的電壓穩(wěn)定裕度曲線一直處于曲線簇的底部，且先于其他節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度曲線到達橫軸，對比表3的部分負荷節(jié)點電壓穩(wěn)定裕度數(shù)值計算結果可知，母線192的電壓穩(wěn)定裕度值最先為0，因而可以確定母線192為系統(tǒng)的電壓最弱節(jié)點，圖3中的系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度也應為圖4中母線192的電壓穩(wěn)定曲線，上述結果與采用CPF追蹤系統(tǒng)PV曲線得到的結果一致。

圖4 IEEE 300系統(tǒng)節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度曲線Fig.4 Voltage stability margin curves of Node for IEEE 300

表3 IEEE 300系統(tǒng)節(jié)點電壓穩(wěn)定裕度Tab.3 Voltage stability margin of node for IEEE 300

表4 IEEE 300系統(tǒng)支路開斷時的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度Tab.4 Voltage stability margin of IEEE 300 with branch outage

為進一步驗證本文所提出的考慮系統(tǒng)支路開斷時電壓穩(wěn)定裕度修正模型在多節(jié)點系統(tǒng)中適應性，結合IEEE300測試系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲結構，設置了19種支路斷線故障，其中157—159、228—231、204—205為負荷節(jié)點間的支路開斷模式；145—146、138—188、190—231為負荷節(jié)點與發(fā)電機節(jié)點間的支路開斷模式；117—159、224—226、193—205、44—45、211—212為負荷節(jié)點與聯(lián)絡節(jié)點間的支路開斷模式；194—219、195—219為聯(lián)絡節(jié)點間的支路開斷模式；143—149、146—147、176—177、152—153、220—221為發(fā)電機節(jié)點間的支路開斷模式；132—170為發(fā)電機與聯(lián)絡節(jié)點間支路開斷模式。上述19種支路斷線故障包含了本文所提的6種支路開斷模式，限于篇幅文中未給出各支路開斷類型的修正矩陣ZLL1、ZLG1，僅給出采用修正模型估算系統(tǒng)在各種支路開斷模式下的電壓穩(wěn)定裕度，估計結果如表4所示。對比分析表4結果可知，本文方法均較好地估算出了系統(tǒng)在各種斷線模式下的電壓穩(wěn)定裕度，其計算結果均在可以接受的范圍內(nèi)，未出現(xiàn)過估計的情況，可為系統(tǒng)在斷線故障時系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性判別提供參考信息。

從New England 39、IEEE 300節(jié)點測試系統(tǒng)的仿真結果可以看出，本文的電壓穩(wěn)定裕度計算模型均準確識別出系統(tǒng)的電壓薄弱節(jié)點，給出可接受的電壓穩(wěn)定裕度信息，所提出的考慮支路開斷故障的電壓穩(wěn)定裕度修正模型均較好地預測出支路開斷后系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度，計算精度能滿足電壓穩(wěn)定在線監(jiān)控的需要。

4 結語

本文基于電力系統(tǒng)局部量測信息提出一種在線快速估計系統(tǒng)N-1時的電壓穩(wěn)定裕度新方法，首先給出基于局部量測信息的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度求解模型；在此基礎上，推導并給出利用系統(tǒng)支路斷線故障前信息快速估計N-1下的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度修正模型；最后對所提方法進行了仿真驗證。

New England 39節(jié)點測試系統(tǒng)算例驗證了本文所提N-1時電壓穩(wěn)定裕度模型的有效性和正確性；進一步通過IEEE300節(jié)點測試系統(tǒng)算例驗證了所提出求解模型及修正模型在大規(guī)模電力系統(tǒng)中應用的可行性。本文方法利用系統(tǒng)當前信息即可快速估算出系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度、準確確定系統(tǒng)電壓薄弱節(jié)點，計算速度快、精度較高，且可給出豐富的電壓穩(wěn)定裕度信息，并可在系統(tǒng)支路開斷模式下快速預測各負荷節(jié)點及系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度信息，有利于調(diào)度/運行人員全面掌握系統(tǒng)運行的電壓狀態(tài)。

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Voltage Stability Margin Estimation with N-1 Contingency

ZHANG Ji-nan1，JIANG Tao1，JIA Hong-jie1，ZHAO Jin-li1，QIU Lu-lu1，KONG Xiang-yu1，LI Peng2
（1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.China Southern Grid Dispatch and Control Center，Guangzhou 510623，China）

This paper focuses on the online voltage stability margin estimation with N-1 contingency.A model of voltage stability margin estimation is proposed for the large-scale power system.Based on the model，a modified model is developed to predict the voltage stability margin for N-1 contingency，and the proposed method is applied to two benchmark systems.The appeal of the approach has inherently physical intuition and fast calculation performance.It can accurately identify the weakest node and provide more voltage stability margin information using the current status of power system.The New England 39，IEEE 300 test cases are used to numerically validate the viability and effectiveness of the proposed method.

voltage stability；voltage stability margin；N-1 contingency；local measurement information

TM769；TM73

A

1003-8930（2013）06-0001-08

張繼楠（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性。Email：jinan_zhang@yeah.net

2013-04-13；

2013-05-31

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）項目（2009CB219701；2010CB234608）；國家自然科學基金項目（51277128）；天津市科技發(fā)展計劃項目（09JCZDJC25000-2012）；國家電網(wǎng)公司大電網(wǎng)重大專項資助項目（SGCC-MPLG028-2012）

姜 濤（1983—），男，通信作者，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性、新能源集成。Email：electricpowersys@163.com

賈宏杰（1973—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性、配電系統(tǒng)規(guī)劃、智能電網(wǎng)。E－mail：hjjia@tju.edu.cn